劉鳳英，陳天恩，王 冬

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

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多影像空三平差輔助下的車載全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定方法

劉鳳英，陳天恩，王 冬

(山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

針對(duì)目前全景相機(jī)標(biāo)定方法的研究現(xiàn)狀，提出了一種多影像光束法空三平差輔助下的全景相機(jī)內(nèi)參數(shù)嚴(yán)密標(biāo)定方法。首先建立全景相機(jī)標(biāo)定場(chǎng)，對(duì)組成全景相機(jī)的每臺(tái)單相機(jī)的內(nèi)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；然后按照預(yù)先設(shè)計(jì)好的攝影參數(shù)，旋轉(zhuǎn)攝影獲取全景相機(jī)在標(biāo)定場(chǎng)中多個(gè)不同攝影方向的影像，利用其中一個(gè)攝站的標(biāo)定影像和物方控制點(diǎn)通過空間后方交會(huì)的方法解算單相機(jī)之間的初始相對(duì)方位元素，即粗標(biāo)定；最后將所有攝站的標(biāo)定影像構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)并進(jìn)行光束法空三平差，獲取精確的全景相機(jī)參數(shù)，即嚴(yán)密標(biāo)定。試驗(yàn)表明，文中提出的全景相機(jī)標(biāo)定方法可以提高標(biāo)定結(jié)果的精度和可靠性，為全景影像的拼接、量測(cè)及真彩點(diǎn)云的生成等后續(xù)研究和應(yīng)用奠定可靠的基礎(chǔ)。

車載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)；全景相機(jī)；旋轉(zhuǎn)攝影；光束法空三平差；相機(jī)標(biāo)定

常見的單面陣數(shù)碼相機(jī)影像存在視場(chǎng)角窄、像幅小等常見問題，而全景影像則具有超大視場(chǎng)角、超強(qiáng)立體感和真實(shí)感、旋轉(zhuǎn)不變性及成像一體化等顯著特點(diǎn)[1-3]，可以使人們更加直觀、快捷、全面地建立對(duì)周圍環(huán)境的整體認(rèn)識(shí)。全景影像技術(shù)目前已被廣泛應(yīng)用到街景地圖制作、測(cè)繪、旅游、交通、數(shù)字城市建設(shè)等多個(gè)領(lǐng)域[4-6]，全景影像與激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的融合是目前數(shù)字城市三維信息的重要表達(dá)形式之一[6-8]，全景相機(jī)逐漸成為車載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中必不可少的重要傳感器之一。車載全景相機(jī)一般是由多臺(tái)單面陣數(shù)碼相機(jī)按照一定的幾何結(jié)構(gòu)集成在一起的(如Ladybug系列全景相機(jī))，通過單相機(jī)間的同步曝光獲取周圍場(chǎng)景的影像，然后經(jīng)過影像拼接與融合形成全景影像[2,7-9]。

全景影像的質(zhì)量主要受單影像質(zhì)量和影像拼接方法的影響，常用的全景影像拼接方法有基于影像匹配的方法和基于全景相機(jī)標(biāo)定參數(shù)的拼接方法[10]；顧忌影像采集方式、拼接速度、效率、質(zhì)量和后續(xù)應(yīng)用等因素的綜合影響，車載全景影像的生成一般采用后一種方法。文獻(xiàn)[11]提出了一種全景相機(jī)的嚴(yán)格成像模型；文獻(xiàn)[8，12]對(duì)多拼全景相機(jī)的理想成像模型和嚴(yán)格成像模型進(jìn)行了定位精度比較，得出嚴(yán)格成像模型的全景影像定位精度要高于理想成像模型，并推薦采用嚴(yán)格成像模型，特別是對(duì)自主集成的多拼全景相機(jī)。無論是理想成像模型，還是嚴(yán)格成像模型均需提供全景相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)才能完成全景影像的拼接，標(biāo)定參數(shù)的精度是影響全景影像拼接效果和幾何量測(cè)精度的重要因素之一，因此，全景相機(jī)的精確標(biāo)定是生成車載全景影像必不可少的關(guān)鍵步驟之一。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)全景相機(jī)的標(biāo)定方法進(jìn)行了相關(guān)研究。如文獻(xiàn)[13]采用不同攝影距離的標(biāo)定板完成了Ladybug全景相機(jī)的標(biāo)定；文獻(xiàn)[4]提出了一種借助三維激光掃描數(shù)據(jù)提供的特征點(diǎn)作為控制點(diǎn)，然后利用單張影像完成全景相機(jī)標(biāo)定的方法。在沒有理想標(biāo)定場(chǎng)的情況下，本文提出一種利用物方少量控制點(diǎn)和多個(gè)攝影方向的多張影像聯(lián)合進(jìn)行光束法空三平差完成全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定的方法，推導(dǎo)了平差的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了相關(guān)標(biāo)定試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 標(biāo)定場(chǎng)建立

