李仕鮮1 劉井泉1 沈永剛2

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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的LOCA事故診斷

李仕鮮劉井泉沈永剛

1（清華大學(xué)工程物理系 北京 100084） 2（中廣核研究院有限公司 深圳 518000）

冷卻劑喪失事故(Loss of Coolant Accident, LOCA)是核電廠安全分析中的一類典型事故，不同的破口位置和破口尺寸將直接影響到事故的處置和后果。為判斷LOCA事故的破口位置和尺寸，可以借助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別功能。針對CPR1000核電系統(tǒng)，利用CATHARE軟件建模并仿真不同破口位置和尺寸的LOCA事故，提取事故發(fā)生時的6類熱工水力參數(shù)對BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF (Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，再將訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于破口位置和尺寸的診斷。結(jié)果表明，在4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，參數(shù)優(yōu)化后的支持向量機(jī)對破口位置和尺寸的診斷準(zhǔn)確率較高且診斷穩(wěn)定性較好。在LOCA事故發(fā)生時，可以利用支持向量機(jī)獲取破口的詳細(xì)信息，輔助操縱員高效地處理事故。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，LOCA，CPR1000

冷卻劑喪失事故(Loss of Coolant Accident, LOCA)是核電廠中常見的事故類型，是指一回路壓力邊界產(chǎn)生破口或發(fā)生破裂，或是閥門誤開啟導(dǎo)致的一回路冷卻劑裝量減少的事故。由于一回路高溫高壓的特性，當(dāng)壓力邊界出現(xiàn)破口時，系統(tǒng)壓力、流量、溫度、放射性等狀態(tài)參數(shù)會迅速失衡，同時核電廠的安全設(shè)備也將投入運(yùn)行。LOCA事故的后果相對嚴(yán)重，即使發(fā)生中小破口也有導(dǎo)致堆芯熔毀的可能性（例如三里島事故）。CPR1000核電廠的《狀態(tài)導(dǎo)向法事故處理規(guī)程》中指出：“操縱員根據(jù)所能獲得的信息，找出發(fā)生特定事件或事故的特有征兆，判明并確認(rèn)瞬變或事故的種類與性質(zhì)”。當(dāng)LOCA事故發(fā)生時，操縱員易于將LOCA事故與其他類型的事故區(qū)分開，但難于判斷LOCA的破口尺寸和破口位置，而不同的破口尺寸和位置將直接影響到事故的處置和后果。目前，操縱員僅能憑借儀表參數(shù)和操作經(jīng)驗對破口尺寸和位置進(jìn)行診斷，但這樣的診斷方式存在很大的風(fēng)險。若能根據(jù)核電廠實時監(jiān)控的狀態(tài)參數(shù)自動診斷出LOCA事故的破口位置和尺寸并將信息提供給操縱員，將會減輕操縱員的壓力，提高事故處理的準(zhǔn)確性與效率。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)的興起與發(fā)展，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對核電廠事故進(jìn)行診斷成為新的突破點。在國內(nèi)外的研究中，已將多種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用在了核電廠的故障診斷中。文獻(xiàn)[5]將BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用在AP1000核電廠的蒸汽發(fā)生器泄壓閥或安全閥誤開啟、蒸汽系統(tǒng)管道破裂、喪失正常給水與給水管道破裂這4類事故的診斷中，診斷結(jié)果較為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[6]利用遺傳算法對蒸汽發(fā)生器的U型管破裂事故進(jìn)行故障診斷仿真，診斷結(jié)果準(zhǔn)確地識別出了發(fā)生破口的蒸汽發(fā)生器。文獻(xiàn)[7]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF (Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，對5類典型的核電廠設(shè)計基準(zhǔn)事故進(jìn)行了診斷，在診斷耗時和準(zhǔn)確率上均取得了較好的效果。在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷研究多集中在區(qū)分不同事故類型上，尚未有對LOCA事故中破口尺寸和破口位置進(jìn)行診斷的詳細(xì)研究。本文以CPR1000核電系統(tǒng)為對象，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)運(yùn)用在LOCA事故的診斷中，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于LOCA事故診斷的可行性并對比了4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的診斷效果。其中，支持向量機(jī)在選取多項式核函數(shù)和利用GSA (Grid Search Algorithm)算法或PSO (Particle Swarm Optimization)算法對、參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)后，可達(dá)到接近100%的診斷準(zhǔn)確率。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種受生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)啟發(fā)建立的數(shù)據(jù)處理算法，具有強(qiáng)大的模式識別和數(shù)據(jù)擬合能力。本文選取了常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有反饋的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、有空間變換的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)這4種各具特點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于診斷研究。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，信號從輸入層進(jìn)入隱含層最終到達(dá)輸出層，誤差則反向傳播。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部利用測試誤差不斷反向地調(diào)整權(quán)值和閾值，使輸出結(jié)果不斷地逼近期望的輸出結(jié)果，從而實現(xiàn)模式識別的功能。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一般選取sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)過程屬于有監(jiān)督的方式，因此需要使用帶有目標(biāo)輸出的樣本集。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)完成對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，輸入測試數(shù)據(jù)就可以進(jìn)行模式識別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷在于容易陷入局部最優(yōu)而無法逼近目標(biāo)輸出。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層的前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。在隱含層中一般采用徑向基函數(shù)將輸入向量空間轉(zhuǎn)換到隱含層空間中，這樣就實現(xiàn)了將原來線性不可分的情況轉(zhuǎn)換成線性可分的情況。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程同樣是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方式。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果簡單、學(xué)習(xí)收斂速度快，能逼近任意的非線性函數(shù)。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有反饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)一般有4層，分別為輸入層、隱含層、承接層和輸出層。其中，輸入層用于傳入數(shù)據(jù)；隱含層利用非線性的傳遞函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換；輸出層用于線性加權(quán)輸出；承接層用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以認(rèn)為一個一步延時算子。由于存在承接層，其對于歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)的模式識別能力。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)由Vapnik在20世紀(jì)90年代基于統(tǒng)計學(xué)理論提出，是機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的有力工具。支持向量機(jī)基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化和VC (Vapnik-Chervonenkis Dimension)維理論，通過建立一個分類超平面也可稱為決策曲面，使在決策曲面兩側(cè)數(shù)據(jù)之間的隔離邊緣最大化來實現(xiàn)模式識別的功能。

