朱 軍, 李少龍, 劉慧君, 宋丹丹, 田 淼

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000; 2.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,新疆 烏魯木齊 830000)

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軸向磁通永磁發(fā)電機(jī)定子繞組結(jié)構(gòu)改進(jìn)及特性分析

朱 軍1, 李少龍1, 劉慧君2, 宋丹丹1, 田 淼2

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000; 2.國(guó)網(wǎng)新疆電力公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,新疆 烏魯木齊 830000)

針對(duì)成型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)調(diào)節(jié)困難、難以提高發(fā)電機(jī)性能的問(wèn)題,文章通過(guò)推導(dǎo)軸向磁通定子無(wú)鐵芯永磁發(fā)電機(jī)在基波與諧波磁場(chǎng)下的繞組系數(shù)和電動(dòng)勢(shì)方程,采用改變線圈邊寬和厚度2種方法來(lái)提高發(fā)電機(jī)性能。實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明:繞組空間布局對(duì)發(fā)電機(jī)性能有顯著的影響,改進(jìn)后的發(fā)電機(jī)電壓波形正弦性畸變率THD為2.4%,比改進(jìn)前減少54%,效率達(dá)到90%,比改進(jìn)前提高了3.3%。采用該方法設(shè)計(jì)出的風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能較好,具有一定的使用價(jià)值。

軸向磁場(chǎng);定子無(wú)鐵芯;線圈邊寬和厚度;永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)性能

軸向磁場(chǎng)無(wú)鐵芯永磁電機(jī)也稱(chēng)盤(pán)式電機(jī),擁有比傳統(tǒng)電機(jī)更多的優(yōu)勢(shì)。其軸向尺寸小、結(jié)構(gòu)緊湊、效率高、功率密度大。尤其是定子無(wú)鐵芯結(jié)構(gòu),不僅減輕了電機(jī)重量,而且消除了與之相關(guān)的齒槽轉(zhuǎn)矩和鐵芯損耗,啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩小,非常適用于小型離網(wǎng)型垂直軸風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[1-2]。

無(wú)鐵芯永磁電機(jī)采用非重疊集中繞組比分布繞組優(yōu)點(diǎn)多,繞組端部伸出長(zhǎng)度短、銅耗和發(fā)熱損耗少[3];缺點(diǎn)是非重疊集中繞組的繞組系數(shù)相對(duì)較低,輸出轉(zhuǎn)矩較小,空間布局多樣化,影響電機(jī)磁密分布規(guī)律。

對(duì)于有鐵芯有槽電機(jī),線圈布局受到槽型的限制,繞組系數(shù)主要由線圈跨距決定。文獻(xiàn)[4-5]均推導(dǎo)出繞組系數(shù)的計(jì)算公式,但只適應(yīng)于定子有槽結(jié)構(gòu);而對(duì)于定子無(wú)鐵芯無(wú)槽電機(jī)計(jì)算繞組系數(shù)比較復(fù)雜,繞組線圈放置于氣隙磁場(chǎng)中,不同的線圈邊寬和厚度會(huì)影響氣隙磁密分布規(guī)律和幅值的大小,也會(huì)影響繞組導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值大小。文獻(xiàn)[6]只考慮了基波情況下線圈的邊寬為線圈跨距的1/3,沒(méi)有充分考慮諧波情況下線圈邊寬的范圍。文獻(xiàn)[7]通過(guò)響應(yīng)曲面優(yōu)化算法,分析了極弧系數(shù)和線圈邊寬對(duì)磁密波形和電動(dòng)勢(shì)波形的影響。文獻(xiàn)[8]分析了線圈邊寬和內(nèi)徑比對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響,但沒(méi)有具體分析邊寬和厚度的變化對(duì)電機(jī)整體性能的影響。

本文首先推導(dǎo)出了定子無(wú)鐵芯發(fā)電機(jī)在基波與諧波磁場(chǎng)下的繞組系數(shù)和電動(dòng)勢(shì)方程,用解析法和有限元法分析計(jì)算了線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響;通過(guò)2種情形分析了線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)整體性能的影響:① 保持繞組厚度與永磁體厚度比值為常數(shù),增加線圈邊寬,可以用最少的永磁材料制造出高功率密度的永磁發(fā)電機(jī);② 對(duì)情形①進(jìn)行改進(jìn),永磁體厚度不變,使線圈邊寬達(dá)到最大,改進(jìn)后的發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)基波幅值最大,諧波含量最小,效率最高。