全景相機(jī)中相鄰相機(jī)間的攝影重疊度一般較小，因此一般需要借助物方足夠數(shù)量的高精度控制點(diǎn)輔助完成全景相機(jī)內(nèi)參數(shù)的幾何標(biāo)定。由于室內(nèi)具有穩(wěn)定、不易受天氣影響、易于長(zhǎng)期保存和可多次重復(fù)利用等優(yōu)勢(shì)，本文利用現(xiàn)有資源，將全景相機(jī)標(biāo)定場(chǎng)布設(shè)在一個(gè)長(zhǎng)×寬×高約為52 m×20 m×12 m、采光效果相對(duì)較好的實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，如圖1所示。

圖1 全景相機(jī)標(biāo)定場(chǎng)

人工標(biāo)志點(diǎn)主要選用了鋁合金材質(zhì)的黑白色“寶馬標(biāo)”圖案，地面上部分臨時(shí)點(diǎn)采用了不干膠材質(zhì)。由于室內(nèi)白色墻壁紋理特征匱乏，為保證標(biāo)定時(shí)能夠獲取足夠數(shù)量的影像連接點(diǎn)，以及滿足其他不同目的的應(yīng)用需求，在室內(nèi)不同景深位置的四周墻壁、頂部和地面均勻布設(shè)了約1000個(gè)人工標(biāo)志點(diǎn)，并采用徠卡TM5100A工業(yè)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)志點(diǎn)物方坐標(biāo)測(cè)量，所有標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)統(tǒng)一后最差點(diǎn)位精度不大于0.3 mm。

2 標(biāo)定原理

標(biāo)定流程如圖2所示。

圖2 全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定流程

2.1 坐標(biāo)系定義

全景相機(jī)標(biāo)定過程中涉及物方和像方兩類坐標(biāo)系，各坐標(biāo)系定義如下：

(1) 單相機(jī)像平面坐標(biāo)系o-xy。x軸平行于像片的上下邊，指向像片的右側(cè)，y軸垂直于x軸向上，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于像片主點(diǎn)。

(2) 單相機(jī)像空間坐標(biāo)系S-xyz。Sx軸平行于像平面坐標(biāo)系的x軸，Sz軸平行于像平面坐標(biāo)系的y軸，Sy軸指向像主點(diǎn)。

(3) 單相機(jī)像空間輔助坐標(biāo)系S-x′y′z′。坐標(biāo)軸的朝向和全景相機(jī)輔助坐標(biāo)系的朝向一致，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于攝影中心。

(4) 全景相機(jī)坐標(biāo)系S全-X全Y全Z全。坐標(biāo)原點(diǎn)S全取單相機(jī)攝影中心的幾何重心，S全-X全Y全面與單相機(jī)攝影中心基本處于同一平面內(nèi)，根據(jù)全景相機(jī)在移動(dòng)平臺(tái)中的安裝方位確定坐標(biāo)系三軸的朝向。

(5) 物方坐標(biāo)系O-XYZ。坐標(biāo)原點(diǎn)和朝向根據(jù)測(cè)量時(shí)的測(cè)站情況而定，Z軸垂直于地面朝上。

除像平面坐標(biāo)系為二維平面直角坐標(biāo)系外，其余坐標(biāo)系均為右手空間直角坐標(biāo)系。如圖3所示。

2.2 單相機(jī)標(biāo)定

組成全景相機(jī)的單相機(jī)一般采用非量測(cè)型工業(yè)數(shù)碼相機(jī)，為保證影像的幾何量測(cè)精度，整體標(biāo)定前其內(nèi)方位元素和各項(xiàng)畸變參數(shù)必須進(jìn)行檢校。單相機(jī)標(biāo)定前，首先要根據(jù)全景相機(jī)作業(yè)時(shí)大概的攝影距離對(duì)單相機(jī)進(jìn)行調(diào)焦至清晰狀態(tài)并固定焦距，然后對(duì)室內(nèi)高精度三維數(shù)碼相機(jī)標(biāo)定場(chǎng)進(jìn)行攝影獲取所需標(biāo)定影像，利用空間后方交會(huì)原理進(jìn)行單相機(jī)內(nèi)參數(shù)的標(biāo)定[14],詳細(xì)標(biāo)定過程此處不再詳述。

