劉濤濤， 王國玉， 張耐民， 黃彪

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

繞多孔孔板通氣氣體與液體兩相橫射流旋渦特性分析

劉濤濤1， 王國玉1， 張耐民2， 黃彪1

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

為了研究通氣氣體與液體兩相流旋渦特性，采用RNGk-ε湍流模型并結合Level Set界面捕捉方法，對繞多孔孔板氣體與液體兩相橫射流流動特性進行了數值模擬，并與實驗結果進行了比較。研究結果表明：液相橫流受到射流氣體的阻礙作用在孔口上游、形成分離鞍點和馬蹄渦，此分離鞍點隨距壁面高度的增加逐漸靠近孔心，形成分離線；液相橫流繞過射流氣體后形成兩個較為封閉的分離旋渦，此分離旋渦隨距壁面高度的增加逐漸遠離孔心。射流氣體內部反旋轉渦對的發(fā)展過程可分為3個特征階段：流動位于孔口附近時，反旋轉渦對從壁面逐漸形成，渦核間距和高度不斷增大，影響面積不斷擴張；隨著流動向下游發(fā)展，反旋轉渦對影響面積不斷收縮直至消失；當流動發(fā)展至下游某一位置時，反旋轉渦對在射流氣體頂端再次形成，隨著反旋轉渦對的不斷發(fā)展，在平板壁面誘導出2次渦對。

流體力學; 氣體與液體兩相流; 橫射流; 數值模擬; 旋渦結構

0 引言

主動通氣作為一種有效且易于實現的流場不穩(wěn)定性調控措施，廣泛應用于各類流體機械以及高速水下和水面航行體中。由于通氣氣體與液體(簡稱氣液)兩相流是一種復雜的多相湍流[1]，往往伴隨著氣、液之間的界面產生、運動等復雜物理過程，將產生復雜的渦旋結構[2]。

針對通氣空化產生的復雜渦旋結構，人們開展了諸多實驗與數值計算研究。Semenenko[3]根據實驗結果和理論研究指出渦環(huán)泄氣是由流動分離引起的復雜旋渦結構產生的，空泡尾流區(qū)充滿了泡沫狀的水氣混合物。Kunz等[4]采用數值模擬對軸對稱航行體在一定攻角下的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)自然空化及不含相變的通氣空泡進行了研究，對比分析了航行體表面張力、空泡形態(tài)和阻力，描述了宏觀流場的旋渦結構。文獻[5-7]對繞回轉體通氣空化進行了一系列實驗研究，通過Time-Resolved 粒子圖象測速(PIV) 技術對尾流區(qū)域的旋渦結構進行了分析。M?kiharju等[8]通過X射線實驗和數值模擬對平板通氣局部空化進行了細致研究，分析了高雷諾數下通氣空化特征，研究了通氣空化中的傅汝德數、雷諾數和韋伯數的影響，通過對空泡尾部閉合區(qū)旋渦結構的觀測，發(fā)現閉合區(qū)域上游的湍流邊界層導致壓力波動作用于空氣- 水的交界面并使其發(fā)生分離。Ji等[9-10]提出了“三分量”空化模型來捕捉空泡的發(fā)展，研究發(fā)現不可凝結氣體抑制了自然空化下回射流的推進引起的大尺度旋渦結構，并且隨著通氣速率的增加，自然空泡會較為顯著地被抑制。Wang等[11]對繞回轉體通氣空化空泡脫落機制進行了實驗與數值計算研究，發(fā)現通氣和回射流會在空泡內部上游和下游分別形成一個主渦，同時在二者之間誘導出一個2次渦，認為2次渦的運動和能量是空泡發(fā)生斷裂脫落的關鍵因素。于嫻嫻等[12]對回轉體通氣云狀空化進行了研究，發(fā)現通氣和回射流相互作用下形成的旋渦結構會造成通氣云狀空化發(fā)展過程中空泡的部分脫落。時素果等[13]對繞空化器通氣空化流動進行了數值計算，指出濾波器模型(FBM)能更加準確地捕捉通氣空泡的渦旋結構。段磊等[14]對繞回轉體渦環(huán)泄氣方式下通氣空化非定常流動特性進行了研究，結果表明空泡閉合位置的高壓與空泡區(qū)域的低壓形成較大逆壓梯度，使空泡區(qū)域出現流動分離，進而在空泡區(qū)域產生復雜的旋渦結構，此旋渦結構與主流相互作用、引起了空泡斷裂。胡曉等[15]比較了大渦模擬(LES)和RNGk-ε湍流模型對通氣空泡尾部氣體泄漏方式和空泡外形的影響，發(fā)現LES的瞬態(tài)計算結果更符合通氣空泡的特性。王復峰等[16]采用實驗和數值模擬相結合的方法對繞帶不同尺度空化器的通氣空化流場進行了研究，發(fā)現大空化器后部流動分離明顯，存在更加復雜的旋渦運動。劉濤濤等[17]應用一種分域湍流模型對繞回轉體通氣超空化流動進行了研究，指出基于密度修正的模型可以較好地體現前端空泡的可壓縮性，FBM模型可以捕捉尾部的多尺度空泡渦團結構。

