趙天宇，沈治河，楊興寶

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

測(cè)向交叉定位時(shí)的艦艇戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗措施

趙天宇，沈治河，楊興寶

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

測(cè)向交叉定位在海情復(fù)雜的西太平洋區(qū)域能夠發(fā)揮重要作用，推測(cè)了敵方采用主動(dòng)雷達(dá)搜索時(shí)最有可能采取的戰(zhàn)術(shù)，包括雷達(dá)搜索扇面等。分析了測(cè)向交叉角對(duì)圓概率誤差和定位精度的影響，得出變化規(guī)律，然后與敵方戰(zhàn)術(shù)相結(jié)合，為擴(kuò)大我方對(duì)敵方的定位精度并減小敵方對(duì)我方的定位精度，得出了遂行攻防作戰(zhàn)時(shí)的艦艇戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗措施，可以為我軍海上軍事斗爭(zhēng)提供參考。

測(cè)向交叉定位，交叉角，圓概率誤差，艦艇戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗措施

0 引言

隨著裝備的發(fā)展，海戰(zhàn)武器的射程越來越遠(yuǎn)，為之提供早期預(yù)警或者目標(biāo)指示的方式也逐漸多樣，例如預(yù)警機(jī)、天波超視距雷達(dá)等。這些方式優(yōu)點(diǎn)突出，但是在我國(guó)周邊的西太平洋卻有局限性：現(xiàn)代軍艦多采用隱身設(shè)計(jì)，雷達(dá)反射面小，軍用艦船與數(shù)量龐大、星羅棋布的商船、漁船混雜在一起時(shí)，很難被準(zhǔn)確地識(shí)別出來。因此，需要其他方式進(jìn)行輔助識(shí)別，水面艦艇測(cè)向交叉定位即是一種有效的方式，當(dāng)敵方使用主動(dòng)雷達(dá)搜索時(shí)，通過高精度的測(cè)向設(shè)備由兩艘以上的艦艇對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向，各條測(cè)向線的交點(diǎn)就是目標(biāo)的位置。研究影響測(cè)向交叉定位精度的相關(guān)因素，制定合理的戰(zhàn)術(shù)措施，可以為海上致勝提供更多保障。

1 敵方采用主動(dòng)雷達(dá)搜索攻擊時(shí)的戰(zhàn)術(shù)分析

1.1 使用距離

正常氣象環(huán)境下，根據(jù)雷達(dá)視距公式：Dr=2.1其中，Dr為雷達(dá)視距；H1為敵方雷達(dá)高度；H2為我方有效高度。

當(dāng)前，各國(guó)現(xiàn)役主戰(zhàn)驅(qū)護(hù)艦其雷達(dá)距海平面高度約為25 m，假設(shè)我軍驅(qū)護(hù)艦有效反射面高度約為25 m，則通常驅(qū)護(hù)艦的雷達(dá)視距可以計(jì)算得出：Dr≈21'。假設(shè)敵方在雷達(dá)探測(cè)最大距離21 n mile處開機(jī)即可發(fā)現(xiàn)我，則只有當(dāng)敵指揮員預(yù)計(jì)與我距離不大于21 n mile時(shí)，才會(huì)開啟對(duì)海搜索雷達(dá)。有大氣波導(dǎo)的情況下，雷達(dá)視距更遠(yuǎn)。因此，敵方會(huì)根據(jù)雷達(dá)的實(shí)際探測(cè)能力選擇雷達(dá)開機(jī)時(shí)的敵我距離，設(shè)敵雷達(dá)開機(jī)時(shí)的敵我距離為D：環(huán)境對(duì)敵方有利時(shí)：D≥21 n mile；環(huán)境對(duì)敵方不利或因定位誤差等其他原因時(shí)，D＜21 n mile。

1.2 扇掃范圍

通常，敵方會(huì)根據(jù)各種信息推算雙方接近到預(yù)定距離時(shí)的相對(duì)位置，并據(jù)此選擇雷達(dá)探測(cè)主方向，雷達(dá)扇掃范圍為雷達(dá)探測(cè)主方向左右加減一定角度φ，即以2 φ的扇掃角度進(jìn)行探測(cè)。通常情況下，如果敵方第一次探測(cè)沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，為避免暴露自己，會(huì)停止使用雷達(dá)主動(dòng)工作方式，改變扇掃方向或重新占領(lǐng)搜索陣位后再次探測(cè)。因此，覆蓋寬度太小有可能探測(cè)不到目標(biāo)，需要多次改變搜索主方向，浪費(fèi)寶貴的戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)間；覆蓋寬度過大會(huì)更大范圍地暴露自己，不利于攻擊的隱蔽性、突然性。影響扇掃角度選擇的主要有兩個(gè)因素：

