趙天宇，沈治河，楊興寶

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

測向交叉定位時的艦艇戰(zhàn)術(shù)對抗措施

趙天宇，沈治河，楊興寶

（海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018）

測向交叉定位在海情復(fù)雜的西太平洋區(qū)域能夠發(fā)揮重要作用，推測了敵方采用主動雷達搜索時最有可能采取的戰(zhàn)術(shù)，包括雷達搜索扇面等。分析了測向交叉角對圓概率誤差和定位精度的影響，得出變化規(guī)律，然后與敵方戰(zhàn)術(shù)相結(jié)合，為擴大我方對敵方的定位精度并減小敵方對我方的定位精度，得出了遂行攻防作戰(zhàn)時的艦艇戰(zhàn)術(shù)對抗措施，可以為我軍海上軍事斗爭提供參考。

測向交叉定位，交叉角，圓概率誤差，艦艇戰(zhàn)術(shù)對抗措施

0 引言

隨著裝備的發(fā)展，海戰(zhàn)武器的射程越來越遠，為之提供早期預(yù)警或者目標指示的方式也逐漸多樣，例如預(yù)警機、天波超視距雷達等。這些方式優(yōu)點突出，但是在我國周邊的西太平洋卻有局限性：現(xiàn)代軍艦多采用隱身設(shè)計，雷達反射面小，軍用艦船與數(shù)量龐大、星羅棋布的商船、漁船混雜在一起時，很難被準確地識別出來。因此，需要其他方式進行輔助識別，水面艦艇測向交叉定位即是一種有效的方式，當(dāng)敵方使用主動雷達搜索時，通過高精度的測向設(shè)備由兩艘以上的艦艇對目標進行測向，各條測向線的交點就是目標的位置。研究影響測向交叉定位精度的相關(guān)因素，制定合理的戰(zhàn)術(shù)措施，可以為海上致勝提供更多保障。

1 敵方采用主動雷達搜索攻擊時的戰(zhàn)術(shù)分析

1.1 使用距離

正常氣象環(huán)境下，根據(jù)雷達視距公式：Dr=2.1其中，Dr為雷達視距；H1為敵方雷達高度；H2為我方有效高度。

當(dāng)前，各國現(xiàn)役主戰(zhàn)驅(qū)護艦其雷達距海平面高度約為25 m，假設(shè)我軍驅(qū)護艦有效反射面高度約為25 m，則通常驅(qū)護艦的雷達視距可以計算得出：Dr≈21'。假設(shè)敵方在雷達探測最大距離21 n mile處開機即可發(fā)現(xiàn)我，則只有當(dāng)敵指揮員預(yù)計與我距離不大于21 n mile時，才會開啟對海搜索雷達。有大氣波導(dǎo)的情況下，雷達視距更遠。因此，敵方會根據(jù)雷達的實際探測能力選擇雷達開機時的敵我距離，設(shè)敵雷達開機時的敵我距離為D：環(huán)境對敵方有利時：D≥21 n mile；環(huán)境對敵方不利或因定位誤差等其他原因時，D＜21 n mile。

1.2 扇掃范圍

通常，敵方會根據(jù)各種信息推算雙方接近到預(yù)定距離時的相對位置，并據(jù)此選擇雷達探測主方向，雷達扇掃范圍為雷達探測主方向左右加減一定角度φ，即以2 φ的扇掃角度進行探測。通常情況下，如果敵方第一次探測沒有發(fā)現(xiàn)目標，為避免暴露自己，會停止使用雷達主動工作方式，改變扇掃方向或重新占領(lǐng)搜索陣位后再次探測。因此，覆蓋寬度太小有可能探測不到目標，需要多次改變搜索主方向，浪費寶貴的戰(zhàn)場時間；覆蓋寬度過大會更大范圍地暴露自己，不利于攻擊的隱蔽性、突然性。影響扇掃角度選擇的主要有兩個因素：

①指揮員的指揮習(xí)慣。十進制作為人類歷史上傳承日久的數(shù)學(xué)法則深入人心，使得無論官方還是民間對整五或者整十的數(shù)字情有獨鐘。大多數(shù)艦艇編隊指揮員會結(jié)合《國際海上避碰規(guī)則》對安全距離的要求和對良好船藝的提倡、結(jié)合編隊陣位保持和防御體系的需要，傾向于選擇10 n mile作為艦艇間距；攻擊艦艇的指揮員會傾向于選擇整五或者整十的度數(shù)作為單次扇掃角度。

②合適的覆蓋寬度。覆蓋寬度L=2×Dtanφ（如圖1所示）。雖然不排除個別具有冒險精神的攻擊艦艇指揮員會選擇大范圍扇掃角度，同時發(fā)現(xiàn)多個敵方目標并實施打擊，但對于不得不采用自行搜索導(dǎo)彈攻擊的艦艇而言，以偷襲的方式迅速攻擊、撤離更加可行，為避免敵方多艘艦艇同時接收到我方雷達信號對我進行定位，覆蓋寬度能保證探測到敵方一艘艦艇較為合適。

