劉建軍，沈文軍

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

某高轉(zhuǎn)速相控陣?yán)走_(dá)抗風(fēng)能力分析*

劉建軍，沈文軍

(南京電子技術(shù)研究所， 江蘇 南京 210039)

文中論述了引起高轉(zhuǎn)速雷達(dá)車傾覆和滑移的各種外力因素，并給出了具體的計算公式。以某高轉(zhuǎn)速相控陣?yán)走_(dá)為例，分析了高轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的慣性力(矩)占總傾覆力(矩)的比例，并對高風(fēng)載工況下的抗傾覆能力和抗滑移能力進(jìn)行了分析和計算。結(jié)果表明,雷達(dá)車滿足抗傾覆、抗滑移的要求。

高轉(zhuǎn)速；相控陣?yán)走_(dá)；抗傾覆和抗滑移能力

引 言

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，日益需要現(xiàn)代軍用雷達(dá)能提供更短的反應(yīng)時間以對付高速噴氣飛機(jī)、制導(dǎo)導(dǎo)彈、彈道導(dǎo)彈和人造衛(wèi)星。同時反恐、維和、突發(fā)事件應(yīng)對等小范圍戰(zhàn)場往往面臨來自各個方向、多種威脅目標(biāo)的攻擊，雷達(dá)全向化、高目標(biāo)探測需要更高的數(shù)據(jù)率，而提高天線轉(zhuǎn)速是提高數(shù)據(jù)率的一個重要手段。但天線方位轉(zhuǎn)速的增加會相應(yīng)增加雷達(dá)轉(zhuǎn)動部分的慣性力和力矩，尤其是天線質(zhì)量相對較大的相控陣?yán)走_(dá)，對雷達(dá)的抗傾覆能力提出了更高的要求。一些學(xué)者研究了天線轉(zhuǎn)速對雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響，提出了高轉(zhuǎn)速雷達(dá)的結(jié)構(gòu)設(shè)計要點[1]，對雷達(dá)天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化并建立了有限元模型，分析了關(guān)鍵風(fēng)速下的應(yīng)力應(yīng)變，驗證了天線設(shè)計的可靠性[2]。

本文分析了雷達(dá)在高轉(zhuǎn)速下引起雷達(dá)車傾覆的各種外力因素，對陣面因旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的附加力矩進(jìn)行了理論公式推導(dǎo)，計算分析了某相控陣?yán)走_(dá)車在高轉(zhuǎn)速、高風(fēng)載條件下的抗傾覆、抗滑移能力。

1 雷達(dá)傾覆力分析

1.1 某相控陣?yán)走_(dá)結(jié)構(gòu)

該雷達(dá)設(shè)備集成于一輛單車上，天線陣面和天線座轉(zhuǎn)臺均為箱體結(jié)構(gòu)，有較大的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量。天線陣面和天線座轉(zhuǎn)臺作360°無限制轉(zhuǎn)動，最大轉(zhuǎn)動角速度達(dá)30 r/min。雷達(dá)作方位轉(zhuǎn)動時由4條抗傾覆腿(調(diào)平腿)支撐，雷達(dá)車的工作狀態(tài)如圖1所示。

圖1 某雷達(dá)車工作狀態(tài)

1.2 引起雷達(dá)車傾覆的因素

如圖2所示，雷達(dá)抗風(fēng)能力分為克服雷達(dá)車所受側(cè)向力的抗滑移能力和克服所受傾覆力矩的抗傾覆能力[3]。雷達(dá)陣面在高速旋轉(zhuǎn)時，受到的側(cè)向力Fx包括側(cè)向風(fēng)力F1和偏心轉(zhuǎn)動設(shè)備的慣性力F2；傾覆力矩M傾包括風(fēng)力矩M1、慣性力矩M2和陣面傾斜引起的附加力矩M3。

圖2 雷達(dá)車傾覆力、力矩示意圖

1.3 雷達(dá)車風(fēng)力F1、風(fēng)力矩M1分析

計算風(fēng)力時，將整車分為陣面、平臺設(shè)備、操控艙和載車4個部分，各部分的風(fēng)力F1和風(fēng)力矩M1按下式計算[4]：

(1)