當引入的主動射流氣體以一定的角度從孔狀或有限縫槽結構等較小過流斷面通入水中時，與外部水流體相互作用，呈現出橫射流特性(JICF)。關于橫射流研究目前已經取得了很多有價值的成果，主要集中在單相流體介質，對多相流則涉及較少。Margason[18]將橫射流流場總結為3個主要特征，使其成為一個理論體系：1)流體從射流孔射出后，在橫流的推動下射流向下偏轉，同時橫流從射流兩側繞過射流，在橫流的剪切作用下，射流形成了一對反旋轉渦對(CVP)，該旋轉渦對主宰著射流孔附近的流動；2)由于受到射流的阻滯作用，橫流在射流孔前端會形成分離點和馬蹄渦，馬蹄渦尺度遠小于CVP；3)繞過射流后，橫向主流會在射流孔下游形成非定常的尾跡，尾跡渦的強度是3種渦結構中最弱的。Fric等[19-20]在3渦結構模型的基礎上參照自由射流的特征提出了4渦模型，將射流孔內部溢出的剪切層渦環(huán)作為第4個渦系。Andreopouos等[21]通過實驗首次發(fā)現在下游某處CVP下方還存在一對轉向與之相反的渦對，稱之為2次渦對。對于2次渦對的起源目前還存在爭議。Morton等[22]認為2次渦對應該為馬蹄渦的分支，Yuan等[23]通過LES反駁了這一說法，他們將該渦命名為壁面尾跡渦結構。Hale等[24]通過流油實驗和數值模擬研究了多孔射流附近的流動，認為2次渦對是由進入射流下方低壓區(qū)的橫流下洗造成的。Yao等[25]對3孔布置的橫流中射流進行了直接數值模擬，其研究表明，當孔間距為1倍孔徑時，中間射流孔的CVP尺度受到兩側射流的影響，CVP被明顯抑制。Roger等[26]對并排孔進行了LES數值研究，發(fā)現相鄰兩孔間距是影響射流下游流場渦結構的重要參數，當間距較小時，兩股射流的摻混得到增強，射流孔下游的CVP尺度增大。吳海玲等[27]對二維橫向射流進行數值模擬，比較了標準k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型等不同湍流模型對射流流動與傳熱特性預報的準確性，發(fā)現RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型對流場及壁面對流換熱特性的預測優(yōu)于標準k-ε模型。趙馬杰等[28]采用LES方法研究了高雷諾數下的橫側射流，指出JICF進場迎風渦是由于射流出口上游剪切層Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性引起的。

為了進一步研究通氣空化產生的復雜旋渦特性，本文利用ANSYS CFX商業(yè)軟件，采用均質多相流模型和RNGk-ε湍流模型，并采用Level Set界面捕捉方法對繞多孔平板流場進行數值模擬，從橫射流角度分析了流場的渦旋結構。

