劉方成, 吳孟桃

(湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 株洲 412007)

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橡膠砂直剪試驗(yàn)的顆粒離散元細(xì)觀力學(xué)模擬

劉方成, 吳孟桃

(湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 株洲 412007)

文章基于顆粒流理論和PFC2D程序,對橡膠砂顆?；旌衔锏闹奔粼囼?yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并與室內(nèi)直剪試驗(yàn)的結(jié)果相比較,分析了不同豎向應(yīng)力下混合物顆粒變形的細(xì)觀機(jī)制,探討了顆粒接觸剛度、摩擦系數(shù)、孔隙率、剪切速率等細(xì)觀參數(shù)變化對宏觀力學(xué)特性的影響;從能量變化、力鏈變化、顆粒分布、速度場、位移場等細(xì)觀角度分析數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果,揭示了直剪試驗(yàn)中橡膠砂的細(xì)觀力學(xué)性質(zhì)和顆粒變形規(guī)律。研究結(jié)果表明:數(shù)值模擬能夠較好地反映橡膠砂直剪試驗(yàn)的變形規(guī)律,得到的剪應(yīng)力-剪切位移曲線和豎向位移-剪切位移曲線接近試驗(yàn)曲線;顆粒接觸剛度、摩擦系數(shù)、孔隙率的改變對橡膠砂數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果均有不同程度的影響,滿足加載條件的剪切速率對試驗(yàn)結(jié)果影響不大。

橡膠砂;離散元法;細(xì)觀力學(xué);直剪試驗(yàn);數(shù)值模擬

將廢舊橡膠輪胎顆粒和砂混合,形成具有輕質(zhì)、強(qiáng)滲透性、高彈性等良好工程特性的復(fù)合材料,是實(shí)現(xiàn)變廢為寶的重要舉措。橡膠砂顆?；旌衔镒鳛橐环N廉價(jià)的減隔震材料,被廣泛應(yīng)用于公路路基、邊坡、擋土墻、垃圾填埋場、地下排水系統(tǒng)等回填中[1]。由于橡膠砂是一種不連續(xù)的非均勻介質(zhì)且具有復(fù)雜的力學(xué)機(jī)制,工程中大多研究其抗剪強(qiáng)度特性。國內(nèi)外的研究者基于室內(nèi)試驗(yàn)對其力學(xué)性狀做了較多的研究,例如,文獻(xiàn)[2-3]以輪胎碎片、砂及砂土混合物為試驗(yàn)材料,利用直剪儀研究了其抗剪強(qiáng)度性質(zhì);文獻(xiàn)[4]將橡膠顆粒摻入到砂土填料,通過直剪試驗(yàn)和三軸剪切試驗(yàn)研究了橡膠土的壓縮、剪切強(qiáng)度及滲透系數(shù)等工程特性;文獻(xiàn)[5]通過三軸固結(jié)排水試驗(yàn),對不同配比與不同圍壓下橡膠砂混合物的抗剪性能進(jìn)行研究。開展室內(nèi)試驗(yàn)可以從宏觀上較好地分析橡膠砂的抗剪強(qiáng)度及變形特性,但無法從顆粒層面揭示橡膠砂混合物的剪切強(qiáng)度及變形的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理,有必要借助數(shù)值分析方法進(jìn)行深入研究。

文獻(xiàn)[6]提出了適用于土體材料的離散單元數(shù)值分析法,可用于顆粒材料的力學(xué)性態(tài)分析,如顆粒體的穩(wěn)定、變形及本構(gòu)關(guān)系等。顆粒流程序(Particle Flow Code,PFC)作為離散元的一種重要方法,自提出以來,得到了迅速發(fā)展和廣泛運(yùn)用,該方法克服了傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型采用宏觀連續(xù)性假設(shè)產(chǎn)生的不足,通過細(xì)觀參數(shù)的研究分析宏觀力學(xué)行為。文獻(xiàn)[7-8]利用顆粒流方法對砂土的室內(nèi)雙軸試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬,發(fā)現(xiàn)PFC2D程序能較好地模擬砂土的細(xì)觀力學(xué)性能,可得到與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相似的應(yīng)力-應(yīng)變曲線；文獻(xiàn)[9]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上改變顆粒形狀和邊界條件,研究了顆粒形狀、孔隙率、摩擦系數(shù)等細(xì)觀參數(shù)對宏觀力學(xué)性狀的影響；文獻(xiàn)[10]利用離散元法對顆粒的直剪試驗(yàn)進(jìn)行了模擬,研究了試樣尺寸對材料宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響；文獻(xiàn)[11]基于PFC2D提出了考慮抗轉(zhuǎn)動作用的顆粒接觸模型,研究了轉(zhuǎn)動作用對砂土軟化、剪脹行為的影響；文獻(xiàn)[12]研究了土石混合材料的剪切強(qiáng)度、變形破壞特性,并開展現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證了顆粒流分析方法的可靠性。

