張俊武,王紅理,黃麗清

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院 國家級物理實驗教學(xué)示范中心,陜西 西安 710049)

鐵磁材料交流磁化曲線及磁滯回線的觀測

張俊武,王紅理,黃麗清

(西安交通大學(xué) 理學(xué)院 國家級物理實驗教學(xué)示范中心,陜西 西安 710049)

分析了磁化曲線和磁滯回線的各個參量及變化規(guī)律，論述了如何選擇電路參量，并給出了測量電路，推導(dǎo)了樣品中的磁感應(yīng)強度. 最后分析了實驗中要注意的幾個主要問題，如：不同幾何形狀鐵磁材料的磁化曲線及磁滯回線的測量，不同成份鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線的特征及其應(yīng)用，勵磁電源、勵磁和探測電路參量對磁滯回線的影響以及居里溫度的測定等.

鐵磁材料；交流磁化；磁滯回線

鐵磁材料是一種性能特異、用途廣泛的材料. 其特征之一是在外磁場中能被強烈磁化，故磁導(dǎo)率μ很高；另一特征是磁滯，即外磁場的作用停止后，鐵磁材料仍保留磁化狀態(tài). 此外，鐵磁材料的磁性還會隨溫度的變化而變化，存在臨界溫度——居里溫度Tc，當材料所處的溫度低于Tc時，材料呈現(xiàn)鐵磁性，而高于Tc時，材料呈現(xiàn)順磁性. 研究鐵磁材料的磁化規(guī)律，不僅可以了解其磁化特性、加深其磁特性的認識，更重要的是為其在實際中的應(yīng)用提供技術(shù)依據(jù). 通過對交流磁化曲線的觀測可以得到交流磁化場的頻率對鐵磁材料磁特性(磁化曲線及磁滯回線)的影響；通過對交流磁滯回線的觀測，可以理解鐵磁材料的磁化曲線、磁滯回線以及剩磁、矯頑力等概念，學(xué)習(xí)用示波器觀測鐵磁性材料交流磁化曲線和磁滯回線的原理和方法，了解鐵磁材料的分類及其在工程技術(shù)中的應(yīng)用.

1 磁化曲線及磁滯回線

鐵磁材料在外磁場中磁化時，最顯著的特征是當磁場強度往復(fù)性變化時，磁感應(yīng)強度B或磁化強度M隨磁場強度H變化的曲線是閉合曲線, 稱之為磁滯回線. 圖1(a)中所示的閉合曲線為直流磁場作用下鐵磁材料的飽和磁滯回線(直流或靜態(tài)磁滯回線)，其中的曲線Oa稱為鐵磁材料的起始(直流或靜態(tài))磁化曲線. 起始磁化曲線表明，鐵磁材料從磁中性狀態(tài)(B和H均為零)被磁化時，其B-H曲線呈非線性的變化，且當H達到一定值(Hs)后，B幾乎不隨H的增大而變化，即達到了飽和磁化的狀態(tài)，如圖1中的a點所示，相應(yīng)的磁場強度Hs和磁感應(yīng)強度Bs稱為飽和磁場強度和飽和磁感應(yīng)強度. 由磁化曲線可確定鐵磁材料的磁導(dǎo)率，即μ=B/H. 鐵磁材料的磁導(dǎo)率并非常量，而隨H變化而變化，如圖1(b)中虛線所示. 磁滯回線表明，當鐵磁材料被磁化到飽和狀態(tài)后，再逐漸減小H時，B也減小，但這一去磁過程并不沿著原來的磁化曲線進行，而是沿著另一條曲線ab緩慢減小，比較曲線Oa和ab可知，去磁時磁滯回線上B的變化總是滯后于H的變化，說明鐵磁材料存在磁滯，磁滯最明顯的特征是當H減小到0時，B并不為0.H為0時所對應(yīng)的Br值稱為剩余磁感應(yīng)強度，反映了鐵磁材料剩磁的大小. 當磁場反向從零增加至-Hc時，B降到0，說明要消除剩磁，必須施加反方向磁場，Hc稱為矯頑磁場強度或矯頑力，它反映了鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力，曲線bc′稱為退磁曲線. 再繼續(xù)增加反向磁場到-Hs，鐵磁材料達到反向飽和磁化的狀態(tài). 此后，當反向磁場強度減小到零后，再增大正向磁場至Hs時，同樣會出現(xiàn)剩磁、退磁及飽和磁化的現(xiàn)象. 可見，鐵磁材料的B和H關(guān)系不僅是非線性的，而且還是非單值的，即對確定H，B值不能唯一確定，它不僅與當時的H有關(guān)，還與以前的磁化狀態(tài)(歷史)有關(guān).

