（江西省新能源工藝及裝備工程技術研究中心（東華理工大學），江西 南昌 330013）

蒸汽管網(wǎng)的熱力計算數(shù)學模型

王威，羅先喜

（江西省新能源工藝及裝備工程技術研究中心（東華理工大學），江西 南昌 330013）

本文研究綜合考慮蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)的傳熱特性，在熱平衡原理的基礎上以AL蒸汽系統(tǒng)為例，建立了蒸汽管網(wǎng)的熱力計算數(shù)學模型。有利于使蒸汽管散熱損失給出精確的計算，從而推進蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)的運行優(yōu)化和能耗控制，提高社會與經(jīng)濟效益。

蒸汽管網(wǎng)；熱力計算；數(shù)學模型

蒸汽管網(wǎng)是用于蒸汽系統(tǒng)對蒸汽進行傳輸?shù)墓ぞ?，在一個復雜多源的蒸汽管網(wǎng)中，往往具有很多種不同的供應蒸汽的方法，如熱力與電能聯(lián)動生產(chǎn)、蒸汽余熱回收利用以及利用大型鍋爐煤炭燃燒供汽等。在生產(chǎn)實踐中，蒸汽管網(wǎng)的蒸汽供應系統(tǒng)具有很好的經(jīng)濟效益，特別是蒸汽余熱的集中收集與調(diào)度可以用來電力生產(chǎn)，但是這種集中調(diào)度的蒸汽系統(tǒng)缺乏對于能耗的良好控制，僅關注集中調(diào)度余熱的經(jīng)濟效益而忽視資源節(jié)約的社會與環(huán)境效益。因此，對于蒸汽管網(wǎng)熱力水平計算能夠為能耗節(jié)約決策提供很好的技術支持，值得在實踐運行中進行深入的研究探討。

1 AL蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)概況

本文研究基于AL蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)進行，作為鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)重要的供汽系統(tǒng)，AL蒸汽管網(wǎng)系統(tǒng)分別利用中壓和低壓兩個系統(tǒng)實現(xiàn)對鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)實踐中不同單位主體的用汽需求供應。AL蒸汽管網(wǎng)布置在全廠的20平方千米區(qū)域，共長61km。

AL蒸汽管網(wǎng)中的低壓系統(tǒng)主要提供廠區(qū)的日常生產(chǎn)和生活所需蒸汽，往往具有很強的互換性汽源，而且低壓管網(wǎng)的整體性也相對較強，龐大的低壓管網(wǎng)系統(tǒng)在全廠區(qū)布置，具有很高的可獲性。但是AL低壓管網(wǎng)系統(tǒng)卻在冬夏氣候季節(jié)性變動的情況下，具有很明顯的不穩(wěn)定性，在管網(wǎng)的運行中由于設計運行參數(shù)相對固定，定位于1.6MPa、260℃，這使得在實際運行中會感覺到壓力偏高的現(xiàn)象，需要查究并有效解決。

另一蒸汽管網(wǎng)組成為中壓系統(tǒng)，與低壓系統(tǒng)不同的是，中壓由于其供汽能力相對較高而用于煉鋼和化工生產(chǎn)，因此其布局相對較為集中，主要分布在東西兩個區(qū)服務化工公司、電爐分廠與煉鋼區(qū)等。由于各個主要生產(chǎn)區(qū)域之間相隔較遠，使得中壓管網(wǎng)各區(qū)的連接不暢，在蒸汽供應中的協(xié)調(diào)能力較低。此外由于鋼鐵生產(chǎn)往往根據(jù)市場環(huán)境變化，具有不確定性，生產(chǎn)產(chǎn)量的波動會對中壓管網(wǎng)系統(tǒng)帶來很大的影響，用汽波動增大卻不能夠獲得良好的協(xié)調(diào)。對于中壓管網(wǎng)的設計以實際生產(chǎn)的平均標準為主，而實際飽和溫度為254℃，與設計參數(shù)的262℃相比過熱度只有8℃，一旦長距離的蒸汽運輸會造成大量蒸汽由于凝結(jié)為水而損失，經(jīng)測算得知AL中壓蒸汽管網(wǎng)的年均蒸汽損失達到了17%。