顆粒流方法因其特有的優(yōu)勢和廣泛的適用性在巖土工程各領(lǐng)域有了較多的應(yīng)用,然而對橡膠砂混合物進(jìn)行細(xì)觀力學(xué)模擬的研究報(bào)道很少。本文基于離散元理論和PFC2D程序,從細(xì)觀力學(xué)的角度出發(fā),模擬橡膠砂顆?；旌衔锏闹奔粼囼?yàn),研究不同豎向應(yīng)力下試樣的宏、細(xì)觀力學(xué)特性,并與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析,探討橡膠砂細(xì)觀力學(xué)參數(shù)對抗剪強(qiáng)度的影響,為橡膠砂力學(xué)特性和變形機(jī)理的研究提供參考。

1 室內(nèi)直剪試驗(yàn)

1.1 橡膠顆粒摻量的確定

文獻(xiàn)[13-14]研究認(rèn)為,小粒徑的橡膠砂混合物中(砂的粒徑小于1 mm,橡膠的粒徑小于4 mm),橡膠顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)在10%～20%之間時,混合物的抗剪強(qiáng)度和工程性質(zhì)較好,因此本文選用橡膠摻量為15%的混合物開展試驗(yàn)。為方便計(jì)算，需將質(zhì)量配比換算成體積配比,設(shè)橡膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a,則其體積分?jǐn)?shù)b的換算公式為:

(1)

其中,a為橡膠顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù);ρ橡膠為橡膠顆粒的質(zhì)量密度;ρ砂為砂的質(zhì)量密度;Vr、Vs分別為橡膠顆粒和砂的體積。

1.2 試樣和試驗(yàn)方法

試驗(yàn)所用橡膠顆粒為由廢舊輪胎經(jīng)機(jī)械破碎后得到的黑色粒狀碎屑,試驗(yàn)砂為中級標(biāo)準(zhǔn)砂。橡膠顆粒的粒徑范圍為0.7～2.3 mm,ρ橡膠=950 kg/m3,不均勻系數(shù)為1.43;砂顆粒的粒徑范圍為0.5～1.0 mm,ρ砂=1 980 kg/m3,不均勻系數(shù)為1.31。級配曲線如圖1所示。

圖1 橡膠和砂的顆粒級配曲線

橡膠砂混合物直剪試驗(yàn)在ZJ型應(yīng)變控制式四聯(lián)直剪儀上進(jìn)行,試樣的直徑為61.8 mm,高度為20 mm,制樣和測試方法遵循文獻(xiàn)[15]的規(guī)定。剪切控制速率0.5 mm/min,豎向應(yīng)力考慮100、150、200 kPa 3種情況。

2 數(shù)值試驗(yàn)

2.1 接觸本構(gòu)模型

PFC中,顆粒與顆粒之間以及顆粒與墻體之間存在著相互作用,這種相互作用建立在“接觸”的基礎(chǔ)上,包括顆粒-顆粒接觸和顆粒-墻接觸。

砂顆粒和橡膠顆粒間的接觸本構(gòu)關(guān)系是影響橡膠砂混合物力學(xué)特性的重要因素,本文數(shù)值試驗(yàn)中橡膠顆粒和砂顆粒間的接觸模型均采用接觸剛度模型,提供接觸力和相對位移間的彈性關(guān)系。通過調(diào)整顆粒法向接觸剛度kn、法向與切向接觸剛度比值kn/ks、顆粒摩擦系數(shù)f、顆?？紫堵蕁等細(xì)觀參數(shù)控制宏觀響應(yīng)。