式中：C為風(fēng)阻力系數(shù)，取1.4；A為物體特征面積，m2；V為風(fēng)速，m/s。

M1=F1H

(2)

式中，H為風(fēng)力中心距地面的高度，m。

陣面的前后部迎風(fēng)面積最大，而載車、平臺等不回轉(zhuǎn)部分的側(cè)向迎風(fēng)面最大。當(dāng)陣面轉(zhuǎn)至載車側(cè)面時，整車所受風(fēng)力最大，同時因抗傾覆腿(調(diào)平腿)側(cè)向間距最小，抗傾覆能力最差，因此整車側(cè)向最容易傾覆。計算風(fēng)力時按側(cè)向工況計算，將各個部分的物體特征面積A代入式(1)計算得[2]：

F1=F1,陣面+F1,平臺+F1,操控艙+F1,載車=

將各個部分的物體特征面積A和風(fēng)力中心距地面的高度H代入式(2)計算得：

M1=M1,陣面+M1,平臺+M1,操控艙+M1,載車=

A載車H載車)=81V2

1.4 慣性力F2、慣性力矩M2分析

轉(zhuǎn)動設(shè)備偏心，在轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生側(cè)向慣性力F2：

F2=m偏ω2R

(3)

式中：m偏為偏心設(shè)備質(zhì)量，kg；ω為陣面角速度，rad/s；R為偏心距，m。

慣性力矩M2為：

M2=F2H2=m偏RH2ω2

(4)

式中，H2為偏心設(shè)備質(zhì)心距地面的高度，m。

圖3為雷達(dá)車的慣性力和慣性力矩示意圖。

圖3 雷達(dá)車慣性力和慣性力矩示意圖

將陣面及轉(zhuǎn)臺的相關(guān)參數(shù)代入式(3)、式(4)得：

F2=F2,陣面+F2,轉(zhuǎn)臺=ω2(m陣面R陣面+m轉(zhuǎn)臺R轉(zhuǎn)臺)=

2 600R陣面ω2+3 600R轉(zhuǎn)臺ω2

M2=M2,陣面+M2,轉(zhuǎn)臺=ω2(m陣面R陣面H2,陣面+

m轉(zhuǎn)臺R轉(zhuǎn)臺H2,轉(zhuǎn)臺)=13 000R陣面ω2+

8 640R轉(zhuǎn)臺ω2

式中：m陣面和m轉(zhuǎn)臺分別為陣面和轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量；R轉(zhuǎn)臺和R陣面分別為轉(zhuǎn)臺和陣面的偏心距。

從式(3)和式(4)可以看出：偏心力(距)與偏心距及方位轉(zhuǎn)動角速度的平方成正比，因角速度為指標(biāo)要求，所以偏心力(距)與偏心距成正比，如圖4和圖5所示。在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)合理布局，盡量減小偏心距，必要時增加配重[1]。

圖4 雷達(dá)車不同偏心距下的慣性力

圖5 雷達(dá)車不同偏心距下的慣性力矩

考慮到實際與理論設(shè)計會存在一定的偏差，如采用配重的方式調(diào)整重心的位置會增加整車的重量，因此設(shè)計時允許一定的偏心，計算時偏心距R按0.2 m考慮，則：

F2= 2 600R陣面ω2+ 3 600R轉(zhuǎn)臺ω2= 1 240ω2

M2= 13 000R陣面ω2+ 8 640R轉(zhuǎn)臺ω2= 4 328ω2

1.5 陣面傾斜引起的附加力矩M3

傾斜安裝的陣面旋轉(zhuǎn)時，每個質(zhì)點會產(chǎn)生慣性力Fi。如圖6所示，取陣面幾何中心為原點O，建立三維直角坐標(biāo)系O-XYZ，則質(zhì)點(Xi,Yi,Zi)的慣性力可分解為陣面前向Fi,x和陣面?zhèn)认騀i,z2個分力[5]：

