張薛禮, 董學(xué)平

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

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基于非合作博弈的有序用電算法

張薛禮, 董學(xué)平

(合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章針對用戶的基本負荷、儲能和溫控等典型負荷,采用實時電價機制,提出了基于非合作博弈的有序用電算法。運用此算法,在經(jīng)過多輪博弈之后,臺變側(cè)和用戶側(cè)能夠達到一個最優(yōu)的Nash均衡解,保證了所有參與者的利益最大化的同時又能保證臺變側(cè)峰平比最小,從而智能地、有序地調(diào)度多用戶參與電網(wǎng)負荷調(diào)控,實現(xiàn)有序用電,減少峰谷差值、提高收益。最后,通過一個算例證明該有序用電算法的有效性。

實時電價;非合作博弈;Nash均衡解;有序用電

隨著智能終端設(shè)備的接入、電力通訊技術(shù)的發(fā)展以及家庭智能可控負荷比例的增加,使得智能用電雙向交互技術(shù)變得可能。一方面讓用戶參與電力系統(tǒng)調(diào)度,合理制定每天各個時段的用電計劃,盡可能降低用電成本,從中獲得切實利益。另一方面,電力系統(tǒng)可以根據(jù)系統(tǒng)全體用電總負荷,調(diào)整各時段電價來引導(dǎo)用戶合理用電,達到減少峰值負荷,節(jié)省成本,提高用電效率的目的。然而,由于用戶負荷的不確定性及發(fā)電帶來的不確定性,合理設(shè)計電價機制是一個值得研究的內(nèi)容。

目前有3種形式的電價機制:分時電價機制、關(guān)鍵峰荷電價機制和實時電價機制。與分時電價機制和關(guān)鍵峰荷電價機制不同,實時電價不是提前設(shè)定的,而是每天持續(xù)波動的,直接反映了批發(fā)市場價格與日前或?qū)崟r市場購電成本的關(guān)系[1],是一種理想的定價機制,它可以鼓勵用戶更明智更有效地消費。從宏觀上來說,當(dāng)用電需求少,臺變能力充足時,電價就低,刺激用戶多用電,儲能裝置及充電設(shè)備盡可能地投入,并按充電工作模式工作,以增加負荷;反之,當(dāng)用電需求多,臺變側(cè)能力不足時,電價就高,刺激用戶少用電,儲能裝置及充電設(shè)備盡可能地向電網(wǎng)反送電,以維持供需平衡。因此,實時電價起到了一個杠桿的作用,通過價格杠桿調(diào)節(jié)用戶的電力需求[2]。電價的最優(yōu)化求解,實際就是求解促使系統(tǒng)供需平衡的電價。

現(xiàn)有的用電調(diào)度策略主要是基于優(yōu)化技術(shù),如基于最優(yōu)潮流方法的居民用戶用電調(diào)度策略,基于非合作博弈的方法設(shè)計用戶的用電調(diào)度策略。但這些調(diào)度策略中都沒有考慮儲能設(shè)備,同時都是單純從臺變側(cè)或者用戶側(cè)給出調(diào)度方案[3-5],而基于負荷類型的分類,給出具體的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系并進行精確建模、求解的相關(guān)研究比較少。因此,對用戶負荷類型特性進行分類,數(shù)學(xué)建模,并參考文獻[6]的思想,以用戶側(cè)購電費用最小、臺變側(cè)期望利益最大為目標(biāo),確定市場的Nash均衡點,設(shè)計了基于博弈論的方法來研究實時電價的定價策略。通過實時電價機制,促使用戶側(cè)和臺變側(cè)進行博弈,經(jīng)過多輪博弈之后,臺變側(cè)和用戶側(cè)達到一個最優(yōu)的Nash均衡解,從而保證了臺變側(cè)和用戶側(cè)雙方的利益最大化。

1 從用戶電費出發(fā)的優(yōu)化模型

1.1 用電負載的分類

根據(jù)參與錯峰調(diào)度的特點,可以將負載分為如下3類:①α型動態(tài)負載,在調(diào)度時間內(nèi)可以完全調(diào)度的負載,且具有反送電功能,如電動汽車、儲能電池等;②β型動態(tài)負載,在調(diào)度時間內(nèi)可以完全調(diào)度的負載,但不具備反送電功能,如熱水器等;③δ型基本負載,在調(diào)度時間內(nèi)固定的負載,即表示用戶每天在某個時間段必須用電的負荷,無法參與負荷調(diào)控,但是大小影響每天的電價收費,如照明設(shè)備、冰箱等。