2.2 模型生成

模擬試驗(yàn)采用的剪切盒尺寸為160 mm×148 mm,通過生成剛性墻模擬剪切盒,上下剪切盒的高度均為74 mm。在PFC2D中建立墻體①～⑥ 模擬加載模型,如圖2所示,墻體①、②、③構(gòu)成下剪切盒,墻體④、⑤、⑥構(gòu)成上剪切盒。圖2中，F(xiàn)n為剪切盒頂部施加的壓力值(簡稱上覆壓力)；v為剪切速率；s為上剪切盒水平位移；Δh為墻體發(fā)生的豎向位移。試驗(yàn)中,保持下剪切盒固定,上剪切盒水平向右移動。通過半徑擴(kuò)大法生成不相互重疊的顆?？倲?shù)目共11 014個,目標(biāo)孔隙率為0.178,采用group函數(shù)表示不同性質(zhì)的顆粒,分別代表橡膠顆粒和砂顆粒。數(shù)值試樣模型如圖3所示。

圖2 剪切盒模型圖3 離散元試樣

對最大與最小粒徑比進(jìn)行控制,使生成試樣的級配接近于實(shí)際情況。本次模擬中橡膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%,通過公式換算成體積分?jǐn)?shù),橡膠顆粒直徑為0.7～2.3mm,生成顆粒數(shù)971；砂顆粒直徑為0.5～1.0mm,生成顆粒數(shù)10 043。

2.3 細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定

在顆粒流模擬中,細(xì)觀參數(shù)包括顆粒摩擦系數(shù)、接觸剛度、孔隙率等,通常以宏觀參數(shù)為依據(jù)來標(biāo)定材料的細(xì)觀參數(shù)。文獻(xiàn)[16]研究表明,散體材料的接觸剛度取值為108～109N/m,法向剛度kn與切向剛度ks的比值為1～3之間時,離散元模型具有良好的收斂性,此次模擬取值為1.5。本文砂的接觸剛度取值為108數(shù)量級,根據(jù)離散元模型中橡膠和砂剪切模量關(guān)系[16]G砂/G橡膠=103,將橡膠的接觸剛度取值為105數(shù)量級。剛度的標(biāo)定是通過不斷調(diào)整kn和kn/ks的比值,使數(shù)值模擬出的橡膠砂應(yīng)力-應(yīng)變曲線與室內(nèi)直剪試驗(yàn)的結(jié)果相吻合,兩者曲線的初始切線斜率應(yīng)一致。摩擦系數(shù)的標(biāo)定是通過微調(diào)顆粒摩擦系數(shù),使數(shù)值模擬出的摩擦角與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果一致。本數(shù)值模型的標(biāo)定過程參考了文獻(xiàn)[17-18] 的研究,最終得到橡膠砂試樣的一組較理想的細(xì)觀參數(shù)組合,見表1所列。

表1 橡膠砂混合物細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

2.4 伺服加載與剪切模擬

采用PFC2D模擬直剪試驗(yàn),對顆?？梢灾苯邮┘铀俣然蛄?而對墻體只能施加剪切速率。為了對試樣施加穩(wěn)定的應(yīng)力,可以通過伺服控制系統(tǒng)根據(jù)墻體剪切速率和墻體接觸應(yīng)力的關(guān)系來控制墻體受力。伺服加載過程中,墻體⑤上的實(shí)測應(yīng)力和實(shí)際垂直速率應(yīng)滿足:

(2)

(3)

為了使顆粒充分接觸,通過PFC的二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)顆粒間的應(yīng)力自動調(diào)整,使接觸應(yīng)力初始化。試樣生成后首先給定12.5kPa豎向應(yīng)力固結(jié)到體積不變,然后編譯伺服函數(shù)使試樣在不同的豎向應(yīng)力下壓縮穩(wěn)定,最后令墻體④、⑤、⑥以相同的剪切速度水平向右運(yùn)動,開始直剪試驗(yàn)?zāi)M。本模型中,設(shè)置加載速度為0.01mm/s,計(jì)算時步為1×10-6,以達(dá)到準(zhǔn)靜態(tài)加載的要求,當(dāng)水平剪切位移達(dá)到8mm時,試驗(yàn)終止。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 宏觀力學(xué)特性

