王若丞

(國(guó)網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司 山東 青島 266000)

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配電網(wǎng)三相不平衡對(duì)線損增加率及電壓偏移的影響

王若丞

(國(guó)網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司 山東 青島 266000)

隨著配網(wǎng)規(guī)模增大，用電負(fù)荷不斷增多，三相負(fù)載不平衡現(xiàn)象嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，不僅增加了配網(wǎng)損耗還降低了電能質(zhì)量。文中推導(dǎo)出三相不平衡度與線路損耗增加率的關(guān)系公式，不僅考慮三相電流大小不對(duì)稱，也結(jié)合實(shí)際情況分析了三相電流相位波動(dòng)對(duì)損耗影響。全面分析了不平衡度-配變負(fù)載率-電壓偏移三者的關(guān)系，提出了基于不平衡度指標(biāo)下的電壓偏移度預(yù)警方法。最后結(jié)合黃島某小區(qū)具體工程實(shí)例以及上述推導(dǎo)公式得出結(jié)論，配電網(wǎng)三相不平衡對(duì)線損增加率及電壓偏移都有一定影響，且其相關(guān)性不可忽略?？蔀榕潆娤到y(tǒng)運(yùn)行決策提供參考，對(duì)配電網(wǎng)供電質(zhì)量提高具有積極作用。

三相不平衡；線損增加率；負(fù)載率；電壓偏移；預(yù)警方法

0 引言

低壓配電網(wǎng)由輸電線路網(wǎng)絡(luò)及大量用戶負(fù)荷組成，其安全性一直受到廣泛關(guān)注[1-4]。國(guó)標(biāo)JGJ 16，GB 50054，BG/T 15543等規(guī)定三相運(yùn)行時(shí)需保證三相負(fù)荷平均分配、中性線上阻抗為0，然而在低壓配電網(wǎng)中，用戶是作為單相負(fù)載接在單相回路上的，用戶負(fù)荷不斷變化，導(dǎo)致三相負(fù)載不平衡，因此實(shí)際配電網(wǎng)中，三相負(fù)荷往往處于不平衡狀態(tài)，該現(xiàn)象可能導(dǎo)致大負(fù)荷相設(shè)備過(guò)負(fù)荷、電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)熱損壞等，同時(shí)三相不平衡電流會(huì)形成中心線電流，造成線路損耗的增加，這種增加有時(shí)數(shù)倍于三相平衡時(shí)的線損[5-8]。此外，三相負(fù)荷不對(duì)稱也將影響配電變壓器的出力，最嚴(yán)重的就是造成用戶處電壓的偏移，進(jìn)而影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。配網(wǎng)中不同負(fù)荷都需運(yùn)行在各自允許的額定電壓范圍內(nèi)，因此電壓偏移是衡量供電質(zhì)量的重要指標(biāo)之一[9]。