①指揮員的指揮習(xí)慣。十進(jìn)制作為人類歷史上傳承日久的數(shù)學(xué)法則深入人心，使得無(wú)論官方還是民間對(duì)整五或者整十的數(shù)字情有獨(dú)鐘。大多數(shù)艦艇編隊(duì)指揮員會(huì)結(jié)合《國(guó)際海上避碰規(guī)則》對(duì)安全距離的要求和對(duì)良好船藝的提倡、結(jié)合編隊(duì)陣位保持和防御體系的需要，傾向于選擇10 n mile作為艦艇間距；攻擊艦艇的指揮員會(huì)傾向于選擇整五或者整十的度數(shù)作為單次扇掃角度。

②合適的覆蓋寬度。覆蓋寬度L=2×Dtanφ（如圖1所示）。雖然不排除個(gè)別具有冒險(xiǎn)精神的攻擊艦艇指揮員會(huì)選擇大范圍扇掃角度，同時(shí)發(fā)現(xiàn)多個(gè)敵方目標(biāo)并實(shí)施打擊，但對(duì)于不得不采用自行搜索導(dǎo)彈攻擊的艦艇而言，以偷襲的方式迅速攻擊、撤離更加可行，為避免敵方多艘艦艇同時(shí)接收到我方雷達(dá)信號(hào)對(duì)我進(jìn)行定位，覆蓋寬度能保證探測(cè)到敵方一艘艦艇較為合適。

圖1 敵雷達(dá)探測(cè)寬度示意圖

在上述兩種因素的影響之下，對(duì)扇掃角度和覆蓋寬度的可能性分析如下：

①當(dāng)D=21 n mile時(shí)。當(dāng)敵指揮員以5的倍數(shù)作為扇掃角度時(shí)：φ=5 °時(shí)，L=3.7'；φ=10 °時(shí)，L=7.4'；φ=15 °時(shí)，L=11.3'；φ=20 °時(shí)，L=15.3'。對(duì)于艦間間距為10 n mile的艦艇編隊(duì)，當(dāng)φ=10°時(shí)，覆蓋寬度已達(dá)7.4 n mile，對(duì)于單次搜索已經(jīng)足夠，并能兼顧隱蔽性。因此，假設(shè)敵方每次開機(jī)搜索時(shí)會(huì)選擇φ=10°，則扇掃角 2φ=20 °。

②當(dāng)D＞21 n mile時(shí)。此時(shí)考慮的首要因素為雷達(dá)覆蓋寬度應(yīng)小于10 n mile。L=2×Dtanφ＜10，在21 n mile到110 km（對(duì)于射程120 km的反艦導(dǎo)彈，一般選擇發(fā)射距離時(shí)會(huì)留有余地）的距離上，φ＜13 °.4，即 2φ＜26 °.8。

綜上所述：當(dāng) D≥21 n mile時(shí)，2φ＜26°.8。

1.3 持續(xù)探測(cè)時(shí)間

在敵方反艦導(dǎo)彈已經(jīng)備便的情況下，雷達(dá)持續(xù)探測(cè)時(shí)間只需要保證其完成目標(biāo)識(shí)別到導(dǎo)彈發(fā)射的過程，假設(shè)為：3 min。我方如果在接收到敵方雷達(dá)信號(hào)的第一時(shí)間不能立即對(duì)敵進(jìn)行定位，由于敵方雷達(dá)探測(cè)時(shí)間極短，并且受我方艦艇的應(yīng)舵性、加速性能、最大航速等因素制約，將沒有足夠的時(shí)間通過艦艇機(jī)動(dòng)占領(lǐng)有利陣位進(jìn)行第2次定位。因此，我方必須具備較為理想的初始陣位，以期在接收到敵雷達(dá)信號(hào)的第一時(shí)間便能立即對(duì)敵定位。

1.4 結(jié)論

敵方會(huì)根據(jù)當(dāng)時(shí)的雷達(dá)探測(cè)能力，在D≥21nmile的距離開啟對(duì)海搜索雷達(dá)，搜索扇面覆蓋寬度小于10 n mile，間歇扇掃，扇掃角 2φ＜26 °.8。我方需要預(yù)估敵雷達(dá)可能的探測(cè)方向，組成合適的隊(duì)形，在敵雷達(dá)探測(cè)的第一時(shí)間有至少2艘艦艇在其扇掃范圍內(nèi)，并且初始陣位具備較精確的被動(dòng)定位能力。