(a)

(b)

(c)

當鐵磁材料在強度由弱到強的交變磁場中磁化時，可得到面積由小到大向外擴張的一簇交流(或動態(tài))磁滯回線，如圖1(c)所示. 其中面積最大的磁滯回線即為飽和交流(或動態(tài))磁滯回線. 這些磁滯回線在第一象限頂點的連線Oa1a2a即為鐵磁材料的基本(交流或動態(tài))磁化曲線.

交流磁滯回線和直流磁滯回線的形狀是有差別的. 它不僅與鐵磁材料的本征磁特性有關(guān)，還與交流磁化場的頻率有關(guān). 鐵磁材料在直流磁場中磁化時，B滯后于H的多少取決于材料的本征磁滯特性. 而在交流磁場中磁化時，B滯后于H的程度不僅與其本征磁滯特性有關(guān)，還與交變磁場的頻率有關(guān). 在交變磁場中，由于電磁感應(yīng)會產(chǎn)生與頻率相關(guān)的渦流損耗，渦流損耗會使B滯后于H的程度進一步加劇，進而影響磁滯回線的形狀以及由此標志的各類磁性參量.

磁化曲線和磁滯回線顯示出鐵磁材料的磁化規(guī)律，從磁化曲線上可得到鐵磁材料的磁化率，從磁滯回線可以得到標志其磁滯特性的磁性參量. 磁滯回線與B和H軸的交點分別為剩余磁感應(yīng)強度和矯頑力，反映了鐵磁材料剩磁的大小和保持剩磁狀態(tài)的能力. 而磁滯回線的面積則反映了鐵磁材料經(jīng)歷一次循環(huán)磁化，以熱的形式所產(chǎn)生的能量損耗. 直流磁化的能量損耗來自于磁滯現(xiàn)象而產(chǎn)生的損耗——磁滯損耗，其大小與直流磁滯回線的面積成正比. 而交流磁化的能量損耗，除了磁滯損耗外，還包含渦流損耗和剩余損耗.

2 交流磁化曲線及磁滯回線的觀測

用示波器觀測磁滯回線的電路如圖2所示. 勵磁線圈和探測線圈n1和n2的匝數(shù)分別為N1和N2. 勵磁線圈n1中通入勵磁電流產(chǎn)生磁化磁場H. 探測線圈n2收集樣品中磁通量的變化所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢ε2. 感應(yīng)電動勢ε2通過積分運算獲得相應(yīng)的磁感應(yīng)強度響應(yīng)函數(shù)B.

圖2 用示波器觀測磁化曲線及磁滯回線的電路

2.1 樣品中磁場強度的測量

當磁勵線圈中通以角頻率為ω的交變電流i1時，忽略探測線圈中互感電流后，由安培環(huán)路定理Hl=N1i1，而R1兩端的電壓u1為u1=R1i1，所以可得

(1)

(1)式表明，磁化強度H與R1兩端的u1成正比.

2.2 樣品中磁感應(yīng)強度的測量

設(shè)鐵磁樣品的截面積為S，樣品的平均磁路長度為l. 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，探測線圈n2中的感應(yīng)電動勢ε2為

(2)

忽略n2中的自感電動勢，探測回路中的電流i2為

(3)

(4)

電容C兩端的電壓為

(5)

由此可得

(6)

(6)式表明：磁感應(yīng)強度B與電容C兩端的電壓uC成正比.

2.3 用示波器觀測磁化曲線及磁滯回線

由(1)式和(6)式可見，將R1兩端的電壓u1送入示波器的X輸入端，則示波器X方向偏轉(zhuǎn)量的大小即反映了磁化強度H的大??；將電容C兩端的電壓uC送入示波器的Y軸輸入端，則示波器Y方向偏轉(zhuǎn)量的大小即反映了磁感應(yīng)強度B的大小. 當勵磁電流變化1個周期時，示波器上的光點將描繪出1條完整的磁滯回線，以后每個周期都重復(fù)此過程，形成穩(wěn)定的磁滯回線. 若逐漸增大勵磁電流的大小，即可在示波器上觀察到由小到大擴展的磁滯回線圖形，若逐次記錄其頂點的坐標，則由此可獲得所測鐵磁樣品的基本磁化曲線.