1 數值方法

1.1 基本控制方程

采用均質平衡流模型，則Farve平均的Navier-Stokes方程為

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；ui、uj為速度分量；p為壓強；μ和μt分別為層流和湍流黏性系數。

1.2 湍流模型

標準k-ε模型是典型的雷諾時均化(RANS)湍流模型，它把渦黏系數和湍動能及湍動能耗散聯(lián)系在一起，該模型由Launder等于1972年提出[29]，對于均相平衡流動的數值計算，標準k-ε模型的控制方程為

Pt-ρmε,

(3)

(4)

式中：Pt為湍動能生成項；ρm、μm分別為混合密度和混合湍流黏性；μt定義為

(5)

Cε1、Cε2、σε、σk、Cμ分別為模型常數。

RNGk-ε模型由Yakhot等[30]采用“重整化群”的數學方法推導得出，與標準k-ε模型的不同之處主要是在ε方程中增加了R項，即

(6)

式中：R為流場變化度，定義為

(7)

經化簡得到RNGk-ε模型的ε方程為

(8)

相應的模型系數取值由理論分析得出，具體結果[31]列于表1中。在η<η0區(qū)域，RNGk-ε模型中的系數Cε1小于標準k-ε模型中的系數Cε1；在η>η0區(qū)域，RNGk-ε模型中的系數Cε1大于標準k-ε模型中的系數Cε1，因此與標準k-ε模型相比，在高應變率及流線彎曲程度較大的流場中，RNGk-ε模型將產生較小的湍流黏性系數。

表1 各湍流模型ε方程中Sε的表達式及模型常數

1.3LevelSet方法

在固定的歐拉坐標系中，含有相界面兩相介質的流動可用Navier-Stokes方程[32-33]描述為

(9)

(10)

ρm(x)=ρa+(ρl-ρa)Hε(φ(x)),

(11)

μm(x)=μa+(μl-μa)Hε(φ(x))，

(12)

式中：ρa、μa分別為氣相密度和氣相湍流黏性；ρl、μl分別為液相密度和液相湍流黏性.

Level Set方法的主要思想是將界面定義為一個函數的零等值面(線)，即φ(x,t)=0. 令φ以適當的速度移動，使其零等值的面就是物質界面。

Level Set函數φ定義為

(13)

Heaviside函數Hε被定義為

Hε(d)=

(14)

式中：ε1是一個小量規(guī)整參數，恒為正。Heaviside函數也可以作為區(qū)分計算區(qū)域內介質種類的方法和指標。

借助于Level set函數φ，相界面的內在集合特性參數可被確定為

法向向量

(15)

界面曲率

(16)

因而(9)式中的表面張力項可表示為

(17)

這樣，(9)式就可以像求解單相流體的Navier-Stokes方程一樣方便地求解了。

1.4 計算邊界條件及設置

圖1給出了平板幾何參數，平板全長300 mm，寬70 mm，其表面設置4個通氣孔，直徑d=2.6 mm，間距(孔心之間距離)L=6.6d，位于距工作段前端60 mm處，工作段前后各有一段光滑過渡的導流段。圖2為計算區(qū)域及邊界設置條件。計算域總長3 500 mm，高度190 mm，邊界條件設置為：速度入口，壓力出口，速度、壓力和含氣率在流動方向的導數為常數，通氣孔為質量流量入口，固壁為絕熱、無滑移壁面條件。實驗和數值計算中采用的來流速度v=5.1 m/s，通氣體積流量系數Qs=m/(4ρavd2)=1.12，其中m為總通氣質量流量(kg/s)，ρa為實驗工況下氣體密度(單位：kg/m3，實驗工況pe=4 atm，Te=25 ℃). 數值計算中時間步長設定為0.000 5 s，總計算時間為0.1 s.