2 交會(huì)角對(duì)測(cè)向交叉定位精度的影響

設(shè)敵方艦艇位于X點(diǎn)，坐標(biāo)為（x，y），兩艘我方艦艇的位置分別設(shè)為W1（x1，y1）和W2（x2，y2），它們之間的距離為L(zhǎng)。我方艦艇對(duì)目標(biāo)被動(dòng)觀測(cè)所測(cè)的方位角分別為α1和α2，β為交會(huì)角，如下頁(yè)圖2所示。Δα1和Δα2分別為兩艦的測(cè)向誤差，并假設(shè)其服從均值為零、方差分別為σα1和σα2的高斯分布。由于當(dāng)敵艦位于我方兩艦的基線及其延長(zhǎng)線上，將無(wú)法確定敵艦位置，因此，在本文中一律假設(shè)敵艦不位于我方兩艦的基線及其延長(zhǎng)線上。

由圖2可看出，交會(huì)角β滿足

圖2 交叉定位示意圖

經(jīng)運(yùn)算可求得目標(biāo)位置為：

若把目標(biāo)到基線的距離R看作常量，求得協(xié)方差rxx、ryy的顯式表達(dá)式為

若把敵艦到基線的距離R看作與α1、α2和基線長(zhǎng)度L有關(guān)的變量，則

將式（10）代入式（8）、式（9）中，整理可得圓概率誤差為r0.5為

其中：σα1和σα2以弧度為單位。由此可看出，圓概率誤差r0.5與基線長(zhǎng)度L、測(cè)角誤差的方差我方兩艦所測(cè)得的方位角α1、α2以及交會(huì)角β有關(guān)。

達(dá)到最小。將式（12）對(duì) α1、α2求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)等于零可得

由于目標(biāo)不位于基線及其延長(zhǎng)線上，即

所以，由式（13）和式（14）可獲得

對(duì)式（16）、式（17）整理化簡(jiǎn)得

由式（18）可得

此時(shí)，ω取得最小值，圓概率誤差也取得最小值。此時(shí)，兩條方位線夾角為：

從式（22）和式（23）可看出，當(dāng)我方兩艦與敵艦之間構(gòu)成以敵艦為頂點(diǎn)，頂角為110°的等腰三角形時(shí)，圓概率誤差最小。目標(biāo)函數(shù)ω與交會(huì)角β之間的關(guān)系，如下頁(yè)圖3所示。

由式（11）可以看出，圓概率誤差r0.5與目標(biāo)函數(shù)ω的平方根成正比，因此：當(dāng)交會(huì)角β≤110°時(shí)，β角越大，目標(biāo)位置的圓概率誤差越小，即精度越高；當(dāng)交會(huì)角β＞110°時(shí)，β角越大，目標(biāo)位置的圓概率誤差越大，即精度越低。

圖3 目標(biāo)函數(shù)ω與交會(huì)角β的關(guān)系曲線

3 敵我相對(duì)態(tài)勢(shì)對(duì)定位精度的影響

假設(shè)我方兩艘軍艦W1、W2，當(dāng)敵艦雷達(dá)開機(jī)時(shí)，恰好處在敵扇掃角度內(nèi)，則β=2φ（如圖4所示）。由于圓概率誤差在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，即角越大，圓概率誤差越小，定位精度越高。，因此，我方艦艇在構(gòu)建編隊(duì)隊(duì)形時(shí)應(yīng)盡量擴(kuò)大β角以提高定位精度。

圖 4 β=2φ 時(shí)

3.1 基線與雷達(dá)探測(cè)主方向線的夾角對(duì)β角的影響

假設(shè)基線中點(diǎn)為我艦艇編隊(duì)的質(zhì)心，在基線長(zhǎng)度不變且我方艦艇都處在敵雷達(dá)扇掃角度內(nèi)，如圖5 所示，顯然 β＞β'。

圖5 基線與雷達(dá)夾角

因此，雷達(dá)探測(cè)方向線與基線的夾角為90°時(shí)，β角最大。即：我方基線應(yīng)盡可能垂直于敵方雷達(dá)探測(cè)方向線，以提高定位精度。

