劉宗凱 薄煜明 王軍 崔珂

(南京理工大學,先進發(fā)射協(xié)同創(chuàng)新中心,南京210094)

電磁力濾波與快速反射鏡光學補償在潛航器光軸穩(wěn)定控制中的應用?

劉宗凱 薄煜明?王軍 崔珂

(南京理工大學,先進發(fā)射協(xié)同創(chuàng)新中心,南京210094)

(2016年10月20日收到;2017年1月19日收到修改稿)

搭載在潛航器上的光電桅桿是光電跟瞄的重要裝置.當潛航器在水下高速行進時,海水會在物體表面形成脫體邊界層和渦街,渦街的生成和脫體會引起阻力和升力的大幅度波動,從而對光軸穩(wěn)定性產(chǎn)生極大的擾動.本文首先基于電磁場和流體力學的基本控制方程,通過層次結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的有限體積法探討了電磁流體表面控制對潛航器繞流流場的影響和消渦減振效果;其次,分析并獲得了快速反射鏡(fast steering Mirror,FSM)的結(jié)構(gòu)特性、傳遞函數(shù)和PID控制策略;最后,以潛航器光路模型為研究背景,結(jié)合電磁流體的濾波特性和FSM的傳遞函數(shù),論證了復合控制對潛載光電跟瞄系統(tǒng)穩(wěn)定性提高的效果.結(jié)果表明,壁面流向電磁力能很好地調(diào)控潛航器繞流邊界層,抑制渦激振動、減少光學系統(tǒng)的輸入噪聲,在此基礎上通過FSM實現(xiàn)二次補償,可以進一步提高光學系統(tǒng)跟蹤的精度.本研究是電磁流體控制在光電領域的探索,也是對傳統(tǒng)流體力學實驗方法的拓展,因此具有一定的科學意義和實用價值.

電磁流體控制,快速反射鏡,消渦減振,光軸穩(wěn)定控制

1 引言

光電桅桿是以計算機為控制核心的高級光電成像與自動跟蹤控制系統(tǒng),也是光電系統(tǒng)現(xiàn)代化的突出代表.它是水下潛航器實現(xiàn)目視觀察、測距、照相、導航、激光通信、激光打擊、光學跟蹤等多種功能的設備.由于桅桿搭載在潛航器之上,當潛航器在水下高速行進時,海水會在航行器和桅桿表面形成脫體邊界層.當雷諾數(shù)較大時海水可能從物體表面某處脫體,形成渦街.渦街形成的同時伴隨著阻力和升力的大幅度波動,從而引起振動.對于更高雷諾數(shù)的流體則會形成湍流,相對于層流來說,湍流具有更強的隨機性,從而使流場結(jié)構(gòu)與受力特性變得更為復雜.先前科研人員也對水下潛航器繞流做了大量的研究.A lin等[1,2]采用大渦模擬的方法研究了SUBOFF全附體模型和類潛航器模型(DARPA-2 SUBOFF)的繞流,分析了交叉流分離、馬蹄渦的產(chǎn)生和周圍的流場渦結(jié)構(gòu),并探究了潛航器渦激振動的來源.K im等[3]計算了DARPA SUBOFF裸艇體、裸艇體加圍殼和裸艇體加尾舵三種模型在小偏航角時的流體動力學和力矩的演變特征.Jimenez等[4,5]對用于潛水艇和魚雷的回轉(zhuǎn)體模型DARPA SUBOFF在雷諾數(shù)為1.1×106—6.7×107條件下的尾流場演變特征做了一些實驗研究,以此來探索雷諾數(shù)對潛航器下游流場的影響,進而實現(xiàn)潛航器的穩(wěn)定.