圖3 坐標(biāo)系示意圖

2.3 全景相機(jī)標(biāo)定

全景相機(jī)一般是按照事先設(shè)計(jì)好的位置和姿態(tài)將所有單相機(jī)固定在同一平臺(tái)上，通過相機(jī)之間的同步曝光控制完成全景影像的采集。但由于機(jī)械設(shè)計(jì)、加工和安裝誤差的存在，以及單相機(jī)攝影中心和像片姿態(tài)的不可見性，致使全景相機(jī)組裝完成后，單相機(jī)之間的精確相對(duì)位置關(guān)系未知，因此全景相機(jī)組裝后必須進(jìn)行全景相機(jī)的精確標(biāo)定，以便為全景影像的拼接、量測(cè)等應(yīng)用提供準(zhǔn)確的參數(shù)。

2.3.1 粗標(biāo)定

粗標(biāo)定的目的是獲取單相機(jī)之間的粗略相對(duì)方位元素，為嚴(yán)密標(biāo)定平差提供初始值。在物方坐標(biāo)系O-XYZ中，全景相機(jī)坐標(biāo)系原點(diǎn)S全的物方坐標(biāo)為

(1)

(2)

假設(shè)全景相機(jī)坐標(biāo)系的三軸與其中的5號(hào)單相機(jī)(為方便公式表達(dá)，根據(jù)實(shí)際需要選擇軸向)的像空間坐標(biāo)系三軸朝向相同，由式(1)和式(2)聯(lián)合推算待求標(biāo)定參數(shù)中的線元素為

(3)

(4)

若全景相機(jī)的標(biāo)定只采用單個(gè)曝光點(diǎn)位置的標(biāo)定影像，利用物方和像方相對(duì)應(yīng)的一定數(shù)量的控制點(diǎn)，通過單片后方交會(huì)的方法求出每張像片在物方坐標(biāo)系中的外方位元素后，再利用式(3)和式(4)即可解算出全景相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)。但采用此方法進(jìn)行全景相機(jī)標(biāo)定時(shí)，標(biāo)定結(jié)果的精度易受控制點(diǎn)在單片中的數(shù)量、分布等因素的影響，而且現(xiàn)實(shí)環(huán)境中建立理想的全景相機(jī)標(biāo)定場(chǎng)存在一定難度，因此采用單攝站單片空間后方交會(huì)的方法進(jìn)行多拼全景相機(jī)的標(biāo)定不能保證標(biāo)定結(jié)果的可靠性和精度，文中將其作為粗標(biāo)定結(jié)果使用。

2.3.2 嚴(yán)密標(biāo)定數(shù)學(xué)模型

多個(gè)攝影方向獲取的多張影像聯(lián)合平差，可以有效提高攝影測(cè)量解算結(jié)果的精度和可靠性。文中提出的全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定方法就是以多方向多影像為前提基礎(chǔ)，參考航測(cè)中空中三角測(cè)量的思想，利用影像間的重疊區(qū)域建立整體區(qū)域網(wǎng)，通過對(duì)多張影像聯(lián)合進(jìn)行光束法空三平差的方法解算每臺(tái)單相機(jī)在全景坐標(biāo)系中的方位元素。相對(duì)于單攝站影像的標(biāo)定方法，多方向多影像的全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定方法可有效提高標(biāo)定結(jié)果的可靠性和精度，減小對(duì)標(biāo)定場(chǎng)中控制點(diǎn)數(shù)量和布設(shè)方案的過多依賴，同時(shí)多影像的聯(lián)合平差可以使標(biāo)定結(jié)果更為嚴(yán)密。

單相機(jī)影像的空間定位方程為

(5)

將全景相機(jī)作為一個(gè)整體，聯(lián)合式(2)—式(5)推算全景相機(jī)的空間定位方程為

(6)

