魯楊，李典，王雪萌，吳宇童，柴曉玲，班偉龍，張治

（1.沈陽市氣象局；2.沈陽市沈北新區(qū)氣象局，遼寧沈陽110000）

支持向量機方法在溫度預(yù)報中的應(yīng)用
——以沈陽地區(qū)為例

魯楊1，李典1，王雪萌2，吳宇童1，柴曉玲1，班偉龍1，張治1

（1.沈陽市氣象局；2.沈陽市沈北新區(qū)氣象局，遼寧沈陽110000）

本文利用沈陽站溫度資料和東北中尺度數(shù)值模式預(yù)報場資料，采用K-means算法進行季節(jié)劃分試驗，基于支持向量機方法（Support Vector Machine，簡稱SVM）進行交叉驗證和預(yù)報檢驗，試圖建立溫度季節(jié)預(yù)報模型。結(jié)果表明：聚類季節(jié)劃分與傳統(tǒng)季節(jié)劃分之間存在差異，傳統(tǒng)的春、秋兩季被劃分為不連續(xù)的兩類，傳統(tǒng)的夏、冬兩季被劃分的不明顯，僅在時間長度上有所差異；支持向量機方法對夏季溫度預(yù)報準(zhǔn)確率最高，各時次溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率平均為81.2%。冬季溫度預(yù)報準(zhǔn)確率最低，各時次溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率平均為69.2%。冬季客觀方法對夜間降溫幅度的預(yù)報能力存在不足，而春季客觀方法對夜間最低氣溫的預(yù)報能力存在不足。平均絕對誤差除個別時次超過2℃外，其他時次均在誤差范圍內(nèi)，客觀預(yù)報方法是可用的。

支持向量機方法；聚類分析；季節(jié)劃分

沈陽市位于遼河平原中部，受季風(fēng)影響較大，屬于北溫帶受季風(fēng)影響的半濕潤大陸性氣候，全年溫差較大，四季分明。夏季熱而多雨，冬季寒冷漫長，春秋兩季溫度變化迅速。隨著科技的進步和社會的發(fā)展，農(nóng)業(yè)和各種重大活動對氣象服務(wù)的需求日益增高，溫度的精細(xì)化預(yù)報成為目前天氣預(yù)報面臨的挑戰(zhàn)與問題。大氣環(huán)流的變化存在復(fù)雜性和非線性，溫度的變化與各種預(yù)報因子間存在非線性相關(guān)，支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）方法是處理非線性分類和回歸等問題的一種有效的方法。近年來，多地氣象部門利用模式直接輸出產(chǎn)品，應(yīng)用SVM方法制作各種氣象要素預(yù)報，取得了一定成果。馮漢中[1]等利用1998年～2000年9～11月T106模式36小時預(yù)報的各種輸出產(chǎn)品構(gòu)造因子，以單站有無降水為預(yù)報對象，采用MOS法方式構(gòu)造樣本，通過建立單站的晴雨SVM分類預(yù)報模型,利用1990年～2000年4～9月ECMWF北半球的500hPa高度、850hPa溫度、地面氣壓的0小時分析場資料，確定關(guān)鍵區(qū)域，構(gòu)造預(yù)報因子，以PP法方式構(gòu)造樣本，通過訓(xùn)練建立了四川盆地內(nèi)單站氣溫的SVM回歸預(yù)報模型，并進行了模擬試驗，結(jié)果表明無論是單站晴雨的SVM分類預(yù)報模型還是單站平均氣溫的SVM回歸預(yù)報模型都顯示出了良好的預(yù)報能力。高永娜[2]等以風(fēng)向、風(fēng)速、云量、相對濕度、露點溫度、氣壓6個相關(guān)因素為因子，采用Libsvm軟件進行預(yù)測建模，用真實數(shù)據(jù)進行分析對比，得出SVM方法預(yù)測氣溫數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)有較高的擬合度。王在文[3]等利用北京市氣象局中尺度業(yè)務(wù)模式（MM5V3）的數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品和觀測資料，制作北京15個奧運場館站點6～48小時逐3小時的氣象要素釋用產(chǎn)品，對比MM5V3模式，2米溫度的均方根誤差減小12．1%，與同期MOS方法預(yù)報結(jié)果相對，2米溫度預(yù)報效果SVM略優(yōu)于MOS。

