趙 博

(中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局，上海 200335)

基于多目標(biāo)規(guī)劃的民用機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)選址方法

趙 博

(中國民用航空華東地區(qū)空中交通管理局，上海 200335)

為了應(yīng)對(duì)日益復(fù)雜的機(jī)場場面交通狀況，許多大型民用機(jī)場開始采用場面監(jiān)視雷達(dá)作為機(jī)場管制指揮的輔助技術(shù)手段。根據(jù)場面監(jiān)視雷達(dá)的技術(shù)特點(diǎn)，采用多目標(biāo)規(guī)劃的方法，以雷達(dá)臺(tái)址與機(jī)場跑道中心點(diǎn)距離達(dá)到最小和雷達(dá)塔高達(dá)到最大為目標(biāo)函數(shù)，以選址用地范圍、障礙物遮蔽、雷達(dá)天線下視角盲區(qū)及機(jī)場側(cè)凈空等方面的限制作為約束條件，構(gòu)建出場面監(jiān)視雷達(dá)選址模型，闡釋了解的概念及無解情形下的解決方案。通過實(shí)例對(duì)選址模型進(jìn)行了應(yīng)用研究，并針對(duì)松弛變量進(jìn)一步闡釋了最優(yōu)解對(duì)各種限制條件的權(quán)衡結(jié)果，拓展了對(duì)解空間的了解。

民用機(jī)場；場面監(jiān)視雷達(dá)選址；多目標(biāo)規(guī)劃模型

0 引言

隨著全球民航運(yùn)輸業(yè)的高速發(fā)展，大型機(jī)場的飛機(jī)起降架次增長迅速，機(jī)場場面交通狀況日益復(fù)雜。為了提高復(fù)雜機(jī)場環(huán)境和低能見度條件下的機(jī)場空管運(yùn)行效率和安全性，許多大型機(jī)場都使用場面監(jiān)視雷達(dá)作為機(jī)場管制指揮的輔助技術(shù)手段。場面監(jiān)視雷達(dá)是一種監(jiān)控機(jī)場地面上飛機(jī)和各種車輛的運(yùn)動(dòng)情況的高分辨雷達(dá)，一般工作在X或Ku波段，作用距離為2～5 km。場面監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)具有全天候運(yùn)行能力，尤其是在雨天及霧天等氣候條件影響管制員視線時(shí)，是管制員監(jiān)控機(jī)場地面運(yùn)行情況的唯一手段。作為機(jī)場實(shí)施低能見度運(yùn)行的基本條件和保障機(jī)場安全運(yùn)行的重要系統(tǒng)，場面監(jiān)視雷達(dá)的選址質(zhì)量直接關(guān)系到設(shè)備能否發(fā)揮最大作用，因此，如何選擇場面監(jiān)視雷達(dá)選址便成為一個(gè)重要的研究問題。李斌等[1]介紹了場面監(jiān)視雷達(dá)在國內(nèi)外大型機(jī)場中的應(yīng)用情況，指出應(yīng)將這一技術(shù)更多地應(yīng)用于國內(nèi)民用機(jī)場地面監(jiān)控；張睿等[2]介紹了機(jī)場目前主要使用的幾種場面監(jiān)視技術(shù)的工作原理；耿增顯等[3]通過對(duì)比覆蓋范圍和盲區(qū)，為某機(jī)場的塔臺(tái)頂部、單雷達(dá)和雙雷達(dá)3種選址方案進(jìn)行了選擇；吳航[4]介紹了一種利用場監(jiān)雷達(dá)圖像與衛(wèi)星地圖實(shí)景圖像疊加透明處理,迅速確定遮蔽物的位置，并判斷出遮蔽物類型的方法；譚久宏[5]就選址要考慮的信號(hào)覆蓋、凈空限制、建設(shè)條件和工程投資等因素，提出要確定重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)域、陰影盲區(qū)小、最遠(yuǎn)監(jiān)視距離不能過大等原則；孔金鳳等[6]以浦東機(jī)場為例,采用貝葉斯權(quán)重修正模型，選擇出該機(jī)場最適合的場面監(jiān)視方案。林大雋[7]介紹了一種機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用示范方案，中國民用航空局也制定了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)與準(zhǔn)則[8]。綜上，目前國內(nèi)關(guān)于民用機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)選址的研究尚不多見，且僅限于從技術(shù)層面探討選址的一般原則，實(shí)際操作中也是根據(jù)技術(shù)特點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，主觀地進(jìn)行選擇。民用機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)選址是一個(gè)多因素、多目標(biāo)的決策問題，本文擬通過分析場面監(jiān)視雷達(dá)選址要求，將涉及到的因素量化，采用多目標(biāo)規(guī)劃的方法建立優(yōu)化選址模型，并進(jìn)行實(shí)例分析。

