謝鵬燕，蘇貴影，宋永平 （中北大學，山西 太原030051）

博弈論視角下城市交通擁堵對策分析

謝鵬燕，蘇貴影，宋永平 （中北大學，山西 太原030051）

隨著城市居民生活水平的不斷提高，交通擁堵現(xiàn)象越演越烈，緩解交通擁堵迫在眉睫?；诖?，文章采用博弈論的相關(guān)內(nèi)容，將交通出行者作為博弈雙方，建立了出行者之間的博弈模型，并分別分析了純策略與混合策略下出行者的納什均衡。同時，根據(jù)博弈模型的結(jié)果分析，分別對私家車出行、公共交通和城市物流三個方面提出了緩解交通擁堵的措施。

交通擁堵；博弈論；納什均衡

0 引言

近些年來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和居民生活水平的不斷提高，城鎮(zhèn)居民人口不斷增加，汽車保有量也持續(xù)攀升。據(jù)公安部交管局統(tǒng)計，截至2016年6月底，全國機動車保有量達2.85億輛，其中：汽車1.84億輛，機動車駕駛?cè)诉_3.42億人。隨著群眾機動出行需求不斷提高，汽車市場潛力持續(xù)釋放，汽車保有量保持快速增長趨勢。從公安部交管局統(tǒng)計情況看，近五年以來，汽車新注冊量呈高速增長趨勢，汽車占機動車比率不斷提高，全國有46個城市的汽車保有量超過百萬輛，其中一些城市汽車保有量甚至超過200萬輛。

然而，巨大的汽車保有量與城市原有的基礎交通設施的不平衡導致了一系列的問題，如：交通事故及交通擁堵、出行成本不斷上升、環(huán)境污染日益嚴重等。尤其是交通擁堵問題，已經(jīng)成為制約城市發(fā)展的主要問題，在一些大城市中心區(qū)上下班的高峰期交通速度僅有每小時不到15km。并且按照現(xiàn)在的發(fā)展來看，當前這種擁堵不斷加劇的態(tài)勢仍將持續(xù)，而且在相當長的時間內(nèi)還將不斷惡化，甚至市中心若干高強度開發(fā)與交通敏感地區(qū)還可能出現(xiàn)交通癱瘓狀況。因此，交通擁堵問題對許多大中型城市的發(fā)展已經(jīng)構(gòu)成了威脅，嚴重影響到了人們的正常出行，以前便捷的汽車已經(jīng)不再是方便的出行工具，種種問題的出現(xiàn)讓交通管理部門和市民清醒的認識到解決交通問題已迫在眉睫。

1 研究現(xiàn)狀

自美國學者亞當斯密提出“交通擁堵三定律”（簡稱亞當斯密定律），從理論上科學地證明了“解決由私人小汽車大量增長所產(chǎn)生的交通擁堵，單純靠新建道路是不可能的”以來，學者們開始用各種理論分析和解決城市交通擁堵問題，其中基于博弈論模型的研究取得了很大成果。1952年著名學者Wardrop[1]首次將博弈論應用到交通領(lǐng)域，提出了交通網(wǎng)絡均衡的第一原理——用戶均衡（User Equilibrium，UE）和第二原理——系統(tǒng)最優(yōu)原理（System Optimization，SO），奠定了交通流分配的基礎。此后學者們不斷將博弈論用于解決交通擁堵問題，通過對現(xiàn)有文獻的研究分析發(fā)現(xiàn)，利用博弈論解決交通擁堵的模型主要包括以下兩個方面：

（1）從經(jīng)濟博弈論的角度，分析提高交通效率的途徑。唐毓敏、馮蘇偉[2]建立了基于博弈論和Arnott瓶頸的解析模型，提出了如果想實現(xiàn)緩解交通擁堵和優(yōu)化交通管理的目標，必須設置恰當?shù)慕煌〒矶率召M費率。程高[3]分析了交通出行需求的經(jīng)濟因素，通過城市公交最優(yōu)定價的博弈論模型，提出政府在掌握公交運營信息的前提下，利用激勵相容原則制定合理的定價才能達到公交系統(tǒng)的最有效率。曾鸚、李軍[4]利用合作博弈研究了擁堵收費的合理性，提出用經(jīng)濟杠桿優(yōu)化道路資源配置，以達到緩解交通擁堵的目的。譚金會、何太碧等[5]采用MNL模型和動態(tài)博弈的方法探討了常規(guī)公交票價與軌道交通之間的均衡，并以廣東東莞為例證明了必須制定合理的軌道交通票價才可以達到緩解城市交通擁堵的壓力。