正是由于三相負(fù)載不對(duì)稱對(duì)電網(wǎng)影響較為嚴(yán)重，已有不少專家學(xué)者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了探究，文獻(xiàn)[10-12]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建線損模型，估計(jì)配電系統(tǒng)的損耗，但該方法在實(shí)際應(yīng)用中并不成熟。文獻(xiàn)[13]總結(jié)了配電網(wǎng)降損規(guī)劃方案的關(guān)鍵步驟，建立了配電網(wǎng)降損規(guī)劃優(yōu)化決策模型。文獻(xiàn)[14]提出了一種利用自動(dòng)化裝置的配網(wǎng)線損計(jì)算方法，但該方法對(duì)自動(dòng)化量測(cè)要求比較苛刻，目前國(guó)內(nèi)量測(cè)準(zhǔn)確性不是很高，使用效果并不理想。文獻(xiàn)[5]中不僅分析了三相負(fù)荷大小不平衡對(duì)線損的影響，同時(shí)通過(guò)幾個(gè)特例分析角度不對(duì)稱所帶來(lái)的影響，但并未得出普遍的規(guī)律。文獻(xiàn)[9]通過(guò)計(jì)算分析三相負(fù)荷相差很大是發(fā)生電壓偏移的一個(gè)主要原因，但并未進(jìn)行更為深入研究。其他關(guān)于配電網(wǎng)三相不對(duì)稱與電壓偏移的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)，因此研究這兩者之間的關(guān)系具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先分別推導(dǎo)出三相負(fù)荷大小不平衡、三相電流相位不對(duì)稱與線路損耗增長(zhǎng)率的關(guān)系，定性分析在已知三相不平衡時(shí)相位角對(duì)線損的影響；其次基于已有的三相電流不平衡度和電壓偏移的關(guān)系，研究不平衡度-負(fù)載率-電壓偏移這三者之間的關(guān)系，提出利用三相電流不平衡度對(duì)電壓偏移進(jìn)行預(yù)警的方法；最后，以姜堰地區(qū)部分小區(qū)用戶為研究對(duì)象，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算仿真，驗(yàn)證三相不平衡對(duì)線損增長(zhǎng)率和電壓偏移影響的理論分析結(jié)果，形成依據(jù)不平衡度對(duì)電壓偏移預(yù)警的理論和實(shí)用方法，有利于配電網(wǎng)電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和提高，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 三相不平衡相關(guān)參數(shù)定義

1.1 三相電流不平衡度

在配電系統(tǒng)中, 三相電流不平衡度的定義和計(jì)算方法有很多，文獻(xiàn)[15，16]中將三相電流不平衡度定義為各相電流減去平均電流的差值與平均電流之比。文獻(xiàn)[17]將三相電流不平衡度定義為最大電流減去平均電流的差值與平均電流之比。上述定義中都采用了三相平均電流作為衡量不平衡的基本量之一，但在一定程度上忽略了電流最大最小值對(duì)不平衡的影響。文中綜合考慮三相電流中最大最小電流值對(duì)不平衡度的影響，則定義三相電流不平衡度：

(1)

式(1)中:Ia,Ib，Ic分別為三相相電流；Izd=max(Ia,Ib,Ic)；Izx=min(Ia,Ib,Ic)；γ為三相電流不平衡度，且γ∈[0, 1]。

1.2 三相不平衡時(shí)負(fù)載率

由于式(1)中三相電流不平衡度的定義只反映了三相電流的最大最小值，此處引入負(fù)載率，可反映三相電流大?。?/p>

(2)

式(2)中：Ua,Ub,Uc分別為三相相電壓;Sn為變壓器額定容量。

2 三相不平衡對(duì)線損增長(zhǎng)率的影響

三項(xiàng)平衡時(shí)，若設(shè)每相負(fù)荷電流為Iav，各相電阻均為R，則線損為：

ΔPb=3Iav2R

(3)

但在實(shí)際電力系統(tǒng)中，三相電流大多不相等。對(duì)于三相四線制電路，設(shè)IN為中性線電流，當(dāng)三相不平衡時(shí)，相線的總損耗為各個(gè)線路的損耗之和:

(4)

一般情況下，RN為中線電阻，由于中性線的截面一般是輸電線路截面的一半，而A，B，C三相輸電線相同，設(shè)其電阻為R，故可取R=Ra=Rb=Rc=RN/2。由式(1)變形可求得最大最小電流之間的關(guān)系，可表示為Izx=(1-γ)Izd，假定三相電流的中間值Imid=βIzd，β∈[1-γ, 1]，則式(4)可表示為：

(5)

式(5)中假設(shè)A相電流為最大值，B相電流為中間值，C相電流為最小值。

IN=Ia+Ib+Ic=Ia+βIa∠φb+(1-γ)Ia∠φc=

Ia+βIa(cosφb+jsinφb+

(1-γ)Ia(cosφc+jsinφc)=

[1+βcosφb+(1-γ)cosφc]Ia+

j [βsinφb+(1-γ)sinφc]Ia

(6)

為說(shuō)明三相電流不平衡度對(duì)線損的影響，文中引入線損增長(zhǎng)率的概念：

(7)

