【摘要】以山東省地方財(cái)政的1980年以來(lái)的數(shù)據(jù)為例，建立時(shí)間序列ARMA模型，運(yùn)用R軟件對(duì)1980年到2001年進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合以及對(duì)2002到2005年的進(jìn)行財(cái)政預(yù)測(cè)，從而對(duì)山東歷史財(cái)政揭示規(guī)律及對(duì)未來(lái)地方財(cái)政作出預(yù)測(cè)，并為政府的財(cái)政措施提供方向指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】山東地方財(cái)政 ARMA 預(yù)測(cè)分析 R軟件

一、ARMA模型介紹

ARMA模型即是AR模型和MA模型的有機(jī)結(jié)合，其基本思想是：依賴時(shí)間一族的時(shí)間變量是某些時(shí)間序列的特點(diǎn)，雖然在單個(gè)序列值的序列上有不確定性，但是還是有一定的規(guī)律性在整個(gè)序列的變化上，近似序列可以應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于應(yīng)用的此數(shù)學(xué)模型的研究分析，可以對(duì)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)和特征具有更深層的理解，在最小方差意義下達(dá)到最好的預(yù)測(cè)。當(dāng)時(shí)間序列y（t）是它的前期值的線性函數(shù)和當(dāng)期和前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)，那么表達(dá)為

二、R語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)

首先，R是免費(fèi)的。很多商業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件價(jià)格不菲，投入成千上萬(wàn)美元都是有可能的。其次，R主要擅長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)分析方面工作。幾乎任何數(shù)據(jù)處理分析技術(shù)都可以運(yùn)用R實(shí)現(xiàn)，與此相比較的R可以處理還未完成的數(shù)據(jù)處理，其他軟件更加適用已規(guī)范處理好的的數(shù)據(jù)，如SPSS、MINITAB、MATLAB等。其次，R具有頂尖的繪圖功能R軟件尤其突出在混雜數(shù)據(jù)的可視化情況下。再如R的方便靈活的交互式數(shù)據(jù)分析功能。并且可以從文本文件、數(shù)據(jù)庫(kù)、其他統(tǒng)計(jì)軟件等多個(gè)數(shù)據(jù)源導(dǎo)入R。

三、分析步驟

對(duì)原序列Xt作線圖，自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，線圖如下（圖1 地方財(cái)政支出線圖）：

通過(guò)時(shí)間序列的趨勢(shì)圖來(lái)判斷非平穩(wěn)性，這種判斷通過(guò)看時(shí)間序列的趨勢(shì)圖來(lái)斷定時(shí)間序列是否存在周期性和趨勢(shì)性。其優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)便直觀。我們進(jìn)行簡(jiǎn)單的一元回歸分析，由數(shù)據(jù)分布圖假設(shè)模型為二次函數(shù)，選擇y作為因變量，x作為自變量。一元線性回歸的簡(jiǎn)單原理：假設(shè)有關(guān)系y=u（t）+e（t），u（t）=a+bx+cx^2，其中u（t）=a+bx+cx^2是y隨x變化的部分，e（t）為不規(guī)則因素?？梢院苋菀椎挠煤瘮?shù)lm（）求出回歸參數(shù)a，b，c并作相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)。通過(guò)R語(yǔ)言幫助，利用ARMA模型分析，需要先做出數(shù)據(jù)的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，從回歸的結(jié)果來(lái)看，p值小于2.2e-16，變量x顯著，正常情況下p值小于0.05則認(rèn)為有高的顯著性水平。另外，R方為0.9863距離1很近，說(shuō)明兩者之間存在相關(guān)性。擬合確定趨勢(shì)得：u（t）=829830-228952x+23181x^2，常數(shù)項(xiàng)與自變量系數(shù)都有顯著性意義決定系數(shù)高達(dá)98.63%，校正后的決定系數(shù)高達(dá)98.49%，說(shuō)明模型擬合良好。

預(yù)測(cè)從2002年至2005的數(shù)據(jù)分別為8723957，9912728， 11101499，12290271；預(yù)測(cè)80%的置信度分別（8448421，8999492），（9187543，10637913），（9969745，12233254），（10734851，13845690），預(yù)測(cè)95%的置信度分別為（8302562，9145351），（8803654，11021802），（9370630，12832369），（9911462，14669079）。接下來(lái)，將四組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際值比較，經(jīng)檢驗(yàn)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差很小與0沒(méi)有顯著性差異的兩組誤差。可以認(rèn)為該模型擬合良好。我們解決此類問(wèn)題時(shí)，找到原因以及均衡化的運(yùn)用線性插值方法。通過(guò)ARMA建模一般可得到較滿意的模型。而不平穩(wěn)的信息序列從自相關(guān)系數(shù)又能得出，所以可以對(duì)確定項(xiàng)不提取，而差分原序列（用原序列中的前一個(gè)觀測(cè)值減相臨的后一個(gè)觀測(cè)值）消除周期趨勢(shì)使之平穩(wěn)，最后再擬合ARMA（n，m）。

由結(jié)果的預(yù)測(cè)中的數(shù)據(jù)可以看出，地方財(cái)政支出越來(lái)越多并逐年遞增。財(cái)政支出重點(diǎn)將會(huì)有所改變。

參考文獻(xiàn)

[1]韓瑞玲，佟連軍，朱紹華，路紫.基于ARMA模型的沈陽(yáng)經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展研究[J].地理科學(xué)，2014，（01）：32-39.

[2]梁妍，夏樂(lè)天.時(shí)間序列ARMA模型的應(yīng)用[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2012，（08）：106-109.

[3]馮盼，曹顯兵.基于ARMA模型的股價(jià)分析與預(yù)測(cè)的實(shí)證研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011，（22）：84-90.

[4]孫承杰，劉豐，林磊，劉秉權(quán).基于時(shí)間序列聚類和ARMA模型的檢索量預(yù)測(cè)[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，（04）：21-25.

[5]黨姬男.ARMA時(shí)間序列模型在銷售預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].電腦與電信，2009，（04）：55-57+66.

作者簡(jiǎn)介：王澤祎（1993-），女，漢族，山東諸城人，經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士在讀，研究方向：保險(xiǎn)精算與風(fēng)險(xiǎn)管理。