（2）通過建立交通組成元素之間的博弈模型，分析產(chǎn)生交通擁堵的根源，從而提出相關(guān)建議。根據(jù)現(xiàn)有文獻的研究成果可以發(fā)現(xiàn)，基于博弈論研究的交通組成元素主要包括交通管理者、私家車出行者、公交出行者以及行人等。林娜、王純[6]利用Stackelber博弈建立了交通誘導模型，建立了交通管理者與出行者之間的用戶均衡和系統(tǒng)最優(yōu)。王中奇、馬駿[7]通過定性分析交通管理者和交通出行者之間的博弈，為交通管理者對路網(wǎng)信息的管理提供了新的理論方法。張亞平、宋成舉等[8]利用系統(tǒng)動力學構(gòu)建了公交企業(yè)和管理部門之間的收益矩陣監(jiān)管博弈模型，并得出了監(jiān)管部門只有采取懲罰措施時博弈雙方才存在演化穩(wěn)定策略。羅群、黎玉琴[9]利用復制動態(tài)方程得出了公共交通與私家車之間的適當比例關(guān)系。陳春[10]通過對交叉路口行人過街的博弈分析，提出了汽車限號等緩解交通擁堵的措施。張萬安、肖月秀[11]從博弈論的角度來分析了機動車駕駛?cè)诉`章肇事屢禁不止的原因，并探討了推進交通安全的舉措。

已有的利用博弈論對交通擁堵的文獻研究已經(jīng)取得了很大成果，但利用博弈論對出行者之間的研究相對較少，還需要改進和完善。本文將通過建立出行者之間的博弈模型，分析在選擇不同路徑時對出行者出行的影響，并根據(jù)博弈結(jié)果提出相應的緩解交通擁堵的措施。

2 博弈模型分析

2.1 出行者之間的路徑選擇

如果出行者在出發(fā)點和目的地之間有多條路徑可以選擇，那么出行者會優(yōu)先考慮道路狀況來選擇相應的通行路徑（如圖1所示）。也就是在交通不擁堵的前提下，出行者會優(yōu)先考慮距離目的地最短的通行路徑，隨著出行者不斷增加，最短路徑的交通流量就會大幅度增加，而這時最短的通行路徑便會產(chǎn)生交通擁堵，這就增加了出行者到達目的地的時間，在這種情況下，部分出行者往往會改變出行策略，選擇相對較遠但擁堵情況緩和的通行路徑，最終，不同通行路徑上的出行人數(shù)都會達到某一數(shù)量，出發(fā)點與目的地之間的通行路網(wǎng)將達到相對平衡的狀態(tài)。

2.2 出行者之間的博弈模型

假設有甲、乙兩出行者同時從同一出發(fā)點出發(fā)前往某一目的地，出發(fā)點與目的地之間有A、B兩條通行路徑，且路徑A的距離小于路徑B，如圖2所示。

圖1 出行者之間的路徑選擇組成因素

圖2 甲、乙的通行路徑

為了便于分析博弈模型，假設甲、乙兩出行者博弈雙方都是理性的且該博弈為靜態(tài)博弈。若甲、乙出行者從出發(fā)點到目的地的收益為a，沿路徑A行駛所消耗的時間收益為t1，沿路徑B行駛所消耗的時間收益為t2，由于路徑A的距離小于路徑B，所以顯然t1

由甲、乙出行者的收益矩陣可以得出：該博弈的純策論納什均衡為（路徑A，路徑B）、（路徑B、路徑A），即當甲選擇路徑A出行時，乙的最佳選擇為路徑B，當乙選擇路徑A時，甲的最佳選擇為路徑B，也就形成了“你進我退、你退我進”的鷹鴿博弈。而在鷹鴿博弈下，甲、乙出行者要想取得最大收益就需要兩者之間相互信任和配合，輪流選擇與對方相反的路徑進行通行，該情況就需要出行雙方了解彼此的選擇動向，從而作出相反的選擇。