(7)

參數(shù)解算方法一：首先將每臺(tái)單相機(jī)所獲取的標(biāo)定影像建立單相機(jī)影像航帶網(wǎng)，加入部分控制點(diǎn)進(jìn)行光束法空三平差，獲得單張標(biāo)定影像在物方坐標(biāo)系中的6個(gè)外方位元素，再利用式(3)和式(4)解算出每個(gè)攝站點(diǎn)全景相機(jī)坐標(biāo)系在物方坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)；將式(7)進(jìn)行線性化，其中，單相機(jī)影像上的像點(diǎn)坐標(biāo)為觀測(cè)值，物方控制點(diǎn)坐標(biāo)、全景相機(jī)的外方位元素和單相機(jī)內(nèi)參數(shù)為已知值，加入部分控制點(diǎn)將所有影像組成的區(qū)域網(wǎng)進(jìn)行整體空三平差，解算全景相機(jī)的內(nèi)標(biāo)定參數(shù)，即每臺(tái)單相機(jī)相對(duì)于全景相機(jī)的6個(gè)方位元素，以及連接點(diǎn)的地面三維坐標(biāo)。區(qū)域網(wǎng)空三平差的誤差方程式如下

(8)

參數(shù)解算方法二：無需事先解算每張單相機(jī)影像在標(biāo)定場(chǎng)坐標(biāo)系中的6個(gè)外方位元素，而是將所有單影像根據(jù)攝影位置參數(shù)構(gòu)建一個(gè)整體區(qū)域網(wǎng)，加入控制點(diǎn)后進(jìn)行整體光束法空三平差。將單影像中像點(diǎn)坐標(biāo)作為觀測(cè)值，控制點(diǎn)物方坐標(biāo)和單相機(jī)內(nèi)參數(shù)作為已知值，待求量為全景相機(jī)在物方的位置和姿態(tài)、單相機(jī)與全景相機(jī)的相對(duì)方位元素及連接點(diǎn)的地面三維坐標(biāo)，對(duì)式(7)進(jìn)行線性化，建立如下誤差方程式

(9)

方法一中，首先對(duì)全景相機(jī)中每臺(tái)單相機(jī)獲取的標(biāo)定影像構(gòu)建單影像航帶網(wǎng)并加入控制點(diǎn)進(jìn)行光束法空三，解算出每張單影像在物方的絕對(duì)位置和姿態(tài)，然后將所有單影像構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)，整體平差解算全景相機(jī)的標(biāo)定參數(shù)；方法二中，直接根據(jù)攝影參數(shù)構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)，加入控制點(diǎn)后進(jìn)行光束法空三。兩種方法相比較，方法一的解算流程相對(duì)復(fù)雜一些，方法二更直接方便；兩種方法都利用了多攝站的多張標(biāo)定影像構(gòu)建整體區(qū)域網(wǎng)進(jìn)行光束法空三平差，相對(duì)于單攝站的標(biāo)定方法，減少了對(duì)控制點(diǎn)的依賴，多方向多影像聯(lián)合平差解算的全景相機(jī)參數(shù)更加可靠和嚴(yán)密。

3 試驗(yàn)分析

采用由6臺(tái)PointGrey系列工業(yè)相機(jī)集成的柱面全景相機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)分析，如圖4所示，相鄰相機(jī)影像間的重疊度約20%左右。將全景相機(jī)大致水平固定在一個(gè)可移動(dòng)的小型平臺(tái)上進(jìn)行標(biāo)定影像的采集。考慮到標(biāo)定場(chǎng)的攝影條件及影像自動(dòng)化匹配時(shí)的理想交會(huì)角大致在5°～10°[15-16]的范圍內(nèi)，標(biāo)定影像采集時(shí)， 采用多方向旋轉(zhuǎn)攝影的方式， 每次旋轉(zhuǎn)的角度保持在10°左右，如圖5所示。

圖4 多拚柱面全景相機(jī)