1 定子無(wú)鐵芯繞組結(jié)構(gòu)及參數(shù)計(jì)算

軸向磁通無(wú)鐵芯永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)分解結(jié)構(gòu)如圖1所示,中間為無(wú)鐵芯定子,雙外轉(zhuǎn)子盤(pán)上永磁體N-S均勻交替,電機(jī)主磁路分為2個(gè)方向[9],沿半徑流通形成閉合回路(L1),沿軸向流通形成閉合回路(L2)。由此可見(jiàn),發(fā)電機(jī)工作氣隙分布復(fù)雜,如果磁路設(shè)計(jì)不合理,諧波含量會(huì)較高,嚴(yán)重影響發(fā)電機(jī)性能。

圖1 軸向磁通無(wú)鐵芯永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)分解結(jié)構(gòu)

由于定子無(wú)鐵芯結(jié)構(gòu),繞組不受槽的限制,線圈布局如圖2a所示,線圈在平均半徑Re處軸向剖面圖如圖2b所示。由圖2可知,線圈布局可分為3種結(jié)構(gòu),每種結(jié)構(gòu)繞組軸向厚度不同,本文主要討論這3種繞組空間布局對(duì)發(fā)電機(jī)性能的影響。圖2中,Wc、hc為線圈邊寬和厚度;Wp為線圈圓周方向跨度;ro、ri為磁極外徑和內(nèi)徑；re為磁極平均半徑；dwire為線圈導(dǎo)體直徑。

圖2 定子無(wú)鐵芯線圈空間布局

由圖2可以看出,定子無(wú)鐵芯繞組系數(shù)主要包含線圈圓周方向跨度Wp和線圈邊寬Wc,每個(gè)線圈中所有導(dǎo)體可能不在同一相,這樣會(huì)使電動(dòng)勢(shì)矢量和減少,因此計(jì)算繞組系數(shù)要考慮到線圈邊寬。

1.1 基波與諧波磁場(chǎng)下電動(dòng)勢(shì)與繞組系數(shù)的計(jì)算

在分析線圈內(nèi)的導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí),假定邊寬區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)線在線圈中均勻分布,則每根導(dǎo)體感應(yīng)出的電動(dòng)勢(shì)矢量[10]如圖3所示。線圈單邊導(dǎo)線感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心處的導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)對(duì)稱(chēng)。設(shè)定對(duì)稱(chēng)中心線為參考線,將所有導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)折算到參考線上。

圖3 線圈單邊導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)向量圖

圖3中，xi為第i根導(dǎo)體到線圈邊寬中心線的距離；τp為極矩。距離參考線為xi的導(dǎo)體折算系數(shù)為cos(πxi/τp),折算后基波情況下每根導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

(1)

其中，Bz為氣際磁密；r為線圈徑向切面半徑；Δr為切面厚度。

單側(cè)線圈邊寬導(dǎo)體感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:

(2)

假設(shè)磁密分布為非標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線,用傅里葉級(jí)數(shù)表示氣隙磁密,即

(3)

線圈邊寬的分布系數(shù)為:

(4)

線圈跨距系數(shù)為:

(5)

電機(jī)基波繞組系數(shù)為:

(6)

如果采用電角度表示線圈跨距和線圈邊寬,即

(7)

那么電機(jī)基波繞組系數(shù)可改寫(xiě)為:

(8)

軸向磁通無(wú)鐵芯永磁發(fā)電機(jī)中的磁場(chǎng)復(fù)雜,圓周方向含有大量諧波,將磁密的q次諧波考慮進(jìn)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算中,即

(9)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形畸變率為:

(10)

q次諧波磁密與m次繞組系數(shù)配合下線圈電動(dòng)勢(shì)的諧波繞組系數(shù)為:

(11)

從(8)式和(11)式可以看出,繞組系數(shù)與線圈跨距和邊寬跨距有關(guān),如圖4所示,繞組系數(shù)隨著線圈邊寬增加而減少,繞組系數(shù)在180°～250°電角度時(shí)較大,本文選取240°電角度。

圖4 不同電角度下繞組系數(shù)和邊寬變化

1.2 定子無(wú)鐵芯永磁發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩特性

繞組系數(shù)反映銅的利用率,線圈邊寬越窄,繞組系數(shù)越大。同時(shí)線圈匝數(shù)隨邊寬變窄而減少,電磁轉(zhuǎn)矩和銅耗也會(huì)受到影響。因此,要獲得大的轉(zhuǎn)矩就要合理選擇線圈邊寬。不考慮溫度變化的影響,電樞繞組電阻為:

(12)

繞組線圈虛擬槽滿率為:

(13)

電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩可以用繞組系數(shù)和槽滿率表示為:

(14)

其中,ρCu為銅的電阻率;l為電樞繞組的有效長(zhǎng)度,l=ro-ri;Q為電樞繞組虛槽總數(shù);Ncoil為每個(gè)線圈匝數(shù);Ep和Ip分別為繞組相電壓和相電流;PCu為電樞銅損耗功率。