圖1 計算模型幾何參數Fig.1 Geometrical parameters of plate model

圖2 計算區(qū)域及邊界設置條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

圖3給出了平板工作段及孔口附近的網格圖。為了更準確地捕捉平板表面及孔口附近的旋渦結構，在近壁處及通氣孔附近進行網格加密。近壁面y+值在30～150之間，滿足壁面函數要求。

圖3 平板工作段及孔口附近的網格圖Fig.3 Computational grids around plate

分別取網格數為50萬、100萬、150萬、180萬和200萬的網格進行網格無關性驗證，其中為保證網格精度使計算準確，網格選擇的標準為所有網格質量均在0.7以上，所得到的阻力系數分布如圖4所示。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Verification of grid independence

由圖4可知，當網格數達到150～200萬時，可以發(fā)現所得到的阻力系數變化不大，因此在節(jié)省計算時間和保證計算結果精度的前提下，將網格數取為180萬。

2 結果與討論

2.1 數值與實驗比較

圖5給出了特定時刻數值模擬計算得到的空泡形態(tài)與實驗結果的對比。從圖5中可以看出，本文采用的數值模擬方法計算得到的空泡形態(tài)發(fā)展過程與實驗結果具有較好的一致性，即空泡緊貼通氣孔后部形成連續(xù)條狀，隨著流動向下游發(fā)展，空泡在通氣孔后聚集并不斷向周向膨脹、發(fā)生交匯，水氣交界面清晰。由于實驗中無法完全確保氣體持續(xù)均勻通入，實驗觀測到的氣泡非定常特性與數值計算存在較大差異。為了進一步說明數值計算方法的可行性，圖6給出了實驗觀測的氣泡外形與數值計算的對比，其中實驗觀測結果為多次結果的平均值，可以看出，數值計算得到的氣泡外形與實驗結果吻合較好。本文中采用的模型孔間距較大，各孔間流動發(fā)展規(guī)律基本一致，因此在接下來的分析中主要選取中心處單孔的流動特性進行分析。

圖5 實驗與數值模擬得到的氣泡形態(tài)對比Fig.5 Comparison of simulated and experimental cavity shapes

圖6 實驗與數值模擬得到的氣泡外形對比Fig.6 Comparison of simulated and experimental cavity geometric shapes

2.2 孔口附近旋渦結構

圖7和圖8分別給出了孔口附近Oxy平面內渦量分布和相應的流線分布(以z/d=-3.3為圓心)。從圖7和圖8中可以看出，射流氣體在液相橫流作用下逐漸轉變方向，由與橫流正交變?yōu)榕c橫流流動方向平行。由于受到射流的阻滯作用，橫流在孔口上游x/d=0.583處形成分離鞍點和馬蹄渦，此分離鞍點隨距壁面高度的增加逐漸靠近孔心，形成分離線。橫流繞過射流后，在孔口下游形成尾跡渦，此尾跡渦主要來源于壁面邊界層。

圖7 Oxy平面渦量云圖(z/d=-3.3)Fig.7 Contour of spanwise vorticity on vertical plane Oxy (z/d=-3.3)

圖8 Oxy平面流線分布(z/d=-3.3)Fig.8 Streamline patterns on vertical plane Oxy(z/d=-3.3)

