曹鴻博,張立華,陳 秋，賈帥東,劉現(xiàn)鵬

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪系，遼寧 大連116018; 2. 海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪工程軍隊重點實驗室，遼寧 大連 116018; 3. 海軍出版社，天津 300450; 4. 海軍參謀部航海保證局，北京 100841)

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航海用DDM向非航海用轉(zhuǎn)換時的整體偏差補償方法

曹鴻博1,2,3,張立華1,2,陳 秋4，賈帥東1,2,劉現(xiàn)鵬1,2

(1. 海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪系，遼寧 大連116018; 2. 海軍大連艦艇學(xué)院海洋測繪工程軍隊重點實驗室，遼寧 大連 116018; 3. 海軍出版社，天津 300450; 4. 海軍參謀部航海保證局，北京 100841)

針對航海用數(shù)字水深模型(DDM)向非航海用轉(zhuǎn)換這一問題，提出了一種用整體偏差值補償來提高轉(zhuǎn)換精度的方法。首先建立航海用DDM整體性偏差值與海底地形復(fù)雜因子、海圖比例尺之間的關(guān)系；其次依據(jù)上述關(guān)系預(yù)先推算航海用DDM的整體偏差值；最后將整體偏差值補償?shù)睫D(zhuǎn)換前的航海用DDM的模型點上，以提高轉(zhuǎn)換后的非航海用DDM精度。試驗證明：①所提的方法可行，可提高轉(zhuǎn)換后非航海用DDM的精度；②轉(zhuǎn)換后非航海用DDM精度提高的程度與海底地形復(fù)雜因子和海圖比例尺有關(guān)。

數(shù)字水深模型;海底地形復(fù)雜因子;海圖比例尺;模型轉(zhuǎn)換;中誤差

數(shù)字水深模型(digital depth model,DDM)是對海底表面高低起伏形態(tài)的數(shù)字化模型表達(dá)，直接決定了海底地形地貌表達(dá)的準(zhǔn)確性和艦船航行的安全性[1-2]。從應(yīng)用服務(wù)的顯著性差異出發(fā)，DDM可分為航海用DDM和非航海用DDM[3]。航海用DDM多采用不規(guī)則三角網(wǎng)的模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，首要需求是保證艦船的安全航行，其次是提高航行資源的利用效率，主要應(yīng)用于艦船航行方面[4-5]。非航海用DDM多采用基于網(wǎng)格的模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，主要目的是準(zhǔn)確表達(dá)海底地形地貌的真實程度，其在海洋工程、海上考古、海洋地質(zhì)調(diào)查與資源開發(fā)、海上疆界勘定和海洋環(huán)境保護(hù)等方面有著廣泛的應(yīng)用[6-7]。

由于海上水深測量具有高投入、長周期等特點，在不同部門、行業(yè)之間進(jìn)行水深數(shù)據(jù)的共享、互用是一個必然的趨勢[8]。長期以來，為航海服務(wù)的水深數(shù)據(jù)，目的是保證艦船的航行安全，但由于這種為航海服務(wù)的水深數(shù)據(jù)采用的是“取淺舍深”的水深綜合原則，導(dǎo)致航海用水深數(shù)據(jù)構(gòu)建的DDM表面在水深以淺的方向上產(chǎn)生系統(tǒng)性的偏移[9]，當(dāng)采用這種水深數(shù)據(jù)構(gòu)建的DDM應(yīng)用于非航海領(lǐng)域時，在海底地形地貌的表達(dá)上存在一定程度的扭曲、失真，從而使得模型精度降低。因此，挖掘航海用DDM系統(tǒng)性偏移量的變化規(guī)律，提高航海用DDM向非航海轉(zhuǎn)換時的精度，具有現(xiàn)實意義。