超平面的方程可表示為：+=0，最優(yōu)分類超平面所要達(dá)到的目的有兩個：一是要將兩類樣本正確地區(qū)分開，使模型訓(xùn)練誤差為零；二是使分類間隔達(dá)到最大。

要實現(xiàn)準(zhǔn)確地對樣本進(jìn)行分類，需要滿足：

要使分類間隔達(dá)到最大，需要滿足：

(2)

對于類似核電系統(tǒng)的非線性問題，可以在約束條件中引入一個松弛因子ε(ε≥0)，松弛因子的引入是為了允許一定的分類誤差。上述兩個條件可修改為：

式中：0<ε<1說明樣本都被正確地進(jìn)行了分類；ε≥1說明x被錯誤分類?？衫斫鉃橐粋€懲罰項，用于控制對錯分樣本的懲罰程度。

對該問題，可以利用拉格朗日函數(shù)將最優(yōu)分類問題轉(zhuǎn)化為其對偶形式：

經(jīng)計算，最優(yōu)權(quán)值向量和最優(yōu)偏置分別為：

(5)

因此，最優(yōu)分類超平面可表示為：

(7)

最優(yōu)分類函數(shù)為：

在非線性問題中，將原空間數(shù)據(jù)點通過非線性變換到高維空間內(nèi)，這一變換通過核函數(shù)完成。為了實現(xiàn)不同類型的模式分類，可選取不同類型的核函數(shù)(x,)。常見的核函數(shù)類型有：

線性核函數(shù)：

多項式核函數(shù)：

(10)

徑向基核函數(shù)：

Sigmoid核函數(shù)：

(12)

2 CPR1000建模及LOCA事故模擬

由于真實核電廠的事故狀態(tài)參數(shù)難以獲取，因此本文利用CATHARE程序?qū)穗姀S事故進(jìn)行了模擬。CATHARE是一款應(yīng)用于壓水堆的安全分析程序，可計算事故狀態(tài)下的熱工水力學(xué)參數(shù)和進(jìn)行安全評價。本文利用該程序?qū)PR1000核電系統(tǒng)進(jìn)行建模，如圖1所示。在此基礎(chǔ)上模擬了冷管段和熱管段分別出現(xiàn)1?9 cm破口的情況，并提取了事故發(fā)生后6種熱工水力參數(shù)0?500 s的變化值，具體參數(shù)類型如表1所示。發(fā)生LOCA后的事故序列如表2所示。