為了便于建模與推演,作如下假設(shè):

(1) 用Δ表示允許電價調(diào)整的最小間隔時間,如30 min或者1 h,在電價的最小調(diào)整間隔時間內(nèi),所有負載的負荷大小不變,將整個調(diào)度時間區(qū)域記作集合H={1,2,…,τ,…,M}。

(2) 對于δ型基本負載,電價始終保持不變,基本負載電價用R表示。

(3)α型動態(tài)負載、β型動態(tài)負載和γ型半動態(tài)負載的購電電價為同一電價,當(dāng)前購電電價用gτ表示,τ表示當(dāng)前的時間。

(4) 所有具有反送電功能的用戶側(cè)電源的自發(fā)自用補貼電價一致,且是建立在基本負載電價基礎(chǔ)之上的,補貼電價始終保持不變,用G表示。不失一般性,用I={1,2,…,i,…,N}表示用戶集合,每個用戶之間彼此獨立互不影響,并且用戶可能擁有一種或多種負載類型。

1.2 用戶電費優(yōu)化計算

下面分別建立3種負載的模型。

(1)

(2)

此外,在負荷設(shè)計用電策略過程中,所有用戶的負荷需求一般不能超過臺變供電的上限,即

(3)

以用戶電費最低為目標(biāo),對于用戶i,總的電費可以分為如下3個部分:

(1) 基本負荷電費,即δ型負荷的電費,用yi,1表示,則有:

(4)

(2) 動態(tài)負荷電費,即α、β型負荷的電費,用yi,2表示,則有:

(5)

(3) 反向補貼電費,即α型負荷的反向送電時候的補貼電費,用yi,3表示,則有:

(6)

(7)

從而總的電費函數(shù)為:

yi=yi,1+yi,2+yi,3

(8)

因為δ型負載用電量和α型負載反向送電量固定,且基本負載電價R和補貼電價G不變,所以電費函數(shù)yi只與動態(tài)負荷電費有關(guān),可得優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:

minyi=yi,1+minyi,2+yi,3=

(9)

因此,用戶側(cè)總體電力需求為:

(10)

定義電力資源的供需比例rτ為:

rτ=lτ/Dτ

(11)

2 非合作博弈算法設(shè)計

2.1 非合作博弈簡介

博弈分析的核心就是尋找博弈問題的解,而博弈問題的解可以定義為:所有參與個體都預(yù)測到的博弈結(jié)果,即參與個體一致性預(yù)測[7]。按照參與人是否合作,博弈可以分為非合作博弈和合作博弈。非合作博弈突出個體競爭,強調(diào)個體理性,個體最優(yōu)策略[8]。由于同一族群的博弈者策略是相同的,且每個用戶并不知曉其他用戶的用電策略,因此用戶之間采用的是非合作博弈。

用S={S1,S2,…,Sn}表示所有參與者的策略集合,s={s1,…,sn}表示所有參與者的策略組合,u={u1,u2,…,un}表示所有參與者的支付,一個典型的博弈可以表示為G={N;S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un}[9]。

(12)

Nash均衡存在性定理[10]是每個有限的博弈至少存在一個Nash均衡，因此,本文所考慮的用序用電策略的Nash均衡解是存在的。

2.2 具體算法

(1) 初始化供需比。將電力資源供需比rτ從最大值rmax到最小值rmin分成N檔,并按從大到小排序。

(2) 初始化實時電價。根據(jù)供需比rτ,將實時電價也定義成N檔。設(shè)最低電價為g0,最高電價為gN-1,實時電價gτ∈[g0,g1,g2,…,gn,…,gN-1],根據(jù)供需比rτ所處分檔,設(shè)置實時電價的初始值。

(3) 用戶側(cè)根據(jù)當(dāng)前實時電價,求解優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)minyi,并根據(jù)(10)式更新自己的電力需求并發(fā)布給臺變側(cè)。

