王英明

摘要：債券違約現(xiàn)象雖然在國內(nèi)不常發(fā)生，但隨著債券市場(chǎng)的快速發(fā)展，債券違約現(xiàn)象將會(huì)愈發(fā)頻繁。研究使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣來預(yù)測(cè)債券違約率變化情況，將有助于我們更深入了解債券市場(chǎng)的變化，并通過不同階段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的變化，了解市場(chǎng)變化對(duì)債券市場(chǎng)的影響。

關(guān)鍵詞：債券違約率 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

近年來我國債券市場(chǎng)發(fā)展迅猛，尤其是企業(yè)債市場(chǎng)。據(jù)央行最新數(shù)據(jù)，截至2015年11月，債券市場(chǎng)累計(jì)發(fā)行債券19.9萬億元，同比增長81.6%，僅11月當(dāng)月就放行公司信用類債券發(fā)行7935.1億元。而隨著我國資本市場(chǎng)化程度的加深，我國的債券市場(chǎng)會(huì)取得更大的發(fā)展。但剛性兌付問題致使市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率畸高，一直是限制我國債券市場(chǎng)發(fā)展的重要因素。雖然2014年，ST湘鄂債成為國內(nèi)首例本金違約的公募公司債，但依然由公司承諾延期兌付。但從2014年開始，債券違約情況逐步顯現(xiàn)，先后有多只債券出現(xiàn)違約現(xiàn)象。而隨著更多的債券進(jìn)入償付期，未來剛性兌付現(xiàn)象有望打破，因而研究債券違約率的研究會(huì)是很有意義的。

一、研究背景

根據(jù)美國1971-2002年十年期公司債違約率情況分析，債券違約率隨著債券評(píng)級(jí)的下降而上升。但對(duì)同等評(píng)級(jí)的債券違約率進(jìn)行觀察，我們發(fā)現(xiàn)債券的邊際違約率在發(fā)行后的第3-5年內(nèi)逐步上升到峰值，隨后開始逐步下降，到發(fā)行第8-9年內(nèi)會(huì)降低到發(fā)行周期內(nèi)的低點(diǎn)，而到第十年還本付息的結(jié)算期前，債券違約情況又會(huì)上升。具體走勢(shì)如圖一：

由于數(shù)據(jù)采集自1971-2002年，包括不同發(fā)行期的債券，其中包括了多個(gè)經(jīng)濟(jì)周期，在均值的作用下，經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)所造成的影響將會(huì)明顯下降，但還是會(huì)存在一定的影響因素。當(dāng)然，這期間還包括始于七十年代末到八十年代的美國“垃圾債券”時(shí)代，這會(huì)對(duì)BB級(jí)以下債券的違約率走勢(shì)產(chǎn)生較大的影響。

由于國內(nèi)的剛性兌付現(xiàn)象，嚴(yán)重扭曲了國內(nèi)的無風(fēng)險(xiǎn)利率，這使得國外的債券違約率的分析模型無法應(yīng)用到國內(nèi)實(shí)際中。但隨著國內(nèi)債券市場(chǎng)的不斷發(fā)展和開放，一些垃圾債券將不會(huì)有政府的信譽(yù)背書，這必然會(huì)引起大量垃圾債券的違約。提前了解和研究債券違約情況，將有助于提升債券市場(chǎng)參與者的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，保證債券市場(chǎng)的穩(wěn)定。

二、理論介紹

由于國內(nèi)債券市場(chǎng)發(fā)展還不夠成熟，市場(chǎng)參與度不高，債券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)量不大，并且由于剛性兌付問題，數(shù)據(jù)實(shí)用性不強(qiáng)，所以債券違約率研究大多是翻譯國外的研究方法，很少有國內(nèi)的實(shí)踐案例。

關(guān)于債券違約率的隨到期時(shí)間的變化情況分析，文獻(xiàn)大多從兩個(gè)方面來入手。一是從企業(yè)內(nèi)部來入手分析，通過研究企業(yè)的賬面和管理等來分析企業(yè)違約率的市場(chǎng)變化；另一類則是從金融市場(chǎng)上的產(chǎn)品價(jià)格入手，通過其他金融產(chǎn)品的價(jià)格走勢(shì)來分析債券違約率的變化。但無論是從內(nèi)部分析還是從外部分析，這始終是要根植于企業(yè)自身的經(jīng)營能力的，而債券評(píng)級(jí)本身和金融產(chǎn)品價(jià)格也是同樣根植于企業(yè)自身經(jīng)營水平，加上市場(chǎng)預(yù)期形成了最終評(píng)級(jí)和金融產(chǎn)品價(jià)格。市場(chǎng)預(yù)期是加劇或減緩價(jià)格波動(dòng)的重要因素，但并不直接影響到企業(yè)的經(jīng)營狀況。

最具有代表性的分析方法為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中通常采用的是有限平穩(wěn)馬爾科夫鏈，而使用馬爾科夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的估計(jì)。下面對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行介紹。

設(shè)評(píng)級(jí)級(jí)別為，設(shè)i為1-10內(nèi)的整數(shù)（主權(quán)評(píng)級(jí)為9個(gè)級(jí)別，加上違約情況），某債券從在期間內(nèi)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為，即債券從狀態(tài)i經(jīng)過一期轉(zhuǎn)而成為狀態(tài)j的概率。由于通常假設(shè)為平穩(wěn)的，則轉(zhuǎn)移的概率與所在時(shí)期無關(guān)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為P=，T期的狀態(tài)向量為R（t）=，違約率預(yù)測(cè)模型為：（t）=（t-1）×P，其中，。使用歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算所有變化概率的擬合誤差的平方和，即Q=，利用Q的最小二乘估計(jì)，計(jì)算出P。

當(dāng)然，最重要、最嚴(yán)格的假設(shè)是平穩(wěn)過程，由于沒有數(shù)據(jù)驗(yàn)證，目前不知道市場(chǎng)上實(shí)際債券違約率是否是符合平穩(wěn)過程。但是從實(shí)踐來看，重大事件和經(jīng)濟(jì)周期都會(huì)對(duì)平穩(wěn)過程產(chǎn)生極大的影響，并且不能通過簡單的差分來剔除。所以狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣雖然理論可行，但距離實(shí)際運(yùn)用還是有一段過程的。

三、結(jié)論

目前狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是最能具體形象的描述出債券違約率的變化過程的，不僅在違約率方面，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣還廣泛應(yīng)用于商業(yè)銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、銷售利潤、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)等方面。

但就債券違約率而言，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣仍然忽視了政治變化，市場(chǎng)投資結(jié)構(gòu)變化，技術(shù)發(fā)展等宏觀重要因素。同時(shí)在對(duì)個(gè)別案例的評(píng)估過程中，企業(yè)家才能、行業(yè)等重要因素也是無法考慮的，如果單根據(jù)一個(gè)企業(yè)的歷史數(shù)據(jù)，測(cè)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，又會(huì)因?yàn)椴煌瑫r(shí)期數(shù)據(jù)的影響力權(quán)重不同而誤入歧途。因此狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣最適合但就宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的前提下，對(duì)總債券違約率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且要根據(jù)市場(chǎng)變化實(shí)時(shí)調(diào)整，保證其準(zhǔn)確性。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣能通過歷史數(shù)據(jù)很好的描述違約率的變化，但卻不能從根本上去解釋為什么債券違約率會(huì)在第3-4年達(dá)到峰值，而在第8-9年降到最低，卻能在最后一年急劇上升的現(xiàn)象。而這到底是如“恐怖谷”的心理現(xiàn)象，還是經(jīng)濟(jì)問題，還是很值得深思的。