圖1 CPR1000一回路建模

表1 LOCA事故參數(shù)

表2 LOCA事故序列（冷管段5 cm破口）

LOCA事故中穩(wěn)壓器壓力、環(huán)路流量、堆芯入口溫度、堆芯出口溫度、SG蒸汽壓力和SG蒸汽流量的各時點參數(shù)值將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，破口位置和尺寸作為網(wǎng)絡(luò)輸出量，利用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對破口位置和破口尺寸進(jìn)行診斷。

3 LOCA事故診斷結(jié)果分析

在模擬計算得到的6種熱工水力參數(shù)中，由于0?200 s處于安全設(shè)備投入階段，參數(shù)跳動范圍較大而無法診斷。因此提取200?500 s的各時點參數(shù)值用于訓(xùn)練和測試網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集利用60%的數(shù)據(jù)，其余40%的數(shù)據(jù)用于測試樣本集的構(gòu)建。

本文首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對破口尺寸進(jìn)行診斷，診斷準(zhǔn)確率如表3所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率最低且極不穩(wěn)定，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但依然不能達(dá)到要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率低是因為他們都采用了誤差梯度下降算法。當(dāng)誤差函數(shù)不是嚴(yán)格的凸函數(shù)時，就會存在局部極小點，當(dāng)誤差梯度下降到這些點時就會停留在該處而無法繼續(xù)下降，但這些點卻不是全局的最小誤差點，因此實際輸出與期望輸出的差距較大。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對LOCA破口尺寸的診斷準(zhǔn)確率較高，在大多數(shù)情況下都達(dá)到了100%的精度。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對破口尺寸的診斷結(jié)果

除以上三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法外，本文還利用了支持向量機(jī)方法對破口尺寸進(jìn)行了診斷。在進(jìn)行診斷前，首先利用PSO算法和GSA算法對支持向量機(jī)中關(guān)鍵的懲罰參數(shù)()與核函數(shù)參數(shù)()進(jìn)行了尋優(yōu)。PSO算法通過對鳥群捕食行為的模仿來求解最優(yōu)化問題，具有算法簡單易行、收斂速度快和內(nèi)部參數(shù)設(shè)置少的特點，已廣泛運(yùn)用于算法優(yōu)化領(lǐng)域。GSA算法通過在參數(shù)搜索區(qū)域內(nèi)劃分網(wǎng)格，然后遍歷網(wǎng)格內(nèi)的所有參數(shù)點進(jìn)行尋優(yōu)。由于是對所有區(qū)域進(jìn)行搜索，所以可以克服陷入局部最小值的問題。PSO算法對、參數(shù)尋優(yōu)的適應(yīng)度曲線如圖2所示。GSA算法對、參數(shù)尋優(yōu)的準(zhǔn)確率變化趨勢如圖3所示。將PSO方法和GSA方法計算得到的最優(yōu)、參數(shù)分別帶入支持向量機(jī)中，對破口尺寸進(jìn)行了診斷，結(jié)果見表4。經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后的支持向量機(jī)對破口尺寸的診斷準(zhǔn)確率在冷管段破口尺寸較大時出現(xiàn)少數(shù)未達(dá)到100%準(zhǔn)確性的情況，其余均達(dá)到了100%的準(zhǔn)確率。

圖2 PSO方法對SVM內(nèi)c、g值尋優(yōu)的適應(yīng)度曲線 (a) 冷管段破口，(b) 熱管段破口

圖3 GSA方法對SVM內(nèi)c、g值尋優(yōu)的準(zhǔn)確率變化曲線 (a) 冷管段破口，(b) 熱管段破口

表4 參數(shù)優(yōu)化后的支持向量機(jī)對破口尺寸的診斷結(jié)果

在支持向量機(jī)中，核函數(shù)的作用是將原空間樣本非線性變換到高維空間中，不同的變換方式必然導(dǎo)致變換后的樣本分類難度存在差異，因此本文針對影響支持向量機(jī)診斷性能的三種核函數(shù)：線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)與RBF核函數(shù)進(jìn)行了探究。將三種核函數(shù)用于熱管段和冷管段1?9 cm破口尺寸的診斷后，得到的結(jié)果如表5所示。表5中的準(zhǔn)確率表示對9類(1?9 cm)破口尺寸診斷準(zhǔn)確率的平均值。從表5數(shù)據(jù)可以看出，多項式核函數(shù)的效果最優(yōu)，其次是RBF核函數(shù)，線性核函數(shù)的效果最差。