1 模型的建立

1.1 參數(shù)定義

不失一般性，以機(jī)場跑道中心點(diǎn)為原點(diǎn)，建立三維直角坐標(biāo)系，平面xoy為機(jī)場地平面，x軸為機(jī)場跑道正交方向，y軸為機(jī)場跑道方向，z軸為場面監(jiān)視雷達(dá)塔高度方向，單位為m，如圖1所示。平面xoy上的區(qū)域ABCD為場面監(jiān)視雷達(dá)需要監(jiān)視的重點(diǎn)區(qū)域，xoy上的點(diǎn)S(x，y，0)為場面監(jiān)視雷達(dá)臺(tái)址、s′(x，y，z)為雷達(dá)天線位置；點(diǎn)s0為點(diǎn)S在y軸上的投影，點(diǎn)S和點(diǎn)s0的連線與監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域相交于點(diǎn)s1。

圖1 場面監(jiān)視雷達(dá)選址多目標(biāo)規(guī)劃模型坐標(biāo)系

1.2 目標(biāo)函數(shù)

基于圖1坐標(biāo)系，構(gòu)建如下場面監(jiān)視雷達(dá)選址的多目標(biāo)規(guī)劃模型。

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)1：場面監(jiān)視雷達(dá)臺(tái)址與機(jī)場跑道中心點(diǎn)距離達(dá)到最小

(1)

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)2：場面監(jiān)視雷達(dá)塔高達(dá)到最大

大型機(jī)場內(nèi)環(huán)境一般比較復(fù)雜，雷達(dá)天線如果設(shè)置高度不足，探測區(qū)域會(huì)被航站樓等各類建筑以及大型飛機(jī)遮擋，從而在重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)域形成探測盲區(qū)。另外，雷達(dá)天線高度不足也會(huì)對(duì)機(jī)場未來規(guī)劃帶來限制。為了避免遮蔽盲區(qū)的產(chǎn)生，并盡可能減少塔高不足對(duì)機(jī)場未來規(guī)劃的限制，可將場面監(jiān)視雷達(dá)選址模型的第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)定義為場面監(jiān)視雷達(dá)塔高達(dá)到最大，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：max(h)，其中h表示場面監(jiān)視雷達(dá)塔高度。由于h=z，第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)可記作：

max(z)。

(2)

1.3 約束條件

1.3.1 約束條件1：選址用地范圍的限制

場面監(jiān)視雷達(dá)選址的首要任務(wù)是要確定一個(gè)選址范圍。選址范圍的確定要綜合考慮以下因素：

① 電磁環(huán)境，場面監(jiān)視雷達(dá)是無線電收發(fā)設(shè)備，選址范圍內(nèi)的電磁環(huán)境應(yīng)符合場面監(jiān)視雷達(dá)運(yùn)行要求，不能有電磁干擾，一般是采用電磁環(huán)境測試的方法進(jìn)行評(píng)估；

② 場地環(huán)境，場面監(jiān)視雷達(dá)選址應(yīng)考慮通信、道路、供電和供水等建設(shè)條件，將建設(shè)難度和建設(shè)成本控制在項(xiàng)目建設(shè)單位能接受的范圍；