100kPa豎向應(yīng)力條件下,室內(nèi)試驗(yàn)和PFC模擬試驗(yàn)的試樣剪應(yīng)力變化曲線及豎向位移變化曲線如圖4、圖5所示。

圖4 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果

圖5 PFC數(shù)值模擬結(jié)果

從圖4、圖5可以看出,室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的變化趨勢基本一致,較好地反映了橡膠砂的力學(xué)特性。數(shù)值模擬得到的剪應(yīng)力-剪切位移曲線符合橡膠砂直剪試驗(yàn)的一般規(guī)律,剪應(yīng)力隨剪切位移的增大而增大,達(dá)到峰值應(yīng)力后有明顯的應(yīng)變軟化特點(diǎn)。豎向位移-剪切位移曲線反映了試樣高度的變化情況,試樣高度先略微減小后逐漸增大,體現(xiàn)了橡膠砂試樣的剪脹特性,驗(yàn)證了PFC模擬橡膠砂直剪試驗(yàn)的可行性。

觀察100kPa豎向應(yīng)力下剪應(yīng)力達(dá)到峰值后數(shù)值試樣的破壞情況，通過設(shè)置測量圓來監(jiān)測內(nèi)部顆粒的變化情況,對剪切面的形成進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)橡膠砂混合物試樣受剪破壞時的剪切面并非平面,在剪切盒交界區(qū)域的一定寬度內(nèi)顆粒出現(xiàn)錯動,剪切面具有一定的起伏度。此時抗剪強(qiáng)度既來源于顆粒間的內(nèi)摩擦力,也來源于顆粒相互交錯鑲嵌排列產(chǎn)生的咬合力。

3.2 顆粒體系內(nèi)部能量的變化

橡膠砂顆?；旌衔锸且环N復(fù)雜的不連續(xù)介質(zhì),其在直剪試驗(yàn)過程中的響應(yīng)是顆粒運(yùn)動、顆粒變形、顆粒摩擦等綜合作用的結(jié)果,數(shù)值試驗(yàn)可以方便地提取橡膠砂試樣在剪切過程中的各種能量變化及其過程,在100、150、200kPa圍壓下不同時段,試樣系統(tǒng)動能、彈性應(yīng)變能及摩擦耗能的變化情況如圖6所示。

從圖6可以看出,橡膠砂混合物在剪切過程中的能量變化以克服顆粒之間的變形和滑動摩擦為主,系統(tǒng)動能的變化很小,其變化曲線表現(xiàn)為隨機(jī)波動且逐步趨于穩(wěn)定。

圖6 剪切過程中能量隨剪切位移的發(fā)展過程

在剪切初期,摩擦耗能較小,主要發(fā)生顆粒的彈性變形。隨著剪切過程的發(fā)展,試樣變形增大,彈性變形能曲線近似呈線性增長,摩擦耗能增長加快,此時顆粒間發(fā)生滑動和轉(zhuǎn)動。剪切后期,顆粒變形能幅度趨緩,曲線出現(xiàn)波動起伏,顆粒完全轉(zhuǎn)動后的變形能趨近一個穩(wěn)定值,摩擦耗能基本按照一個穩(wěn)定的相對比例繼續(xù)增長。

