付 平，劉 栩，戴青松,3，張佳琪，鄧運(yùn)來(lái),3

(1 中南大學(xué) 輕合金研究院，長(zhǎng)沙410083；

5083鋁合金熱壓縮流變應(yīng)力曲線修正與本構(gòu)方程

付 平1,2，劉 栩2，戴青松2,3，張佳琪1，鄧運(yùn)來(lái)1,3

(1 中南大學(xué) 輕合金研究院，長(zhǎng)沙410083；

2 廣西柳州銀海鋁業(yè)股份有限公司，廣西 柳州 545062；

3 中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083)

FU Ping1,2,LIU Xu2,DAI Qing-song2,3,ZHANG Jia-qi1,DENG Yun-lai1,3

(1 Light Alloy Research Institute,Central South University,

Changsha 410083,China;

2 Guangxi Liuzhou Yinhai Aluminum Co.,Ltd.,

Liuzhou 545062,Guangxi,China;

3 School of Materials Science and Engineering,

Central South University,Changsha 410083,China)

在Gleeble-3800 熱模擬機(jī)上采用等溫壓縮實(shí)驗(yàn)研究5083鋁合金在變形溫度為 523～723K、應(yīng)變速率為 0.01～10s-1、真應(yīng)變?yōu)?～0.7 條件下的高溫流變應(yīng)力行為。基于熱傳導(dǎo)對(duì)合金變形熱效應(yīng)的影響，對(duì)流變應(yīng)力曲線進(jìn)行了變形熱修正。結(jié)果表明：熱傳導(dǎo)對(duì)變形過(guò)程中產(chǎn)生的溫升影響不可忽略，其影響隨著真應(yīng)變的增加而更加顯著；修正后的流變應(yīng)力對(duì)峰值應(yīng)力影響不大，但穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力軟化趨勢(shì)得到一定程度的減弱。建立了Zener-Hollomon參數(shù)的本構(gòu)方程，可對(duì)5083鋁合金在不同變形條件下的流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，溫升修正后的流變應(yīng)力值與本構(gòu)方程的預(yù)測(cè)值吻合較好，平均相對(duì)誤差僅為5.21%。

5083鋁合金；熱壓縮；流變應(yīng)力；溫升；本構(gòu)方程

5083鋁合金屬于不可熱處理Al-Mg系變形鋁合金，具有較高強(qiáng)度及良好的成形、耐蝕、焊接性能等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于罐蓋料、建筑裝飾以及交通運(yùn)輸制造等領(lǐng)域[1-3]。

5083鋁合金產(chǎn)品的制備通常需要經(jīng)過(guò)高溫塑性變形工序，材料的流變應(yīng)力值決定了金屬變形時(shí)所需施加的載荷和所需消耗的能量，是加工設(shè)備設(shè)計(jì)和形變溫升計(jì)算時(shí)的基本參數(shù)之一。流變應(yīng)力不僅受變形溫度、變形程度、應(yīng)變速率和合金化學(xué)成分的影響，也是變形體內(nèi)部顯微組織演變的綜合反映，流變應(yīng)力與宏觀熱力參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系是聯(lián)系塑性加工過(guò)程中材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與熱力參數(shù)的媒介，因此研究合金高溫變形時(shí)的流變應(yīng)力具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。徐清波等[4]分析了5083鋁合金的流變行為，建立了其高溫流變應(yīng)力模型，但并未考慮變形能的影響；吳文祥等[5]考慮了溫升對(duì)流變應(yīng)力的影響，建立了較高精度的5083鋁合金流變應(yīng)力本構(gòu)方程，但其計(jì)算過(guò)程中的部分參數(shù)取自于其他文獻(xiàn)；夏祥生等[6]研究了稀土鎂合金，通過(guò)外推法對(duì)流變應(yīng)力曲線進(jìn)行了摩擦和溫升修正，但外推法計(jì)算繁瑣；肖罡等[7]在研究6013鋁合金的熱變形時(shí)，基于熱傳導(dǎo)修正了高應(yīng)變速率下的流變應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)熱壓縮實(shí)驗(yàn)雖然處于真空狀態(tài)，但并非絕熱過(guò)程，在高速大應(yīng)變速率下，變形過(guò)程中產(chǎn)生的熱量可能來(lái)不及散失，使得溫度瞬時(shí)升高，導(dǎo)致實(shí)際設(shè)定溫度失真。目前，系統(tǒng)研究溫升對(duì)5083鋁合金影響的文獻(xiàn)報(bào)道較少，因此有必要探究5083鋁合金高溫塑性變形過(guò)程中溫度升高對(duì)其流變應(yīng)力的影響。

