劉文博

（遼寧省交通高等?？茖W校，遼寧 沈陽 110122）

鋼鐵企業(yè)原料場布局規(guī)劃問題研究

劉文博

（遼寧省交通高等?？茖W校，遼寧 沈陽 110122）

作為鋼鐵企業(yè)的鐵礦石等原燃料的集中存放地和配送單位，原料場在鋼鐵企業(yè)的鐵前物流中扮演著重要地位。原料場各原燃料的堆放布局是否合理直接影響到鋼鐵企業(yè)原燃料的物流效率以及物流成本，因此本文對于鋼鐵企業(yè)原料場布局規(guī)劃問題進行研究，分析其要素，并建立混合整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型進行刻畫和求解，從而得到更合理且低成本運營的原燃料堆放布局方案。

原料；布局；混合整數(shù)規(guī)劃

1 鋼鐵原料場布局規(guī)劃概述

鋼鐵工業(yè)是國民經(jīng)濟的支柱產(chǎn)業(yè)，是典型的高資源高消耗型工業(yè)，其日常生產(chǎn)中需要消耗大量的鐵礦石、焦炭等原燃料資源。鋼鐵企業(yè)是連續(xù)型生產(chǎn)企業(yè)，由于其安全生產(chǎn)要求，通常對于原燃料需要維持數(shù)量龐大的安全庫存，資金占比極大。再者由于高爐等后續(xù)生產(chǎn)工序?qū)ΦV石的日均需求量龐大，作為鋼鐵企業(yè)的鐵礦石等原燃料的集中存放地和配送單位，原料場需要頻繁處理大宗的原燃料輸入、存儲和配送任務，保障原燃料輸入過程能夠順暢進行，以及滿足高爐煉鐵、煉焦、燒結(jié)等后續(xù)生產(chǎn)工序的需求從而保證生產(chǎn)連續(xù)進行。原料場中，各原燃料的存儲場地布局對于原燃料物流過程的效率和成本有著直接影響。

鐵礦石、焦炭等大宗原燃料，通常首先通過水運、鐵運或汽運等方式被運送到原料碼頭或者陸運卸料站，進行卸料后運送至原料場中存儲。當煉鐵等生產(chǎn)車間提出用料需求時，由原料場將原料取出并配送到相應生產(chǎn)車間。鋼鐵企業(yè)的原料場通常由一系列相對獨立的料條組成，每個料條是具有一定寬度的狹長空地，長度幾百米不等。當原燃料被運送到料條上進行存儲時，以料堆的形式進行堆放，料堆與料堆之間保持有安全距離防止大范圍的混料現(xiàn)象發(fā)生。每個料堆通常在寬度上與料條寬度相同 （留有安全邊界），在長度上互不相同。由于是堆放結(jié)構，給定原料由于自身的粒度等物理性質(zhì)而有固定的自然堆放傾斜角，因此結(jié)合其寬度固定，相應料堆的高度固定，進而可以由料堆的長度計算出相應料堆的堆放量。

鋼鐵企業(yè)原料場布局規(guī)劃問題需要決策的是各個原燃料在原料場中的堆放位置決策，與每天進行的卸料堆存作業(yè)決策不同［1］，屬于中短期的布局規(guī)劃問題。不同于集裝箱等典型物流體系，目前國內(nèi)外對于鐵礦石等鋼散料的原料場布局規(guī)劃問題的研究很少，且具有一定的局限性。由于鋼鐵企業(yè)原燃料物流的特殊性，其他類似的倉儲布局規(guī)劃問題［2，3］無法直接應用到鋼鐵原料場布局規(guī)劃問題上。文獻［4］研究了大型鋼鐵企業(yè)原料場存儲分配問題，給出了以降低成本并保持原料成分穩(wěn)定為目標函數(shù)的非線性數(shù)學模型，并提出了改進禁忌搜索算法進行求解，對于原燃料相鄰關系、具體存儲位置及配送關系未給出數(shù)學表述。文獻［5］考慮了運輸費用和需求對料條選擇的影響，不考慮原燃料在料條中的具體位置并忽略相鄰料堆之間的混料損失，給出了可用標準化軟件求解的混合整數(shù)規(guī)劃模型。文獻［6］研究了馬鋼港務原料廠的料場配置工藝，總結(jié)了原燃料堆放的工藝管理要求。