當潛航器在水下航行的時候,來流的擾動會反映在艇身受力變化以及潛載光電系統(tǒng)的跟蹤視窗的抖動之上.由于不同來流攻角、雷諾數(shù)以及潛航器外形的差別,會使擾動具有更多的高頻小擾動和尖銳的噪聲,如圖1所示,這些在后期光學補償中很難抑制(主要是由于:尖銳的噪聲會超出控制系統(tǒng)的范圍從而引起數(shù)據(jù)丟包;高頻小擾動會超過控制系統(tǒng)的帶寬).鑒于此,需要在光學補償?shù)那岸颂砑酉鄳臑V波控制來抑制這種噪聲的出現(xiàn).

針對上述問題本文研究了電磁流體控制和快速反射鏡(FSM)補償這種復合控制策略的可行性.潛航器光電桅桿模型及光軸穩(wěn)定控制原理如圖2所示,遠處的平行光經(jīng)過光學透鏡入射進入光電桅桿,光路經(jīng)FSM調(diào)整之后映射在成像CCD上.

圖1 潛航器渦激振動對光軸穩(wěn)定的影響Fig.1.The in fl uence of vortex induced vib ration on the op tical axis stability.

圖2 潛載光電桅桿模型及光軸穩(wěn)定控制原理圖Fig.2.The p rincip le diagraMof photoelectricMast and optical axis stability control.

電磁流體推進的基本原理為:浸入弱導電流體(海水、等離子體等)中的物體,由于其周圍誘導磁場和電場比較微弱,必須施加外加電場和磁場才能使其在近壁面激發(fā)出一種沿法向迅速衰減,且能直接反映體積分布特征的電磁體積力.據(jù)電磁學弗萊明左手定律,導電流體在相互垂直的電場和磁場中受到電磁力的作用.本文所研究的電磁流體控制是一種靜態(tài)的作用方式,它在推進的同時也能在一定程度上實現(xiàn)對周圍流場的調(diào)控[6,7].在此前的實驗中將電極、磁極條帶平行排布于受控物體表面,進而能激勵出沿條帶方向的電磁力.這種方法不改變受控物體的外形,具有良好的表面適應力.圖3為排布上電磁激活板的潛載光電桅桿模型示意圖,圖中黃色的是銅電極,與其相鄰的是磁極,這樣便能激勵出沿軸向(流向)的電磁力,由于光電桅桿較整個艇身的尺寸小很多,因此其擾動主要是由艇身振動所引起,數(shù)值建模時忽略了桅桿.

圖3 包裹電磁激活板的潛航器Fig.3.The underwater vehicle covered w ith electroMagnetic actuator.

先前,在流體力學領域人們廣泛開展了以消渦、減阻、減振為目的的電磁流動控制[8,9].在光軸穩(wěn)定控制方面,除了濾除光學系統(tǒng)的噪聲,對于帶寬較窄,幅值較小的擾動往往需要在跟瞄隨動系統(tǒng)內(nèi)采用自適應光學構(gòu)架來進一步彌補這些擾動所帶來的瞄準線晃動問題.快速反射鏡[10,11]是一種工作于光源與接收器之間的用于調(diào)整和穩(wěn)定光路的重要組成部件.由于反射鏡轉(zhuǎn)動慣量小,響應頻率高,因此可以做出更高、更快的響應,這樣就可以顯著提高跟瞄系統(tǒng)的精度,增強其抗擾動能力和穩(wěn)定跟蹤能力.

本文探討了均勻來流、雷諾數(shù)Re=107條件下,不同強度的流向電磁力對潛航器繞流流場的形態(tài)和受力的影響,進一步揭示誘發(fā)潛航器及光電桅桿振動與制約光電跟瞄系統(tǒng)精度的因素和內(nèi)在機理.同時,根據(jù)現(xiàn)有的FSM和數(shù)理模型構(gòu)建了FSM的閉環(huán)傳遞函數(shù),并通過MATLAB Simulink工具箱對PID閉環(huán)控制下的快速反射鏡二次補償進行了仿真.