1 整體偏差補償方法

1.1 基本思想

航海用DDM采用的水深數(shù)據(jù)主要是海軍和中國海事局等單位出版的航海圖水深數(shù)據(jù)。為了保證艦船的安全航行，一般按照“取淺舍深”的制圖綜合原則選取水深數(shù)據(jù)。當(dāng)航海用DDM轉(zhuǎn)換為非航海用DDM(規(guī)則網(wǎng)格水深數(shù)據(jù))時，網(wǎng)格數(shù)據(jù)點內(nèi)插主要采用線性內(nèi)插、加權(quán)平均和移動曲面等方法[10]，本文以最為簡單的線性內(nèi)插為例進(jìn)行計算分析，模型轉(zhuǎn)換的一般過程如下：首先，對離散化的航海圖水深數(shù)據(jù)構(gòu)建基于不規(guī)則三角網(wǎng)的模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；然后，基于確定的網(wǎng)格尺度，查找網(wǎng)格模型點所在的三角形；最后，基于三角形線性內(nèi)插法計算網(wǎng)格模型點的內(nèi)插值。

采用上述模型轉(zhuǎn)換的方法未考慮航海用DDM表面在水深以淺的方向上存在系統(tǒng)性偏差的影響，將會導(dǎo)致轉(zhuǎn)換后的非航海用DDM(網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu))在表達(dá)海底地形上精度的降低。因此，提出了一種用整體偏差值補償來提高DDM轉(zhuǎn)換精度的方法，基本思想如下：

(1) 引入改進(jìn)的海底地形復(fù)雜因子和模型質(zhì)量評估指標(biāo)(模型精度和DDM的整體偏差值)。

(2) 采用試驗統(tǒng)計的方法建立航海用DDM的整體偏差值與海底地形復(fù)雜因子、航海圖比例尺之間的關(guān)系。

(3) 基于整體偏差補償法進(jìn)行航海用DDM向非航海用DDM的轉(zhuǎn)換。

1.2 海底地形復(fù)雜因子的改進(jìn)和質(zhì)量評估指標(biāo)

1.2.1 改進(jìn)的海底地形復(fù)雜因子

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中的定義，基于三角網(wǎng)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的海底地形復(fù)雜因子Ecf計算公式如下

(1)

式中，m為不規(guī)則三角網(wǎng)中三角形的個數(shù)；CFi為局部單個三角形i的海底地形復(fù)雜因子，即

(2)

式中，θj分別表示當(dāng)前三角形i與相鄰三角形j之間的二面角。n一般取為3；當(dāng)前三角形為邊界三角形時，與其相鄰的三角形可能為1個或2個，則n可取為1或2。

由于上述局部三角形海底地形復(fù)雜因子的定義未考慮相鄰三角形面積變化對其影響，因此，針對不規(guī)則水深三角網(wǎng)的模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各三角形面積各異的特征，增加了面積權(quán)重對海底地形復(fù)雜因子的影響。改進(jìn)后的局部單個三角形i的海底地形復(fù)雜因子計算公式如下

(3)

式中，n的取值與式(2)中相同，權(quán)重Pj為相鄰三角形面積Sj與當(dāng)前三角形面積Si之比的倒數(shù)，即

(4)

1.2.2 DDM質(zhì)量評估指標(biāo)

1.2.2.1 中誤差指標(biāo)

DDM作為一種數(shù)字化產(chǎn)品，應(yīng)該需要一個合理的指標(biāo)對其進(jìn)行評估。為了描述DDM表達(dá)海底地形的真實程度，在實際應(yīng)用中通常采用基于中誤差理論的精度指標(biāo)評估DDM的質(zhì)量[10]。DDM的中誤差σDDM的計算公式如下

(5)

1.2.2.2 DDM的整體偏差值

為了明確基于航海圖水深數(shù)據(jù)所構(gòu)建的航海用DDM的整體偏移量，定義了整體偏差值指標(biāo)ρDDM來描述航海用DDM偏離真實海底表面的程度，其計算公式如下

(6)

式中，各參數(shù)的意義同式(5)。

1.3 航海用DDM整體偏差值變化規(guī)律的建立

為了研究航海用DDM整體偏差值的變化規(guī)律，試驗選取中國沿岸區(qū)域(29°45′—29°58′，122°7′—122°15′)內(nèi)的10塊不同海區(qū)的高密度多波束水深數(shù)據(jù)(各區(qū)域大小均為1 km×1 km)。各試驗海區(qū)的海底地形復(fù)雜因子各不相同，引入海底地形復(fù)雜因子和航海圖比例尺指標(biāo)后研究發(fā)現(xiàn)，在不同海底地形復(fù)雜因子和不同航海圖比例尺條件下，航海用DDM整體偏差值呈現(xiàn)著差異性。表1為試驗海區(qū)在不同比例尺條件下的航海用DDM整體偏差值的統(tǒng)計結(jié)果。