圖1 敵雷達探測寬度示意圖

在上述兩種因素的影響之下，對扇掃角度和覆蓋寬度的可能性分析如下：

①當(dāng)D=21 n mile時。當(dāng)敵指揮員以5的倍數(shù)作為扇掃角度時：φ=5 °時，L=3.7'；φ=10 °時，L=7.4'；φ=15 °時，L=11.3'；φ=20 °時，L=15.3'。對于艦間間距為10 n mile的艦艇編隊，當(dāng)φ=10°時，覆蓋寬度已達7.4 n mile，對于單次搜索已經(jīng)足夠，并能兼顧隱蔽性。因此，假設(shè)敵方每次開機搜索時會選擇φ=10°，則扇掃角 2φ=20 °。

②當(dāng)D＞21 n mile時。此時考慮的首要因素為雷達覆蓋寬度應(yīng)小于10 n mile。L=2×Dtanφ＜10，在21 n mile到110 km（對于射程120 km的反艦導(dǎo)彈，一般選擇發(fā)射距離時會留有余地）的距離上，φ＜13 °.4，即 2φ＜26 °.8。

綜上所述：當(dāng) D≥21 n mile時，2φ＜26°.8。

1.3 持續(xù)探測時間

在敵方反艦導(dǎo)彈已經(jīng)備便的情況下，雷達持續(xù)探測時間只需要保證其完成目標識別到導(dǎo)彈發(fā)射的過程，假設(shè)為：3 min。我方如果在接收到敵方雷達信號的第一時間不能立即對敵進行定位，由于敵方雷達探測時間極短，并且受我方艦艇的應(yīng)舵性、加速性能、最大航速等因素制約，將沒有足夠的時間通過艦艇機動占領(lǐng)有利陣位進行第2次定位。因此，我方必須具備較為理想的初始陣位，以期在接收到敵雷達信號的第一時間便能立即對敵定位。

1.4 結(jié)論

敵方會根據(jù)當(dāng)時的雷達探測能力，在D≥21nmile的距離開啟對海搜索雷達，搜索扇面覆蓋寬度小于10 n mile，間歇扇掃，扇掃角 2φ＜26 °.8。我方需要預(yù)估敵雷達可能的探測方向，組成合適的隊形，在敵雷達探測的第一時間有至少2艘艦艇在其扇掃范圍內(nèi)，并且初始陣位具備較精確的被動定位能力。

2 交會角對測向交叉定位精度的影響

設(shè)敵方艦艇位于X點，坐標為（x，y），兩艘我方艦艇的位置分別設(shè)為W1（x1，y1）和W2（x2，y2），它們之間的距離為L。我方艦艇對目標被動觀測所測的方位角分別為α1和α2，β為交會角，如下頁圖2所示。Δα1和Δα2分別為兩艦的測向誤差，并假設(shè)其服從均值為零、方差分別為σα1和σα2的高斯分布。由于當(dāng)敵艦位于我方兩艦的基線及其延長線上，將無法確定敵艦位置，因此，在本文中一律假設(shè)敵艦不位于我方兩艦的基線及其延長線上。

由圖2可看出，交會角β滿足

圖2 交叉定位示意圖

經(jīng)運算可求得目標位置為：

若把目標到基線的距離R看作常量，求得協(xié)方差rxx、ryy的顯式表達式為

若把敵艦到基線的距離R看作與α1、α2和基線長度L有關(guān)的變量，則

將式（10）代入式（8）、式（9）中，整理可得圓概率誤差為r0.5為

其中：σα1和σα2以弧度為單位。由此可看出，圓概率誤差r0.5與基線長度L、測角誤差的方差我方兩艦所測得的方位角α1、α2以及交會角β有關(guān)。

達到最小。將式（12）對 α1、α2求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)等于零可得

由于目標不位于基線及其延長線上，即

所以，由式（13）和式（14）可獲得

對式（16）、式（17）整理化簡得

由式（18）可得

此時，ω取得最小值，圓概率誤差也取得最小值。此時，兩條方位線夾角為：

從式（22）和式（23）可看出，當(dāng)我方兩艦與敵艦之間構(gòu)成以敵艦為頂點，頂角為110°的等腰三角形時，圓概率誤差最小。目標函數(shù)ω與交會角β之間的關(guān)系，如下頁圖3所示。

由式（11）可以看出，圓概率誤差r0.5與目標函數(shù)ω的平方根成正比，因此：當(dāng)交會角β≤110°時，β角越大，目標位置的圓概率誤差越小，即精度越高；當(dāng)交會角β＞110°時，β角越大，目標位置的圓概率誤差越大，即精度越低。

