馬平 石安華 楊益兼 于哲峰 梁世昌 黃潔

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽(yáng) 621000)

高速模型尾跡流場(chǎng)及其電磁散射特性相似性實(shí)驗(yàn)研究

馬平?石安華 楊益兼 于哲峰 梁世昌 黃潔

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心,綿陽(yáng) 621000)

(2017年2月2日收到;2017年3月14日收到修改稿)

高速目標(biāo)再入大氣層或在臨近空間飛行時(shí),空氣電離形成的等離子體鞘套和尾跡對(duì)目標(biāo)的雷達(dá)散射特性會(huì)產(chǎn)生影響.為了研究不同模型尾跡流場(chǎng)及其電磁散射特性規(guī)律和相似性,以氧化鋁球模型為研究對(duì)象,在彈道靶設(shè)備上開展了雙尺度參數(shù)相同的條件下高速球模型尾跡流場(chǎng)及其電磁散射相似性實(shí)驗(yàn)研究.由二級(jí)輕氣炮發(fā)射模型,模型直徑分別為8.0、10.0、12.0、15.0 mm,速度約6 km/s,靶室壓力分別為6.3,5.0,4.2,3.3 kPa,采用陰影照相系統(tǒng)測(cè)量模型激波脫體距離、電子密度測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量模型尾跡的電子密度分布、X波段單站雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量在視角為40?的模型及流場(chǎng)的雷達(dá)散射截面(RCS)分布.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明∶在速度不變、雙尺度參數(shù)相同的條件下,隨著模型尺寸的增加,激波脫體距離逐漸增加,激波脫體距離與模型直徑之比近似相同;不同模型尾跡電子密度測(cè)量曲線的趨勢(shì)和數(shù)量級(jí)一致,表明不同模型的尾跡流場(chǎng)適用于雙縮尺律;不同尺寸模型尾跡的總體RCS與分布RCS均不相同,表明不同模型尾跡的電磁散射不適用于二元縮尺律;高速球模型全目標(biāo)電磁散射能量分布在模型及其繞流區(qū)域、等離子體尾跡區(qū)域;高速球模型全目標(biāo)電磁散射能量在模型及繞流場(chǎng)區(qū)域出現(xiàn)1個(gè)強(qiáng)散射中心,在模型湍流尾跡區(qū)域出現(xiàn)多個(gè)散射中心;高速球模型尾跡的RCS測(cè)量信號(hào)呈現(xiàn)隨機(jī)性分布特性,幅度脈動(dòng)和頻率脈動(dòng)均沒有周期性;隨著模型尺寸的增加,模型尾跡的總體RCS增加,尾跡脈動(dòng)頻率的變化范圍減小.

∶等離子體,尾跡流場(chǎng),電磁散射,相似性

PACS∶24.10.Cn,41.20.Jb,42.68.Mj,52.35.RaDOI∶10.7498/aps.66.102401

1 引 言

當(dāng)高速飛行器在大氣層中飛行時(shí),由于和空氣的劇烈相互作用,使氣體被加熱到較高的溫度,導(dǎo)致空氣發(fā)生振動(dòng)激發(fā)、離解甚至電離的高溫真實(shí)氣體效應(yīng),形成高溫等離子體繞流場(chǎng).高溫繞流流場(chǎng)內(nèi)的多組元?dú)怏w將發(fā)生內(nèi)能級(jí)激發(fā)、離解、電離、復(fù)合等復(fù)雜的物理化學(xué)過程,并伴隨著振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、電子能級(jí)躍遷等各種不同的輻射躍遷過程.高速飛行器周圍等離子體分布直接影響電磁波的散射特性,在某些情況下會(huì)產(chǎn)生雷達(dá)散射突增現(xiàn)象[1?7].圖1為美國(guó)Trailblazer計(jì)劃的飛行實(shí)驗(yàn)結(jié)果[8],由圖可見UHF波段從58—59 km開始突增,S波段約50 km左右,湍流脈動(dòng)使RCS增加了2—3個(gè)數(shù)量級(jí),層流尾跡的影響要小得多.