2 基本模型與數(shù)值方法

2.1 基本模型

如圖4所示,潛航器由半球形的前體、圓柱形的中體和平滑錐形的后體組成,其長度分別為0.06l,0.69l和0.25l(l為潛航器的長度,即特征長度,具體尺寸如圖4所示).圍殼為高0.06l的橢圓柱,其長短半軸分別為0.045l和0.025l,并與裸艇體相貫于距前緣0.3l處(以橢圓柱中心軸計算).由于算法采用流體體積的思想來解析物體邊界,所以不能解析小于網(wǎng)格尺度的物體(如帶尖角的部分),因此將模型前后滯點處修改為圓形截面,圓的半徑為0.0125l,這種修改對流場影響較小.

圖4 潛航器尺度模型Fig.4.The underwater vehicle Model w ith scale.

如圖5所示,計算區(qū)域大小為4l×2l×2l,來流沿潛航器軸向自左向右,右手坐標系的原點位于墻體潛航器的首端點,x軸指向下游,y軸指向右舷,z軸垂直向上.潛航器的首端點(即坐標原點)位于入口下游0.5l處.左、右面分別為速度入口和壓力出口,其余四個側(cè)面為壓力邊界條件,即壓力為固定值、法向速度梯度為零,以消除邊界的堵塞效應,潛航器表面為無滑移邊界條件.圖5中的縱中剖面為此時根據(jù)局部渦量自適應而生成的八叉樹網(wǎng)格.最小的網(wǎng)格長度為l/29,總網(wǎng)格數(shù)約為2300000.

圖5 潛航器流場的計算區(qū)域與計算網(wǎng)格Fig.5.The fl ow field area and coMpu tational grids.

2.2 基本的控制方程、網(wǎng)格劃分和求解方法

無量綱形式的電磁流體控制方程可以寫為:

其中U=(u,v,w)和p分別為流體的速度和壓力;雷諾數(shù)Re=u∞l/ν,u∞為來流速度,ν為流體運動學黏性系數(shù);無量綱時間t=t′u∞/l,其中t′為計算時間;μ0是磁導率;ρe是電荷密度;ε0是介電常數(shù).F為無量綱電磁力可以由邊界層中的磁感應強度B和電流密度J表示為

j0和B0分別為電流密度特征值和磁場強度特征值.電流密度可以用歐姆定律表示為

E為流體邊界層中的電場,σ是流體的電導率.

計算區(qū)域的空間離散通過將正方體有限體積離散成分層組織的八叉樹結(jié)構(gòu)[12,13].速度、壓力和電磁力源項被定義在單元體中心,表示與該單元對應的體積平均值.以圖6所示二維四叉樹離散為例,定義每個有限體積為單元(cell),每個單元是四個子單元(children)的父單元(parent).根單元(root cell)是樹結(jié)構(gòu)的基礎,而葉單元(leaf cell)是沒有子單元的單元.單元的層(level)定義如下:從根單元即零層開始,每增加一組緊挨著的后繼子單元,層數(shù)就增加一層.每個單元的每個方向上(二維時為4個,三維時有6個)在同一層上都通過單元的某個面而連接.定義被嵌入的固體邊界切斷的單元為混合單元(Mixed cells).圖6中虛線和箭頭表示網(wǎng)格遍歷的順序.

為簡化單元邊界上的計算、保證網(wǎng)格大小的平滑過渡,單元邊界須滿足一些約束條件,如圖7所示,虛線為單元須滿足的約束條件,分別為:圖7(a)相鄰單元間的層數(shù)之差不能大于1;圖7(b)對角相鄰單元間的層數(shù)之差不能大于1;圖7(c)混合單元的相鄰單元的層數(shù)須相同.

