唐小平，李智軍，胡龍兵，胡牡丹，安貴乾，孫棟梁

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌 330024）

察打一體無人機(jī)對(duì)地攻擊發(fā)射窗口的分析

唐小平，李智軍，胡龍兵，胡牡丹，安貴乾，孫棟梁

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌 330024）

基于察打一體無人機(jī)，針對(duì)平臺(tái)定常盤旋機(jī)動(dòng)模型，推導(dǎo)了盤旋角、機(jī)目視線角、框架角、盤旋半徑和鎖定目標(biāo)時(shí)刻機(jī)目水平距離間的關(guān)系，可為平臺(tái)機(jī)動(dòng)條件下武器發(fā)射窗口的分析計(jì)算提供參考。

察打一體；盤旋機(jī)動(dòng)；發(fā)射窗口；對(duì)地攻擊

0 引言

察打一體(偵察/打擊一體化)無人機(jī)集偵察和攻擊能力于一體，具有部署靈活、作戰(zhàn)高效、生存力強(qiáng)以及作戰(zhàn)用途廣泛等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)具備偵察、監(jiān)視、目標(biāo)捕獲和實(shí)時(shí)打擊能力，能夠?qū)σ恍┥钥v即逝的目標(biāo)作出快速的反應(yīng)，明顯縮短“殺傷鏈”周期[1]。察打一體無人機(jī)裝載了光電偵察和目標(biāo)指示任務(wù)載荷，能在高空進(jìn)行大范圍的偵察，在低空可進(jìn)行高分辨率詳察，并能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行定位和激光指示，可為小型近距空地制導(dǎo)武器輔助引導(dǎo)以實(shí)現(xiàn)精確對(duì)地攻擊。但無人機(jī)平臺(tái)機(jī)動(dòng)可能導(dǎo)致目標(biāo)脫離偵察設(shè)備視場，故要求平臺(tái)機(jī)動(dòng)過程中從鎖定目標(biāo)到武器發(fā)射離機(jī)需小于一定時(shí)間，即發(fā)射窗口。因此，需建立較為準(zhǔn)確、真實(shí)的機(jī)目相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型，通過研究約束條件、角度關(guān)系以及彈道條件間的內(nèi)在規(guī)律，為平臺(tái)機(jī)動(dòng)發(fā)射條件下發(fā)射窗口設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

飛機(jī)常見的機(jī)動(dòng)飛行[2]包括：戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎、橫滾、俯沖、躍升和盤旋機(jī)動(dòng)等，本文僅研究無人機(jī)平臺(tái)定常盤旋機(jī)動(dòng)的條件下機(jī)目位置變化規(guī)律，結(jié)合約束條件分析、設(shè)計(jì)近距空地武器發(fā)射窗口。

1 無人機(jī)平臺(tái)的機(jī)動(dòng)模型

定常盤旋[2]機(jī)動(dòng)可看作水平面內(nèi)等高度勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑r與速度V、坡度角∠γ的關(guān)系為：

式中，g為重力加速度。

取無人機(jī)飛行Ma為0.8，坡度角∠γ=30°，則轉(zhuǎn)彎半徑r=13.0km。

2 發(fā)射窗口的理論推導(dǎo)

從天向看，無人機(jī)繞O點(diǎn)作勻速等高盤旋機(jī)動(dòng)與固定目標(biāo)點(diǎn)T的相對(duì)位置變化關(guān)系如圖1。圖中A點(diǎn)為鎖定目標(biāo)點(diǎn)，B點(diǎn)為武器離機(jī)點(diǎn)，r為無人機(jī)盤旋半徑，R為鎖定目標(biāo)時(shí)刻機(jī)目水平距離，∠θ為無人機(jī)由A到B的盤旋角度，∠φ為視線角變化量，∠EHA為A點(diǎn)航向框架角，∠EHB為B點(diǎn)航向框架角。

因?yàn)閷?dǎo)引頭航向框架角∠EH變化有一定范圍，因此對(duì)無人機(jī)機(jī)動(dòng)的約束條件可以設(shè)計(jì)為框架角變化量，當(dāng)框架角超過限制值可認(rèn)為無人機(jī)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致目標(biāo)脫離導(dǎo)引頭視場。本文航向框架角最大值可設(shè)計(jì)為15°，即

無人機(jī)盤旋角∠θ、視線角變化量∠φ以及盤旋半徑r和機(jī)目水平距離R間的關(guān)系推導(dǎo)如下。

2.1 理想條件

理想條件下機(jī)頭直接對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，即∠EHA=0。根據(jù)圖 1，在△ABT中，AT=R，AB=2r*sin(∠θ/2)，∠BAT=∠θ/2，∠ABT=π-∠θ/2-∠φ，∠BTA=∠φ，則根據(jù)正弦定理有

考慮式（3）的前兩項(xiàng)則有

展開式（4）有

由式（5）得到框架角變化量

∠EHA=0條件下為保證目標(biāo)在視場內(nèi)，框架角變化量應(yīng)小于其最大值，即

式（7）即為機(jī)目水平距離R、轉(zhuǎn)彎半徑r和視線角變化量∠φ的約束關(guān)系，但實(shí)際上希望得到機(jī)目水平距離R、轉(zhuǎn)彎半徑r和無人機(jī)盤旋轉(zhuǎn)角∠θ三者的約束關(guān)系式，才能直觀的根據(jù)無人機(jī)盤旋角∠θ計(jì)算發(fā)射窗口。