由于飛行實(shí)驗(yàn)成本較高,理論計(jì)算分析和地面模擬實(shí)驗(yàn)是研究高速飛行器等離子體鞘套電磁散射特性的重要手段.近年來(lái),理論與數(shù)值分析已從穩(wěn)態(tài)等離子體中電磁散射特性分析進(jìn)展到時(shí)變等離子體中電磁散射特性的數(shù)值計(jì)算,研究了復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性高效計(jì)算方法.文獻(xiàn)[9]推導(dǎo)了適用于時(shí)變等離子體的時(shí)域有限差分(FDTD)方法,證實(shí)了時(shí)變等離子體對(duì)電磁波產(chǎn)生的頻偏作用,討論了弛豫時(shí)間和頻率偏移效應(yīng)對(duì)目標(biāo)電磁散射特性的影響.文獻(xiàn)[10]針對(duì)復(fù)雜等離子體目標(biāo)電磁散射特性研究,提出了一種分段線性遞歸卷積時(shí)域有限差分算法及其在MPI+openMP并行計(jì)算模型中的高效實(shí)現(xiàn)方法.文獻(xiàn)[11]基于電流密度拉普拉斯變換方法改進(jìn)的時(shí)域有限差分算法,推導(dǎo)出計(jì)算三維時(shí)變問題的時(shí)域有限差分算法的迭代式.文獻(xiàn)[12]采用半解析半數(shù)值的方法求解了平面波在任意連續(xù)分層介質(zhì)覆蓋導(dǎo)體球上的散射問題,給出了邊界條件和控制方程,可給出其散射系數(shù).文獻(xiàn)[13]針對(duì)等離子體寬頻電磁散射特性分析的復(fù)雜性,提出了一種基于最佳一致逼近理論的寬頻分析算法,避免了復(fù)雜高階阻抗矩陣導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.文獻(xiàn)[14]采用分段線性電流密度遞歸卷積時(shí)域有限差分方法計(jì)算了不均勻時(shí)變等離子體覆蓋導(dǎo)體圓柱的雙站雷達(dá)散射(RCS)特性.文獻(xiàn)[15]從高超聲速流場(chǎng)模擬的雙縮尺率和亞密湍流尾跡RCS模擬的Born近似出發(fā),推導(dǎo)了真實(shí)飛行條件下和地面彈道靶試驗(yàn)之間亞密湍流尾跡RCS模擬的一種相似特性.

圖1 不同高度下的再入體雷達(dá)散射特性Fig.1.The electromagnetic scattering characteristics of the reentry vehicle at multiple altitudes.

地面模擬手段對(duì)開展等離子體鞘套中電磁散射特性研究具有非常重要的意義.地面模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以為理論建模與數(shù)值仿真分析研究提供驗(yàn)證數(shù)據(jù).高速飛行器電磁散射特性實(shí)驗(yàn)研究主要還是在地面模擬設(shè)備上完成.在彈道靶試驗(yàn)中,模型自由飛,能夠方便地模擬高速飛行器的再入速度、飛行環(huán)境壓力,配置有微波暗室.因此,彈道靶設(shè)備是目前開展高速飛行器目標(biāo)電磁散射特性研究的主要地面實(shí)驗(yàn)設(shè)備之一.美國(guó)通用汽車公司防御研究室(GM/DRL)、空軍阿諾德工程發(fā)展中心(AEDC)、俄羅斯科學(xué)院約菲技術(shù)物理研究所、俄羅斯中央機(jī)械研究院(TSNNIMASH)等在彈道靶設(shè)備上開展了高速目標(biāo)及其鞘套R(shí)CS特性、湍流尾跡的增長(zhǎng)律和相關(guān)尺度、湍流能譜函數(shù)、湍流脈動(dòng)強(qiáng)度及尾跡流動(dòng)狀態(tài)對(duì)電磁散射的影響等系列研究工作[16?22].中國(guó)航天科工集團(tuán)公司207所在中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所JF10爆轟驅(qū)動(dòng)高焓激波風(fēng)洞中開展了等離子體包覆目標(biāo)電磁散射特性實(shí)驗(yàn)[23],基于矢量網(wǎng)絡(luò)儀的步進(jìn)掃頻體制,在C波段上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),觀測(cè)到等離子體鞘套對(duì)目標(biāo)RCS的影響.

目前,公開報(bào)道的高速目標(biāo)電磁散射特性地面模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果較少,尤其是針對(duì)雙尺度參數(shù)條件下不同模型尾跡流場(chǎng)及電磁散射特性相似性實(shí)驗(yàn)研究尚未見公開報(bào)道.本文以氧化鋁球模型為研究對(duì)象,在彈道靶設(shè)備上開展了雙尺度參數(shù)相同(即環(huán)境壓力與模型尺寸乘積相同)的條件下高速非燒蝕球模型激波脫體距離測(cè)量、模型尾跡電子密度測(cè)量、模型及流場(chǎng)RCS測(cè)量,研究不同模型尾跡流場(chǎng)及其電磁散射的變化規(guī)律及相似性,分析了環(huán)境壓力、模型尺寸等因素對(duì)目標(biāo)尾跡流場(chǎng)電子密度分布、RCS分布的影響.