在AL蒸汽管網(wǎng)的實際運行中，技術人員長期經(jīng)驗積累基礎上做了很多的調(diào)度平衡，以望有效實現(xiàn)蒸汽在各項生產(chǎn)中的需求供應。但是公司卻沒有注意到由于損耗或余熱浪費導致的效率低下問題，特別是在具體的冶金過程中沒有針對環(huán)節(jié)中蒸汽系統(tǒng)進行能耗節(jié)約研究。因此，本文著重在蒸汽管網(wǎng)的用汽現(xiàn)狀和壓力基礎上，對溫度合理選擇等進行研究，從而構(gòu)建熱能計算模型。

圖1 架空蒸汽管網(wǎng)示意圖

2 蒸汽管網(wǎng)的熱力計算模型

在蒸汽管網(wǎng)的整個供汽運輸過程中具有兩個重要的指標，水力和熱力。而在以往的研究中學者集中關注水力問題而忽視熱力與水力之間的協(xié)同關系。在整個供汽過程中，壓力與溫度、密度、定壓比熱等息息相關，相互影響，壓力變化勢必對溫度等造成影響，溫度等變動也會影響壓力等的變動，在蒸汽管網(wǎng)的流量計算時往往需要充分關注這兩者之間的關系，要把熱力計算作為重要的考察指標。

2.1 蒸汽管網(wǎng)散熱損失的數(shù)學模型

（1）多層保溫蒸汽管網(wǎng)散熱損失的計算。圖1為AL蒸汽管網(wǎng)的架空示意圖，從圖中不難發(fā)現(xiàn)AL蒸汽管網(wǎng)具有多層的保溫設計，因而也成為多層保溫設計，在這種設計中為了保溫效果最佳往往在最里層采用剛性材料，外層采用絕緣材料。本文建立模型將以導熱流量為計算指標，納入總溫差和總熱阻兩個主要的指標。由圖中可以看到，在這個架空示意圖中里外各層的半徑分別為r1、r2、r3和r4，各層材料的導熱能力可以用λ1、λ2、λ3表示，導入系數(shù)為材料屬性固定值，該管網(wǎng)在供汽時在內(nèi)面和外面的溫度可以表示為tw1和tw4，并且內(nèi)部溫度大于外部溫度。一單位長度的蒸汽管網(wǎng)中供汽時的熱流量可以表示為q1，且系統(tǒng)穩(wěn)定時，熱流量保持不變。本文構(gòu)建蒸汽管網(wǎng)保的導熱熱流量公式如下：

（2）不同敷設方式蒸汽管網(wǎng)散熱損失的計算。前文中對于AL蒸汽管網(wǎng)對熱力進行計算的公式中，可以將AL蒸汽管網(wǎng)的里外兩個表面作為A類條件，因而可以在模型構(gòu)建中將內(nèi)外面的溫度設為已知。本文研究會考慮AL蒸汽管網(wǎng)的埋設的方式差異，進而對內(nèi)外兩個表明的溫度情況進行邊界條件分類。如果蒸汽管網(wǎng)的埋設是采用直埋的方式，則可以將其里面表明的溫度視為B類條件，外表面則為第一類，如果埋設方式為架空或者管溝形式，其里外表面的流體溫度情況都可以作為對流換熱的方式進行計算，從而將里外表面溫度均作為B類條件。在AL蒸汽管網(wǎng)的埋設中，為了生產(chǎn)實踐操作的便利性采用的是架空的方式，本文將針對架空方式來探究供汽熱度傳導問題。由圖1可以看出在AL蒸汽管網(wǎng)的埋設中以架空形式出現(xiàn)的話就需要將其看作一種單層的圓筒壁，而導熱系數(shù)是根據(jù)管設屬性是固定值。并且將其里外表面溫度看作B類條件，也就是說在知道r=r1的情況下，設定內(nèi)側(cè)的流動蒸汽的溫度為tf1，流體流動時的對流傳熱系數(shù)設定為hl；r=r2情況下外側(cè)表面蒸汽流動時的溫度為tf2，其對流傳熱系數(shù)設定為h2。因此，圓筒壁內(nèi)外兩側(cè)B類條件為：

根據(jù)上文可知這種情況下兩側(cè)表面作為B類條件具體就是需要借助單層圓筒壁實現(xiàn)熱流體向冷流體的傳熱過程。因而，可以得到在單層圓筒壁內(nèi)的溫度變化率公