圖3 目標函數(shù)ω與交會角β的關(guān)系曲線

3 敵我相對態(tài)勢對定位精度的影響

假設(shè)我方兩艘軍艦W1、W2，當(dāng)敵艦雷達開機時，恰好處在敵扇掃角度內(nèi)，則β=2φ（如圖4所示）。由于圓概率誤差在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，即角越大，圓概率誤差越小，定位精度越高。，因此，我方艦艇在構(gòu)建編隊隊形時應(yīng)盡量擴大β角以提高定位精度。

圖 4 β=2φ 時

3.1 基線與雷達探測主方向線的夾角對β角的影響

假設(shè)基線中點為我艦艇編隊的質(zhì)心，在基線長度不變且我方艦艇都處在敵雷達扇掃角度內(nèi)，如圖5 所示，顯然 β＞β'。

圖5 基線與雷達夾角

因此，雷達探測方向線與基線的夾角為90°時，β角最大。即：我方基線應(yīng)盡可能垂直于敵方雷達探測方向線，以提高定位精度。

3.2 基線垂直于雷達探測主方向線時不同位置對β角的影響

如圖6所示，W1W2、W3W4都在敵艦X的探測范圍內(nèi)且垂直于雷達探測主方向線，，其中X在W3W4的中垂線上。

圖6 垂直雷達探測主方向線

容易證明：β2＞β1。即：敵方距基線距離一定時，敵方在基線中垂線上時交會角β最大，定位精度最高。

4 測向交叉定位時的艦艇戰(zhàn)術(shù)對抗措施

4.1 我方遂行測向交叉定位時

①以每兩艘艦艇為一組，初始基線長度10nmile。②當(dāng)我方不具備外部預(yù)警探測手段時，可適當(dāng)減小基線長度，以增大我方多艘艦艇接收到敵雷達信號的可能性，對敵進行測向交叉定位；當(dāng)我方具備外部預(yù)警探測手段且能夠?qū)尺M行定位時，可適當(dāng)擴大基線長度，以防止多艘艦艇同時被敵探測到；當(dāng)我方具備外部預(yù)警探測手段但暫未對敵有效定位時，可適當(dāng)減小基線長度，將測向定位得到的初始信息通報外部預(yù)警探測兵力，以對敵或敵編隊進行精確探測。③應(yīng)預(yù)估敵我態(tài)勢，盡可能使基線垂直于敵雷達探測方向線。敵雷達探測方向線為基線中垂線時，精度最高。④多組艦艇的綜合配置應(yīng)兼顧反潛、防空等其他需求。

4.2 我方遂行主動搜索定位時

①先期情報應(yīng)注意敵編隊航行基本隊形、指揮員習(xí)慣等，以推測敵方基線長度。②我方占領(lǐng)搜索陣位時，距離敵基線中垂線越遠越好，以降低敵測向交叉定位的精度。③應(yīng)根據(jù)敵方基線長度和我雷達開機時的相對態(tài)勢計算扇掃角度，不能一成不變。④選擇小角度、多方向、間歇扇掃的方法，減小被敵定位的可能性。⑤編隊執(zhí)行主動搜索定位時，盡量減少雷達開機艦艇的數(shù)量。

5 結(jié)論

本文以測向交叉定位時交會角對精度的影響為基礎(chǔ)，結(jié)合敵方戰(zhàn)術(shù)，得出了測向交叉定位時的艦艇戰(zhàn)術(shù)對抗措施，可為編隊合理使用戰(zhàn)術(shù)和目標探測精度優(yōu)化提供參考。

［1］修建娟，何友，王國宏，等.測向交叉定位系統(tǒng)中的交會角研究［J］.宇航學(xué)報，2005，26（3）：282-286.

［2］周亦軍，李旻，李銳.純方位定位中觀測站布局優(yōu)化研究［J］.船舶電子工程，2010，30（11）：69-71.

Warship Tactical Countermeasures When use Direction Finding Localization

ZHAO Tian-yu，SHEN Zhi-he，YANG Xing-bao
（Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Direction finding localization plays an important role in the complex western Pacific,this paper speculated the most likely tactics the enemy may use when search by active radar,including the radar search sector,etc.This paper analyzed how the cut angle influenced the circular error probability and localization precision,concluded the change rule and linked it with the enemy tactics,in order to enlarge our localization precision and reduce the enemy’s localization precision,concluded the warship tactical countermeasures for both strike and defense,so as to provide reference for our maritime military combat.

direction finding localization，cut angle，circular error probability，warship tactical countermeasures

E843；TJ83

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.040

1002-0640（2017）07-0184-04

2016-05-06

2016-06-18

趙天宇（1988- ），男，山東棗莊人，碩士。研究方向：水面艦艇防御戰(zhàn)術(shù)。