本工作以5083鋁合金為研究對(duì)象，探討其熱變形行為，并考慮熱變形過(guò)程中熱傳導(dǎo)對(duì)材料流變應(yīng)力的影響，同時(shí)對(duì)5083鋁合金流變應(yīng)力曲線進(jìn)行修正，建立較高精度的本構(gòu)方程。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)材料為完全再結(jié)晶的5083鋁合金熱粗軋板材，其化學(xué)成分如表1所示。

材料經(jīng)機(jī)加工制成φ10mm×15mm的圓柱體試樣，在Gleeble-3800熱模擬機(jī)上進(jìn)行等溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，壓縮時(shí)試樣兩端添加石墨片并均勻涂上潤(rùn)滑劑(75%石墨+20%機(jī)油+5%硝酸三甲苯酯)以減小摩擦的影響。加熱溫度為5℃/s，保溫2min，熱壓縮的溫度為523～723K，應(yīng)變速率為0.01～10s-1，最大真應(yīng)變?yōu)?.7。

2 結(jié)果與分析

2.1 流變應(yīng)力曲線

5083鋁合金在不同變形條件下的流變應(yīng)力曲線如圖1所示。從圖1可以看出，在一定的變形溫度和應(yīng)變速率條件下5083鋁合金真應(yīng)力隨著真應(yīng)變的增加而增大，在變形初始階段，流動(dòng)應(yīng)力迅速增大至峰值，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值以后，真應(yīng)力不再隨真應(yīng)變?cè)黾佣龃螅浅尸F(xiàn)出穩(wěn)態(tài)流變特征，或者呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。這是因?yàn)椴牧显跓崴苄宰冃螘r(shí)同時(shí)存在加工硬化和動(dòng)態(tài)軟化兩個(gè)相反過(guò)程，一方面變形時(shí)的位錯(cuò)增殖以及位錯(cuò)間的相互作用導(dǎo)致加工硬化，使材料的變形抗力增加，另一方面材料在高溫時(shí)發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶而使材料軟化[8，9]，這兩個(gè)相反的過(guò)程同時(shí)作用，當(dāng)加工硬化強(qiáng)于軟化時(shí)，變形抗力增加，表現(xiàn)在曲線上為迅速增大；當(dāng)加工硬化等同于軟化時(shí)，表現(xiàn)在曲線上為一條水平的線段；當(dāng)加工硬化弱于軟化時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線不斷下降。

從圖1還可以看出，變形溫度對(duì)流變應(yīng)力影響顯著，在同一應(yīng)變速率下，隨變形溫度的升高，真應(yīng)力水平明顯下降，這是由于材料在變形過(guò)程中，隨著變形溫度的升高，材料的熱激活作用增強(qiáng)，位錯(cuò)遷移速率增大，同時(shí)其臨界剪應(yīng)力降低，動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶作用增強(qiáng)，使得材料真應(yīng)力水平下降；而應(yīng)變速率對(duì)流變應(yīng)力影響也較顯著，在同一變形溫度下，隨應(yīng)變速率增加，真應(yīng)力水平升高，說(shuō)明材料在該實(shí)驗(yàn)條件下具有正的應(yīng)變速率敏感性，這主要是因?yàn)閼?yīng)變速率增大時(shí)，材料產(chǎn)生相同應(yīng)變量的變形時(shí)間減少，單位時(shí)間內(nèi)形成更多的位錯(cuò)，使得材料的加工硬化作用增強(qiáng)，從而使得材料的真應(yīng)力水平升高[10]。當(dāng)應(yīng)變速率達(dá)到1s-1時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線上均出現(xiàn)一個(gè)波浪峰，表明此時(shí)動(dòng)態(tài)軟化開(kāi)始占主導(dǎo)作用，并隨應(yīng)變速率的升高這種波浪峰愈明顯，說(shuō)明隨著應(yīng)變速率的增加，動(dòng)態(tài)軟化加劇。這是因?yàn)椴牧显谧冃芜^(guò)程中會(huì)產(chǎn)生變形熱，如果變形熱不能及時(shí)散發(fā)出去，自身溫度就會(huì)升高，產(chǎn)生溫度效應(yīng)。當(dāng)應(yīng)變速率越高時(shí)，材料變形時(shí)間越短，熱量無(wú)法及時(shí)散出，材料的溫度效應(yīng)就越大，從而使得軟化趨勢(shì)加劇。