結(jié)合式(3—7)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)得：

(8)

圖1 γ = 0.1Fig.1 γ = 0.1

圖2 γ = 0.3Fig.2 γ = 0.3

3 三相不平衡對(duì)電壓偏移的影響

由于單相最大電壓偏移反映居民用電負(fù)荷最嚴(yán)重的電壓偏移情況，因此文中考慮電壓偏移的最大偏移相。為保證電壓質(zhì)量，供電電壓正負(fù)偏差絕對(duì)值不超過(guò)額定電壓的10%，將式(2)分子分母同時(shí)除以額定電壓UN：

(9)

由于Uφ/UN∈[0.9, 1.1]，φ為a相、b相、c相，則：

(10)

此時(shí)IN為：

IN=Ia×{(1-0.5[1-γ, 1]-0.5(1-γ))2+

(11)

再將Ia用不平衡度γ和負(fù)載率α表示，得三相不平衡度-負(fù)載率-電壓偏移三者間的關(guān)系，最大單相電壓偏移為：

{1-0.5[1-γ, 1]-0.5(1-γ)2+

(12)

電壓偏移的取值范圍為：

3.4 平均句長(zhǎng)。平均句長(zhǎng)是指一個(gè)語(yǔ)篇的句子的平均長(zhǎng)度。它可以反映語(yǔ)篇句子結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，體現(xiàn)語(yǔ)篇的難易度。

(13)

根據(jù)式(13)可得電壓偏移-三相不平衡度-負(fù)載率的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 電壓偏移散點(diǎn)圖Fig.3 Voltage offset scatter plot

由上分析可得，電壓偏移受三相電流不平衡度和負(fù)載率影響，在同一負(fù)載率下，電壓偏移隨不平衡度的增大而增大，且負(fù)載率越大，電壓偏移隨不平衡度增加的幅度越大。在一定的取值范圍內(nèi)，圖3表明所求取值范圍合理性，由這個(gè)取值范圍，可以根據(jù)特定電壓偏移百分比的閾值，得到不平衡度和負(fù)載率的閾值條件。

4 實(shí)例分析

以黃島地區(qū)部分小區(qū)用戶為研究對(duì)象，該住戶片區(qū)變電所設(shè)2臺(tái)800 kV·A供電低壓分段運(yùn)行，電壓為3×380/220 V，該變電所距所供片區(qū)最遠(yuǎn)端500 m，無(wú)電容補(bǔ)償裝置，采用YJLV-4×185，電力電纜直埋敷設(shè)至單元樓配電箱。線路采用YJLV22-3×185導(dǎo)線，單位電阻、電抗按照國(guó)標(biāo)設(shè)定。設(shè)定小區(qū)供電半徑為500 m，相線零線用同一材質(zhì)，則L=500 m供電半徑總的電阻為0.067 Ω，總的電抗為0.045 Ω。設(shè)功率因數(shù)為cosφ=0.9，標(biāo)稱相電壓U取230 V，此臺(tái)變壓器容量為200 kV·A。忽略開(kāi)關(guān)設(shè)備上的電壓損失，如圖4所示[18]。

圖4 黃島某小區(qū)線路阻抗分布圖Fig.4 Line impedance distribution of Huangdao

4.1 三相不平衡對(duì)線損率的影響

取某幾個(gè)變壓器出口電流數(shù)據(jù)，繪制線損增長(zhǎng)率與三相不平衡度關(guān)系，如圖5所示。

圖5 線損率與不平衡度關(guān)系Fig.5 The relationship between line loss rate and unbalance

從圖5可以看出，總體線損隨著不平衡度的增加而增加，但會(huì)在相應(yīng)最大值和最小值之間波動(dòng)。

將黃島地區(qū)的實(shí)地?cái)?shù)據(jù)帶入式(12)和式(13)，得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合，如圖6所示。