此外，單層圓筒壁在單位長度內(nèi)傳遞的熱流量也可以借助傳熱系數(shù)的k1來表示：

在上式中k1是單位時間內(nèi)單位長度的單純圓筒壁傳遞的熱流量，其基本條設是溫差在1℃的情況下，傳熱系數(shù)的單位可以表示為W/（m·k）。

在本文上述研究中為了探究基本問題假設蒸汽管網(wǎng)為單層圓筒壁，但是AL蒸汽管網(wǎng)的實際筒壁是n層不同材料組合設計的。但是通常來說，可以將多層的總的傳熱阻力計為每一層傳熱阻力之和。故而本文在建立模型時可以寫成下式：

此外，探究直埋方式時需要將管內(nèi)溫度作為B類條件，而土壤溫度作為第一類，可以得到如下公式：

（3）總傳熱系數(shù)的計算。綜合上文可以得知，可以用傳熱系數(shù)來表示圓筒管壁內(nèi)蒸汽流動時在每單位的管內(nèi)每單位時間內(nèi)傳遞熱量，因而我們在計算時需要注意對總的傳熱系數(shù)的計算。蒸汽管網(wǎng)總的傳熱系數(shù)k按下式計算：

d1為管網(wǎng)內(nèi)部每一層材料分布與管網(wǎng)中心之間的距離，m；α與W/（m2·k）。分別為蒸汽管網(wǎng)對不同埋設方式下的換熱系數(shù)。

2.2 蒸汽管網(wǎng)沿途溫降計算

蒸汽管網(wǎng)沿途溫度計算對于散熱損失計算具有重要意義，在計算模型中溫度作為一個重要參數(shù)。溫度變動對于整體計算的準確度十分重要。而穩(wěn)定在管網(wǎng)中起點處一般為定值或者在小范圍波動。但是在沿途的溫度則考慮環(huán)境變化引起的溫降情況，而溫降往往與管段在散熱、流量、長度、熱阻等有關，所以本文建立以下在沿途管段j的溫降計算模型：

由方程組（11）可得：

式中：Qjs——蒸汽管網(wǎng)j段的熱力損耗，kJ；Qjy——蒸汽管網(wǎng)j段散熱損耗，kJ；η——某部分散熱損耗的校正，在計算中可以在0.2～0.7之間；Cpj——在蒸汽管網(wǎng)j段的均定壓比熱，kJ/kg·℃。

2.3 凝結(jié)水量的計算

在蒸汽供應中，管道內(nèi)蒸汽流動遇到溫度變化會發(fā)生凝結(jié)，因此需要對凝結(jié)水量計算，從而分析其對熱損失的影響。如下公式：

計算模型中設定某段管網(wǎng)兩側(cè)的壓力和溫度為P1、T1和P2、T2，因此計算其焓差為：

實際計算模型中可以借助水利計算得出壓力P值。假定末端的初始溫度為T20，此刻壓為P2，在管網(wǎng)內(nèi)的飽和溫度是 Ts，可以借助公式（11）和（12）算得熱損失與焓差。

若ΔH=Q，T20＞Ts，則該段末端溫度T2=T20；

若ΔH＞Q， T20＞Ts，則 T20較低，需要使T20加大再次進入模型，當ΔH=Q時結(jié)束；

若ΔH＜Q，T20＞Ts，則 T20較大，此時將T20減小再次進入模型，當ΔH=Q時結(jié)束；若T20降低至Ts，而ΔH還是小于Q，就得出蒸汽凝結(jié)為水，此時該段末端溫度T2等于Ts。

假定在上述溫度基礎上的汽化潛熱為r，就可以根據(jù)下面公式計算凝結(jié)水量：

一旦凝結(jié)出水，該段溫度即為飽和值，通過對管段內(nèi)的熱損失和焓差的計算就可以確定具體的產(chǎn)生凝結(jié)水的位置。

3 結(jié)語

蒸汽管網(wǎng)熱力計算模型涉及管網(wǎng)溫降、散熱損失以及總傳熱系數(shù)等內(nèi)容，本文研究中對熱力計算模型進行建立時還考慮了凝結(jié)水的影響，并建立凝結(jié)水計算公式，從而可以有效確定沿途管段中散熱損失情況。本文研究綜合蒸汽管網(wǎng)傳熱特點和熱平衡原理，并結(jié)合AL蒸汽管網(wǎng)具體案例特性進行分析，不僅有利于AL蒸汽管網(wǎng)能耗控制，還有利于推進整個行業(yè)的蒸汽系統(tǒng)節(jié)能與運行優(yōu)化。

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