③ 用地規(guī)劃，場面監(jiān)視雷達(dá)選址應(yīng)與機(jī)場總體規(guī)劃相結(jié)合，臺(tái)址不能與機(jī)場的近遠(yuǎn)期規(guī)劃相沖突，若涉及征地，還要考慮征地的可行性。

綜合以上因素，可以確定一個(gè)初步的選址用地范圍，并作為場面監(jiān)視雷達(dá)選址模型的第一個(gè)約束條件，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

式中，f1(y)、f2(y)、f3(x)和f4(x)表示場面監(jiān)視雷達(dá)選址用地范圍邊界的函數(shù)。

1.3.2 約束條件2：障礙物遮蔽的限制

場面監(jiān)視雷達(dá)在選址時(shí)應(yīng)注意避開大型建筑物對(duì)探測區(qū)域的遮蔽，使主要探測區(qū)域內(nèi)無遮蔽形成的盲區(qū)，可將障礙物對(duì)選址區(qū)域的限制作為第二個(gè)約束條件。根據(jù)幾何光學(xué)原理，將場面監(jiān)視雷達(dá)重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)域相距障礙物最近的端點(diǎn)與障礙物距跑道中心點(diǎn)最近的端點(diǎn)相連，形成一條直線y=g(x)，這條線就是有無遮蔽盲區(qū)的選址分界線，雷達(dá)選址應(yīng)落在無遮蔽盲區(qū)的一側(cè)，即第二個(gè)約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(4)

若障礙物兩端的坐標(biāo)橫跨y=0時(shí)，可將障礙物沿y=0拆成y>0和y<0兩部分，分成2個(gè)障礙物分析。

1.3.3 約束條件3：場面監(jiān)視雷達(dá)天線下視角盲區(qū)的限制

場面監(jiān)視雷達(dá)存在一個(gè)天線下視角盲區(qū)，當(dāng)雷達(dá)天線塔越高時(shí)，天線下視角盲區(qū)越大，這個(gè)盲區(qū)應(yīng)該避開監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域。用dss1、dss0和ds0s1分別表示S、S0和S1三點(diǎn)之間的相互距離，天線下視角盲區(qū)要求避開監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域可表示為：dss1≥h×cotθ，其中θ為天線下視角。由于dss1=dss0+ds0s1=x+ds0s1，h=z，代入上式，可得第3個(gè)約束條件：

x≥ds0s1+z×cotθ。

(5)

實(shí)際操作中，當(dāng)s1附近的監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域邊界沒有太大變化時(shí)，可將ds0s1視為常數(shù)。

1.3.4 約束條件4：機(jī)場側(cè)凈空對(duì)場面監(jiān)視雷達(dá)天線塔高度的限制

場面監(jiān)視雷達(dá)臺(tái)址的選址范圍一般位于機(jī)場跑道側(cè)面，所以雷達(dá)天線塔高度應(yīng)控制在機(jī)場側(cè)凈空所允許的高度限制范圍內(nèi)。以最常見的飛行區(qū)等級(jí)指標(biāo)I-4為例[10]，機(jī)場跑道側(cè)凈空的障礙物限制面要求如圖2所示。

圖2 機(jī)場跑道側(cè)凈空障礙物限制面

由此，定義機(jī)場跑道側(cè)凈空限高函數(shù)：

(6)

則第4個(gè)約束條件為：

用戶可以在引閃器上遠(yuǎn)程調(diào)整閃光燈的輸出，這款引閃器的LCD屏幕同樣擁有背光，操作邏輯也非常簡單易用。Viper TTL最多支持三組閃光燈同時(shí)引閃。雖然無法調(diào)整通信頻率，但是Viper TTL擁有數(shù)字頻道配對(duì)功能，能夠在引閃器和接收器之間建立獨(dú)占連接，以避免拍攝時(shí)受到干擾。

