羅永秀

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果哪個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)了畫應(yīng)用題，我就可以有把握地說(shuō)，他一定能學(xué)會(huì)解應(yīng)用題?！笨梢?jiàn)，畫圖對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題起到了“搭橋”的作用，可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的拐杖，這種方法可以直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量。但是在實(shí)際教學(xué)中，很多時(shí)候只有在教師提示下學(xué)生才會(huì)畫圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有個(gè)別學(xué)生甚至只有在教師強(qiáng)制要求下才會(huì)畫圖，很少有學(xué)生主動(dòng)畫圖。小學(xué)生思維發(fā)展水平不夠成熟，遇到一些抽象、信息量比較大、條件相對(duì)隱蔽的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)理解起來(lái)難度大，通過(guò)畫圖，能把抽象的信息具體化，信息量大的信息條理化，從而幫助學(xué)生理解思路，找到解決途徑。

學(xué)生不主動(dòng)畫圖原因分析

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為主要有以下幾方面原因：學(xué)生懶惰，覺(jué)得畫圖耽誤時(shí)間；教師平時(shí)沒(méi)有讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖的意識(shí)；學(xué)生沒(méi)有感受到畫圖給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的帶來(lái)的好處；學(xué)生畫圖能力有限，往往不知道哪些題目應(yīng)該畫圖，該畫什么圖，怎樣畫圖。

認(rèn)識(shí)畫圖的作用

畫圖有時(shí)可以使問(wèn)題變得容易 畫圖可以使抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地讓學(xué)生感受到畫圖的好處，讓學(xué)生形成自覺(jué)畫圖的意識(shí)，特別是遇到文字抽象、信息量大、條件相對(duì)隱蔽、容易混淆的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，借助直觀圖進(jìn)行分析，問(wèn)題往往能得到輕松解決。

畫圖更加直觀地反映問(wèn)題 畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的，通過(guò)畫圖，為學(xué)生解決抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題搭好了橋，從而使學(xué)生從圖中理解題意，形成解題的思路。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì)使用畫圖這種方法，那么怎樣教會(huì)學(xué)生畫圖呢？下面筆者就談?wù)勎以谥笇?dǎo)學(xué)生畫圖解決問(wèn)題的一些做法。

讓學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握畫圖方法 畫圖方法的掌握不是一朝一夕的，需要從低段開(kāi)始不斷訓(xùn)練才能形成。低年級(jí)的學(xué)生思維特點(diǎn)是以具體形象為主要形式，因此，在教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆畫一些比較直觀的圖。

解決問(wèn)題時(shí)遇到困難，可以先畫示意圖幫助思考 教學(xué)時(shí)，要把握兩個(gè)時(shí)機(jī)，第一是學(xué)生理解題意有困難，想不到解決方法的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖整理信息；第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解決問(wèn)題后，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問(wèn)題起的重要作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后解決問(wèn)題中自覺(jué)使用。

抓住重要內(nèi)容來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的畫圖方法 教學(xué)要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題的能力，有時(shí)有必要通過(guò)有代表性的又為學(xué)生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)。如：同學(xué)們站隊(duì)，從前面數(shù)小利站在第6個(gè)，從后面數(shù)小利站在第8個(gè)，你知道這一隊(duì)一共有幾人嗎？學(xué)生往往算成6+8=14（人），把小利算了兩次。如果學(xué)生能畫一下圖，就不會(huì)做錯(cuò)。三角形代表小利，圓代表其他的同學(xué)，從圖上我們也能看出小利從前和從后數(shù)都數(shù)上他了，算了2次，正確列式：6+8-1=13（人）。通過(guò)畫圖，這道題目的題意就非常清晰。即使遇到一些未解過(guò)的題目，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。

教會(huì)學(xué)生一些必要的畫圖技能 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖整理的方法，主動(dòng)有效地利用畫圖方法，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫圖，學(xué)生一定不能在解決問(wèn)題中主動(dòng)使用這種方法，也就不能成為學(xué)生解決問(wèn)題的策略。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)圖有以下幾種：

一是線段圖：線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中是最常見(jiàn)的圖，在解決問(wèn)題中起到了奇妙的作用。

二是樹(shù)圖：在教學(xué)“搭配”時(shí)，使用“樹(shù)圖”會(huì)更加直觀。如：有兩件不同的上衣，三條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？通過(guò)畫圖，這些題目學(xué)生就能迎刃而解。

三是集合圖：能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想及方法。如：14人猜謎語(yǔ)，8人猜對(duì)第1題，10人猜對(duì)第2題，每人至少猜對(duì)一題，兩題都猜對(duì)的有幾人？如果用畫集合圖的方法，直觀滲透了集合概念，讓學(xué)生感知圈內(nèi)的具有某種共同的屬性。通過(guò)畫圖，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)圖中重疊部分就表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的人，即10+18-14=4（人）。

四是情景圖：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，畫一些圖解決問(wèn)題。

五是幾何圖。涉及到幾何形體的題目，如果不能直接想象出題目的意思，可以畫幾何圖來(lái)幫助我們。但是教材沒(méi)有教學(xué)學(xué)生畫立體圖形，這時(shí)教師要補(bǔ)充立體圖形的畫法的教學(xué)。如：張明在一個(gè)底部長(zhǎng)80厘米，寬50厘米的空魚缸中放置了一塊高15厘米，體積150平方厘米的珊瑚，然后向浴缸倒水，至少倒入多少升水才能將珊瑚完全淹沒(méi)？畫了幾何直觀圖后，學(xué)生就會(huì)明白放了珊瑚后水的最低高度就是珊瑚的高度，此時(shí)體積就是水和珊瑚的體積，總體積減去珊瑚體積，就得到了至少要放多少升水。

總而言之，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種不同圖的形式分析和解決問(wèn)題，肯定其存在的價(jià)值。讓一些看似復(fù)雜的解決問(wèn)題，通過(guò)畫圖這座美麗的“橋”，使學(xué)生輕輕松松地過(guò)“解決問(wèn)題”這條河。讓學(xué)生不再談“題”色變，談“圖”色變，讓我們借著畫圖這座“橋”，使所有的孩子都感受解決問(wèn)題的魅力所在。

（作者單位：四川省成都高新順江學(xué)校）