為進一步分析孔口附近的旋渦結構，圖9給出了距壁面不同高度Oxz平面內的流線分布(y/d=0，y/d=0.07，y/d=0.15，y/d=0.17)，其中藍色線條為圓孔輪廓。由圖9可以看出，當y/d<0.17時，流線均存在3個分離點、2個螺旋節(jié)點、1個臨界節(jié)點和3條分離線。其中分離點S1位于孔口上游，與馬蹄渦相關聯(lián)，由其伸出的兩條分離線L1和L2指出了馬蹄渦的跡線，該分離線繞過氣流后向外擴張發(fā)展，逐漸遠離孔中心線。通氣孔下游的分離點S3則對應于定常流動條件下剛性圓柱體繞流下游的滯止點，位于孔口下游，與該分離點直接連接的兩個螺旋節(jié)點N2和N3，在孔口下游邊沿形成兩個分離旋渦，該分離旋渦主要由射流氣體背面逆壓梯度造成，這一現象與文獻[34]中基本一致。分離點S2位于分離旋渦下游，橫流繞過射流后于分離點S2處發(fā)生匯合并沿著流動的對稱線向下游發(fā)展。圖10給出了分離點S1、S2、S3以及分離旋渦渦核位置L隨平板高度的變化趨勢。結合圖9和圖10可以看出，隨著y/d的增大，分離點S1逐漸靠近孔心，S2逐漸遠離孔心，當y/d增大到0.17時，分離點S1消失，S2位置保持相對穩(wěn)定。當y/d<0.06時，分離點S3與分離旋渦渦核位置基本重合，隨著y/d的增大，分離點S3與分離旋渦渦核逐漸遠離孔心，且兩者間的距離逐漸增大，同時分離旋渦逐漸凸顯，影響范圍不斷擴大。

圖9 Oxz平面流線分布Fig.9 Streamline patterns on a vertical plane Oxz

圖10 滯止點和分離旋渦渦核偏移孔心距離與y/d的關系Fig.10 Relation among stagnation points, counter-rotating vortex cores and y/d

2.3 射流氣體內部旋渦結構

為了進一步對射流氣體內部的旋渦結構進行分析，圖11給出了不同x/d位置處Oyz平面內流線分布和氣相體積分數云圖，可以看出在射流內部形成了以射流孔中心線為對稱軸的一對渦量相等、旋轉方向相反的渦對，即CVP. 圖12給出了CVP渦核位置隨流向距離的變化趨勢，其中，橫坐標表示沿流向距孔心的距離，縱坐標分別表示CVP渦核偏離孔中心線的距離E和距平板壁面高度H.

圖11 不同流向截面位置流線分布Fig.11 Streamline patterns on different vertical planes Oyz

圖12 CVP渦核位置隨流向距離變化曲線Fig.12 Relation between CVP cores and x/d

結合圖11和圖12可以看出，CVP隨流向的發(fā)展過程可以劃分為以下3個特征階段：

1)初步發(fā)展階段(x/d=0～10)：當x/d=0時，CVP尚未形成，孔心處流線平行于y軸，隨著向孔邊界的移動，流線逐漸偏離y軸，趨于平行x軸，氣體流線整體呈現發(fā)散狀。隨著流動向下游發(fā)展，在x/d=0.5處CVP開始形成，此位置與分離旋渦的分離點S3位置基本一致，說明CVP的形成可能與橫流繞流分離旋渦有關。由于壁面的存在，此時尚未形成較為完整的渦對。當x/d=1時，射流氣體內部已經形成較為完整的CVP，此階段渦核偏離距離和高度呈現快速增長趨勢。從x/d=1到x/d=5，由于黏性的作用，CVP流向斷面的影響面積不斷擴張，渦核偏離距離和高度呈現緩慢增長趨勢。隨著流動進一步向下游發(fā)展，CVP影響面積變化不顯著，渦核偏離距離持續(xù)增大，渦核高度發(fā)展趨勢逐漸趨于平緩，在x/d=10處達到峰值。

2)衰弱階段(x/d=10～35)：這一階段，CVP流向斷面的影響面積不斷收縮，渦核偏離距離持續(xù)增大，在x/d=25處達到最大，對應的渦核高度逐漸降低。當流動發(fā)展到x/d=30時，CVP基本消失，相應的渦核偏離距離和高度趨于0.