3 觀測磁化曲線及磁滯回線時應(yīng)注意的問題

選擇合適的勵磁電壓，保證鐵磁樣品達到飽和磁化的狀態(tài)，同時根據(jù)被測鐵磁材料的種類，選擇合適的磁化電流頻率.

3.1 勵磁和探測電路參量的選擇

3.2 退磁及勵磁場電壓單調(diào)改變

由于鐵磁材料磁化過程的不可逆性及具有剩磁的特點，在測定磁化曲線和磁滯回線時，必須注意以下2點：退磁對鐵磁材料預(yù)先進行退磁，以保證外加磁場H=0，B=0. 常用的退磁方法有：加熱法，將鐵磁材料加熱到居里溫度以上后，其磁性消失；敲擊法，振動可提供磁疇轉(zhuǎn)向能量，使鐵磁材料失去磁性；加反向磁場法，提供矯頑力Hc,使鐵磁材料完全退磁；加交變衰減磁場,使介質(zhì)中的磁場逐漸衰減為零，如圖3所示. 其次，磁化電流在實驗過程中只允許單調(diào)增加或減小，不可時增時減.

圖3 交流退磁

4 值得研究的問題

4.1 不同幾何形狀鐵磁材料的磁化曲線及磁滯回線

不同幾何結(jié)構(gòu)鐵磁材料磁化曲線及磁滯回線的觀測和比較分析：由于磁化曲線和磁滯回線所反映的某些磁性參量(磁導(dǎo)率、剩磁和矯頑力等)屬于組織結(jié)構(gòu)敏感磁性參量，因此有必要觀測不同幾何結(jié)構(gòu)的鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線. 圖4(a)和(b)分別為閉口和開口鐵磁樣品的示意圖. 如圖4(a)所示，閉口測試樣品是將待測鐵磁材料制成平均周長為l的閉合環(huán)狀， 其上均勻地繞以勵磁線圈n1及探測線圈n2. 如圖4(b)所示，開口測試樣品則是將待測鐵磁材料制成長度為l條狀或柱狀， 并將其置于繞有勵磁和探測線圈的線圈架中.

(a)閉口鐵磁樣品

(b)開口鐵磁樣品圖4 測量樣品示意圖

4.2 不同成份鐵磁材料的磁化曲線和磁滯回線的牲征及其應(yīng)用

磁化曲線和磁滯回線是鐵磁材料分類和選用的主要依據(jù). 不同的鐵磁材料具有不同的磁滯回線，不同形狀的磁滯回線具有不同的應(yīng)用. 圖5為3種典型鐵磁材料的磁滯回線. 圖5(a)為軟磁材料的磁滯回線，其形狀狹長，矯頑力、剩磁和磁滯損耗均較小，是制造變壓器、電機和交流磁鐵的主要材料；圖5(b)為硬磁材料的磁滯回線，其形狀較寬，矯頑力大、剩磁強，可用來制造永磁體；圖5(c)為矩磁材料的磁滯回線，其形狀幾乎成矩形(剩磁感應(yīng)強度值Br與飽和磁感應(yīng)強度值Bs接近)，矯頑力小、剩磁強，常用來做記憶元件，如計算機中存儲器的磁芯.

(a)軟磁材料

(b)硬磁材料

(c)矩磁材料

4.3 勵磁電源、勵磁以及探測電路參量對磁滯回線的影響

分析交流勵磁電源、勵磁電路參量、探測電路參量等對磁滯回線的影響:利用雙蹤示波器對不同條件下的磁化場和磁感應(yīng)場波形進行分析和比較，為優(yōu)化實驗條件提供依據(jù).

4.4 居里溫度的測定

在鐵磁物質(zhì)中，相鄰原子間存在著非常強的交換耦合作用，這個相互作用促使相鄰原子的磁矩平行排列，形成自發(fā)磁化達到飽和狀態(tài)的區(qū)域，這個區(qū)域的體積約為10-12～10-9m3，稱之為磁疇. 在沒有外磁場作用時，不同磁疇的取向各不相同，如圖6所示. 因此，對整個鐵磁物質(zhì)來說，任何宏觀區(qū)域的平均磁矩為零，鐵磁物質(zhì)不顯示磁性. 當有外磁場作用時，不同磁疇的取向趨于外磁場的方向，任何宏觀區(qū)域的平均磁矩不再為零，且隨外磁場的增大而增大. 當外磁場增大到一定值時，所有磁疇沿外磁場方向整齊排列，如圖7所示，任何宏觀區(qū)域的平均磁矩達到最大值，鐵磁物質(zhì)顯示出很強的磁性，即鐵磁材料被磁化了.