(7)

當(dāng)選址用地范圍橫跨x=150或x=465時(shí)，需分別以x=150或x=465為界，分段討論。

1.4 多目標(biāo)規(guī)劃選址模型

綜上，可建立場面監(jiān)視雷達(dá)的多目標(biāo)規(guī)劃選址模型如下：

(8)

(9)

為了方便求解，可將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

(10)

從而將多目標(biāo)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)模型求解。

1.5 多目標(biāo)規(guī)劃選址模型解的情形

上述模型是針對(duì)一部場面監(jiān)視雷達(dá)的，當(dāng)模型無解時(shí)，說明一部場面監(jiān)視雷達(dá)已不能滿足該機(jī)場的監(jiān)視需求，必須通過設(shè)置多部場面監(jiān)視雷達(dá)或增加多點(diǎn)定位系統(tǒng)的方案加以解決。理論上，選址模型無解是無法滿足所有約束條件，實(shí)際原因不外乎兩點(diǎn)：① 由于障礙物的體量較大，數(shù)量較多，及其與選址用地范圍的位置關(guān)系不佳等原因，導(dǎo)致選址用地范圍中任何一點(diǎn)對(duì)監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域都存在較大遮蔽；② 由于選址用地范圍相距機(jī)場跑道太近，導(dǎo)致雷達(dá)天線下視角盲區(qū)的產(chǎn)生。

若是情況一，可按以下方案解決：① 先不考慮或部分考慮障礙物對(duì)雷達(dá)選址的影響，即去除或降低障礙物遮蔽的限制條件，使選址模型有解，求出推薦的雷達(dá)臺(tái)址；② 針對(duì)雷達(dá)臺(tái)址和所有障礙物做重點(diǎn)區(qū)域的遮蔽分析，繪制出盲區(qū)圖；③部署第二部場面監(jiān)視雷達(dá)或多點(diǎn)相關(guān)定位系統(tǒng)彌補(bǔ)遮蔽盲區(qū)。

若是情況二，可按以下方案解決：①去除雷達(dá)天線下視角盲區(qū)限制的約束條件對(duì)選址模型進(jìn)行求解，求出推薦臺(tái)址；②根據(jù)推薦臺(tái)址，分析雷達(dá)天線下視角在監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域產(chǎn)生的盲區(qū)；③ 部署第二部場面監(jiān)視雷達(dá)或多點(diǎn)相關(guān)定位系統(tǒng)彌補(bǔ)雷達(dá)天線下視角盲區(qū)。

2 案例研究

2.1 選址模型建立

華東地區(qū)某機(jī)場日均起降架次超過300架次，為提高低能度天氣條件下該機(jī)場的管制保障能力，增加管制容量，提高機(jī)場利用率，該機(jī)場計(jì)劃新建場面監(jiān)視雷達(dá)，現(xiàn)以該機(jī)場為例，應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行場面監(jiān)視雷達(dá)選址。華東地區(qū)某機(jī)場選址示意圖如圖3所示，ABCDEF內(nèi)區(qū)域?yàn)樵摍C(jī)場監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域。經(jīng)過電磁環(huán)境、場地環(huán)境和用地規(guī)劃的分析，確定AsBsCsDs內(nèi)區(qū)域?yàn)檫x址用地范圍。實(shí)測得選址用地范圍的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為As(670,460)、Bs(400,160)、Cs(260,330)和Ds(520,640)，AsBs、CsDs、BsCs和DsAs確定的邊界函數(shù)分別為：

(11)

可得約束條件1：

(12)

圖3 華東地區(qū)某機(jī)場選址示意

由監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域距障礙物最近的端點(diǎn)A與障礙物距跑道中心點(diǎn)最近的端點(diǎn)連線構(gòu)造的遮蔽盲區(qū)選址分界線：

g(x)=-3.76x+2 030。

(13)

由于障礙物坐標(biāo)y>0，可得約束條件2：

y≤-3.76x+2 030。

(14)