圖6 電壓偏移散點(diǎn)擬合圖Fig.6 Fit chart of voltage offset scatter

電壓偏移受三相電流不平衡度和負(fù)載率影響，在同一負(fù)載率下，電壓偏移隨不平衡度的增大而增大，且負(fù)載率越大，電壓偏移隨不平衡度增加的幅度越大。

4.3 電壓偏移預(yù)警分析

規(guī)定用戶處電壓不能低于額定值的10%，根據(jù)上述配變測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在電壓偏移最大值平面上截取平面，即為電壓偏移10%，所得投影即為不平衡度和負(fù)載率的閾值條件，陰影部分即為相應(yīng)負(fù)載率、不平衡度的越限范圍，如圖7所示。

圖7 負(fù)載率和不平衡度越限范圍Fig.7 The load factor and the unbalance are limited

當(dāng)電壓偏移10%時(shí)，負(fù)載率與不平衡度關(guān)系如表1所示。

表1 電壓偏移10%

Table 1 Voltage offset 10%

負(fù)載率不平衡度0.20.900輕載0.30.85620.40.54200.50.4268中載0.60.29650.70.20830.80.1240重載0.90.03240.95都越限

由表1可知，當(dāng)配電網(wǎng)電壓偏移10%時(shí)，在輕載的時(shí)候，不平衡度允許值較大，甚至當(dāng)負(fù)載率小于20%時(shí)，不平衡度為任何值電壓都不越限。在負(fù)載率升高時(shí)，不平衡度允許值變小，在負(fù)載率超過(guò)95%時(shí)，任何不平衡度下都會(huì)使電壓越限。因此重載線路的不平衡度越大時(shí)，線路本身的危害越大。

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于黃島某地區(qū)的實(shí)際情況，定性分析了低壓配電網(wǎng)三相不平衡對(duì)線損增加率及電壓偏移的影響，以黃島某小區(qū)具體工程為例，結(jié)合上述推導(dǎo)公式得出如下結(jié)論，可為配電系統(tǒng)運(yùn)行決策提供參考，對(duì)配電網(wǎng)供電質(zhì)量提高具有積極作用。

(1) 線損增長(zhǎng)率λ是三相電流不平衡度γ的增函數(shù)。當(dāng)β發(fā)生波動(dòng)時(shí)，λ會(huì)在小范圍內(nèi)波動(dòng)，但λ隨γ增大而增大的趨勢(shì)不變。

(3) 電壓偏移程度受三相電流不平衡度和負(fù)載率影響，在同一負(fù)載率下，電壓偏移隨不平衡度的增大而增大，且負(fù)載率越大，電壓偏移隨不平衡度增加的幅度越大。

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(編輯 徐林菊)

Influence of Distribution Network Three-phase Unbalanceon Line Loss Increase Rate and Voltage Offset

WANG Ruocheng

(State Grid Shandong Electric Power Company Qingdao Power Supply Company, Qingdao 266000, China)

With the increasing scale of the distribution network, the increasing load of electricity, the three-phase load imbalance seriously affected the stable operation of the power grid. Not only distribution network loss increases, power quality are also reduced. The relationship between the three-phase unbalance and the increase rate of the line loss is deduced, which not only considers the asymmetry of the three-phase current, but also analyzes the influence of the phase. The relationship between unbalanced-distribution load-voltage offset is analyzed comprehensively, and the method of warning of voltage offset based on unbalance index is proposed. Results show that the three-phase imbalance has certain impact on the line loss increase rate and voltage offset, and the correlation cannot be neglected, combined with the specific engineering example of Huangdao area and above derivation formulas. It can provide reference for the operation decision of distribution system and have positive effect on the improvement of power supply quality of distribution network.

three-phase unbalance; increase rate of line loss; load rate; voltage offset; warning method

2017-02-22；

2017-03-15

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(61602251)

TM744

A

2096-3203(2017)04-0131-06

王若丞

王若丞(1993—)，男，山東煙臺(tái)人，助理工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃和建設(shè)運(yùn)行工作(E-mail：384177294@qq.com)。