2.2 變形能對(duì)變形溫度的影響

從圖2還可以看出，試樣在623K熱壓縮時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增大，溫度升高逐漸明顯。當(dāng)應(yīng)變速率為10s-1時(shí)，溫度基本隨應(yīng)變呈直線上升，應(yīng)變?yōu)?.7時(shí)，溫度達(dá)到671K，比預(yù)設(shè)溫度升高了48K；當(dāng)應(yīng)變速率降低到1s-1時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增大，試樣溫度先升高后下降，升高速率也降低；而當(dāng)應(yīng)變速率為0.1s-1以及更小時(shí)，溫度的變化可通過(guò)環(huán)境散熱和熱模擬系統(tǒng)得到調(diào)節(jié)，基本保持等溫狀態(tài)。

圖1 5083鋁合金不同變形條件下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-true strain curves of 5083 aluminum alloy under different deformation conditions

圖2 預(yù)設(shè)溫度為623K時(shí)不同應(yīng)變速率條件下5083鋁合金的瞬時(shí)溫度Fig.2 Calculated instantaneous temperatures of 5083 aluminum alloy under different strain rates at a pre-set temperature of 623K

由變形能導(dǎo)致的溫升，可以用式(1)計(jì)算[12]：

(1)

(2)

式中：ΔTActual為實(shí)際變形溫升；ΔTAdiabatic為絕熱條件下的溫升。

η值在0～1之間，在低應(yīng)變速率下，相當(dāng)于等溫過(guò)程，而在高應(yīng)變速率下，相當(dāng)于絕熱過(guò)程。在低應(yīng)變速率0.01，0.1s-1時(shí)可視為等溫過(guò)程，η值取0；在高應(yīng)變速率1，10s-1時(shí)可視為絕熱過(guò)程，η值取1，變形能轉(zhuǎn)化率取0.9。根據(jù)式(1)可計(jì)算出高應(yīng)變速率1s-1和10s-1時(shí)的溫升ΔT，用此值加上實(shí)驗(yàn)設(shè)定的溫度即為熱壓縮時(shí)試樣的實(shí)際溫度。

2.3 溫升對(duì)流變應(yīng)力的影響

一般來(lái)說(shuō)，溫度的變化對(duì)流變應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生一定的作用。為了獲得等溫條件時(shí)的流變應(yīng)力值就需要對(duì)實(shí)測(cè)流變應(yīng)力值進(jìn)行修正。溫升對(duì)合金流變應(yīng)力的影響可表示為[13]：

(3)

式中：Δσ為溫度變化對(duì)應(yīng)力的影響；Q為熱變形激活能，它反映了材料熱變形的難易程度，是材料在熱變形過(guò)程中重要的熱力學(xué)性能參數(shù)；n為應(yīng)力指數(shù)；α為應(yīng)力水平參數(shù)；R為氣體常數(shù)；T為預(yù)設(shè)溫度；ΔT為溫升值。

2.3.1n，α和Q的求解

到目前為止，用于描述金屬在高溫變形時(shí)流變應(yīng)力的數(shù)學(xué)關(guān)系式有很多種，通常采用Sellars和Tegart提出的雙曲正弦形式進(jìn)行描述[14]：

(4)

式中F(σ)是應(yīng)力的函數(shù)，其中：

F(σ)=σn(ασ<0.8)

(5)

F(σ)=exp(βσ) (ασ>1.2)

(6)

(7)

對(duì)所有應(yīng)力狀態(tài)，式(4)可表示為：

(8)

式中：A，α，n和β均為常數(shù)，且α=β/n，A為結(jié)構(gòu)因子；α為應(yīng)力水平參數(shù)；n為應(yīng)力指數(shù)；R為氣體常數(shù)。

Sellars和Tegart提出了Z與σ之間的關(guān)系式為[15]：

(9)

(10)

(11)

對(duì)式(10)和式(11)兩邊分別取對(duì)數(shù)得：

(12)

(13)

對(duì)式(8)取對(duì)數(shù)并求導(dǎo)可得：

(14)