由于監(jiān)視重點(diǎn)區(qū)域邊界AB靠近選址用地范圍的部分基本無變化，故可將ds0s1視為常數(shù)，實(shí)測得ds0s1=50 m，以丹麥TERMA公司的SCANTER2001 型X波段場面監(jiān)視雷達(dá)為例，天線下視角θ=42°，可得約束條件3：

x≥50+z×cot42°。

(15)

由于選址用地范圍橫跨x=465，需要將選址用地范圍以x=465為界，分成兩部分討論。當(dāng)x≤465時(shí)，約束條件4為：

(16)

當(dāng)x≥465時(shí)，約束條件4為：

z≤45。

(17)

綜上所述，需要以x=465為界，將選址用地范圍劃分成兩部分分別建立選址模型求解，并進(jìn)行綜合分析。

選址模型1：

(18)

選址模型2：

(19)

2.2 選址模型求解

為便于觀察約束條件的滿足情況，將上述選址模型化為標(biāo)準(zhǔn)型，采用LINGO軟件對(duì)模型1進(jìn)行求解，編寫程序如下：

model: min=(x^2+y^2)^0.5/z;x-s1=0.84*y-16.8;x+s2=0.9*y+256;y-s3=645.7-1.21*x;y+s4=1264-1.2*x;y+s5=2030-3.76*x;x-s6=z/(@tan(7*3.14/30))+50;x-s7=150;x+s8=465;z+s9=(x-150)/7; end

將上述程序中倒數(shù)3個(gè)約束替換為x-s7=465、z+s8=45，即為模型2的求解程序，求解結(jié)果如表1所示?？梢?，2個(gè)模型的最優(yōu)解和前4個(gè)約束條件的滿足情況相同，所確定的理論最優(yōu)雷達(dá)臺(tái)址坐標(biāo)為(465，232，45)，即最優(yōu)雷達(dá)臺(tái)址位于機(jī)場跑道中心點(diǎn)以東465 m、以北232 m的位置，臺(tái)址預(yù)設(shè)雷達(dá)天線最高高度為45 m。

表1 選址模型求解結(jié)果

將z=45代入目標(biāo)函數(shù)知，場面監(jiān)視雷達(dá)臺(tái)址S與機(jī)場跑道中心點(diǎn)O的距離dso為519.761 6。由表1中模型1的松弛變量s1、s2、s6、s7、s8知，x=465是模型第1個(gè)約束允許范圍[178,465]的上限，也是第5個(gè)約束允許范圍[150,465]的上限，同時(shí)比第4個(gè)約束要求的下限100多365；由松弛變量s3、s4和s5知，y=232在模型第2個(gè)約束允許范圍[83,706]之間，比允許下限多149、比允許上限少474，同時(shí)比第3個(gè)約束要求的上限281.6小49.4；另外，由松弛變量s9知，z=45正好滿足模型1的第6個(gè)約束。在模型2中，由于目標(biāo)函數(shù)的最小化，導(dǎo)致后2個(gè)約束必然是緊約束，即x=465、z=45，結(jié)果與模型1相同。

3 結(jié)束語

民用機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)選址是一個(gè)多因素、多目標(biāo)的決策問題，本文根據(jù)場面監(jiān)視雷達(dá)的技術(shù)要求，將選址用地范圍、障礙物遮蔽、雷達(dá)天線下視角盲區(qū)、機(jī)場側(cè)凈空等需要考慮的因素予以量化，以雷達(dá)臺(tái)址與機(jī)場跑道中心點(diǎn)距離達(dá)到最小和雷達(dá)塔高達(dá)到最大為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建出多目標(biāo)規(guī)劃選址模型，闡釋了解的概念，針對(duì)模型無解的情形，提出了通過放寬約束限制或減少約束條件使模型有解，得出第一部場面監(jiān)視雷達(dá)的臺(tái)址，再分析出由于放寬或減少的約束條件對(duì)第一部雷達(dá)造成的監(jiān)視盲區(qū)，通過部署第二部場面監(jiān)視雷達(dá)或多點(diǎn)相關(guān)定位系統(tǒng)解決監(jiān)視需求的解決方案。將本文提出的場面監(jiān)視雷達(dá)多目標(biāo)規(guī)劃選址模型用于實(shí)例研究，得出了預(yù)期結(jié)果，并針對(duì)松弛變量進(jìn)一步闡釋了最優(yōu)解對(duì)各種限制條件的權(quán)衡情況，拓展了對(duì)解空間的了解，為實(shí)際應(yīng)用提供更全面的指導(dǎo)。