Fi,x=miω2ri,x=miω2xi

Fi,z=miω2ri,z=miω2zi

式中：mi為質(zhì)點的質(zhì)量；ri,x和ri,z分別為質(zhì)點在X軸和Z軸方向的回轉(zhuǎn)半徑。

圖6 陣面各質(zhì)點慣性力示意圖

由質(zhì)點(Xi,Yi,Zi)的慣性力Fi產(chǎn)生的相對陣面中心的力矩為：

Mi,x=Fi,xyi=miω2xiyi=ω2tan(θ)miy2i

Mi,z=Fi,zyi=miω2ziyi

式中，θ為陣面傾角。

陣面由X軸方向慣性力產(chǎn)生的相對陣面中心的總力矩為：

m陣面ω2tan(θ)L2cos3(θ)/12=

m陣面ω2L2sin(θ)cos3(θ)/12

陣面由Z軸方向慣性力產(chǎn)生的相對陣面中心的總力矩為：

因陣面左右相對回轉(zhuǎn)軸對稱，質(zhì)點陣面?zhèn)认虻姆至膳c對稱位置質(zhì)點的側(cè)向分力相互抵消，因此Mz= 0。

因此，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性力形成的傾覆力矩為：

M3=Mx=m陣面ω2L2sin(θ)cos(θ)/12

(5)

式中：ω最大為30r/min；θ=13°；L= 4m。

將各參數(shù)代入式(5)得:

M3=m陣面ω2L2sin(θ)cos2(θ)/12=740ω2

1.6 雷達(dá)車所受的側(cè)向力Fx

雷達(dá)所受到的側(cè)向力Fx為側(cè)向風(fēng)力F1和偏心轉(zhuǎn)動設(shè)備的慣性力F2的總和，即：

Fx=F1+F2= 34V2+1 240ω2

(6)

當(dāng)轉(zhuǎn)速為30r/min、最大風(fēng)速為25m/s時，由風(fēng)引起的側(cè)向力為21 125N，占總側(cè)向力的63.3%；由轉(zhuǎn)動慣性力引起的側(cè)向力為12 238N，占總側(cè)向力的36.7%，表明高轉(zhuǎn)速雷達(dá)更可能產(chǎn)生雷達(dá)車滑移。

1.7 雷達(dá)車傾覆力矩M傾

雷達(dá)傾覆力矩M傾為風(fēng)力矩M1、慣性力矩M2和陣面傾斜引起的附加力矩M3的總和，即：

M傾=M1+M2+M3= 81V2 + 4 328ω2+740ω2=

81V2 +5 068ω2

當(dāng)轉(zhuǎn)速為30r/min、最大風(fēng)速為25m/s時，由風(fēng)引起的傾覆力矩M1為50 625 N·m，由轉(zhuǎn)動引起的傾覆力矩M2+M3為50 019 N·m，占總傾覆力矩的49.7%。除風(fēng)力矩外，高轉(zhuǎn)速引起的慣性力矩也是造成雷達(dá)車傾覆的一個重要因素。

2 雷達(dá)車抗風(fēng)能力分析

2.1 抗滑移能力分析

雷達(dá)車側(cè)向穩(wěn)定力為:

F穩(wěn)=mgμ

式中：m為雷達(dá)車整車質(zhì)量，m= 27 705 kg；g為重力加速度；μ為摩擦系數(shù)，取μ= 0.35。

則抗滑移安全系數(shù)為：

當(dāng)ω= 30 r/min時，不同風(fēng)速下抗滑移安全系數(shù)如圖7所示。當(dāng)風(fēng)速為25 m/s時，nc= 1.77，雷達(dá)車不會產(chǎn)生側(cè)向滑動。

圖7 雷達(dá)車抗滑移安全系數(shù)

2.2 抗傾覆能力分析

雷達(dá)車穩(wěn)定力矩為：

M穩(wěn)=mgR

式中：雷達(dá)車整車質(zhì)量m=27 705 kg； 最小抗傾覆半徑R= 1.03 m。

則抗傾覆安全系數(shù)為：

當(dāng)ω= 30 r/min時，不同風(fēng)速下抗傾覆安全系數(shù)如圖8所示。當(dāng)風(fēng)速為25 m/s時，Nc= 2.8，雷達(dá)車不會傾覆。