2 原料場布局規(guī)劃工藝要素及問題描述

鋼鐵企業(yè)由于煉鐵等工藝的配料方案清單較為固定，因此中短期內(nèi)的原料需求也較為固定。同時為保證安全生產(chǎn)，通常維持一定的原燃料安全庫存，安全庫存量通常為以30～60天為準的安全期內(nèi)的需求總量。因此，本文所研究的鋼鐵原料場布局規(guī)劃問題，以安全期為時間周期，考慮中短期內(nèi)的原燃料堆放布局決策。

結(jié)合鋼鐵企業(yè)實際，鋼鐵企業(yè)原料場布局規(guī)劃問題主要需要考慮以下幾個要素：

（1）原燃料堆放的料條選擇，對于原燃料的運輸費用有較大影響。這是由于鋼鐵企業(yè)通常擁有多個料場 （如寶鋼有一、二、三期料場），需要考慮到卸料點、料場中料條以及生產(chǎn)車間之間因地理位置因素以及通過皮帶運輸機等設備建立的運輸路徑因素等對運輸費用的影響；

（2）相鄰的原燃料料堆之間，在堆存期間因天氣、臨時作業(yè)、誤操作等原因存在混料現(xiàn)象，造成原料變質(zhì)。因此盡量將化學性質(zhì)以及物理性質(zhì)相近的原燃料相鄰堆放，比如塊礦和粉礦分開堆放等等，從而減少混料現(xiàn)象的發(fā)生，保證原燃料品質(zhì)的穩(wěn)定；

（3）各料條的空間充分利用，但不能超出料條本身的存儲能力。如上文所述，我們可以很容易的通過料堆的堆存長度計算出堆存量，從而對料條的存儲空間利用作出衡量；

（4）多料條安全配置以保證安全生產(chǎn)。對于安全庫存量大，即日常需求量大的原燃料，需將其堆放在多個料條上，以防止某個料條上綁定的取料機設備發(fā)生故障時，導致無法取料和運料從而影響后續(xù)生產(chǎn)工序的正常連續(xù)進行。

3 數(shù)學模型及求解

考慮上文中所述的原料場布局規(guī)劃所應考慮的要素，本文通過建立數(shù)學模型對問題進行刻畫，然后通過標準化軟件CPLEX對所建立模型進行求解，從而得到優(yōu)化后的原料場布局方案。

3.1 混合整數(shù)規(guī)劃模型

對于原料場的相關已知信息，例如所要堆放的原燃料的品種和數(shù)量，各個生產(chǎn)車間的原燃料需求等信息，以已知參數(shù)的形式輸入到數(shù)學模型中，主要包括以下參數(shù)：

I——原燃料品種編號集合，i∈I。

K——料條編號集合，k∈K。

P——生產(chǎn)車間編號集合，p∈P。

cik——原燃料i從卸料點到料條k的固定運輸費用。

hikp——原燃料i從料條k到車間p的單位運輸費用。

sij——原燃料i與原燃料j相鄰堆放時因混料現(xiàn)象所產(chǎn)生的懲罰費用。

Ek——料條k的存儲能力。

ni——原燃料i實現(xiàn)安全配置所要求占用的料條數(shù)。

qi——原燃料i的安全庫存量。

fi——原燃料i采取多料條安全配置時與在料條上的最低堆存量。

Dip——車間p在安全庫存周期內(nèi)對原燃料i的需求量。

最終的原料場布局方案通過決策變量表示，主要包括以下：

xik——原燃料i被分配到料條k上存儲時取值為1，否則取值為0。

yik——原燃料i被分配到料條k上存儲的量。

zikl——原燃料i被分配到料條k上的第1個位置上存儲時取值為1，否則取值為0。

wij——原燃料i與原燃料j相鄰堆放時取值為1，否則取值為0，j∈I。

uikp——原燃料i從料條k上運送到車間p的運送量。

因此，原料場布局規(guī)劃問題可以用如下的混合整數(shù)規(guī)劃模型表示：

目標函數(shù) （1）包括三部分費用函數(shù)的最小化，依次為卸料點到各料條的運料費用，原料相鄰堆放所產(chǎn)生的混料懲罰費用，以及各料條到各車間的運料費用；約束 （2）確保每個原燃料均按配置要求被分配到了料條上進行存儲；約束（3）保證了分配到每個料條上的原燃料不能超過料條的存儲能力；約束 （4）多料條安全配置約束；約束 （5）是邏輯性約束，保證變量間的邏輯正確；約束 （6）確保每個料條上的原燃料是挨個緊鄰堆放；約束 （7）能夠計算出給定兩個原燃料之間的緊鄰堆放關系；約束 （8）保證對于某個料條，只有當它存儲了給定品種的原燃料時，才可往車間運送此種原燃料；約束 （9）為需求滿足約束，保證各個生產(chǎn)車間的運料需求被滿足；約束 （10）給出了原燃料在料條上的堆存量的上下限要求。