圖6 無外磁場作用的磁疇

圖7 在外磁場作用下的磁疇

鐵磁物質(zhì)被磁化后具有很強的磁性，但該強磁性與溫度有關(guān)，隨著鐵磁材料溫度的升高，金屬點陣熱運動的加劇會影響磁疇磁矩的有序排列，但在未達到一定溫度時，熱運動不足以破壞磁疇，磁矩基本平行排列，此時任何宏觀區(qū)域的平均磁矩仍不為零，物質(zhì)仍具有磁性，只是平均磁矩隨溫度升高而減小. 而當與kT(k是玻爾茲曼常量，T絕對溫度)成正比的熱運動能足以破壞磁疇，磁矩的整齊排列時，磁疇被瓦解，平均磁矩降為零，鐵磁物質(zhì)的磁性消失而轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾盼镔|(zhì)，與磁疇相聯(lián)系的一系列鐵磁性質(zhì)(如高磁導(dǎo)率、磁滯回線、磁致伸縮等)全部消失，相應(yīng)的鐵磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率轉(zhuǎn)化為順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率. 與鐵磁性消失時所對應(yīng)的溫度即為居里點溫度.

如圖8所示，在原有實驗裝置的基礎(chǔ)上，增添加熱和測溫裝置， 通過觀測磁滯回線消失時的溫度，即可測定鐵磁材料的居里點溫度. 圖8(b)為閉口樣品居里溫度測量裝置示意圖，適宜測試居里溫度較低的樣品. 圖8(c)為開口樣品居里溫度測量裝置示意圖，適宜測量居里溫度較高的樣品. 勵磁線圈和探測線圈同軸地繞在水冷套管的外壁上(勵磁線圈在內(nèi)，感應(yīng)線圈在外)而構(gòu)成磁化探測裝置；加熱爐同軸地置于水冷套之中，加熱爐由陶瓷管和往復(fù)纏繞(避免加熱爐絲產(chǎn)生的磁場的影響)于其外壁之上的加熱爐絲及包裹爐絲的矽酸鋁絕熱氈而構(gòu)成； 待測樣品及溫差電偶放在加熱爐陶瓷管的中心，溫差電偶用于測量樣品的溫度. 水冷套的作用是保護勵磁線圈及感應(yīng)線圈不被加熱裝置所產(chǎn)生的高溫?zé)龎? 該裝置可用于測量居里溫度較高的鐵磁材料的居里溫度.

(a)改進的測量裝置

(b)閉口樣品 (c)開口樣品圖8 居里溫度測量裝置

[1] 趙凱華. 電磁學(xué)[M]. 北京：高等教育出版社,2011:7.

[2] 王紅理，黃麗清. 大學(xué)物理實驗[M]. 西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社，2003.

[3] 李錦泉，黃麗清，賈亞民,等. 科技綜合實驗講義[Z]. 西安:西安交通大學(xué)，1995.

[責(zé)任編輯：尹冬梅]

Observation and measurement of AC magnetization curve and hysteresis loop of ferromagnetic materials

ZHANG Jun-wu, WANG Hong-li, HUANG Li-qing

(National Physics Experimental Teaching Demonstration Center, School of Science,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049， China)

The parameters of the magnetization curve and the hysteresis loop were analyzed in detail, and the measurement circuit parameters were discussed, the magnetic induction intensity in sample was deduced. The main problems in this experiment that need to pay attention to were analyzed, such as the measurement of magnetization curve and hysteresis loop of ferromagnetic materials with different geometries, characteristics and applications of different components of ferromagnetic material, the magnetization curves and hysteresis loops, effects of excitation source, excitation and detection of circuit parameters on the hysteresis loop and the determination of Curie temperature, etc.

ferromagnetic material; alternating current magnetization; hysteresis loop

2017-04-13

張俊武(1969-)，男，陜西西安人，西安交通大學(xué)理學(xué)院工程師，碩士，主要從事物理實驗教學(xué)工作.

O441.5

A

1005-4642(2017)08-0017-05