3.3 顆粒間接觸狀態(tài)分析

100kPa豎向應(yīng)力、剪切至8mm時,剪切前后顆粒間接觸力力鏈對比如圖7所示。

圖7 剪切過程接觸力力鏈對比

圖7中較粗的鏈條表示強(qiáng)力鏈,較細(xì)的鏈條表示弱力鏈。加荷前,顆粒通過上下墻的擠壓在垂直方向產(chǎn)生初始接觸力,此時左右墻承受較小的反力,接著由于豎向恒定應(yīng)力的加載,顆粒間發(fā)生相對運(yùn)動,造成水平方向的擠壓,左右墻承受的反力變大,最終使強(qiáng)、弱力鏈交錯均勻分布。發(fā)生剪切作用后,強(qiáng)力鏈的分布集中在左上角和右下角區(qū)域,水平夾角約45°,與所受外部合力方向基本一致。在橡膠砂混合試樣中,砂承擔(dān)了主要荷載,強(qiáng)力鏈聚集在砂顆粒上,橡膠的摻入使混合物顆粒接觸和咬合更充分,發(fā)生剪切時,橡膠顆粒發(fā)生連續(xù)的擠壓和變形,并充滿整個界面空隙,增強(qiáng)了試樣抵抗外力的能力,同時在一定程度上限制了顆粒的滑動和滾動,抑制了承載力鏈的屈曲,利于形成穩(wěn)定的強(qiáng)力鏈,從而提高了試樣的宏觀抗剪強(qiáng)度。

3.4 顆粒分布狀態(tài)分析

孔隙率是描述試樣內(nèi)部密實(shí)程度的參量,可以反映顆粒的分布狀態(tài)。試樣的初始孔隙率為0.178,在100kPa豎向應(yīng)力下剪切至8mm,得到試樣的孔隙率分布狀態(tài)如圖8所示。

圖8 孔隙率分布

從圖8可以看出,剪切前,試樣的孔隙率分布較均勻,發(fā)生剪切后,下剪切盒試樣的孔隙率變化較小,上剪切盒試樣的均勻性被破壞,孔隙率重新分布。圖8b顯示,剪切帶周圍的顏色較淺,出現(xiàn)較大的孔隙率分布,形成一條貫通左右的條帶。這表明在剪切過程中,剪切帶內(nèi)顆粒發(fā)生了劇烈轉(zhuǎn)動,致使顆粒間的空隙變大,呈現(xiàn)出較為明顯的剪脹現(xiàn)象;而帶外顆粒主要發(fā)生平動,顆粒間的相對位置變化不大。

3.5 位移場的變化

100kPa豎向應(yīng)力下剪切過程中位移場的變化情況如圖9所示。從圖9可以看出,剪切過程中,上盒顆粒沿剪切方向移動,下盒顆粒主要向下部移動,并向兩側(cè)擴(kuò)張。剪切初期,剪切帶并沒有形成。發(fā)生剪切后,模型的變形增大,顆粒轉(zhuǎn)動加劇,變形和轉(zhuǎn)動向剪切面附近集中,逐漸形成剪切帶。從圖形的變形與發(fā)展看,隨著剪切位移的不斷增大,剪切帶寬度逐漸集中并且變小,且大位移主要分布在剪切面兩側(cè),其他部分位移較小。

圖9 剪切過程位移場對比

3.6 速度場的變化

100kPa豎向應(yīng)力、剪切至8mm時,剪切前后試樣內(nèi)部速度場對比如圖10所示。在未剪切時,顆粒受重力作用向空隙較大的區(qū)域移動,形成復(fù)雜不均勻的速度場,在剪切過程中,顆粒內(nèi)部由于相互擠壓產(chǎn)生速度,且不同區(qū)域的顆粒具有不同的速度。從圖10可以看出,由于剪切盒下盒固定不動,上盒以一定速度勻速向右移動,以剪切帶為界,上盒顆粒的運(yùn)動速度明顯大于下盒顆粒的速度,下盒顆粒因接觸作用僅產(chǎn)生較小的速度;其次,試樣內(nèi)部速度場的分布不均勻,在剪切帶附近,顆粒有旋轉(zhuǎn)向下的趨勢,形成多個漩渦形速度場。

圖10 剪切前、后速度場對比

4 細(xì)觀參數(shù)對試驗(yàn)結(jié)果的影響

4.1 接觸剛度的影響

改變砂顆粒的細(xì)觀參數(shù),保持橡膠顆粒的細(xì)觀參數(shù)不變,研究橡膠砂混合物的抗剪性能。砂顆粒摩擦系數(shù)f=0.5、剛度比kn/ks=1.5、孔隙率n=0.178條件下,不同法向接觸剛度的剪切試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同接觸剛度下模擬試驗(yàn)結(jié)果