(4) 臺變側(cè)匯總所有用戶的用電需求,并根據(jù)電網(wǎng)當(dāng)前的可供電量lτ,確定電力資源的供需比rτ,再根據(jù)供需比所處位置,結(jié)合實時電價的分段函數(shù),更新實時電價gτ,并向所有用戶發(fā)布實時電價。

(5) 重復(fù)步驟(3)～步驟(4),直到實時電價和用戶的用電需求都不再更新,即經(jīng)過一定次數(shù)的迭代博弈后,實時電價和各用戶的用電負荷需求收斂到一個Nash均衡解,最終獲得最優(yōu)實時電價分配方案。

2.3 算例分析

考慮一個臺變下?lián)碛?個家庭用戶參與智能用電,且每個用戶擁有3種不同類型的用電負荷,具體見表1所列。表1中，負荷單位為kW·h。

表1 每位用戶3種負載使用情況

對于α型負載,單位時間的負荷調(diào)度范圍為-1～1 kW·h,負號表示反送電;β型負載,單位時間的負荷調(diào)度范圍為0～1 kW·h;δ型負載,單位時間的負荷使用量為一個額定值。

為簡便起見,將一天分成24個小時段。實時電價都采用分段函數(shù)來收取,即按照[0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1]元/(kW·h)6個檔次來收取,對于δ型基本負荷的基本電價R為0.6元/(kW·h),α型動態(tài)負荷的反送電電價G為0.5元/(kW·h)。將電力資源供需比rτ也設(shè)置為6個檔次,即[0,0.4);[0.4,0.6);[0.6,0.9);[0.9,1.2);[1.2,2);[2,+∞)。

(1) 不采用有序用電算法。不采用有序用電算法下每個時間段的負荷用電量如圖1所示。經(jīng)過計算可以得到峰谷差為4.474 4 kW·h,總的電費為63.000 0元。

圖1 不采用有序用電情況下1 d各時刻的負荷用電情況

(2) 采用有序用電算法。30輪博弈的電費如圖2所示,在經(jīng)過12輪博弈后就能達到Nash均衡,最優(yōu)的電費為46.131 7元。

圖2 多輪博弈的總電費結(jié)果

每個時刻的負荷用電量如圖3所示,經(jīng)過計算可以得到峰谷差為2.342 9 kW·h。

圖3 采用有序用電情況下1 d各時刻的用電情況

每位用戶采用有序用電算法和不采用有序用電算法1 d的電費情況如圖4所示。

圖4 每位用戶采用和不采用有序用電算法對比圖

由圖4可以看出,采用有序用電算法,3位用戶每天的電費都有了不同程度的減少。

3 結(jié) 論

針對當(dāng)前臺變側(cè)負荷調(diào)度方案的一些不足之處,本文從博弈論的角度研究臺變側(cè)和用戶側(cè)在負荷調(diào)度時的關(guān)系,并通過實時電價給出了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),考慮了基于非合作博弈的有序用電算法。通過臺變側(cè)和用戶側(cè)之間博弈,從而確定每個時間段的負荷量和實時電價,實現(xiàn)有序用電。對博弈關(guān)系更加細分以及研究次要因素對有序用電的影響將是下一步的工作方向。

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(責(zé)任編輯 張 镅)

Algorithm of orderly power consumption management based on non-cooperative game

ZHANG Xueli, DONG Xueping

(School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

An algorithm of orderly power consumption based on non-cooperative game is proposed by using real-time price mechanism, aiming at several typical loads such as users’ basic load, energy-storing load and temperature-control load. By applying this algorithm, suppliers and users can achieve an optimal Nash equilibrium after several times of game, which guarantees the maximization of the benefits of all participants as well as the minimization of the peak-to-average power ratio. Thus the users can be scheduled to participate in power load regulation intelligently and orderly, the orderly power consumption is realized, the difference between peak and valley is reduced and the revenue is raised. Finally, the effectiveness of this algorithm is proved by an example.

real-time price; non-cooperative game; Nash equilibrium; orderly power consumption

2016-01-06；

2016-03-08

合肥工業(yè)大學(xué)產(chǎn)學(xué)研校企合作資助項目(w2015jskf0030)

張薛禮(1992-),男,江蘇揚州人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 董學(xué)平(1962-),男,安徽舒城人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師,通訊作者，E-mail:hfdxp@126.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.012

TM734;F123.9

A

1003-5060(2017)07-0922-04