2.3.2 Δσ的求解

將求得的各項(xiàng)參數(shù)n，α和ΔT(溫升值實(shí)際是個(gè)變量，但考慮到高應(yīng)變速率下變形時(shí)間短，本工作可看作為常數(shù))代入式(3)中，可分別計(jì)算出應(yīng)變速率為1s-1和10s-1時(shí)，不同變形溫度條件下產(chǎn)生的應(yīng)力變化值。圖3所示為5083鋁合金在不同應(yīng)變速率條件下流變應(yīng)力修正前后的對(duì)比情況。

圖3 5083鋁合金在不同變形條件下真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線修正前后的對(duì)比Fig.3 Comparison between corrected and uncorrected true stress-true strain curves of 5083 aluminum alloy under

從圖3可以看出，溫升對(duì)流變應(yīng)力影響明顯，應(yīng)變速率越大，溫升引起的應(yīng)力變化也越大，但溫升對(duì)流變應(yīng)力峰值的影響不大，主要體現(xiàn)在對(duì)穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力軟化趨勢(shì)的修正，修正后，金屬穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力軟化趨勢(shì)得到不同程度的減弱。由圖3可知，在預(yù)設(shè)溫度為523K,應(yīng)變速率為10s-1，應(yīng)變?yōu)?.7時(shí)，應(yīng)力修正值比實(shí)測(cè)值高出22.5MPa；而在預(yù)設(shè)溫度為723K，應(yīng)變速率為1s-1，應(yīng)變?yōu)?.7時(shí)，應(yīng)力修正值比實(shí)測(cè)值僅高出5.1MPa。

2.4 流變應(yīng)力本構(gòu)方程的建立

運(yùn)用修正后的流變應(yīng)力值，可以建立較高精度的5083鋁合金高溫變形流變應(yīng)力本構(gòu)方程。將不同變形條件下不同應(yīng)變對(duì)應(yīng)的修正后的應(yīng)力值代入式(12)～(14)，通過(guò)最小二乘法進(jìn)行線性擬合，即可求得不同應(yīng)變時(shí)α，β，n和Q的值，結(jié)果如表2所示。

對(duì)式(9)兩邊取對(duì)數(shù)可得：

lnZ=lnA+nln[sinh(ασ)]

(15)

將不同變形溫度下合金熱變形的應(yīng)變速率代入式(9)得到不同的lnZ值，再與對(duì)應(yīng)的流變應(yīng)力值一起代入式(15)，繪制相應(yīng)的lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系圖，lnA為lnZ-ln[sinh(ασ)]直線的截距。當(dāng)真應(yīng)變分別為0.1

和0.6時(shí)lnZ-ln[sinh(ασ)]的關(guān)系如圖4所示。由圖4可知，5083鋁合金流變應(yīng)力雙曲正弦項(xiàng)的自然對(duì)數(shù)和Z參數(shù)的自然對(duì)數(shù)間呈良好的線性關(guān)系。由此可見(jiàn)，可以用包含Arrhenius項(xiàng)的Z參數(shù)描述5083鋁合金高溫壓縮變形時(shí)的流變應(yīng)力行為。根據(jù)式(15)可求得不同應(yīng)變時(shí)的lnA值，結(jié)果如表2所示。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，可分別求得α(ε)，n(ε)，Q(ε)和lnA(ε)，結(jié)果如圖5所示。在采用最小二乘法擬合時(shí)發(fā)現(xiàn)，用四次多項(xiàng)式擬合得到的函數(shù)相關(guān)性系數(shù)非常高，由此表明，可以用四次多項(xiàng)式函數(shù)描述材料參數(shù)，而且可以有效簡(jiǎn)化方程。根據(jù)圖5中各參數(shù)曲線擬合結(jié)果，可得5083鋁合金高溫變形流變應(yīng)力的雙曲正弦本構(gòu)方程為：

表2 5083鋁合金的參數(shù)值Table 2 Different parameter values of 5083 aluminum alloy

圖4 不同應(yīng)變條件下Z參數(shù)與5083鋁合金流變應(yīng)力的關(guān)系 (a)ε=0.1;(b)ε=0.6Fig.4 Relationships between Zener-Hollomon parameter and flow stress of 5083 aluminum alloy at different strain conditions (a)ε=0.1;(b)ε=0.6

(16)