計算程序僅在葉單元網(wǎng)格被調(diào)用.為了在特定的部分區(qū)域(例如圖7中的灰色陰影區(qū)域)執(zhí)行計算程序,給每個葉單元引入一個標示符以確定該單元是否屬于選定的區(qū)域.如圖7右側(cè)所示,只有實線相連的分支點被遍歷.圖7中的斜線區(qū)域為引入的虛擬單元,虛擬單元用另一個標示符標記并可以被獨立地遍歷,用以指定邊界條件.

時間離散采用二階時間交錯離散的分數(shù)步投影法[14].這種投影法依靠速度場的Hodge分解,

其中U?為臨時速度場,在計算區(qū)域?內(nèi),U滿足?·U=0,在邊界上有U·n=0.對(9)式兩邊求散度得到下面的泊松方程:

圖6 四叉樹離散及其對應的樹結(jié)構(gòu)示意圖(虛線表示網(wǎng)格遍歷順序)Fig.6.The diagraMof quad tree d iscrete and corresponding tree structure(the grid traversal sequence denoted w ith dotted line).

圖7 四叉樹離散的約束條件Fig.7.The constraint cond itions of quad tree d iscrete.

它在邊界上的定義是

由此,無散速度場可以定義為

方程(12)定義了一個從速度場U?到無散速度場U的一個投影算子,其中φ可以通過求解泊松方程(10)得到.投影算子的離散形式依賴于相應壓力場的速度場的離散位置.在單元面中心的對流速度采用精確投影法;而在最終的單元體中心的速度采用近似投影法.

于是,在給定時間步n,控制方程離散為:

其中?t為時間步長.該方程組用上述時間分裂投影法進一步可以簡化為:

由方程(16)和方程(17)可得到泊松方程:

此泊松方程用基于八叉樹的多級求解器求解[14].當單元內(nèi)最大速度殘差的相對變化小于某個閾值時,迭代程序停止.離散后的動量方程(15)可重寫為:

對于定常的源項力,此方程右端僅依賴于n和n+1/2.方程的對流項采用二階迎風格式的Bell-Colella-Glaz格式進行離散,這種格式對于CFL數(shù)小于1是穩(wěn)定的.擴散項的離散采用隱式Crank-Nicholson方法,它具有二階精度且無條件穩(wěn)定.因此時間和空間離散均具有二階精度[15].

3 FSM結(jié)構(gòu)參數(shù)與傳遞函數(shù)

本文研究的是某型號壓電陶瓷偏擺鏡,其外形結(jié)構(gòu)如圖8所示.該壓電陶瓷偏擺鏡載鏡平面轉(zhuǎn)動軸為θX,θY,即可以繞X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)(俯仰和傾斜).物理擺角幅度為±12.5 Mrad,精度閉環(huán)精度為5μrad.該反射鏡由一個長方形的體和偏擺鏡頭組成,FSM頭部有4個處于一個平面及壓電陶瓷促動器所推動的彈性鉸鏈上的方形運動支點,在使用時需在四個支點上面貼上鏡片.

推薦理由:《主角》是一部動人心魄的命運之書。作者以扎實細膩的筆觸，盡態(tài)極妍地敘述了秦腔名伶憶秦娥近半個世紀人生的興衰際遇、起廢沉浮，及其與秦腔及大歷史的起起落落之間的復雜關聯(lián)。

圖8 壓電陶瓷快速反射鏡Fig.8.The piezoelectric fast steering Mirror(FSM,P-T 04K 010).

實驗中通過頻譜儀測出FSM快反鏡系統(tǒng)閉環(huán)狀態(tài)下的頻響曲線,基于頻譜特性采用分段擬合可以得出其閉環(huán)傳遞函數(shù)[16,17]

4 潛艇繞流的流向電磁力濾波控制效果

接下來主要探討在Re=107和來流速度U∞=1條件下,潛航器圍殼周圍施加不同強度流向電磁力情況下潛航器繞流流場特征和各個力系數(shù)隨時間的變化,整個艇身從t=30開始施加電磁力.潛航器的合力Ftol主要由壓差力Fp和黏性力Fν構(gòu)成,則壓差力系數(shù)、黏性力系數(shù)和合力系數(shù)分別定義為和其中S為潛航器的表面積,這里S=0.3613.