表1 不同海底地形復(fù)雜因子、不同比例尺下的模型整體偏差值統(tǒng)計結(jié)果 m

(7)

式中，r2是決定系數(shù)。如果將式(7)視為Y=aX+b的形式，可以發(fā)現(xiàn)式(7)的系數(shù)a、b也分別與試驗海區(qū)的航海圖比例尺呈較好的線性相關(guān)關(guān)系，如圖1和圖2所示。

3）按#2接地變保護(hù)裝置的復(fù)歸鍵，告警信號正電仍存在，后臺光字牌仍亮（#1、3接地變及#1、#2站用變情況相同）

圖1 方程系數(shù)a與航海圖比例尺的關(guān)系(r為相關(guān)系數(shù))

圖2 方程系數(shù)b與航海圖比例尺的關(guān)系(r為相關(guān)系數(shù))

綜合圖1、圖2的關(guān)系式和式(7)，可以進(jìn)一步得出

ρDDM=(0.008 23S-2.674)ECF-0.008 21S+2.652

(8)

式中，ρDDM為航海模型的整體偏差值；S、ECF分別為航海圖比例尺和海區(qū)的海底地形復(fù)雜因子。

1.4 整體偏差補償法

基于整體偏差補償法進(jìn)行航海用DDM向非航海用DDM的轉(zhuǎn)換過程如下：首先確定海區(qū)的地形復(fù)雜因子和航海圖比例尺；其次根據(jù)式(8)計算在該航海圖比例尺下航海用DDM的整體偏差值；最后對航海用DDM的各模型點進(jìn)行系統(tǒng)補償，即在模型點上減去整體偏差值，并進(jìn)行航海用DDM向非航海用DDM的轉(zhuǎn)換。

2 試驗分析

選取3塊試驗海區(qū)的實測高密度多波束水深數(shù)據(jù)，進(jìn)行相關(guān)的試驗分析。圖3為試驗海區(qū)的三維示意圖，區(qū)域大小均為1.0 km×1.0 km。其中，圖3(a)中的原始水深點個數(shù)為91 268，在原始水深點中均勻地選取10 011個水深點作為評估模型質(zhì)量指標(biāo)的檢查點，剩余的水深點則作為航海圖水深點選取的基準(zhǔn)點，區(qū)域水深變化范圍為1.0～6.3 m；圖3(b)中的原始水深點個數(shù)為90 012，檢查點個數(shù)為9950，水深變化范圍為1.0～38.8 m；圖3(c)中的原始水深點個數(shù)為88 359，檢查點個數(shù)為9960，水深變化范圍為1.0～19.3 m。在試驗海區(qū)中，對基準(zhǔn)點按照海圖比例尺和制圖綜合原則選取航海圖水深點，作為航海用DDM的建模點，并由檢查點來評估模型的質(zhì)量指標(biāo)。

2.2 精度比對

為了驗證所提的方法，以上述3塊試驗海區(qū)為例進(jìn)行試驗。分別基于未顧及整體偏差補償法和顧及整體偏差補償法將航海用DDM轉(zhuǎn)換為非航海用DDM，并計算轉(zhuǎn)換后模型的精度。在試驗中，網(wǎng)格尺度20 m、50 m、70 m、100 m的非航海用DDM分別是由海圖比例尺為1∶2000、1∶5000、1∶7500、1∶10 000的航海用DDM轉(zhuǎn)換而來的，試驗統(tǒng)計結(jié)果見表2。表2中縮小的中誤差是指：與未顧及整體偏差補償法相比，基于顧及整體偏差補償法轉(zhuǎn)換后的非航海用DDM精度所提高的數(shù)值。

圖3 試驗海區(qū)三維示意圖

表2 非航海用DDM中誤差統(tǒng)計結(jié)果 m

由表2可以看出，與未顧及整體偏差補償法相比，基于顧及整體偏差補償法轉(zhuǎn)換后的非航海用DDM精度有了明顯提高。這是由于顧及整體偏差補償法考慮了航海用DDM在水深以淺的方向上存在的系統(tǒng)性偏差，從而在模型轉(zhuǎn)換前對航海用DDM的模型點進(jìn)行偏差補償，從而提高了轉(zhuǎn)換后非航海用DDM的精度。