3)2次發(fā)展階段(x/d=35～85)：這一階段，CVP再次產生并不斷發(fā)展，其影響面積遠遠大于初次CVP的影響面積。當x/d=36時，射流氣體頂端流線發(fā)生扭曲，但仍未產生CVP. 隨著流動向下游發(fā)展至x/d=37時，在射流氣體內部再次形成較為完整的CVP，且影響面積較小。結合圖11可以看出，剛形成的CVP位于射流氣體頂端孔中心線附近，渦核間距較小，渦核高度較高，且左渦核高度要高于右渦核。從x/d=37到x/d=75，CVP影響面積不斷擴張，渦核間距在x/d=45前呈現快速增長，躍過x/d=45后，渦核間距持續(xù)增大但增長速度減緩。渦核高度變化趨勢與渦核間距變化趨勢存在顯著差異，在此階段渦核高度持續(xù)下降至x/d=60，躍過x/d=60后，渦核高度保持相對平穩(wěn)趨勢。從圖10(c)可以看出，在x/d=60處，CVP在平板壁面誘導出2次渦對，這一現象與Andreopoulos等[35]觀測的實驗現象基本一致。隨著流動向下游發(fā)展，2次渦對被卷吸入CVP后消失， CVP影響范圍擴大。在x/d=85位置處，2次渦對再次產生。由于2次渦對的周期性產生- 消失，使渦核相對保持在某一高度。

3 結論

本文基于均相流模型，采用RNGk-ε湍流模型并耦合對Level Set界面捕捉方法對繞多孔平板流場進行數值模擬，分析了通氣氣液兩相橫射流旋渦特性，主要結論如下：

1)液相橫流受到射流氣體的阻礙作用，在孔口上游形成分離鞍點和馬蹄渦，此分離鞍點隨距壁面高度的增加逐漸靠近孔心，形成分離線。

2)由于射流氣體與液相橫流相互作用，橫流在射流背面出現繞流，形成兩個較為封閉的分離旋渦，此分離旋渦隨距壁面高度的增加逐漸遠離孔心。

3)射流氣體內部CVP的發(fā)展過程可分為3個特征階段：初步發(fā)展階段、衰弱階段和2次發(fā)展階段。流動位于孔口附近時，CVP從壁面逐漸形成，渦核間距和高度不斷增大，影響面積不斷擴張；隨著流動向下游發(fā)展，CVP影響面積不斷收縮直至消失；當流動發(fā)展至下游某一位置時，CVP在射流氣體頂端再次形成，隨著CVP的不斷發(fā)展，在平板壁面誘導出2次渦對。

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Analysis of Vortex Dynamics of Gas-liquid Two-phase Crossflows around a Porous Plate

LIU Tao-tao1, WANG Guo-yu1, ZHANG Nai-min2, HUANG Biao1

(1.School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing 100076, China)

In order to investigate the vortex structures of multiphase flows around a porous plate, the flow characteristics of gas-liquid two-phase crossflows were numerically simulated by using the RNGk-εturbulence modeland the Level Set model. The simulated results are compared with the experimental results. The research results show that the separation point and the horseshoe vortex are formed since the crossflow is blocked by gas jet, which can be observed at the upstream of the jet hole. With the increases in the distance away from the wall, the separation point gradually gets close to the jet exit hole. The crossflow detours the jet and forms two counter-rotating vortices on the lateral edges of jet, and the vortex evolution depends upon the distance away from the wall. The counter-rotating vortex pairs (CVP) are formed in the jet region. The development process of the vortex pairs can be devided into 3 stages: in the near wake-region (i.e., close to the edge of the jet exit hole), the counter-rotating vortex pairs gradually form on the wall, and the increases in the heights of the vortex cores ae well as the distance between the cores lead to the expansion of vortex area. As the flow develops toward downstream, the area of CVP shrinks and even disappears entirely. Further downstream, the CVP appears again on the top of the jet corresponding to the formation of secondary vortex pairs in the near-wall region.

fluid mechanics; gas-liquid two-phase flow; crossflow jet; numerical simulation; vortex structure

2016-10-24

國家自然科學基金項目(51239005)

劉濤濤(1989—)，男，博士研究生。E-mail:liutaotao_0708@126.com

王國玉(1961—)，男，教授，博士生導師。E-mail: wangguoyu@bit.edu.cn

TV131.3+2

A

1000-1093(2017)07-1375-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.016