張華，王健偉（重慶大學(xué)，重慶400044）

基于Sim u lin k與Tru c ks im聯(lián)合仿真的多輪獨立電驅(qū)動客車驅(qū)動力控制及分配

張華，王健偉
（重慶大學(xué)，重慶400044）

對六輪電動客車獨立驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動力控制及分配策略進(jìn)行研究，利用Simulink和Trucksim軟件搭建聯(lián)合仿真模型，建立客車速度穩(wěn)定控制的驅(qū)動力輸入模型，仿真驗證控制算法和分配算法的有效性，

從而實現(xiàn)電動客車分布式驅(qū)動。

電動客車；多輪獨立驅(qū)動；Simulink與Trucksim；聯(lián)合仿真；控制及分配

近幾年來，國內(nèi)外一些機構(gòu)和廠家已經(jīng)開始研究電動客車采用多輪獨立電驅(qū)動系統(tǒng)。多輪獨立電驅(qū)動系統(tǒng)驅(qū)動力可單獨控制，其主要結(jié)構(gòu)特征是將驅(qū)動電動機分散布置到各個車輪，傳動鏈短、傳動效率高、結(jié)構(gòu)緊湊，車內(nèi)空間利用率高[1-2]。本文基于直接橫擺力矩控制（DYC）理論研究多輪獨立電驅(qū)動客車在超車和轉(zhuǎn)彎等工況下其DYC的有效性，通過優(yōu)化算法得到各輪控制需要的力矩，使用Simulink軟件進(jìn)行控制系統(tǒng)的仿真研究[3]，將結(jié)果與主動前輪轉(zhuǎn)向（AFS）控制和期望模型（DES）的結(jié)果進(jìn)行對比，驗證DYC與期望值的差異及DYC相對于AFS的優(yōu)越性，同時利用Simulink和Trucksim的聯(lián)合仿真驗證控制算法的有效性[4]。

1 六輪客車動力學(xué)模型建立

本文研究的多輪獨立電驅(qū)動客車采用的是三軸的布置形式，六輪客車模型如圖1所示。每個軸上使用的是單胎，驅(qū)動電機在后面4個輪胎上，這樣可以增加客車的過道寬度。

圖1 六輪客車動力學(xué)模型

在計算過程中假設(shè)輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍，忽略客車運動過程中的側(cè)傾和俯仰運動，只考慮它的側(cè)向和橫擺運動，考慮車輪的縱向力與橫向力。由于是三軸形式，為了使客車行駛過程中三軸輪胎的轉(zhuǎn)向瞬時中心盡量在一個點，此模型考慮了后軸的隨動轉(zhuǎn)向，前軸為主動轉(zhuǎn)向，中間軸為不轉(zhuǎn)向，后軸隨著前軸轉(zhuǎn)向產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)向角δs，使得轉(zhuǎn)向過程中車輪的轉(zhuǎn)向中心在同一個瞬時中心，利用幾何關(guān)系可以得到δf和δs之間的關(guān)系為（b2-b1）/tanδs=（a+b1）/tanδf。

通過牛頓第二定理得到模型的平衡方程[5-6]，利用該平衡方程推導(dǎo)得到動力學(xué)模型的微分方程為：

2 客車運動控制策略及橫擺力矩分配計算方法

式（1）可以利用Matlab/Simulink搭建模型進(jìn)行仿真計算。由該式子得知，只要知道客車的相關(guān)參數(shù)，輸入計算所需的速度、車輪轉(zhuǎn)向角和控制所需的橫擺力矩，就可以求得客車運動過程中的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。計算方法如圖2所示，具體的控制過程如下所述[7]。

圖2 直接橫擺力矩計算控制模型

計算過程主要分為前饋計算和反饋計算。前饋計算主要是將車輪轉(zhuǎn)向角乘上前饋增益得到，前饋增益計算方法主要是為了控制車輛的質(zhì)心側(cè)偏角β保持不變，為了達(dá)到這個目的，控制輸入即直接橫擺力矩與前輪轉(zhuǎn)向角δf和后軸轉(zhuǎn)向角δs之間的關(guān)系假設(shè)為Mff（s）=Gffδf（s）+Gfsδs（s），其中Gff和Gfs為前饋增益，對式（1）的微分方程進(jìn)行拉普拉斯變換可以得到質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ的響應(yīng)。令質(zhì)心側(cè)偏角β的響應(yīng)為0可以得到兩個前饋增益，最終得到的前饋轉(zhuǎn)矩如式（2）所示。