[1] 李斌,張冠杰.場面監(jiān)視雷達(dá)技術(shù)發(fā)展綜述[J].火控雷達(dá)技術(shù),2010,39(2):1-7.

[2] 張睿,孔金鳳.機(jī)場場面監(jiān)視技術(shù)的比較及發(fā)展[J].中國西部科技,2010(1):32-35.

[3] 耿增顯,王慶賀,趙嶷飛,等.基于覆蓋范圍的場面監(jiān)視雷達(dá)選址研究[C]∥第三屆全國智能交通與人工智能學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集,2012:86-88.

[4] 吳航.民航場監(jiān)雷達(dá)遮蔽盲區(qū)原因的判斷方法[J].電子制作,2013(13):125.

[5] 譚久宏.民用機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)選址問題的探討[J].中國高新技術(shù)企業(yè),2013(24):69-70.

[6] 孔金鳳,丁德俊,項(xiàng)曉東.貝葉斯權(quán)重修正模型在機(jī)場場面監(jiān)視方案選擇中的應(yīng)用[J].西安航空學(xué)院學(xué)報(bào),2014,32(3):14-16.

[7] 林大雋.機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用示范方案[J].江蘇航空,2016(1):30-33.

[8] MH/T 4003.2-2014,民用航空通信導(dǎo)航監(jiān)視臺(tái)(站)設(shè)置場地規(guī)范(第2部分):監(jiān)視[S].

[9] MH/T 4043-2015,民用航空X波段場面監(jiān)視雷達(dá)設(shè)備技術(shù)要求[S].

[10] MH 5001-2006,民用機(jī)場飛行區(qū)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].

The Location Method of Civil Airport Surface Movement Radar Based on Multi-objective Programming

ZHAO Bo

(EastChinaRegionalAirTrafficManagementBureauofCAAC，Shanghai200335,China)

In order to cope with the increasingly complex airport traffic conditions,many large civil airports begin to use the surface movement radar as auxiliary technical means for airport air traffic control.According to the technical characteristics of the surface movement radar,the multi-objective programming method is adopted to build a surface movement radar location model,which is based on the objective function that the distance between the radar site and the airport runway center point reaches the minimum and the radar tower height reaches the maximum taking site area,obstacles,the bottom blind area of the radar antenna and the airport side clearance as constraints.Both the concept of solution and the alternative solution when the model is unsolvable are explained.Finally,the application of the radar location model is studied through an example and furthermore,the compromise result between the optimal solution and the various constraints for the slack variable is elaborated so as to expand the understanding of solution space.

civil airport;surface movement radar location;multi-objective programming model

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.16

趙博.基于多目標(biāo)規(guī)劃的民用機(jī)場場面監(jiān)視雷達(dá)選址方法[J].無線電工程,2017,47(9):77-82.[ZHAO Bo.The Location Method of Civil Airport Surface Movement Radar Based on Multi-objective Programming[J].Radio Engineering,2017,47(9):77-82.]

TN953

A

1003-3106(2017)09-0077-06

2017-04-28

中國民用航空局空中交通管理局科技基金資助項(xiàng)目(KJ1506)。

趙 博 男，(1984—)，碩士，工程師。主要研究方向：民航空管設(shè)備規(guī)劃及運(yùn)行管理。