從圖11可以看出,顆粒接觸剛度的改變對試驗(yàn)結(jié)果的影響很大,法向剛度為1.5×107N/m時,剪應(yīng)力-剪切位移曲線近似呈線性增長并趨于平緩,隨著剛度的增加,峰值強(qiáng)度增大,峰值強(qiáng)度出現(xiàn)的時間更早,峰值以后削弱的程度也更顯著,但最終的殘余強(qiáng)度相差不大。細(xì)觀層面上,剛度越大,顆粒間的法向重疊和壓縮性越小,隨著顆粒的轉(zhuǎn)動,顆粒間的空隙變大,表現(xiàn)出的宏觀剪脹性也越明顯。同時,接觸剛度的改變引起宏觀上材料彈性模量的改變,法向剛度相同時,橡膠砂的初始彈性模量隨著豎向應(yīng)力的增大而增大,豎向應(yīng)力相同時,橡膠砂的初始彈性模量隨著法向剛度的增大而增大,且在剛度較小時增長更快。

4.2 摩擦系數(shù)的影響

砂顆粒接觸剛度kn=1.5×108、kn/ks=1.5、孔隙率n=0.178條件下,不同摩擦系數(shù)的剪切試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。從圖12可以看出,顆粒摩擦系數(shù)的改變對試驗(yàn)結(jié)果影響較大但沒有接觸剛度影響大,摩擦系數(shù)越大,剪應(yīng)力曲線的峰值越大,應(yīng)變軟化的特點(diǎn)越明顯,但最終殘余強(qiáng)度相差不大。材料的初始彈性模量隨著摩擦系數(shù)的增大而增大,變化幅度較小,在同一摩擦系數(shù)下,初始彈性模量隨著豎向應(yīng)力的增大而增大。從細(xì)觀層面分析,顆粒間的摩擦力增大,剪切過程中發(fā)生滑動和轉(zhuǎn)動時需要克服更大的力,試樣不容易破壞,因此峰值應(yīng)力和初始彈性模量均變大,表現(xiàn)出的抗剪能力更強(qiáng)。

圖12 不同摩擦系數(shù)下模擬試驗(yàn)結(jié)果

4.3 孔隙率的影響

砂顆粒接觸剛度kn=1.5×108、kn/ks=1.5、摩擦系數(shù)f=0.5條件下,不同孔隙率的剪切試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。從圖13可以看出,孔隙率的改變對試驗(yàn)結(jié)果有明顯影響。隨著孔隙率的增大,應(yīng)力峰值強(qiáng)度減小,剪應(yīng)力-剪切位移曲線的應(yīng)變軟化現(xiàn)象不明顯,殘余強(qiáng)度有一定差值?？紫堵瘦^小時,曲線在初始階段的斜率較大,近似呈線性增長；當(dāng)孔隙率增大至超過一定范圍時,試樣的抗剪強(qiáng)度明顯減小,曲線變化減緩；此后隨著孔隙率的再增大曲線的變化差異不明顯。

孔隙率的改變引起顆粒配位數(shù)和顆粒轉(zhuǎn)動率的變化。隨著孔隙率的增大,顆粒平均配位數(shù)逐漸減小,減小幅度也逐漸變緩,與應(yīng)力峰值強(qiáng)度隨孔隙率的變化基本一致。顆粒的平均轉(zhuǎn)動率的變化較小,在0.33上下波動。從細(xì)觀層面分析,孔隙率越小,橡膠砂顆粒越密集,顆粒間的接觸也越多,剪切過程中發(fā)生滑動和轉(zhuǎn)動時需要克服更大的作用力,表現(xiàn)出的宏觀抗剪能力越強(qiáng)。

圖13 不同孔隙率下模擬試驗(yàn)結(jié)果

4.4 剪切速率的影響

100 kPa豎向應(yīng)力下,橡膠砂顆粒在不同剪切速率作用的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖14所示。從圖14可以看出,當(dāng)剪切速率滿足準(zhǔn)靜態(tài)加載狀態(tài)時,其值的改變對試驗(yàn)結(jié)果影響不大。當(dāng)加載速率過大時,試驗(yàn)結(jié)果明顯偏大,但試驗(yàn)精度大大降低。剪切速率在合適的范圍內(nèi),剪應(yīng)力-剪切位移曲線的變化趨勢基本一致,峰值強(qiáng)度相當(dāng),殘余強(qiáng)度略有差別,從細(xì)觀層面分析,剪切后期顆粒的相對位移變大,顆粒間的空隙增加,此時不同剪切速率產(chǎn)生的響應(yīng)差異逐漸增大。