圖8 雷達(dá)車抗傾覆安全系數(shù)

3 提高整車抗風(fēng)能力的設(shè)計要點

從分析計算可以看出：雷達(dá)車產(chǎn)生滑移的因素有側(cè)向風(fēng)力和慣性力；雷達(dá)車產(chǎn)生傾覆的因素有風(fēng)力矩、慣性力矩和陣面傾斜引起的附加力矩。在設(shè)計過程中應(yīng)盡量減小回轉(zhuǎn)部分的偏心距，降低設(shè)備的重心，設(shè)計合適的傾覆腿間距。

4 抗風(fēng)試驗情況

該雷達(dá)在最大風(fēng)速25 m/s時，以30 r/min的轉(zhuǎn)速高速轉(zhuǎn)動，未出現(xiàn)側(cè)向滑移、調(diào)平腿離地現(xiàn)象。對整車進(jìn)行應(yīng)力測試，最大應(yīng)力為185 MPa，小于該處材料Q345的屈服強(qiáng)度，滿足強(qiáng)度要求。試驗表明，該雷達(dá)在高轉(zhuǎn)速、高風(fēng)速條件下工作是穩(wěn)定安全的。

5 結(jié)束語

本文根據(jù)高轉(zhuǎn)速引起雷達(dá)傾覆和滑移的各種外力進(jìn)行了分析，對某高轉(zhuǎn)速相控陣?yán)走_(dá)抗傾覆、抗滑移能力進(jìn)行了分析計算。結(jié)果表明：該雷達(dá)在高轉(zhuǎn)速和高風(fēng)速工況下具備抗傾覆和抗滑移的能力；同時，由高速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的慣性力(矩)與最大工作風(fēng)速產(chǎn)生的風(fēng)力(矩)相關(guān)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)嚴(yán)格控制各旋轉(zhuǎn)設(shè)備重心的位置。文中的計算方法，特別是推導(dǎo)的陣面旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的附加力矩的計算公式可為類似產(chǎn)品的分析計算提供參考。

[1] 趙新舟. 提高天線轉(zhuǎn)速對某雷達(dá)結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響[C]//2006年全國電子機(jī)械和微波結(jié)構(gòu)工藝學(xué)術(shù)會議論文集. 南京: 中國電子學(xué)會電子機(jī)械工程分會, 2006.

[2] 侯學(xué)兵, 高鋒華. 某雷達(dá)天線的風(fēng)載荷分析[J]. 電子機(jī)械工程, 2010, 26(3): 40-42.

[3] 趙德昌. 地面高機(jī)動雷達(dá)結(jié)構(gòu)總體設(shè)計探討[J]. 電子機(jī)械工程, 2007, 23(3): 19-23.

[4] 沈文軍. 大型天線艙風(fēng)載作用下力學(xué)特性及穩(wěn)定性分析[J]. 機(jī)械設(shè)計與研究, 2010(3): 108-111.

[5] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)(上、下) [M]. 北京: 高等教育出版社, 1981.

劉建軍(1976-)，男，碩士，高級工程師，主要從事雷達(dá)結(jié)構(gòu)總體設(shè)計工作。

Anti-overturn Stability Analysis of a Phased Array Radar with High Rotation Speed

LIU Jian-jun，SHEN Wen-jun

(NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China)

In this paper, different types of external forces that cause overturning and slipping of the radar vehicles with high rotation speed are analyzed and the formulas are deduced. Taking a phased array radar as an example, its anti-overturn and anti-slip stability under high rotation speed and large wind load is analyzed and calculated. The results show that the anti-overturn and anti-slip stability of the phased array radar meets the design requirement.

high rotation speed; phased array radar; anti-overturn and anti-slip stability

2016-11-20

TN956

A

1008-5300(2017)02-0037-04