黃 偉， 賈志聞

杭州娃哈哈集團(tuán)有限公司 杭州 310018

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基于去偽控制的加熱爐控制問(wèn)題研究

黃 偉， 賈志聞

杭州娃哈哈集團(tuán)有限公司 杭州 310018

研究了基于去偽控制的加熱爐控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的去偽控制器，并應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的去偽控制器能較好地控制加熱爐爐溫，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，且切換速度快，具有良好的暫態(tài)性能。

加熱爐； 去偽控制； 溫度

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)過(guò)程日趨復(fù)雜?；诰_數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)控制方法對(duì)復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制變得越來(lái)越困難[1]。去偽控制是一種利用在線數(shù)據(jù)直接辨識(shí)控制器的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制方法[2]，基本思想是構(gòu)造一個(gè)滿足性能指標(biāo)的可行控制器參數(shù)集合，基于測(cè)量到的新數(shù)據(jù)迭代判斷是否滿足此性能指標(biāo)，再根據(jù)去偽算法選擇適合的非偽控制器，加入控制鏈[3]。去偽控制基于在線數(shù)據(jù)選擇控制器，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較方便，因此具有較高的實(shí)時(shí)性與可實(shí)現(xiàn)性[4-5]。工業(yè)加熱爐作為生產(chǎn)過(guò)程中極為重要的常見(jiàn)設(shè)備，其建模與高精度控制較困難[6-11]。普通比例積分微分(PID)控制器的控制參數(shù)需通過(guò)經(jīng)驗(yàn)確定，不利于最優(yōu)控制，所以研究基于去偽控制的加熱爐控制問(wèn)題具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 去偽控制基本理論

去偽控制理論中，當(dāng)被控制對(duì)象(P)完全未知或部分已知時(shí)，希望能夠充分利用測(cè)量到的數(shù)據(jù)(u,y)去選擇合適的控制器(k)，并且能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

若一個(gè)控制器(k)通過(guò)測(cè)量到的信息(Pdata)證實(shí)是無(wú)效控制器，即此控制器在控制器回路中不能滿足性能指標(biāo)的要求，則稱此控制器為偽控制器；否則為非偽控制器。

如果一個(gè)控制器(k)通過(guò)測(cè)量到的信息(Pdata)證明是非偽的，那么當(dāng)且僅當(dāng)每一組(r0,y0,u0)∈Pdata∩K都存在至少一組測(cè)量到的數(shù)據(jù)(u1,y1)，使(r0,y1,u1)∈Pdata∩K∩Tspec，其中Tspec為性能指標(biāo)集合，K為控制器集合[3]。

證明如下： 參考信號(hào)r0∈R能夠產(chǎn)生對(duì)應(yīng)控制器(k)數(shù)據(jù)的條件是控制器(k)應(yīng)在回路中，即對(duì)應(yīng)(r0,y0,u0)∈Pdata∩K；如果控制器(k)為非偽控制器，那么條件為當(dāng)且僅當(dāng)控制器(k)在回路中，r0產(chǎn)生的一組數(shù)據(jù)(u1,y1)滿足性能指標(biāo)，即(r0,y1,u1)∈Tspec；所以當(dāng)且僅當(dāng)控制器(k)為非偽控制器時(shí)，(r0,y1,u1)∈Pdata∩K。

2 在加熱爐控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

令性能指標(biāo)J(t)為積分不等式的形式，即：

(1)

式中：V為關(guān)于r、y、u的函數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)需求選擇。

(2)

為了仿真需求，將性能指標(biāo)離散化。令任意時(shí)刻τ=nΔt(n=1,2,3…，Δt為離散時(shí)間)，可將式(2)離散化為：

y[(n-1)Δt],u[(n-1)Δt]}}

(3)

筆者所選滿足性能指標(biāo)的集合Tspec取為‖ω1×(r-y)‖2+‖ω2×u‖2≤‖r‖2，于是可得：

V[r(t),y(t),u(t)]=|ω1×[r(t)-y(t)]|2+
|ω2×u(t)|2-|r(t)|2

(4)

圖1 基于去偽控制的PID參數(shù)整定方法流程

筆者使用Matlab及Simulink進(jìn)行仿真，仿真時(shí)所用的數(shù)據(jù)如下。

加熱爐模型的傳遞函數(shù)[7,10]為：

(5)

采樣時(shí)間Δt為0.05s，仿真時(shí)間為20s。

候選控制器為120組PID控制器，即比例KP={1,5,10,25,50,100},積分KI={1,5,10,30,40},微分KD={1,4,10,15}，輸入信號(hào)為r脈沖信號(hào)，幅值為1。

圖2 控制器切換曲線

由圖2可知，隨著時(shí)間的推移，不斷有偽控制器被丟棄。系統(tǒng)總共進(jìn)行了3次切換，且切換時(shí)間均短于2s，這樣能夠迅速將不穩(wěn)定的偽控制器切換出回路，從而保證整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能良好。

圖3 溫度偏差變化曲線

圖3中縱坐標(biāo)表示受到外界干擾(如風(fēng)壓、燃?xì)鈮毫Σ▌?dòng)等，仿真中以脈沖函數(shù)代替)后，爐溫與設(shè)定溫度的偏差，爐原本處于保溫階段，溫度為900℃。由圖3可知，所設(shè)計(jì)的去偽控制器對(duì)被控對(duì)象的控制輸出較平滑，系統(tǒng)沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差，超調(diào)量小，很好地實(shí)現(xiàn)了加熱爐溫度控制，穩(wěn)定時(shí)間為10s。

3 總結(jié)

筆者研究了基于去偽控制的加熱爐控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的去偽控制器，并進(jìn)行了仿真，確認(rèn)所設(shè)計(jì)的去偽控制器能夠很好地控制加熱爐系統(tǒng)的溫度偏差，無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差，且切換速度較快，可以在2s內(nèi)完成切換。切換僅3次，避免了頻繁切換，使系統(tǒng)具有良好的暫態(tài)性能。當(dāng)然，去偽控制有一個(gè)基本的條件，即控制器集合中至少有一個(gè)非偽控制器。只有滿足了這個(gè)基本條件，才能通過(guò)去偽控制算法選擇控制器。利用去偽控制算法可以迅速剔除偽控制器，將非偽控制器切換至系統(tǒng)回路中，保證系統(tǒng)的暫態(tài)性能。

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(編輯： 平 平)

The control issue of the heater was studied based on the de-fake control. The corresponding de-fake controller was designed and simulated for analyses by Matlab software. The results show that the design of the de-fake controller can provide a better control of the heater temperature without any steady-state error while its switching speed is quick and transient performance is satisfied.

Heater； De-fake Control； Temperature

2016年12月

黃偉(1983— )，男，碩士，工程師，主要從事自動(dòng)化控制研究工作， E-mail： huangtianxia608@163.com

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