式中：kyd（v）和τyd（v）分別是橫擺角速度γ響應(yīng)下的穩(wěn)態(tài)增益和時間常數(shù)。期望模型主要是通過期望質(zhì)心側(cè)偏角β得到的橫擺角速度γ響應(yīng)，是一個二階系統(tǒng)，為了減輕控制的復(fù)雜度設(shè)計，將其近似認(rèn)為是一階系統(tǒng)從而得到的微分方程，計算X與Xd之間的誤差，誤差項求導(dǎo)后將公式的后兩項看作是由車輪轉(zhuǎn)角引起的干擾項，令干擾項為0，則通過優(yōu)化計算可以得到反饋力矩：

殷明不想看著這個似乎居高臨下的時間的代表，他關(guān)掉手機。想想，又打開了，翻到那條存留許久的短信：“明，我走了。以后也別再找我了，咱們就此別過吧，祝你找到理想的工作。再見！”

由于該文研究的客車驅(qū)動電機放置于4個后輪上，所以式（4）計算得到的橫擺力矩需要通過一定的方式分配到4個驅(qū)動電機，從而驅(qū)動并控制客車的運動。

輪胎力的分配要在滿足橫擺力矩控制、電機驅(qū)動能力限制和路面附著要求的前提下，根據(jù)車輛的運動狀態(tài)進(jìn)行實時優(yōu)化，使得分配得到各輪的縱向力/力矩施加到驅(qū)動車輪的驅(qū)動電機上，從而控制客車的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在比較有代表意義的典型力矩分配方法有：路面附著消耗率最小的分配方法、驅(qū)動系統(tǒng)效率最高的分配方法和前后輪同時達(dá)到附著極限的分配方法。由于每個車輪所需要的驅(qū)動力會受到路面條件、整車縱向加速度、電機的可輸出轉(zhuǎn)矩和縱向力與側(cè)向力之間的關(guān)系等限制，所以需要設(shè)計四輪驅(qū)動分配策略。根據(jù)車輪模型，輪胎力需滿足摩擦圓的關(guān)系，因此車輪縱向力與車輪橫向力的合力不能超過地面所能提供的最大摩擦力。又因為驅(qū)動電機的功率問題，各個車輪的驅(qū)動力Fxi不能超過電機所能提供的最大力矩，因此各個驅(qū)動輪的驅(qū)動力限制為[8-9]：

式中：i表示4個驅(qū)動車輪之一；Fzi為該車輪所受的垂直力；Fvi為該車輪所受的橫向力；Tim為對應(yīng)的電機所能提供的最大扭矩。

一般認(rèn)為，地面提供的最大輪胎縱向力與輪胎垂直力成正比，所以為了防止輪胎打滑，輪胎的縱向力需要按照軸載比例進(jìn)行分配。由達(dá)朗貝爾原理可知，客車各個車輪的輪胎縱向力需要滿足式（6）。

3 仿真分析

3.1 六輪客車模型仿真計算

根據(jù)圖2的控制模型在Simulink中搭建出六輪客車動力學(xué)仿真模型，通過動力學(xué)理論建立vehicle模型。該模型用于計算得到只考慮側(cè)向和橫擺情況下運動的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。期望模型用于計算質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ的期望值，計算得到控制需要的橫擺力矩。該仿真模型的輸入控制變量為客車的輪胎轉(zhuǎn)向角，車輛模型參數(shù)如下：質(zhì)量m=18 000 kg，整車?yán)@Z軸轉(zhuǎn)動慣量IZ=69 386 kg·m2，前軸距a=3.5 m，后軸距b1=2 m，后軸距b2=3.2 m，輪胎半徑r=0.52 m，前輪側(cè)偏剛度kf=6 954 764 N/rad，后輪側(cè)偏剛度kr1=5 280 477 N/ rad，后輪側(cè)偏剛度kr0=5 280 477 N/rad。模擬的工況為移線仿真和J型仿真，輸出控制變量為質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ。

移線（換道）仿真工況假設(shè)的是，客車以50 km/h在勻速行駛一段時間后給前輪輸入一個幅值為4°、周期為5 s的正弦，模擬車輛在換道時前輪轉(zhuǎn)角的變化。J型仿真工況假設(shè)的是，客車在彎道上以50 km/h在勻速行駛一段時間后給前輪輸入一個幅值為4°的階躍信號，模擬客車彎道行駛時前輪轉(zhuǎn)角的變化。仿真過程中分別計算主動前輪轉(zhuǎn)向（AFS）、直接橫擺力矩控制（DYC）和期望模型（DES）的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ，計算直接橫擺力矩控制得到的總橫擺力矩。