圖14 不同剪切速率下模擬試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

(1) 基于PFC2D進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)得到的剪應(yīng)力-剪切位移、豎向位移-剪切位移曲線和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢基本一致,較好地反映了橡膠砂混合物的力學(xué)特性,驗(yàn)證了PFC模擬橡膠砂直剪試驗(yàn)的可行性。

(2) 細(xì)觀力學(xué)分析表明,15%配比橡膠砂相對于純砂抗剪強(qiáng)度有所提高,其機(jī)理如下:橡膠砂混合物在剪切過程中的能量變化以克服顆粒之間的變形和滑動摩擦為主,系統(tǒng)動能的變化很小;在橡膠砂混合試樣中,砂承擔(dān)了主要荷載,橡膠的摻入使顆粒接觸和咬合更充分,發(fā)生剪切時,橡膠顆粒發(fā)生連續(xù)的擠壓和變形,并充滿整個界面空隙,增強(qiáng)了試樣抵抗外力的能力,同時在一定程度上限制了顆粒的滑動和滾動,抑制了承載力鏈的屈曲,利于形成穩(wěn)定的強(qiáng)力鏈,從而提高了試樣的宏觀抗剪強(qiáng)度。

(3) 隨著剪切位移的不斷增大,剪切帶寬度逐漸集中并且變小,帶內(nèi)顆粒以轉(zhuǎn)動為主,帶外顆粒以平動為主,在剪切帶附近,顆粒有旋轉(zhuǎn)向下的趨勢,形成多個漩渦形速度場。

(4) 顆粒接觸剛度、摩擦系數(shù)、孔隙率的改變對橡膠砂數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果均有不同程度的影響:接觸剛度、摩擦系數(shù)越大,峰值強(qiáng)度和初始彈性模量越大,應(yīng)變軟化的特點(diǎn)越明顯,但最終殘余強(qiáng)度相差不大;孔隙率對應(yīng)力峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度均存在明顯影響,兩者均隨孔隙率增大而減小。

(5) 剪切速率對試驗(yàn)結(jié)果影響不大。

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(責(zé)任編輯 張淑艷)

Micromechanics simulation of direct shear test of rubber-sand mixture with discrete element method

LIU Fangcheng, WU Mengtao

(School of Civil Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

The numerical simulation of direct shear tests on rubber-sand mixtures are successfully performed using particle flow theory based on PFC2D. By comparing the results of numerical experiments and laboratory tests, micro mechanism of particles mixture at different vertical stress is analyzed. The variation rules of macro properties of rubber-sand mixtures under different micro parameters, such as contact stiffness, friction coefficient, void ratio and shear rate, are studied. By analyzing the results of micro aspects including energy changes, force chain changes, particle distribution, velocity, displacement, etc., micromechanics properties and deformation of the particles are disclosed. The results show that the numerical simulation can reflect the deformation of rubber-sand mixtures, at the same time, the shear stress-shear displacement curves and vertical displacement-shear displacement curves are in agreement well with laboratory test results. The changes of particle contact stiffness, friction coefficient and void ratio have varying degrees of impact on the results of numerical experiments, but suitable shear rate has little impact on the experimental results.

rubber-sand mixture; discrete element method(DEM); micromechanics; direct shear test; numerical simulation

2016-06-30；

2016-08-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51108177);湖南省研究生科研創(chuàng)新資助項(xiàng)目(CX2016B639)

劉方成(1978-),男,湖南衡陽人,博士,湖南工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師; 吳孟桃(1993-),男,四川南充人,湖南工業(yè)大學(xué)碩士生,通訊作者,E-mail:mengtao.china@gmail.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.017

TU411.3

A

1003-5060(2017)07-0944-08