圖9為電磁力作用參數(shù)N=1.0情況下壓力系數(shù)Cp,黏性力系數(shù)Cν以及合力系數(shù)Cftol隨時間的變化曲線.由圖9可以看出,潛航器在穩(wěn)定運行時t>5,且未加力時t<30,其所受到的壓差力(壓力系數(shù)Cp范圍大約為0.0015—0.003)要比黏性力大,且波動幅度大.當未加流向電磁力時,由于艇身周圍的渦街生成和脫體,使得其迎風面和背風面的壓差力有較為顯著的波動,黏性力也有一定的波動但較壓差力小.當t=30開始施加流向電磁力時,壓差力系數(shù)的波動幅度由0.0006—0.01被抑制到0.00055—0.00062之間.圖9(b)中電磁力施加以后黏性力增加到0.00013,這主要是由于流向力作用下,壁面流體速度增大,所產(chǎn)生的黏性也會增加.圖9(c)是合力系數(shù)Cftol隨時間的變化曲線,可以看出當N=1.0的電磁力作用下,潛航器雜亂的擾動被抑制,受力曲線由較多的噪聲和較大的幅值,逐步向具有較規(guī)則的周期振動和幅值方向發(fā)展.

圖10為電磁力作用參數(shù)N=1.5情況下壓力系數(shù)Cp,黏性力系數(shù)Cν以及合力系數(shù)Cftol隨時間的變化曲線.由圖10可以看出,當未加流向電磁力時,由于艇身周圍的渦街生成和脫體,使得其迎風面和背風面的壓差力有較為顯著的波動,黏性力也有一定的波動但較壓差力小.當t=30開始施加流向電磁力后,壓差力系數(shù)的波動被抑制,均值有所下降,大約到0.0014,這是由于電磁力作用下使得近壁面流體動能不斷增加,艇身和圍殼后部的負壓區(qū)域被填充,壓力差減小.圖10(b)中,電磁力施加以后黏性力增加,波動減小,這主要是由于流向力作用下,壁面流體動能增大,所產(chǎn)生的黏性也會增加.圖10(c)是合力系數(shù)Cftol隨時間的變化曲線,由圖可以看出,壓差力在潛航器整個運動過程中起到主導作用.

圖11為電磁力作用參數(shù)N=2.5情況下壓力系數(shù)Cp,黏性力系數(shù)Cν以及合力系數(shù)Cftol隨時間的變化曲線.圖11(a)—圖11(c)顯示未施加電磁力時其變化曲線和圖10一樣.隨著電磁力作用參數(shù)N增大到2.5,加力以后壓力系數(shù)Cp、黏性力系數(shù)Cν以及合力系數(shù)Cftol都較N=1.5時有所變化.當施加電磁力后,壓力系數(shù)Cp的波動幅值明顯減小,但是較N=1.5時產(chǎn)生了較為明顯的微小波動,并且其均值大約在0.0016附近,壓力系數(shù)的波動是由于電磁力強度過大時也會在其尾流場中形成不規(guī)則的擾動,進而產(chǎn)生一定頻率的渦街脫體.黏性力系數(shù)Cν也由N=1.5時的0.0001306提升到0.0001315,這說明更高強度的流向電磁力施加以后,其周圍繞流流場的流速不斷提升,由于流體速度的增加,引起潛航器黏性阻力的增大.

圖9 N=1.0時各受力系數(shù)隨時間的變化曲線(a)壓力系數(shù)C p;(b)黏性力系數(shù)Cν;(c)合力系數(shù)C ftolFig.9.The tiMe histories of force coeffi cients(N=1.0):(a)Pressure coeffi cient C p;(b)viscous force coeffi cient Cν;(c)the total force coeffi cient C ftol.