圖5 標(biāo)定影像攝影方式示意圖

將攝影平臺(tái)放置在標(biāo)定場(chǎng)大致中間的位置，首先在攝站1進(jìn)行攝影，之后將攝影平臺(tái)移向離攝站1的斜前方大約0.5 m左右的位置，同時(shí)將全景相機(jī)相對(duì)于攝站1的方位旋轉(zhuǎn)大約10°左右，攝站3位于攝站2的另一斜前方大約0.5 m處，全景相機(jī)繼續(xù)朝同一旋轉(zhuǎn)方向再次旋轉(zhuǎn)10°左右，以此類推，共采集了10個(gè)攝站的60張標(biāo)定影像，如圖6所示。

圖6 同步曝光的單攝站6張標(biāo)定影像

根據(jù)攝影位置參數(shù)，通過影像自動(dòng)匹配，構(gòu)建整體平差區(qū)域網(wǎng)。同一單相機(jī)不同攝站的多基線影像組成一個(gè)單航帶自由網(wǎng)，6個(gè)單相機(jī)共有6個(gè)單航帶，通過相鄰相機(jī)影像之間的重疊區(qū)域?qū)魏綆еg聯(lián)系起來，組成一個(gè)大區(qū)域網(wǎng)。按照式(9)對(duì)每個(gè)同名像點(diǎn)建立誤差方程，加入控制點(diǎn)進(jìn)行整體光束法空三平差，標(biāo)定結(jié)果見表1。利用此次標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行了柱面全景影像的拼接，效果如圖7所示?？梢钥闯鋈坝跋窠舆吿幍钠唇诱`差較小，完全可以滿足視覺需求。

表1 全景相機(jī)標(biāo)定結(jié)果

圖7 由標(biāo)定參數(shù)拼接的柱面全景影像

4 結(jié) 語

本文參考航空攝影測(cè)量中空中三角測(cè)量的思想，提出了一種采用具有一定重疊度的多個(gè)攝影方向的多張標(biāo)定影像構(gòu)建整體區(qū)域網(wǎng)并加入部分物方控制點(diǎn)后聯(lián)合進(jìn)行光束法空三平差進(jìn)行全景相機(jī)的標(biāo)定方法，該方法可提高標(biāo)定結(jié)果的可靠性和精度，降低對(duì)標(biāo)定場(chǎng)中控制點(diǎn)布設(shè)方案的過多依賴。嚴(yán)密標(biāo)定結(jié)果用于全景影像的拼接，拼接效果不僅可以滿足視覺上的需求，還可以提供全景影像與單影像之間的坐標(biāo)映射關(guān)系，為全景影像的量測(cè)應(yīng)用提供詳細(xì)具體的參數(shù)，為車載系統(tǒng)多傳感器之間的相互標(biāo)定提供便利。本文提出的全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定方法也可為其他組合形式的多拼相機(jī)的精確標(biāo)定提供參考。

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The Calibration Method of Vehicle-borne Panoramic Camera Based on the Aerial Triangulation of the Multi-direction Images

LIU Fengying，CHEN Tianen，WANG Dong

(College of Surveying Science and Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Aiming at the research situation on the calibration method of the panoramic camera, the paper proposed a rigorous method for the calibration of the panoramic camera’s internal parameters, which is based on the bundle adjustment of multiple directions images. First to build the calibration field and calibrate the internal parameters of each single camera.Then, to obtain the different photography direction’s calibration images of the panoramic camera by rotating photography according to the pre designed camera parameters. The initial relative orientation elements between each single camera are obtained by spatial resection using the calibration images of one camera station and some control points, that is rough calibration. Then to construct regional network with calibration images of all camera stations and bundle adjustment, finally we acquire accurate parameters of the panoramic camera, that is rigorous calibration. The experiment proves that this method can improve the accuracy and reliability of the calibration results, which are the reliable foundation of the panoramic image mosaicing, measurement, color generation of point cloud, and the other follow-up research and application.

vehicle-borne mobile measurement system；panoramic camera；rotating photography；bundle adjustment；camera calibration

劉鳳英，陳天恩，王冬.多影像空三平差輔助下的車載全景相機(jī)嚴(yán)密標(biāo)定方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(7)：23-28.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0217.

2016-11-30；

2017-03-06

國家自然科學(xué)基金(41271451；41371425)；山東省優(yōu)秀中青年科學(xué)家科研獎(jiǎng)勵(lì)基金(BS2012DX033)

劉鳳英(1980—)，女，講師，主要從事攝影測(cè)量方面的研究及應(yīng)用工作。E-mail:wdlfyqc@163.com

P23

A

0494-0911(2017)07-0023-06