本文采用K-means算法進行季節(jié)劃分試驗，在東北中尺度數(shù)值模式WRF-3KM直接輸出產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，基于支持向量機方法，進行交叉驗證和預(yù)報檢驗，建立本地區(qū)的溫度預(yù)報的季節(jié)模型，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及大城市精細(xì)化預(yù)報業(yè)務(wù)提供保障。

1 資料與方法

1.1 資料

本文所用資料為沈陽站（站號：54342）歷史同期（1980年～2010年）溫度資料，2013年～2014年東北中尺度數(shù)值模式WRF-3KM未來12～36小時預(yù)報場資料和沈陽國家觀測站實況資料。

1.2 方法

1.2.1 SVM方法 為解決基于數(shù)據(jù)的非線性建模問題，基于V．N．Vapnik等提出的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論（小樣本理論）[4-8]，近年來提出了支持向量機（Support Vector Machines，簡稱SVM，下同）方法[9-10]，其基本思路為：以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為前提，定義最優(yōu)化線性超平面，把尋找最優(yōu)線性超平面的算法歸結(jié)為求解一個凸規(guī)劃問題，從理論上得到的局部最優(yōu)解，也就是全局的最優(yōu)解；進而基于Mercer核展開定理，通過非線性映射，把樣本空間映射到一個高維乃至于無窮維的特征空間，使在特征空間中可以應(yīng)用線性學(xué)習(xí)機的方法，解決樣本空間中的非線性分類和回歸的問題。本文通過回歸問題預(yù)報溫度。

回歸分析又稱函數(shù)估計，其解決的問題是：根據(jù)給定的樣本集｛（xi，yi）｝|i=1，…，k｝，其中xi為預(yù)報因子值，yi為預(yù)報對象值，尋求一個反映樣本數(shù)據(jù)的最優(yōu)（按某一規(guī)定的誤差函數(shù)計算，所得函數(shù)關(guān)系對樣本數(shù)據(jù)集擬合的“最好”）函數(shù)關(guān)系y=f（x）。

1.2.2 K-means算法 K-means算法[11-12]為經(jīng)典的基于劃分的聚類方法，是十大經(jīng)典數(shù)據(jù)挖掘算法之一。其基本思想是：隨機選擇K個對象，每個對象代表一個簇的初始均值，也稱初始類中心，對剩余的每個對象，根據(jù)其與各個簇均值的距離，將其指派到最相似的簇。然后計算每個簇的新均值，這個過程不斷的重復(fù)，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂。本文采用K-means算法進行季節(jié)劃分試驗，K值為4。

2 季節(jié)劃分

采用02時、08時、14時和20時的沈陽站歷史同期資料，對4個時次進行年平均處理，采用K-means方法，進行聚類劃分，按傳統(tǒng)的春、夏、秋、冬4季，將所有樣本數(shù)劃分為4類，結(jié)果如圖1。從圖中可以看出，聚類分析后，將具有相同變化趨勢的樣本劃分為一類，與傳統(tǒng)季節(jié)劃分方式存在差異，將傳統(tǒng)的春、秋兩季劃分為不連續(xù)的兩類，而傳統(tǒng)的夏、冬兩季劃分的變化不明顯，僅在時間長度上有所差異。