圖10 N=1.5時各受力系數(shù)隨時間的變化曲線(a)壓力系數(shù)C p;(b)黏性力系數(shù)Cν;(c)合力系數(shù)C ftolFig.10.The tiMe histories of force coeffi cients(N=1.5):(a)Pressu re coeffi cient C p;(b)viscous force coeffi cient Cν;(c)the total force coeffi cient C ftol.

圖11 N=2.5時各受力系數(shù)隨時間的變化曲線(a)壓力系數(shù)C p;(b)黏性力系數(shù)Cν;(c)合力系數(shù)C ftolFig.11.The tiMe histories of force coeffi cients(N=2.5):(a)Pressure coeffi cient C p;(b)viscous force coeffi cient Cν;(c)the total force coeffi cient C ftol.

現(xiàn)實中由于海水是弱電解質(zhì)溶液,同時磁場強度受到磁體材料和激勵方式的影響,在周圍流場中所激勵的電場、磁場以及電磁力強度不可能無限增大,也只能在一定程度上抑制渦街的產(chǎn)生、振動與噪聲.因此,接下來僅僅討論弱電磁力強度N=1.0時的情況,數(shù)值分析中這種情況并沒有完全抑制渦和振動的產(chǎn)生.

數(shù)值分析時將潛航器受力曲線作為輸入目標脫靶量來研究,當在潛航器周圍施加流向電磁力時,潛航器周圍渦街生成和脫體被抑制,在一定程度上實現(xiàn)了脫靶量信息的主動濾波.但是依然會有噪聲存在,此時再通過FSM實現(xiàn)進一步補償,進而可以更好地提高光電跟蹤系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤誤差.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)四種不同強度流向電磁力作用下潛航器繞流流場結(jié)構(gòu)(t=48)Fig.12.(color on line)The fl ow field structures of the underwater vehicle under the action of Lorentz force(t=48).

5 FSM光路復合控制效果仿真

圖13為在MATLAB Simu link界面下PID閉環(huán)復合控制流程圖.該控制流程是以潛航器的受力變化曲線為脫靶量誤差輸入,用FSM的擺動作為光路調(diào)節(jié)方式,實現(xiàn)脫靶量誤差補償,結(jié)合FSM的閉環(huán)傳遞函數(shù)通過MATLAB Simulink仿真可以獲得.這里主要對比分析僅有PID控制以及電磁力濾波和FSM補償復合控制這兩種方法對誤差的影響.

圖13 N=1.0條件下C ftol為輸入的FSM閉環(huán)PID控制流程圖Fig.13.The fl ow chart of closed-loop PID controlw ith the inpu t signal C ftol(N=1.0).

圖14 為N=1.0電磁力作用下FSM復合補償下跟蹤誤差系數(shù)Cerr曲線.如圖14所示,在t<30時(僅施加FSM光路誤差補償),誤差系數(shù)在t=5,t=11,t=16.5以及t=29附近有尖銳擾動出現(xiàn),大小約在±5×10?5范圍內(nèi).當t>30時(復合控制,電磁力施加Force on),流向電磁力開始作用,誤差系數(shù)波動被有效抑制,也沒有較強擾動誤差點出現(xiàn).由此可以看出,通過電磁力消渦濾波和FSM的復合控制能更好地抑制光軸誤差.

圖14 FSM和電磁力N=1.0在PID復合補償控制下的誤差系數(shù)曲線Fig.14.The error of coMpound controlw ith FSMand Lorentz force.