對(duì)于永磁發(fā)電機(jī),較多的極數(shù)會(huì)產(chǎn)生較高的繞組系數(shù)和較好的輸出轉(zhuǎn)矩,但也會(huì)增加電機(jī)成本。邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響如圖5所示。由有限元分析法和解析法下邊寬對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響可知,極對(duì)數(shù)一定條件下,增加邊寬,線圈匝數(shù)增加,有利于提高電磁轉(zhuǎn)矩。解析法的結(jié)果和有限元分析法基本一致,存在誤差是因?yàn)榻馕龇](méi)有考慮到線圈端部邊緣效應(yīng)。因此,改變線圈布局,可以有效改善發(fā)電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

圖5 邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響

2 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)與改進(jìn)方法

為研究線圈邊寬和厚度的變化對(duì)發(fā)電機(jī)整體性能的影響,本文所選發(fā)電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1所列。

表1 發(fā)電機(jī)有限元模型參數(shù)

本文以線圈繞組邊寬Wc和軸向繞組厚度hc均8.0 mm(等邊型)、永磁體厚度hp4.5 mm、其他參見(jiàn)表1數(shù)據(jù)為該發(fā)電機(jī)能夠滿足性能所需的參數(shù),分別通過(guò)2種情形對(duì)線圈的不等邊豎直型Ⅰ、等邊型Ⅱ、不等邊水平型Ⅲ3種布局結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

情形1 槽滿率α為常數(shù),繞組匝數(shù)不變,由(13)式可知線圈邊寬和厚度成反比例變化,保持電樞繞組厚度hc與永磁體厚度hp比值為常數(shù),其參數(shù)變化見(jiàn)表2所列,增加線圈邊寬,可以減少永磁體厚度,提高發(fā)電機(jī)功率密度。

情形2 其他條件不變,對(duì)情形1進(jìn)行改進(jìn),保持永磁體厚度不變,其參數(shù)變化見(jiàn)表2所列,由(9)式和(10)式可知,增加線圈邊寬,可使發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)幅值增大,諧波含量減小。

表2 2種情形參數(shù)變化

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述情形的正確性,本文根據(jù)發(fā)電機(jī)主要尺寸,建立不同線圈布局下的發(fā)電機(jī)三維有限元模型,并通過(guò)情形1和情形2進(jìn)行對(duì)比,對(duì)線圈在3種布局下發(fā)電機(jī)的氣隙磁密、電壓波形畸變率和效率進(jìn)行研究。

3.1 線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)氣隙磁密波形的影響

由于電樞繞組厚度和永磁體厚度的變化對(duì)氣隙磁密的影響是非線性的,永磁體厚度在3.5～7.5 mm時(shí)氣隙磁密增長(zhǎng)最快,永磁體利用率也較高。

情形1時(shí)不同線圈邊寬下氣隙磁密波形如圖6a、圖6b所示,當(dāng)線圈邊寬為8～10 mm時(shí),氣隙磁密變化在徑向和周向平均半徑處基本一致,幅值為0.51 T;線圈邊寬為4 mm和12 mm時(shí),磁密幅值有所減少。因此情形1選取邊寬為8～10 mm時(shí)為研究對(duì)象,在保證氣隙磁密分布規(guī)律基本一致的條件下對(duì)發(fā)電機(jī)整體性能進(jìn)行分析。情形2時(shí)不同線圈邊寬下氣隙磁密波形如圖6c、圖6d所示,永磁體厚度不變,線圈軸向厚度隨邊寬增加而減少,漏磁減少,氣隙磁密幅值在徑向和周向平均半徑處隨線圈邊寬增加而增大;對(duì)線圈布局進(jìn)一步改進(jìn),使線圈邊寬達(dá)到最大15 mm時(shí)氣隙磁密幅值達(dá)到0.66 T,可見(jiàn)保持永磁體厚度不變,增加線圈邊寬可以有效提高氣隙磁密幅值。

圖6 不同線圈邊寬下的氣隙磁密波形

3.2 線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)空載特性的影響

無(wú)鐵芯永磁發(fā)電機(jī)軸向不同位置處導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值不同,氣隙諧波含量也不同,線圈軸向中間位置磁通密度最小,但磁密波形更加趨近于正弦。線圈邊寬大小會(huì)影響發(fā)電機(jī)軸向長(zhǎng)度,從而會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值和諧波含量產(chǎn)生較大影響。

因?yàn)榍樾?保持氣隙磁密分布規(guī)律和幅值基本一致,所以發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)幅值和電壓波形畸變率沒(méi)有明顯變化,空載相電壓幅值為26.4 V,電壓波形畸變率THD為5.3%。情形2時(shí)發(fā)電機(jī)空載特性如圖7所示,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值隨著線圈邊寬增加而增大,改進(jìn)后邊寬為15 mm時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,相電壓幅值為30.2V;空載電壓中高次諧波占有量不多,主要是三次諧波,諧波含量先增加后減少,改進(jìn)后空載電壓波形畸變率THD為2.4%,比改進(jìn)前情形1減少了54%。