3.2 基線垂直于雷達(dá)探測(cè)主方向線時(shí)不同位置對(duì)β角的影響

如圖6所示，W1W2、W3W4都在敵艦X的探測(cè)范圍內(nèi)且垂直于雷達(dá)探測(cè)主方向線，，其中X在W3W4的中垂線上。

圖6 垂直雷達(dá)探測(cè)主方向線

容易證明：β2＞β1。即：敵方距基線距離一定時(shí)，敵方在基線中垂線上時(shí)交會(huì)角β最大，定位精度最高。

4 測(cè)向交叉定位時(shí)的艦艇戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗措施

4.1 我方遂行測(cè)向交叉定位時(shí)

①以每?jī)伤遗炌橐唤M，初始基線長(zhǎng)度10nmile。②當(dāng)我方不具備外部預(yù)警探測(cè)手段時(shí)，可適當(dāng)減小基線長(zhǎng)度，以增大我方多艘艦艇接收到敵雷達(dá)信號(hào)的可能性，對(duì)敵進(jìn)行測(cè)向交叉定位；當(dāng)我方具備外部預(yù)警探測(cè)手段且能夠?qū)尺M(jìn)行定位時(shí)，可適當(dāng)擴(kuò)大基線長(zhǎng)度，以防止多艘艦艇同時(shí)被敵探測(cè)到；當(dāng)我方具備外部預(yù)警探測(cè)手段但暫未對(duì)敵有效定位時(shí)，可適當(dāng)減小基線長(zhǎng)度，將測(cè)向定位得到的初始信息通報(bào)外部預(yù)警探測(cè)兵力，以對(duì)敵或敵編隊(duì)進(jìn)行精確探測(cè)。③應(yīng)預(yù)估敵我態(tài)勢(shì)，盡可能使基線垂直于敵雷達(dá)探測(cè)方向線。敵雷達(dá)探測(cè)方向線為基線中垂線時(shí)，精度最高。④多組艦艇的綜合配置應(yīng)兼顧反潛、防空等其他需求。

4.2 我方遂行主動(dòng)搜索定位時(shí)

①先期情報(bào)應(yīng)注意敵編隊(duì)航行基本隊(duì)形、指揮員習(xí)慣等，以推測(cè)敵方基線長(zhǎng)度。②我方占領(lǐng)搜索陣位時(shí)，距離敵基線中垂線越遠(yuǎn)越好，以降低敵測(cè)向交叉定位的精度。③應(yīng)根據(jù)敵方基線長(zhǎng)度和我雷達(dá)開機(jī)時(shí)的相對(duì)態(tài)勢(shì)計(jì)算扇掃角度，不能一成不變。④選擇小角度、多方向、間歇扇掃的方法，減小被敵定位的可能性。⑤編隊(duì)執(zhí)行主動(dòng)搜索定位時(shí)，盡量減少雷達(dá)開機(jī)艦艇的數(shù)量。

5 結(jié)論

本文以測(cè)向交叉定位時(shí)交會(huì)角對(duì)精度的影響為基礎(chǔ)，結(jié)合敵方戰(zhàn)術(shù)，得出了測(cè)向交叉定位時(shí)的艦艇戰(zhàn)術(shù)對(duì)抗措施，可為編隊(duì)合理使用戰(zhàn)術(shù)和目標(biāo)探測(cè)精度優(yōu)化提供參考。

［1］修建娟，何友，王國(guó)宏，等.測(cè)向交叉定位系統(tǒng)中的交會(huì)角研究［J］.宇航學(xué)報(bào)，2005，26（3）：282-286.

［2］周亦軍，李旻，李銳.純方位定位中觀測(cè)站布局優(yōu)化研究［J］.船舶電子工程，2010，30（11）：69-71.

Warship Tactical Countermeasures When use Direction Finding Localization

ZHAO Tian-yu，SHEN Zhi-he，YANG Xing-bao
（Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Direction finding localization plays an important role in the complex western Pacific,this paper speculated the most likely tactics the enemy may use when search by active radar,including the radar search sector,etc.This paper analyzed how the cut angle influenced the circular error probability and localization precision,concluded the change rule and linked it with the enemy tactics,in order to enlarge our localization precision and reduce the enemy’s localization precision,concluded the warship tactical countermeasures for both strike and defense,so as to provide reference for our maritime military combat.

direction finding localization，cut angle，circular error probability，warship tactical countermeasures

E843；TJ83

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.040

1002-0640（2017）07-0184-04

2016-05-06

2016-06-18

趙天宇（1988- ），男，山東棗莊人，碩士。研究方向：水面艦艇防御戰(zhàn)術(shù)。