為了檢驗(yàn)上述流變應(yīng)力本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性，將應(yīng)變速率為10s-1，溫度為300，400，500℃時(shí)5083鋁合金各項(xiàng)材料參數(shù)代入式(16)計(jì)算出不同變形條件下的流變應(yīng)力值。圖6所示為5083鋁合金在應(yīng)變速率為10s-1時(shí)流變應(yīng)力修正值與本構(gòu)方程預(yù)測(cè)值的對(duì)比?？梢钥闯觯拚€與預(yù)測(cè)曲線吻合較好。

為了更清晰地得出修正流變應(yīng)力與本構(gòu)方程預(yù)測(cè)值之間的誤差情況，可以引入誤差分析表達(dá)式：

(17)

(18)

圖5 5083鋁合金參數(shù)α(a)，n(b)，Q(c)，A(d)值與ε的關(guān)系Fig.5 Relationships between α(a)，n(b)，Q(c)，A(d) and ε of 5083 aluminum alloy

圖6 5083鋁合金修正流變應(yīng)力值與計(jì)算值的對(duì)比Fig.6 Comparison between corrected and calculated flow stress values of 5083 aluminum alloy

式中：σC為流變應(yīng)力計(jì)算值；σE為流變應(yīng)力修正值；Rer為相對(duì)誤差；Rav為平均相對(duì)誤差。

根據(jù)式(17)，(18)的計(jì)算可以得出修正流變應(yīng)力與本構(gòu)方程的計(jì)算流變應(yīng)力值的誤差?？芍?，本構(gòu)方程的預(yù)測(cè)值與修正值的相對(duì)誤差較小，均不超過(guò)9%，且其平均相對(duì)誤差僅為5.21%。

3 結(jié)論

(1)5083鋁合金真應(yīng)力開(kāi)始隨真應(yīng)變?cè)黾蛹眲≡龃螅钡匠霈F(xiàn)峰值。在低應(yīng)變速率下，應(yīng)力保持不變，出現(xiàn)穩(wěn)定的流變特征；然而在高應(yīng)變速率下，應(yīng)力逐漸下降，出現(xiàn)動(dòng)態(tài)軟化現(xiàn)象，且隨應(yīng)變速率的增加軟化現(xiàn)象更顯著。

(2)熱變形過(guò)程中，溫升對(duì)5083鋁合金流變應(yīng)力存在影響，高應(yīng)變速率下表現(xiàn)得尤為明顯，須對(duì)實(shí)測(cè)流變應(yīng)力進(jìn)行修正，修正后的流變應(yīng)力對(duì)峰值應(yīng)力影響不大，但穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力軟化趨勢(shì)得到一定程度的減弱。

(3)可以用包含Z參數(shù)的雙曲正弦函數(shù)關(guān)系來(lái)描述5083鋁合金高溫變形時(shí)的流變應(yīng)力行為，基于修正后的流變應(yīng)力值，通過(guò)分析本構(gòu)方程中各參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系，建立了較高精度的5083鋁合金高溫變形時(shí)的流變應(yīng)力本構(gòu)方程，本構(gòu)方程的計(jì)算值與修正后的流變應(yīng)力值吻合較好，其平均相對(duì)誤差僅為5.21%。

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(本文責(zé)編：寇鳳梅)

Modification of Flow Stress Curves and Constitutive Equations During Hot Compression Deformation of 5083 Aluminum Alloy

The flow stress behavior of 5083 aluminum alloy was investigated under hot compression deformation at 523-723K,strain rates of 0.01-10s-1and true strains of 0-0.7 with Gleeble-3800 thermal simulator. Based on the heat transfer effect on alloy deformation heat effect, the flow stress curves were corrected. The results show that influence of heat conduction can not be neglected and becomes more obvious with the increase of true strain. The corrected flow stress has little influence on the peak stress, but the steady flow stress softening trends to be diminished to some degree. The flow stress can be predicted by the Zener-Hollomon parameters in the constitutive equation. The corrected measured value exhibits a good agreement with the flow stress predicted by the constitutive equation, and the average relative error is only 5.21%.

5083 aluminum alloy;hot compression;flow stress;temperature rise;constitutive equation

10.11868/j.issn.1001-4381.2015.001382

TG146.2+1

A

1001-4381(2017)08-0076-07

廣西科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)計(jì)劃課題 (桂科重1598001-2)

2015-11-11；

2017-04-10

鄧運(yùn)來(lái)(1969-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事有色金屬材料加工工程，聯(lián)系地址：湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)中南大學(xué)本部特冶樓(410083),E-mail:luckdeng@csu.edu.cn