從表2還可以看出，在同一試驗海區(qū)中，隨著轉(zhuǎn)換前航海用DDM所采用海圖比例尺的不斷縮小，即非航海用DDM網(wǎng)格尺度的不斷增大，由于航海用DDM的表面不斷向上抬起，造成航海用DDM的整體偏差值也不斷增大，使得顧及整體偏差補償法后，對航海用DDM的補償值也不斷增大，從而使得轉(zhuǎn)換后非航海用DDM精度所提高的數(shù)值也隨之不斷增大。在相同網(wǎng)格尺度下，隨著海底地形復(fù)雜因子的不斷增大，非航海用DDM精度所提高的數(shù)值也隨之不斷增大，這是由于海底地形越復(fù)雜，考慮到航海圖水深數(shù)據(jù)的“取淺舍深”的特征，航海DDM的整體偏差值越大，從而引起轉(zhuǎn)換后非航海用DDM精度所提高的數(shù)值也隨之增大。

3 結(jié) 論

本文提出了一種用整體偏差補償來提高航海用DDM向非航海用轉(zhuǎn)換精度的方法，經(jīng)試驗驗證分析，得出結(jié)論如下：

(1) 所提的方法考慮了航海用DDM的系統(tǒng)性整體偏差，能夠提高轉(zhuǎn)換后非航海DDM的精度。

(2) 在同一試驗海區(qū)中，隨著轉(zhuǎn)換前航海用DDM所采用海圖比例尺的不斷縮小，即非航海用DDM網(wǎng)格尺度的不斷增大，非航海用DDM精度所提高的數(shù)值也隨之不斷增大；在同網(wǎng)格尺度中，隨著海底地形復(fù)雜因子的不斷增大，轉(zhuǎn)換后非航海用DDM精度所提高的數(shù)值也隨之不斷增大。

本文僅基于整體偏差補償法來提高航海用DDM向非航海用時的轉(zhuǎn)換精度，而采用何種規(guī)則對區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)劃分，并對劃分區(qū)域采用不同的偏差值，從而精細(xì)化調(diào)控偏差值，以提高轉(zhuǎn)換模型的精度，針對這方面則有待于進(jìn)一步的研究。

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A Method for Compensating the Whole Deviation of the Transformation from DDM for Navigation to DDM for Non-navigation

CAO Hongbo1,2,3,ZHANG Lihua1,2,CHEN Qiu4,JIA Shuaidong1,2,LIU Xianpeng1,2

(1. Department of Hydrography and Cartography, Dalian Naval Academy, Dalian 116018, China; 2. Navigation Department of Dalian Maritime University， Dalian 116018, China; 3. Navy Press, Tianjin 300450, China; 4. Navigation Guarantee Bureau of the Naval Staff Department, Beijing 100841, China)

Aiming at a problem of the model transformation from digital depth model (DDM) for navigation to DDM for non-navigation, the method for compensating the whole deviation is proposed to improve the accuracy of model transformation. First of all, the relationship between the whole deviation of DDM for navigation, submarine terrain complexity factor and chart scale was established. Secondly, the whole deviation of DDM for navigation is obtained by the above formula. Finally, the whole deviation is compensated to the model points of DDM for navigation to improve the accuracy of DDM for non-navigation to which is transformed form DDM for navigation. The experimental results demonstrate: ①The proposed method is feasible to improve the accuracy of DDM for non-navigation to which is transformed form DDM for navigation. ②The degree of improvement of the accuracy DDM for non-navigation depends on the submarine terrain complexity factor and chart scale.

digital depth model; submarine terrain complexity factor; chart scale; model transformation; mean square error

曹鴻博,張立華,陳秋，等.航海用DDM向非航海用轉(zhuǎn)換時的整體偏差補償方法[J].測繪通報，2017(7)：132-136.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0240.

2017-01-06

國家自然科學(xué)基金(41471380)

曹鴻博(1985—)，男，博士生，工程師，主要從事海洋測繪數(shù)據(jù)的處理研究。E-mail:chb1985@163.com

P229

A

0494-0911(2017)07-0132-05