圖1 沈陽地區(qū)氣溫的聚類劃分與傳統(tǒng)劃分的對比圖

3 預(yù)報方程建立

3.1 預(yù)報因子選取

選取與溫度預(yù)報相關(guān)的因子，因子包括：500hPa位勢高度、700hPa相對濕度、850hPa相對濕度、925hPa相對濕度、850hPa U分量、925hPa U分量、850hPa V分量、925hPa V分量、850hPa垂直速度、925hPa垂直速度、總云量、海平面氣壓、地面氣壓、2米相對濕度、2米溫度、地表溫度、850hPa溫度、10米緯向風(fēng)分量、10米經(jīng)向風(fēng)和總降水量，共20個預(yù)報因子。

3.2 預(yù)報方程構(gòu)建

將樣本隨機劃分成兩部分，80%的樣本用于方程模型的建立，20%的樣本用于模型的檢驗。共隨機抽取10次，尋求建立最優(yōu)化模型。構(gòu)建方程時，核函數(shù)采用徑向基函數(shù)（參數(shù)包括：參數(shù)c和參數(shù)g），通過尋求參數(shù)c和參數(shù)g，建立最優(yōu)化模型，參數(shù)的選擇沒有規(guī)律，因此需要進行大量試驗。回歸模型的擇優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)為絕對差，損失函數(shù)疊加上界為2000，回歸迭代最大次數(shù)10000。

表1 沈陽地區(qū)冬季溫度客觀預(yù)報方法參數(shù)選取

表2 沈陽地區(qū)春季溫度客觀預(yù)報方法參數(shù)選取

表3 沈陽地區(qū)秋季溫度客觀預(yù)報方法參數(shù)選取

表4 沈陽地區(qū)夏季溫度客觀預(yù)報方法參數(shù)選取

分析沈陽地區(qū)四季溫度客觀預(yù)報方法參數(shù)選取表（表1：冬季；表2：春季；表3：秋季；表4：夏季）。冬季參數(shù)c：11～83，參數(shù)g：0．03～0．15，回歸帶寬：2．0，支持向量個數(shù)占訓(xùn)練樣本的24．4%～57．6%；春季參數(shù)c：4～100，參數(shù)g：0．02～0．21，回歸帶寬：2．0，支持向量個數(shù)占訓(xùn)練樣本的20．0%～50．7%；秋季參數(shù)c：11～101，參數(shù)g：0．02～0．20，回歸帶寬：1．9～2．0，支持向量個數(shù)占訓(xùn)練樣本的26．2%～42．1%；夏季參數(shù)c：11～83，參數(shù)g：0．04～0．15，回歸帶寬：2．0，支持向量個數(shù)占訓(xùn)練樣本的17．9%～34．0%。各季節(jié)及預(yù)報時次的參數(shù)之間存在顯著差異，由于冬、春季訓(xùn)練樣本相對較少，所以依賴的支持向量比重相對多一些。

4 檢驗

分析沈陽地區(qū)冬季溫度客觀預(yù)報方法檢驗結(jié)果（見表5）。溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率最高為81．1%，最低為52．3%，平均為69．5%；溫度誤差≤1℃的準(zhǔn)確率最高為48．5%，最低為20．3%，平均為33．1%；溫度誤差≤0．5℃的準(zhǔn)確率最高為28．7%，最低為9．2%，平均為18．6%；從結(jié)果來看，預(yù)報最差的兩個時次時效為27小時和30小時，即夜間23時和02時，說明客觀方法對夜間降溫幅度的把握還存在一定的不足。平均絕對誤差除時效27小時外，其他各時次誤差都在2℃以內(nèi)，表明檢驗樣本中，大多數(shù)成員的誤差都在2℃以內(nèi)，只有少數(shù)成員超過了2℃的誤差，客觀預(yù)報方法是可用的。