在實際應用中,如圖15所示,整個系統(tǒng)需要由一個望遠鏡筒、光學鉸鏈、粗跟瞄轉(zhuǎn)臺組成,在粗跟瞄轉(zhuǎn)臺的控制下望遠鏡系統(tǒng)可以對目標實現(xiàn)俘獲,然后才能實現(xiàn)FSM精控.如果振動比較強,偏擺鏡掃描范圍過小也可以通過添加凸透鏡等方式解決.MATLAB仿真所使用的輸入為潛航器的合力系數(shù),所得到誤差系數(shù)也是一個相對值,在工程應用中,需要根據(jù)CCD鏡頭的焦距、光學系統(tǒng)構(gòu)架以及各部件機械安裝位置來確定系統(tǒng)模型,如果整個系統(tǒng)確定,則它們之間的對應關系就是確定的,在仿真中需要增加系統(tǒng)傳遞函數(shù).

圖15 工程應用示意圖Fig.15.The engineering app lication diagram.

6 結(jié)論

本文基于潛航器模型,通過有限體積法對電磁流體表面控制下的潛航器流場分布和受力特性進行了分析.主要結(jié)論如下:1)潛航器在水下行進時,由于黏性邊界層的影響,繞流流場會形成不規(guī)則的渦街進而誘發(fā)航行器光軸的不穩(wěn)定,影響跟蹤精度;2)在潛航器周圍施加流向電磁力可以改變其周圍的邊界層結(jié)構(gòu),消除渦街,當作用參數(shù)N=1.5時,渦街和振動能被有效抑制;3)通過MATLAB仿真可以看出通過電磁力濾波和FSM的復合控制能更好地抑制誤差.

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(Received 20 October 2016;revised Manuscrip t received 19 January 2017)

PACS:47.65.–dDOI:10.7498/aps.66.084704

*Project supported by the China Postdoctoral Science Foundation(G rant No.2015M571756),the Jiangsu Postdoctoral Sustentation Fund,China(G rant No.1401123C),the Jiangsu Youth Fund of Natu ral Science,China(G rant No.BK 20140792),the Nan jing University of Science and Technology Independent Scientifi c Research Funds,China(G rant No.30915011336),and the Shanghai Aerospace Innovation Fund,China.

?Corresponding author.E-Mail:byMing@Mail.n just.edu.cn

Loren tz force fi ltering and fast steering Mirror op tical coMpensation in op tical axis stab ility control for photoelectric Mast?

Liu Zong-Kai Bo Yu-Ming?Wang Jun Cui Ke

(Advanced Launch Collaborative Innovation Center,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

The photoelectricmast equipped on the underwater vehicle is the key equipment for photoelectric tracking.W hile the vehicle Moves under water,especially,at high speed,More coMp lex vortexes are generated at the surface,which w ill give rise to great disturbance to the stability of optical axis.In this paper,fi rstly,based on the basic control equations of electromagnetic field and fl uid mechanics,the eff ects of the Lorentz force on flow field structure and vortex induced vibration are nuMerical simulated w ith using the finite voluMe Method w ith hierarchy grids.Second ly,the structural characteristics,transfer functions and PID control strategies of fast steering Mirror(FSM)are analyzed.Finally,combining the transfer function of FSMand the force characteristics,the eff ect of the coMposite control on the stability of subMarine photoelectric tracking systeMis discussed by MATLAB.The resu lts show that the Lorentz force can ad just the boundary layer and suppress vortex induced vibration,based on which the FSMcan be used to further iMprove the accuracy of the op tical tracking system.This research off ers a new exp loration in the field of electromagnetic fluid control,aswell as a novel developMent of the traditional research direction of fluid Mechanics.Therefore it appears to have a certain scientifi c significance and p ractical value.

electromagnetic fluid control,fast steeringMirror,suppress vortex induced vibration,op tical axis stability control

10.7498/aps.66.084704

?中國博士后基金(批準號:2015M571756)、江蘇省博士后基金(批準號:1401123C)、江蘇省自然科學青年基金(批準號:BK 20140792)、南京理工大學自主科研基金(批準號:30915011336)和上海航天創(chuàng)新基金資助的課題.

?通信作者.E-Mail:byMing@Mail.n just.edu.cn

?2017中國物理學會C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn