李 銳 孫福明

(遼寧工業(yè)大學電子與信息工程學院 遼寧 錦州 121001)

?

供應中斷下第三方物流安全性網絡設計模型與算法

李 銳 孫福明

(遼寧工業(yè)大學電子與信息工程學院 遼寧 錦州 121001)

物流網絡是第三方物流(3PL)運作的基礎，對3PL的有效運作起到重要作用。事實上，3PL服務網絡會受到各種因素的影響而發(fā)生供應中斷。為了使3PL能夠提供安全、有效的物流服務，研究3PL安全性網絡設計問題。建立3PL安全性網絡設計優(yōu)化模型，在滿足供應中斷水平約束的條件下，最小化物流總成本。根據問題模型的NP-hard特點，設計差分進化(DE)算法進行求解。最后，通過仿真實驗對模型和算法進行測試，仿真實驗結果表明模型具有合理性，并且DE算法能夠對問題有效求解。

第三方物流 網絡設計 供應中斷 安全性 差分進化

0 引 言

隨著市場競爭的日益加劇，企業(yè)開始意識到物流管理是控制成本的有效途徑。然而，由于管理技術和專業(yè)能力的不足，企業(yè)很難發(fā)展自己的物流系統(tǒng)。因此，許多企業(yè)為了提高市場競爭力，逐漸將物流業(yè)務外包給專業(yè)的第三方物流(3PL)公司，進而集中優(yōu)勢來發(fā)展自己的核心業(yè)務。3PL是指在物流業(yè)務外包的基礎上，由專業(yè)的物流服務企業(yè)以契約或合同的方式對有物流需求的企業(yè)提供物流服務的一種運作方式[1]。

物流網絡是物流系統(tǒng)運作的基礎，所以設計一個高效的物流服務網絡是3PL管理者必須考慮的問題。目前，國內外學者已經對3PL網絡設計問題進行了一定的研究。高陽等[2]研究考慮多運營周期情況下的3PL多目標回收物流網絡設計問題。何波等[3]對基于3PL的回收網絡設計問題的模型及算法進行了研究。KO等[4]基于混合優(yōu)化仿真方法研究3PL配送網絡設計問題。KO等[5]研究多周期的3PL正逆向集成網絡設計問題，并設計遺傳算法進行求解。Min等[6]則對多周期下的3PL的逆向物流網絡設計問題進行了研究。Mahmoudzadeh等[7]對用于伊朗報廢車輛回收的3PL逆向網絡設計問題進行了研究。Baligil等[8]研究了3PL配送網絡優(yōu)化問題，并設計兩階段的求解方法。Suyabatmaz等[9]基于一種混合仿真分析建模方法研究3PL逆向網絡設計問題。

值得注意的是，以上關于3PL網絡設計問題的研究并沒有考慮安全性?，F(xiàn)實中，3PL物流設施和運輸線路會受到火災、颶風、泥石流、恐怖襲擊等各種自然或人為因素的影響而發(fā)生供應中斷，進而影響3PL網絡的正常運作。因此，設計一個安全的3PL服務網絡具有現(xiàn)實意義。最近，考慮安全性的物流網絡設計問題成為研究熱點[10-13]。目前，考慮供應中斷的3PL安全性網絡設計問題還沒有得到關注。

本文研究供應中斷下3PL安全性網絡設計問題。與已有3PL網絡設計問題不同，在3PL網絡設計的同時考慮供應中斷的發(fā)生，建立帶有供應中斷水平約束的3PL網絡設計優(yōu)化模型，根據模型NP-hard特性設計差分進化算法進行求解。最后，通過仿真實驗對模型的合理性和算法的有效性進行驗證。

1 問題描述及模型

考慮3PL承擔某一區(qū)域內的物流配送任務。如圖1所示，3PL網絡由供應點、需求點、3PL倉庫、3PL物流中心和運輸線路組成，并且采用單源供應網絡結構[10]，即每個物流節(jié)點都由單一的上級節(jié)點來供應。

圖1 3PL網絡結構

由于自然或人為因素的影響，供應點、3PL物流中心、3PL倉庫可能發(fā)生供應中斷。安全性描述3PL服務網絡對供應中斷的抵御能力，具體來說是指3PL網絡的供應點、3PL物流中心、3PL倉庫在發(fā)生供應中斷的情況下其供應產品的損失比率不超過一定的水平。

供應中斷下3PL安全性網絡設計問題是指通過選擇開設3PL物流中心和3PL倉庫來構建3PL服務網絡，最小化物流總成本，同時使網絡滿足供應中斷水平要求。

1.1 符號說明

1.2 決策變量定義

1.3 優(yōu)化模型

基于以上符號說明和變量定義，建立供應中斷下3PL安全性網絡設計優(yōu)化模型如下：

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

xj∈{0,1} ?j∈J

(14)

yk∈{0,1} ?k∈K

(15)

目標函數(shù)式(1)最小化物流總成本，包括3PL物流中心、3PL倉庫、運輸線路的開設成本，以及產品的運輸處理成本；式(2)、式(3)和式(4)分別為3PL倉庫、3PL物流中心和供應點的供應中斷水平約束，即要求3PL倉庫、3PL物流中心和供應點在發(fā)生供應中斷的情況下，其供應產品的損失比率不超過要求的水平β1、β2和β3，變量dk、dj和di分別為3PL倉庫、3PL物流中心和供應點的產品流通量；式(5)、式(6)和式(7)分別為3PL倉庫、3PL物流中心和供應點的產品流通量約束；式(8)-式(10)分別為需求點、3PL倉庫、3PL物流中心的單源供應約束；式(11)-式(15)表示二值的決策變量。

2 差分進化算法

供應中斷下3PL安全性網絡設計問題是經典NP-hard問題——固定費用網絡設計問題——的擴展，因此也屬于NP-hard問題，所以智能優(yōu)化方法更適合對該問題進行求解。

差分進化DE(Differential Evolution)算法是由Storn等[15]提出的一種基于群的隨機搜索算法。DE利用變異、交叉操作產生新種群，通過選擇操作保存優(yōu)秀個體，通過反復迭代，實現(xiàn)不斷進化。目前，DE算法已經在各個領域得到了應用，如煉鋼-連鑄生產調度問題[16]、多目標優(yōu)化問題[17]、任務調度問題[18]、復雜網絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)問題[19]等，并且算法性能也已得到了驗證。

此外，標準DE算法的個體采用實數(shù)編碼方式，能夠很好地解決問題模型中各決策變量之間的相互關系和約束條件的限制。因此，本文設計DE算法對問題進行求解。其中，供應中斷水平約束作為懲罰項加入到個體評價函數(shù)中進行處理，而按照本文所設計的個體編碼方式，模型中的其他約束則可自動滿足。

2.1 DE算法的總體步驟

DE算法的主要步驟如下：

Step1根據2.2節(jié)的個體編碼方式隨機產生初始種群。

Step2對當前種群的每個個體Xi(t)，i=1,2,…,N按式(16)產生對應的變異個體：

Vi(t+1)=Xr1(t)+F×(Xr2(t)-Xr3(t))

(16)

其中Xr1(t)、Xr2(t)、Xr3(t)表示種群中隨機選取的互不相同的個體，且不同于個體Xi(t)，F(xiàn)為縮放因子，用于控制差向量的大小，t表示當前代數(shù)。

Step3將目標個體Xi(t)與變異操作產生的擾動個體Vi(t+1)按照式(17)進行交叉，生成新的實驗個體：

(17)

其中rand表示[0,1]之間的隨機數(shù)，CR∈[0,1]為交叉概率。

Step4對個體Ui(t+1)和Xi(t)進行評價(詳見2.3節(jié))，并按式(18)選擇較優(yōu)的個體作為子代個體：

(18)

其中f1和f2分別為和Xi(t)所對應的評價函數(shù)值。

Step5如果算法達到最大循環(huán)代數(shù)，則轉到Step6；否則，轉到Step2。

Step6選擇目標值最小的解輸出。

2.2 個體的編碼與解碼

如圖2所示，個體(問題的解)由實數(shù)向量表示。向量由需求節(jié)點、3PL倉庫和3PL物流中心三個部分組成。向量的維數(shù)是所有需求節(jié)點、3PL倉庫和3PL物流中心的數(shù)量之和。向量每一位的取值表示對應節(jié)點的上一級節(jié)點的選擇情況。其中，需求節(jié)點部分每一位的取值范圍為[1,nK]，nK表示3PL倉庫數(shù)量；3PL倉庫部分每一位的取值范圍為[1,nJ]，nJ表示3PL物流中心數(shù)量；3PL物流中心部分每一位的取值范圍為[1,nS]，nS表示供應點數(shù)量。例如，需求節(jié)點部分某一位的取值為“2.3”，四舍五入取整為“2”，表示對應的需求節(jié)點由3PL倉庫“2”提供服務。

圖2 個體向量的表示

2.3 個體的評價

對個體進行解碼得到解(X,Y)，然而一個解還可能不滿足供應中斷水平約束式(2)、式(3)和式(4)，將其作為懲罰項加入評價函數(shù)中，按式(19)計算個體的適應值：

(19)

其中C(X,Y)表示目標函數(shù)式(1)；λ1、λ2和λ3分別為供應中斷水平約束式(2)、式(3)和式(4)的懲罰系數(shù)；(·)+表示：如果括號內為正數(shù)，則取該值。

3 實驗及結果分析

為了測試DE算法的有效性，對數(shù)據隨機生成的算例進行仿真實驗。算法采用Matlab語言編程，實驗環(huán)境為Intel Core 2 CPU 1.83 GHz，內存2.00 GB。

3.1 實驗算例

表1 算例的規(guī)模

續(xù)表1

3.2 結果及分析

首先對不同規(guī)模的算例進行求解來測試DE算法的性能。DE算法的參數(shù)設置如下：種群規(guī)模為30，循環(huán)代數(shù)為500，交叉概率CR為0.1，縮放因子F為0.3。對于每個算例算法分別運行20次，表2給出最好值、最差值、平均值、平均偏差率(((平均值-最好值)/最好值)×100%)、標準方差百分比((標準方差/平均值)×100%)和平均運行時間。由表2可見，隨著算例規(guī)模的增大，平均偏差率在1%～7%范圍內變化，標準方差百分比保持在1%～4%之間?？梢?，隨著算例規(guī)模的增大，DE算法仍然能夠保持穩(wěn)定的性能。表3給出算例I1-I10的詳細結果，包括目標值、物流節(jié)點開設成本、運輸線路開設成本、運輸和處理成本。

表2 不同規(guī)模算例下DE算法的求解結果

續(xù)表3

為了分析供應中斷水平β1、β2和β3對算例結果的影響，分別以算例I5和I10為例進行實驗。表4給出不同供應中斷水平下，算例I5和I10的詳細結果。由表4可見，隨著β1、β2和β3值的減小，算例I5和I10的目標值、物流節(jié)點和運輸線路的開設成本、運輸和處理成本整體上都呈現(xiàn)增加的趨勢。可見，要得到對供應中斷抵御能力較強的網絡，即安全性較好的網絡，需要投入更多成本來構建更多的3PL倉庫、3PL物流中心和運輸線路，分散供應源，進而減小供應中斷所導致的供應產品損失。

表4 不同供應中斷水平下算例I5和I10的詳細結果

為了分析DE算法的兩個重要參數(shù)交叉概率CR和縮放因子F對算法性能的影響，以算例I1為例進行實驗。其中，CR和F的取值范圍分別為0.1～0.9之間。圖3給出不同交叉概率CR取值下，平均偏差率隨縮放因子F的變化曲線。由圖3可見，交叉概率取值為0.1，縮放因子取值在0.1～0.5之間，算法能夠獲得較優(yōu)的性能。

圖3 交叉概率和縮放因子對算法性能的影響

4 結 語

研究了供應中斷下第三方物流安全性網絡設計問題，使3PL服務網絡具有抵御供應中斷的能力。建立了帶有供應中斷水平約束的3PL網絡設計優(yōu)化模型。由于問題模型NP難的特點，設計差分進化算法進行求解。最后，通過仿真實驗對模型的合理性及算法的有效性進行了驗證，仿真實驗結果表明模型能夠對供應中斷下的3PL安全性網絡設計問題進行合理描述，并且DE算法能夠對問題進行有效求解。此外，分析了供應中斷水平對網絡設計中各種成本的影響，結果表明要得到安全性較好的網絡需要增加成本。

[1] Marasco A.Third-party logistics:a literature review[J].International Journal of Production Economics,2008,113(1):127-147.

[2] 高陽,詹沙磊.基于第三方物流的多周期多目標產品回收網絡設計[J].控制與決策,2010,25(8):1164-1168.

[3] 何波,楊超,任鳴鳴.基于第三方物流的產品回收物流網絡優(yōu)化模型及算法[J].計算機集成制造系統(tǒng),2008,14(1):39-44.

[4] Ko H J,Ko C S,Kim T.A hybrid optimization/simulation approach for a distribution network design of 3PLS[J].Computers & Industrial Engineering,2006,50(4):440-449.

[5] Ko H J,Evans G W.A genetic algorithm-based heuristic for the dynamic integrated forward/reverse logistics network for 3PLs[J].Computers and Operations Research,2007,34(2):346-366.

[6] Min H,Ko H J.The dynamic design of a reverse logistics network from the perspective of third-party logistics service providers[J].International Journal of Production Economics,2008,113(1):176-192.

[7] Mahmoudzadeh M,Mansour S,Karimi B.To develop a third-party reverse logistics network for end-of-life vehicles in Iran[J].Resources,Conservation and Recycling,2013,78:1-14.

[9] Suyabatmaz A ?,Altekin F T,ahin G.Hybrid simulation-analytical modeling approaches for the reverse logistics network design of a third-party logistics provider[J].Computers & Industrial Engineering,2014,70:74-89.

[10] Peng P,Snyder L V,Lim A,et al.Reliable logistics networks design with facility disruptions[J].Transportation Research Part B,2011,45(8):1190-1211.

[11] Meepetchdee Y,Shah N.Logistical network design with robustness and complexity considerations[J].International Journal of Physical Distribution & Logistics Management,2007,37(3):201-222.

[12] Vahdani B,Tavakkoli-moghaddam R,Modarres M,et al.Reliable design of a forward/reverse logistics network under uncertainty:a robust-M/M/c queuing model[J].Transportation Research Part E:Logistics and Transportation Review,2012,48(6):1152-1168.

[13] Hatefi S M,Jolai F.Reliable forward-reverse logistics network design under partial and complete facility disruptions[J].International Journal of Logistics Systems and Management,2015,20(3):370-394.

[15] Storn R,Price K.Differential evolution-a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces[J].Journal of Global Optimization,1997,11(4):341-359.

[16] Tang L,Zhao Y,Liu J.An improved differential evolution algorithm for practical dynamic scheduling in steelmak-ing-continuous casting production[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2014,18(2):209-225.

[17] 劉紅平,黎福海.面向多目標優(yōu)化問題的自適應差分進化算法[J].計算機應用與軟件,2015,32(12):249-252.

[18] 董麗麗,黃賁,介軍.云計算中基于差分進化算法的任務調度研究[J].計算機工程與應用,2014,50(5):90-95.

[19] 張英杰,龔中漢,陳乾坤.基于免疫離散差分進化算法的復雜網絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)[J].自動化學報,2015,41(4):749-757.

MODELANDALGORITHMSAFETYNETWORKDESIGNOFTHIRD-PARTYLOGISTICSUNDERSUPPLYDISRUPTIONS

Li Rui Sun Fuming
(CollegeofElectronicandInformationEngineering,LiaoningUniversityofTechnology,Jinzhou121001,Liaoning,China)

As the operation basis of the third party logistics (3PL), the logistics network plays an important role in the efficient operation of 3PL. In reality, supply disruption may happen in 3PL service network due to the influence of various factors. In order to offer secure and efficient logistics service, we study the design problem of 3PL safety network. Therefore, an optimization model of 3PL safety network design was established, which minimized the total logistics costs subjective to the constraints of supply disruption level. And according to the NP-hard characteristic of model, a differential evolution (DE) algorithm was developed. Through simulation experiment, the proposed model and algorithm are reasonable and the DE can solve the problem effectively.

Third party logistics Network design Supply disruption Safety Differential evolution

2016-11-17。國家自然科學基金項目(61572244)；遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2015232)。李銳，講師，主研領域：物流優(yōu)化，智能計算。孫福明，教授。

TP29

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.08.006