根據(jù)甲、乙出行者的收益矩陣，考慮存在混合策略納什均衡的情況：設甲選擇路徑A的概率為P1，乙選擇路徑A的概率為P2，則甲選擇路徑B的概率為1-P1，乙選擇路徑B的概率為1-P2，則甲出行的期望收益函數(shù)為：

乙出行的期望收益函數(shù)為：

則：

2.3 出行者之間的博弈結(jié)果分析

不管是服務于理論探究的基礎性研究，還是應用性導向的綜合性研究，生產(chǎn)新的知識是學科發(fā)展的基本任務。加州大學伯克利分校校長克拉克·科爾在其《大學的功能》一書指出，對大學來說最基本的現(xiàn)實是，人們普遍認識到新知識是經(jīng)濟發(fā)展和社會進步最重要的因素。大學的無形產(chǎn)品是知識，是我們文化中最有力量的部分，它影響職業(yè)、社會，甚至國家興衰。對高深學問的探究，是現(xiàn)代大學存在的合法性基礎。

根據(jù)甲、乙出行者之間的收益矩陣（表1）可以作出以下分析：

采用純策略納什均衡時，為了不產(chǎn)生擁堵，出行雙方需要分別作出不同的選擇。該情況下達到收益最大化需要兩點：（1）出行者之間要了解彼此的出行選擇，即在出行過程中需要有足夠的交通誘導信息。（2）出行者之間有一方要作出相應的退讓，若出行者都選擇較短的出行路徑（路徑A），則一定會導致?lián)矶拢藭r較短的路徑（路徑A）所消耗的時間反而更長。

采用混合策略納什均衡時，可以看出出行者選擇出行的概率只與出行路徑的擁堵程度有關(guān)。當路徑A的擁堵程度嚴重時，出行者就會選擇較遠的路徑B，同理，當路徑B的擁堵程度嚴重時，出行者會選擇路徑A，而當通行路徑A、B的擁堵程度相同時，此時c1=c2，則P1=P2=1/2，即出行者選擇路徑A和路徑B的概率是一樣的。

盡管現(xiàn)實生活中不可能僅有兩個出行者，但原理都是一樣的，可以通過對兩個出行者之間的模型分析擴大到眾多出行者之間，也就構(gòu)成了復雜的城市交通網(wǎng)絡。

3 對 策

從以上博弈結(jié)果分析可以看出建立完善的交通誘導信息對于緩解交通擁堵、指導出行者選擇適當?shù)缆酚兄陵P(guān)重要的作用，并且在大數(shù)據(jù)背景下，交通數(shù)據(jù)資源的互通也變得十分便利。城市交通系統(tǒng)主要包括私家車出行、城市物流系統(tǒng)、公交系統(tǒng)三個主要部分，因此，如何合理地緩解該三部分的擁堵已經(jīng)成為緩解城市交通擁堵的根本，針對上述博弈分析可提出如下對策：

3.1 優(yōu)化完善現(xiàn)有的交通誘導信息

對于現(xiàn)有的交通誘導信息，可以從信息的獲取過程和獲取途徑兩方面進行優(yōu)化。交通誘導信息的獲取可以分為出行前誘導和出行中誘導。首先對于出行前的信息誘導，交通誘導信息系統(tǒng)通過對道路交通狀況和道路網(wǎng)絡信息進行匯總分析后通過車載導航系統(tǒng)、計算機以及手機等設備向私家車出行者提供出行所需信息，如：推薦出行路線、當前路網(wǎng)狀況、推薦出行方式等信息。其次對于出行中的信息誘導，由于交通狀況的復雜性和時變性，交通誘導信息系統(tǒng)需要根據(jù)實時的道路狀況對先前的誘導信息不斷調(diào)整，發(fā)送給出行者新的路徑導航信息、擋路擁堵狀況、停車位等信息?，F(xiàn)有的交通誘導信息主要包括交通廣播、VMS信息發(fā)布、交警指揮疏導等傳統(tǒng)方式，隨著大數(shù)據(jù)和智能交通的不斷發(fā)展，可以加強以下途徑的交通信息獲?。海?）定點誘導設施。交通管理者通過指揮中心進行遠程控制，將不同路段的交通狀況、停車位等信息通過VMS與交通誘導屏等定點誘導設備傳達給出行者，從而疏導交通。（2）移動設備應用。將移動終端作為交通誘導信息獲取的新途徑。