圖3 前輪轉(zhuǎn)角輸入曲線

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖5 橫擺角速度曲線

3.2 Simulink和Trucksim聯(lián)合仿真

通過Simulink計算并優(yōu)化后得到的橫擺力矩需要進(jìn)行驗證。由于實車驗證比較困難，因此利用Trucksim軟件來模擬驗證。用Simulink與Trucksim聯(lián)合仿真，將理論計算模型中的二自由度改成多自由度的Trucksim車輛模型，通過Simulink優(yōu)化分配得到的各輪橫擺力矩作為Trucksim的輸入，Trucksim計算得到的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ反饋回Simulink作為輸入?yún)?shù)，從而可以驗證計算得到的橫擺力矩的有效性，并利用兩者聯(lián)合仿真有效地控制客車的運動狀態(tài)。Simulink和Trucksim聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

圖6 Simulink和Trucksim聯(lián)合仿真模型

1）客車驅(qū)動力控制。在聯(lián)合仿真之前，需要為客車提供驅(qū)動力和轉(zhuǎn)向角等參數(shù)，所以與之前六輪客車模型不同的是聯(lián)合仿真需要一個駕駛輸入模型，驅(qū)動力控制主要是為了實現(xiàn)速度在一定的控制范圍內(nèi)，速度控制模塊的兩個輸入端分別是期望速度vd和Trucksim反饋的真實速度vr，兩個速度之間的誤差為△v=vd-vr，利用誤差值修正得到客車行駛的驅(qū)動力F，在△v與F之間存在一個函數(shù)關(guān)系式f（x），使得F=f（x）△v（10）

式（10）中的f（x）可由期望速度和客車最大驅(qū)動力等參數(shù)得到，在Simulink中搭建自定義函數(shù)fcn實現(xiàn)該函數(shù)。利用遞增函數(shù)或者遞減函數(shù)關(guān)系控制驅(qū)動力的增加或者減少，從而計算得到的F可以有效地實現(xiàn)客車加速到期望速度后保持勻速行駛，以更加有效地模擬實際情況中駕駛員的意圖。

在聯(lián)合仿真中，式（4）得到的橫擺力矩與式（10）得到的驅(qū)動力一起疊加在客車驅(qū)動輪上。該客車的驅(qū)動輪是位于后面4個輪胎上。通過Trucksim的輸入框?qū)?個扭矩施加作為客車的驅(qū)動力。

2）聯(lián)合仿真工況。如前所述的六輪客車模型一樣，聯(lián)合仿真采用的工況也是移線模擬和J型模擬。由于實車控制中主要是為了實現(xiàn)之前所述的DYC控制理論的有效性，因此在聯(lián)合仿真中主要比較客車受DYC控制和未受控制狀態(tài)下質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ的異同。

聯(lián)合仿真中為客車施加驅(qū)動力，使得客車速度從靜止加速到50 km/h后勻速行駛，在客車保持勻速行駛的過程中進(jìn)行移線和J型的仿真模擬，通過Trucksim得到的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ參數(shù)來驗證控制理論的有效性。聯(lián)合仿真得到的結(jié)果如圖7～圖9所示。

圖7 質(zhì)心側(cè)偏角曲線

圖8 橫擺角速度曲線

圖9 優(yōu)化分配驅(qū)動輪各輪扭矩曲線

4 結(jié)束語

本文研究了六輪客車的多輪獨立電驅(qū)動系統(tǒng)，以質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ為控制目標(biāo)制定直接橫擺力矩控制策略和橫擺力矩的分配方法。采用Trucksim和Simulink聯(lián)合仿真對控制策略及分配方法進(jìn)行了仿真模擬。仿真結(jié)果表明，利用DYC控制的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ比未受控制狀態(tài)下的值小，說明利用DYC控制客車的質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度γ對于實車實驗仿真是有效的。

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修改稿日期：2017-02-06

Controland Distribution of Drive Force for M ulti-wheel Independent Electric Bus Based on Co-simulation w ith Simulink and Trucksim

Zhang Hua,Wang Jianwei
（Chongqing University,Chongqing 400044,China）

The authors study the drive force controland distribution strategy of the six-wheelelectric bus independentdrive system.They build a co-simulation modelwith Simulink and Trucksim softwares,and establish the drive force input model on the speed-stability control to simulate and verify the validity of the control algorithm and the distribution algorithm,and realize the distributed drive of the electric bus.

electric bus;multi-wheelindependentdrive;Simulink and Trucksim;co-simulation;controland distribution

U469.72；U464.142+.1

A

1006-3331（2017）04-0001-04

張華（1962-），男，博士；副教授；研究方向為客車動力學(xué)控制。