表5 三種核函數(shù)的診斷結(jié)果

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于核電廠的事故診斷，除了要考慮診斷的準(zhǔn)確率外，還應(yīng)考慮診斷的穩(wěn)定性。因此本文對以上所涉及的4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。將4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對相同破口位置和破口尺寸進(jìn)行20次重復(fù)診斷實驗，并計算了20次實驗結(jié)果的均方根(Mean Square, RMS)誤差，如圖4所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷穩(wěn)定性較差，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在破口尺寸較小的情況下表現(xiàn)出較大的不穩(wěn)定性。支持向量機(jī)在4種網(wǎng)絡(luò)中的穩(wěn)定性最好，且在大多數(shù)情況下都能達(dá)到0，表明支持向量機(jī)在多次診斷時不會存在結(jié)果的波動性。

圖4 診斷結(jié)果的均方根誤差 (a) 冷管段破口，(b) 熱管段破口

除對破口尺寸識別外，本文還利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對破口位置進(jìn)行了識別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)對破口位置識別的準(zhǔn)確率如表6所示。結(jié)果表明，這4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于破口位置的診斷準(zhǔn)確度相似，都可以達(dá)到較高的精度。這是由于破口位置的診斷只涉及兩種類型，因此易于區(qū)分。

表6 4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對破口位置的診斷結(jié)果

4 結(jié)語

1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)對于LOCA事故中破口位置和破口尺寸的診斷均可以達(dá)到一定的識別精度，因此利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對LOCA事故類型進(jìn)行診斷具有較強(qiáng)的可行性。

2) 對比4種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以發(fā)現(xiàn)：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差較大且分布不均勻、收斂速度較慢；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率不高且耗時過長；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率較高但在某些情況下診斷穩(wěn)定性較差；支持向量機(jī)在選取多項式核函數(shù)和對、參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)后，可近似達(dá)到100%的準(zhǔn)確率。因此在LOCA事故的診斷中，參數(shù)優(yōu)化后的支持向量機(jī)是最佳的選擇。

3) 該研究的缺陷在于核電廠事故數(shù)據(jù)是利用計算機(jī)程序模擬獲得，與實際發(fā)生事故時的狀態(tài)參數(shù)可能存在一定偏差，從而影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷的準(zhǔn)確性。因此考慮在今后的研究中利用已發(fā)生的真實的核電廠事故數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，并在事故發(fā)生時接收核電廠實時數(shù)據(jù)實現(xiàn)事故的在線診斷。

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Fault diagnosis of LOCA based on ANN methods

LI ShixianLIU JingquanSHEN Yonggang

1(Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China) 2(China Nuclear Power Technology Research Institute, Shenzhen 518000, China)

Background:Loss of coolant accident (LOCA) is one of the typical accidents in safety analysis of nuclear power plant and thelocation and the size of break will affect its treatment and consequences directly. Purpose: This study aims to diagnose the location and the size of break by using artificial neural network (ANN) based pattern recognition approach. Methods: CATHARE program was used to model and simulate different location and size of break in LOCA for the CPR1000 nuclear power system. Six types of thermal-hydraulic parameters were extracted to train four types of ANN methods (back propagation (BP) neural network, Elman neural network, radial basis function(RBF) neural network and support vector machine) and the trained ANNs were utilized to diagnose the location and the size of break.Results: The optimized support vector machine (SVM) is best method in terms of diagnosis accuracy and stability among 4 ANNs. Conclusion:The operators can obtain more detailed information about break by SVM to deal with the accident efficiently, when a LOCA happens.

Artificial neural network, LOCA, CPR1000

TL364.4

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.080604

李仕鮮，男，1992年出生，2015年畢業(yè)于南華大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究領(lǐng)域為核電廠安全分析

劉井泉，E-mail: jingquan@tsinghua.edu.cn

2017-02-27，

2017-04-19

LI Shixian, male, born in 1992, graduated from University of South China in 2015, master student, focusing on safety analysis of nuclear power plant

LIU Jingquan, E-mail: jingquan@tsinghua.edu.cn

2017-02-27, accepted date: 2017-04-19