表5 沈陽地區(qū)冬季溫度客觀預(yù)報方法檢驗

表6 沈陽地區(qū)春季溫度客觀預(yù)報方法檢驗

表7 沈陽地區(qū)秋季溫度客觀預(yù)報方法檢驗

表8 沈陽地區(qū)夏季溫度客觀預(yù)報方法檢驗

分析沈陽地區(qū)春季溫度客觀預(yù)報方法檢驗結(jié)果（見表6）。溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率最高為89．6%，最低為50．0%，平均為75．3%；溫度誤差≤1℃的準(zhǔn)確率最高為53．3%，最低為19．1%，平均為37．6%；溫度誤差≤0．5℃的準(zhǔn)確率最高為34．1%，最低為11．9%，平均為21．2%；春季較冬季預(yù)報結(jié)果有明顯提高，預(yù)報最差的兩個時次時效為30小時和33小時，即清晨02時和05時，正是夜間最低氣溫出現(xiàn)的時刻，春季客觀方法對夜間最低氣溫的把握還存在一定的不足。平均絕對誤差各時次均在2℃以內(nèi)，12小時時效誤差在1℃以內(nèi)，表明檢驗樣本中，除少數(shù)極端樣本預(yù)報出現(xiàn)失誤外，其他成員均在2℃的誤差范圍內(nèi)，客觀預(yù)報方法可用。

分析沈陽地區(qū)秋季溫度客觀預(yù)報方法檢驗結(jié)果（見表7）。溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率最高為87．2%，最低為69．3%，平均為76．6%；溫度誤差≤1℃的準(zhǔn)確率最高為45．7%，最低為24．0%，平均為40．7%；溫度誤差≤0．5℃的準(zhǔn)確率最高為27．6%，最低為16．0%，平均為22．0%；秋季較冬、春季預(yù)報結(jié)果有了進一步提高，尤其是夜間最低氣溫的預(yù)報，主要是由于秋季最低氣溫變化相對平穩(wěn)。平均絕對誤差除時效30小時外，其他各時次誤差都在2℃以下，客觀預(yù)報方法可用。

分析沈陽地區(qū)夏季溫度客觀預(yù)報方法檢驗結(jié)果（見表8）。溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率最高為88．3%，最低為72．2%，平均為81．2%；溫度誤差≤1℃的準(zhǔn)確率最高為50．4%，最低為39．7%，平均為47．0%；溫度誤差≤0．5℃的準(zhǔn)確率最高為29．8%，最低為19．2%，平均為24．3%；夏季客觀方法預(yù)報是一年四季中最高的，各個時次溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率都在72%以上，各個時次的平均絕對誤差為1．27℃，夏季客觀預(yù)報方法最為準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

本文采用K-means算法進行季節(jié)劃分試驗，在東北中尺度數(shù)值模式WRF-3KM直接輸出產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，基于支持向量機方法，進行交叉驗證和預(yù)報檢驗，結(jié)果表明：

聚類季節(jié)劃分與傳統(tǒng)季節(jié)劃分存在差異，將傳統(tǒng)的春、秋兩季劃分為不連續(xù)的兩類，而傳統(tǒng)的夏、冬兩季劃分的變化不明顯，僅在時間長度上存有差異。

支持向量機方法對四季溫度進行預(yù)報，其中夏季溫度預(yù)報準(zhǔn)確率最高，各時次溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率平均為81．2%。冬季溫度預(yù)報準(zhǔn)確率最低，各時次溫度誤差≤2℃的準(zhǔn)確率平均為69．2%。冬季客觀方法對夜間降溫幅度的預(yù)報能力存在不足，而春季客觀方法對夜間最低氣溫的預(yù)報能力存在不足。平均絕對誤差除個別時次超過2℃外，其他時次均在誤差范圍內(nèi)，客觀預(yù)報方法是可用的。

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2015年沈陽市科技局項目（F15-109-3-00）和沈陽市精細(xì)化預(yù)報團隊共同資助

S165

A

10.14025/j.cnki.jlny.2017.15.012

魯楊，本科學(xué)歷，助理工程師，研究方向：天氣預(yù)報研究。