圖7 不同邊寬下發(fā)電機(jī)空載特性

3.3 線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)負(fù)載特性的影響

發(fā)電機(jī)輸出功率反映發(fā)電能力，效率大小反映了風(fēng)能轉(zhuǎn)化成電能的轉(zhuǎn)化率。情形1下發(fā)電機(jī)負(fù)載特性見(jiàn)表3所列。

由表3可知,因?yàn)闅庀洞琶芊祷静蛔?，線圈導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化也不明顯，所以發(fā)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速、不同邊寬下，繞組銅耗、輸出功率和電磁轉(zhuǎn)矩相差不大，在保證電機(jī)性能時(shí)，增加邊寬可以有效減少永磁體材料。情形2下發(fā)電機(jī)負(fù)載特性見(jiàn)表4所列。由表4可知，保持永磁體厚度不變，發(fā)電機(jī)輸出功率隨邊寬呈對(duì)數(shù)函數(shù)增加，繞組銅耗隨著邊寬先增加后減少，不計(jì)渦流損耗及雜損耗，改進(jìn)后發(fā)電機(jī)效率由87%提高到90%，比改進(jìn)前情形1提高了3.3%。

表3 情形1下發(fā)電機(jī)負(fù)載特性

表4 情形2下發(fā)電機(jī)負(fù)載特性

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

情形1和情形2下的基波幅值、效率和THD值見(jiàn)表5所列。

表5 情形1和情形2下的基波幅值效率和THD值

情形1增加了線圈邊寬,永磁體厚度成比例減少,在保證電機(jī)性能的前提下,可以用最少的永磁材料制造出高功率密度的永磁發(fā)電機(jī);情形2保持永磁體厚度不變,對(duì)線圈布局進(jìn)一步改進(jìn),使線圈邊寬達(dá)到最大值15 mm,改進(jìn)后的發(fā)電機(jī)電壓波形正弦性畸變率THD為2.4%,比情形1減少了54%,效率達(dá)到90%,比情形1提高了3.3%。

4 結(jié) 論

本文推導(dǎo)了定子無(wú)鐵芯發(fā)電機(jī)在基波與諧波磁場(chǎng)下的繞組系數(shù)和電動(dòng)勢(shì)方程,采用解析法和有限元法分析計(jì)算了線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的影響,通過(guò)2種情形以及改進(jìn)設(shè)計(jì)分析了線圈邊寬對(duì)發(fā)電機(jī)整體性能的影響。研究結(jié)果表明:

(1) 保持繞組厚度與永磁體厚度比值為常數(shù),增加線圈邊寬,可以用最少的永磁材料制造出高功率密度的永磁發(fā)電機(jī)。

(2) 保持永磁體厚度不變,使線圈邊寬達(dá)到最大,改進(jìn)后的發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)波形正弦性畸變率為2.42%,比情形1減少了54%,效率達(dá)到90%,比情形1提高了3.3%。

(3) 發(fā)電機(jī)軸向長(zhǎng)度隨線圈邊寬增加而減少,軸向尺寸的減小可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)軸向磁通發(fā)電機(jī)的薄盤(pán)型化。

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(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Improved design and characteristic analysis of stator winding configuration for axial flux permanent magnet generator

ZHU Jun1, LI Shaolong1, LIU Huijun2, SONG Dandan1, TIAN Miao2

(1.School of Electrical Engineering and Automation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2.Economic Research Institute, State Grid Xinjiang Electric Power Company, Urumqi 830000, China)

Aiming at the difficulties in the air-gap magnetic field adjustment and the improvement of the performance of the permanent magnet wind generator, the winding factor and the induced voltage of the air-cored axial flux generator in the fundamental and harmonic magnetic field are derived. There are two kinds of approaches to improve the performance of the generator by changing the width and thickness of the coil. Experimental result shows that the distribution of windings has a significant impact on the performance of the generator. The improved generator electromotive force waveform sine distortion rate THD is 2.4%, which is reduced by 54%, and the efficiency reaches 90%, which increases by 3.3%. The designed wind generator has good performance and certain practical value.

axial flux; air-cored stator; width and thickness of coil; performance of permanent magnet wind generator

2016-08-04；

2016-10-13

河南省高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(NSFRF140115);河南省教育廳科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)研究資助項(xiàng)目(12A4700)

朱 軍(1984-),男,內(nèi)蒙古烏蘭察布人,博士,河南理工大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.07.006

TM315

A

1003-5060(2017)07-0892-07