因此，考慮式（3）中后兩項(xiàng)，則

據(jù)上式有

也即

再結(jié)合式（2）有

式（11）即為初始航向框架角EHA=0時(shí)，無人機(jī)機(jī)動(dòng)盤旋的約束條件。

2.2 一般條件

將理想條件下的情況推廣到一般情況，即∠EHA≠0時(shí)

參考圖2，直接考慮式（3）中的最后兩項(xiàng)，則有展開式（12）有

同樣，再考慮約束條件

式（14）即為初始航向框架角EHA≠0時(shí)，滿足發(fā)射窗口要求的無人機(jī)機(jī)動(dòng)盤旋的約束條件。將∠EHA=0代入式（14），則方程蛻化為式（11），表明二者的結(jié)果是一致的。

3 發(fā)射窗口的計(jì)算

對(duì)式（14）進(jìn)行整理可得

求解方程f(θ)=0可得滿足一定初值和彈道條件下的∠θ，無人機(jī)作運(yùn)動(dòng)角速率ω，則從武器鎖定到發(fā)射離機(jī)的發(fā)射窗口Tfire=∠θ/ω。

f(θ)=0是超越方程，可以借助MATLAB符號(hào)計(jì)算工具箱[3]采用圖解法求解。初始框架角∠EHA和盤旋半徑與機(jī)目水平距離的比值r/R可設(shè)定如下：假設(shè)近距空地武器鎖定目標(biāo)時(shí)刻機(jī)目水平距離R分別為6.5km、13.0km、20km和30km，Ma=0.8時(shí)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑為r=13.0km，則r/R的值分別為2/1、1/1、13/20和13/30；∠EHA初值可設(shè)計(jì)為-2°、0°、5°和10°，則f(θ)變化規(guī)律如圖3和圖4所示，而滿足f(θ)=0的∠θ即為方程的解。

根據(jù)上述圖解法∠θ結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1。

表1 無人機(jī)盤旋角∠θ結(jié)果統(tǒng)計(jì)

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果和求解圖上看，框架角增量主要是無人機(jī)盤旋角產(chǎn)生的增量，即式（14）中線性部分占據(jù)主導(dǎo)作用（從f(θ)曲線的線性度亦可看出）。初始框架角EHA一定的條件下，無人機(jī)盤旋半徑與機(jī)目水平距離比值r/R越小，允許的盤旋角度∠θ越大；若比值r/R一定，初始航向框架角越大，允許無人機(jī)的盤旋角度∠θ越小。

無人機(jī)平臺(tái)飛行馬赫數(shù)0.8，則速度近似為V= 0.8*340=272m/s，盤旋半徑r=13.0km，則無人機(jī)盤旋運(yùn)動(dòng)的角速度為：

據(jù)表1中∠θ結(jié)果，武器應(yīng)該在B點(diǎn)之前離機(jī)，則發(fā)射窗口Tfire=∠θ/ω的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 發(fā)射窗口Tfire結(jié)果統(tǒng)計(jì)

據(jù)表2，無人機(jī)定常盤旋的條件下，當(dāng)比值r/R如一定時(shí)，航向框架角初值EHA越小，允許的框架角相對(duì)變化量越大，則從鎖定目標(biāo)到發(fā)射武器具有更為寬裕的發(fā)射窗口；當(dāng)航向框架角初值EHA一定時(shí)，允許的框架角相對(duì)變化量也是定值，若比值r/R越小，機(jī)目水平距離R越大，而無人機(jī)運(yùn)動(dòng)引起視線角變化量越小，允許無人機(jī)較大的盤旋角，因此武器發(fā)射窗口越大。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可取比值r/R=2時(shí)數(shù)據(jù)，結(jié)合不同航向框架角初值設(shè)置相應(yīng)的提示時(shí)間，為平臺(tái)盤旋機(jī)動(dòng)條件下發(fā)射近距武器提供理論依據(jù)。

4 結(jié)語

根據(jù)無人機(jī)平臺(tái)定常盤旋機(jī)動(dòng)模型，分析并推導(dǎo)了滿足約束條件要求的發(fā)射窗口，并據(jù)此計(jì)算了典型條件下武器的發(fā)射窗口。該方法有效地解決了察打一體無人機(jī)搭載小型近距空地武器在機(jī)動(dòng)條件下發(fā)射窗口問題，可為相關(guān)工程問題研究提供參考。

[1]吳輝，周洲，王蜀涵.偵察/打擊一體化無人機(jī)作戰(zhàn)效能分析方法研究[J].飛行力學(xué)，2009，27(2)：34-37.

[2]方振平，陳萬春，張曙光.航空飛行器飛行動(dòng)力學(xué)[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社.2005.11.

[3]黃忠霖，黃京.控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社.2010.9.

>>>作者簡介

唐小平，男，1987年出生，2013年畢業(yè)于哈爾濱工程大學(xué)，碩士，工程師，現(xiàn)從事制導(dǎo)律設(shè)計(jì)研究工作。

Analysis on Launching Window of Air-to-Ground Attack for Reconnaissance and Strike Integrated UAV

Tang Xiaoping,Li Zhijun,Hu Longbing,Hu Mudan,An Guiqian,Sun Dongliang
(AVIC-HONGDU,Nanchang，Jiangxi 330024)

According to the model of reconnaissance and strike integrated UAV’S hovering，this thesis derives the hovering angle，the Line Of Sight(LOS)angle，the frame angle，hovering radius and the horizontal distance of aircraft and the locked target during locking target，which can provide reference to calculation and analysis of the launching window for short-range air-to-ground missiles.

Reconnaissance and Strike Integrated；Hovering maneuver；Launching window；Air-to-ground attack

2017-04-10）