以上模型充分體現(xiàn)了鋼鐵企業(yè)原料場布局規(guī)劃問題的特性，且為較易求解的混合整數(shù)規(guī)劃線性模型，因此采用標準化求解器CPLEX求解該問題。

3.2 求解計算

上節(jié)提出的混合整數(shù)規(guī)劃模型適用于鋼鐵廠的鐵礦石堆場分配問題。實驗數(shù)據(jù)為某鋼鐵公司2016年8月的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，有39個原燃料品種，9個料條，11個生產(chǎn)車間。基于對鋼鐵公司實踐的分析確定了用于存儲原燃料所需的場地長度和相關系數(shù)。對此實驗數(shù)據(jù)集的混合整數(shù)模型包含約7839個決策變量，包括3627個二進制變量和4212個連續(xù)變量。在配置有16GB RAM的Core i7 6700 3.40 GHz的處理器上，通過標準化求解器CPLEX 16.1求解該模型。求解器在10秒內(nèi)找到最優(yōu)解。

通過將相同的成本系數(shù)應用于實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，將模型的解決方案與鋼鐵公司的實際結(jié)果進行比較。 表1顯示，對于運輸費用和混料損失（維持原料品質(zhì)穩(wěn)定）兩方面的指標本文解決方案均有優(yōu)勢。 本文所提供的模型解決方案的總成本節(jié)省為20.91%。

表1 計算結(jié)果評價

4 結(jié)束語

本文介紹了鋼鐵原料場布局規(guī)劃問題，提出了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，并基于實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)求解了模型，給出了模型解決方案的最優(yōu)解與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相比的優(yōu)越性。在中短期規(guī)劃中，將原燃料的存儲位置合理固化，不僅在物流成本上具有優(yōu)勢，并且能夠使得原燃料日常的輸入輸出及堆存等相關作業(yè)遵循簡單規(guī)則即可順利進行，避免臨時的重復性決策，從而提升鋼鐵企業(yè)原燃料的物流和管理效率。本研究對于鋼鐵企業(yè)原燃料物流系統(tǒng)的優(yōu)化管理具有一定的參考價值。

［1］Ago M,Nishi T,Konishi M.Simultaneous optimization of storage allocation and routing problems for belt-conveyor transportation ［J］.Journal of Advanced Mechanical Design Systems and Manufaturing,2007 （1）： 250-261.

［2］吳春濤.倉儲企業(yè)空間布局改進研究 ［J］.物流科技， 2014（11）： 123-125.

［3］李珍萍，于洋濤，李文玉.基于貪婪算法的倉庫貨位優(yōu)化問題研究 ［J］.物流技術，2015，34 （3）：242-244.

［4］李韶華，唐立新.大型鋼鐵企業(yè)原料場存儲分配問題的研究［J］.控制與決策， 2006， 21 （6）： 656-660.

［5］Kim BI,Koo J,Park BS.A raw material storage yard allocation problem for a large-scale steelworks ［J］.International Journal of Advanced Manufaturing Technology,2009， 41：880-884.

［6］盧志翀，王國華.馬鋼港務原料廠料場配置研究 ［J］.物流科技， 2006， 29 （3）： 82-85.

Study on the raw material stock yard layout design in iron-steel enterprise

LIU Wen-bo

As a centralized storage area and distribution unit of iron ore and other raw materials in iron-steel enterprises,the raw material stock yard plays an important role in the iron ore logistics of iron-steel enterprises.Whether the stacking of raw materials is reasonable or not directly affects the logistics efficiency and logistics cost of raw materials in iron-steel enterprises.Therefore,this article studies raw material stock yard layout design problem in iron-steel enterprises,analyzes its elements,and establishes the mixed integer programming model and solution,resulting in a more reasonable and low-cost operation of raw material stock yard layout.

raw material,layout,mixed integer programming

F253.9；F426.31

A

1008-3812（2017）03-019-03

2016-03-14

作者簡介：劉文博 （1980— ），女，遼寧沈陽人，副教授、工程師。研究方向：生產(chǎn)計劃與調(diào)度、物流優(yōu)化與控制、數(shù)據(jù)解析與優(yōu)化。