3.2 便捷的公交出行信息服務

公共交通出行為出行者提供了便利，建立完善便捷的公交出行信息可以考慮以下兩個方面：（1）增設公交電子站牌。公交電子站牌可以為出行者提供公交到站信息和公交路線，公交車可以利用公交調(diào)度系統(tǒng)的車載GPS，實時更新公交車輛的到站信息、線路調(diào)整信息以及實時視頻監(jiān)控等功能。電子公交站牌在我國一些大城市已經(jīng)得到了應用，但準確度和普及程度仍有待提高。（2）公交查詢APP。隨著手機、iPad等移動設備的普及，相應的公交查詢APP可以更便捷的根據(jù)出行者的出行需求提供最佳的公交車次、換乘點、公交車的實時位置更新以及出行所需時間等信息。例如以色列Moovit軟件，結(jié)合了用戶實時數(shù)據(jù)錄入和公交數(shù)據(jù)開發(fā)，除了公交車的實時運行信息以外，還能提供車內(nèi)環(huán)境、是否擁擠等信息，同時用戶還可以對公交車的司機態(tài)度、擁擠情況、衛(wèi)生情況以及公交車的硬件設備進行評價。目前國內(nèi)雖然也有類似的應用軟件，但信息的準確度較差，用戶體驗效果不好。

3.3 建立現(xiàn)代化的城市物流運輸服務系統(tǒng)

物聯(lián)網(wǎng)和電子商務的快速發(fā)展，使得城市物流運輸量不斷加大，無形中增加了城市交通的擁堵，因此，城市物流運輸系統(tǒng)急需變革。物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的無線射頻識別技術(shù)、紅外線傳感器以及激光掃描儀等傳感設備為物流運輸系統(tǒng)提供了新的數(shù)據(jù)采集和管理手段，加強大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在物流運輸服務系統(tǒng)中的應用，通過各種接入網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)進行信息交換、實現(xiàn)貨物和設備的智能化識別、定位、跟蹤、監(jiān)控和管理，就可以建立智能化、現(xiàn)代化的物流運輸服務系統(tǒng)，極大地提高物流運輸效率，減少城市交通壓力。

4 結(jié)束語

交通擁堵問題已經(jīng)引起了社會的廣泛關(guān)注，許多學者們也從博弈論的角度對交通擁堵機理進行了分析。本文主要通過出行者之間的博弈模型建立了相應的納什均衡，同時通過對模型的分析從私家車出行、公共交通和城市物流運輸?shù)确矫嫣岢隽讼鄳木徑饨煌〒矶碌膶Σ?，為交通管理者提供了可供參考的建議。

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Analysis and Countermeasures of City Traffic Congestion from the Perspective of Game Theory

XIE Pengyan,SU Guiying,SONG Yongping (North University of China,Taiyuan 030051,China)

With the continuous improvement of urban residents living standards,the phenomenon of urban traffic congestion is becoming more and more serioue,so it is imminent to ease the traffic congestion.Based on this,this paper uses the relevant content of game theory and makes the traffic traveler be the both players,then it establishes the traveler's game model,and analysis of the pure strategy and mixed strategy under the traveler Nash equilibrium.At the same time,according to the results of game model analysis,this paper puts forward measures to alleviate traffic congestion in three aspects:private car travel,public transportation and urban logistics.

traffic congestion;game theory;Nash equilibrium

F570

A

1002-3100(2017)08-0089-04

2017-06-01

謝鵬燕（1991-），女，山東萊蕪人，中北大學碩士研究生，研究方向：控制工程；蘇貴影（1968-），女，山西太原人，中北大學，副教授，研究方向：信息管理與信息系統(tǒng)、電子商務、物流管理；宋永平（1989-），男，山西大同人，中北大學碩士研究生，研究方向：工業(yè)工程。