張 濤

(浙江省寧波華茂外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 315192)

1 種群增長(zhǎng)率、瞬時(shí)增長(zhǎng)率、增長(zhǎng)速率的相關(guān)概念

1.1 種群增長(zhǎng)率 高中生物學(xué)教材在介紹種群的“J”型增長(zhǎng)曲線(xiàn)時(shí)提到種群增長(zhǎng)率，λ代表種群的增長(zhǎng)率，在“J”型增長(zhǎng)曲線(xiàn)中λ保持不變。當(dāng)?shù)诙甑姆N群個(gè)體數(shù)量是第一年的λ+1倍，則Nt=N0×(λ+1)t。可以理解為種群增長(zhǎng)率即為后一年種群個(gè)體的總數(shù)量與前一年種群個(gè)體的總數(shù)量之比。λ是種群增長(zhǎng)模型中有用的量，當(dāng)λ>0時(shí)，種群的個(gè)體數(shù)量將增多；當(dāng)λ=0時(shí)，種群的個(gè)體數(shù)量將保持不變；當(dāng)λ<0時(shí)，種群的個(gè)體數(shù)量將減少。

1.2 瞬時(shí)增長(zhǎng)率 雖然在高中生物學(xué)教材中沒(méi)有直接提到瞬時(shí)增長(zhǎng)率，但在種群“S”型增長(zhǎng)曲線(xiàn)中往往涉及瞬時(shí)增長(zhǎng)率，用r表示。瞬時(shí)增長(zhǎng)率r與種群增長(zhǎng)率λ之間關(guān)系可表示為：r=lnλ。種群增長(zhǎng)率具有周期性，具有開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，它表示種群大小在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的比率，好像存款數(shù)和一年后本利和之比。當(dāng)把周期縮小到一月、一日……直到最小值一瞬間，那么本利將連續(xù)不間斷地增長(zhǎng)，這就是瞬時(shí)增長(zhǎng)率。當(dāng)r>0時(shí)，種群的個(gè)體數(shù)量將增多；當(dāng)r=0時(shí)，種群的個(gè)體數(shù)量將保持不變。

1.3 增長(zhǎng)速率 種群的增長(zhǎng)速率即為種群在單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量，也可以說(shuō)是繁殖率減去死亡率。無(wú)論在“J”型曲線(xiàn)中，還是在“S”型曲線(xiàn)中，增長(zhǎng)速率都可以用曲線(xiàn)的斜率來(lái)衡量。在“J”型曲線(xiàn)中增長(zhǎng)速率是不斷增大的；在“S”型曲線(xiàn)中增長(zhǎng)速率是先增大后減小的，而且在種群數(shù)量達(dá)到最大值時(shí)，增長(zhǎng)速率等于0。

2 在“J”型曲線(xiàn)和“S”型曲線(xiàn)中的種群增長(zhǎng)率、瞬時(shí)增長(zhǎng)率、增長(zhǎng)速率

在“J”型曲線(xiàn)的模型中，種群增長(zhǎng)率λ>1，且保持不變；瞬時(shí)增長(zhǎng)率r>0，也保持不變；增長(zhǎng)速率逐漸增大(圖1)。

圖1 “J”型曲線(xiàn)中的種群增長(zhǎng)率、瞬時(shí)增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率

在“S”型曲線(xiàn)的模型中，種群增長(zhǎng)率λ先增大，后減小到0保持不變；瞬時(shí)增長(zhǎng)率r先增大，后減小到0保持不變；增長(zhǎng)速率也是先增大，后減小到0保持不變(圖2)。在“S”型曲線(xiàn)中，這三個(gè)量的最大值都應(yīng)該是在種群數(shù)量達(dá)到K/2(K是該種群的最大容納量或者最大承載量)時(shí)。

圖2 “S”型曲線(xiàn)中的種群增長(zhǎng)率、瞬時(shí)增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率