2 高速目標(biāo)尾跡流場(chǎng)及其電磁散射特性彈道靶實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

利用彈道靶的二級(jí)輕氣炮將實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)射到超高速飛行狀態(tài),靶室模擬環(huán)境壓力,模型在該環(huán)境中與空氣相互作用產(chǎn)生等離子體高溫流場(chǎng).實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退俣韧ㄟ^控制發(fā)射器參數(shù)實(shí)現(xiàn),模型飛行環(huán)境壓力利用抽真空系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)[24].選用直徑8,10,12,15.00 mm的氧化鋁球,模型速度約6 km/s,靶室壓力對(duì)應(yīng)為6.3,5.0,4.2,3.3 kPa.由布置在彈道靶設(shè)備不同位置的陰影照相系統(tǒng)、電子密度測(cè)量系統(tǒng)和雷達(dá)系統(tǒng)分別進(jìn)行模型激波脫體距離、模型尾跡電子密度和電磁散射特性測(cè)量.激波脫體距離和尾跡的電子密度測(cè)量結(jié)果主要用于驗(yàn)證考核流場(chǎng)參數(shù)計(jì)算使用的化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型和化學(xué)反應(yīng)模型以及計(jì)算方法.彈道靶雷達(dá)系統(tǒng)獲得模型及流場(chǎng)后向RCS變化.

2.1 高速模型激波脫體距離測(cè)量方法

激波脫體距離在氣動(dòng)物理靶上采用陰影儀進(jìn)行測(cè)量.光源采用532 nm脈沖激光器,激光出光脈沖寬度10 ns±1 ns,模型選用直徑為15.00 mm的高圓度且具有高強(qiáng)度和耐高溫Al2O3球.通過提高測(cè)速控制系統(tǒng)的精度來(lái)減少對(duì)大測(cè)量視場(chǎng)的要求,采用單鏡頭成像等技術(shù)措施提高成像系統(tǒng)的空間分辨率,分析結(jié)果表明激波脫體距離測(cè)量的空間分辨率高于10μm.選用觸發(fā)時(shí)刻與出光時(shí)刻時(shí)間差穩(wěn)定的激光光源,時(shí)間差偏差小于1μs,實(shí)現(xiàn)了模型在飛行軸線方向處于測(cè)量視場(chǎng)寬度范圍中.通過調(diào)節(jié)刀口位置改變成像系統(tǒng)的靈敏度,實(shí)現(xiàn)了不同壓力下模型激波脫體距離測(cè)量的需要,測(cè)量系統(tǒng)示意圖見圖2.

圖2 高速模型激波脫體距離測(cè)量方法Fig.2.The measuring methods of shock standof fdistances of the models with hypersonic velocity.

2.2 高速模型尾跡電子密度測(cè)量方法

為了滿足高超聲速模型尾跡大動(dòng)態(tài)范圍的電子密度(109—1013)/cm3的測(cè)量要求,采用了8 mm微波干涉儀測(cè)量系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱微波干涉儀)和開式微波諧振腔測(cè)量系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱開腔)銜接來(lái)完成.在(1011—1013)/cm3范圍采用微波干涉儀測(cè)量,在(109—1011)/cm3范圍采用工作模式為TEM00q的開腔測(cè)量.電子密度測(cè)量系統(tǒng)空間分辨率為50 mm.

從微波干涉儀信號(hào)源發(fā)出的微波信號(hào)分成兩路,一路為測(cè)量支路,一路為參考支路.測(cè)量支路的微波信號(hào)通過點(diǎn)聚焦透鏡天線形成聚焦波束穿過模型尾跡,通過等離子體的微波信號(hào)產(chǎn)生相位移,由點(diǎn)聚焦透鏡接收天線接收饋送到微波接收電路.該信號(hào)與參考支路的信號(hào)在混頻器混頻后送入數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng).利用數(shù)字鑒相方法得到微波經(jīng)過等離子體后的相位變化.根據(jù)相位移和電子密度之間的關(guān)系獲得相應(yīng)的尾跡電子密度.模型尾跡電子密度的微波干涉儀測(cè)量示意圖見圖3.

圖3 微波干涉儀測(cè)量高速模型尾跡電子密度示意圖Fig.3.The schematic diagram of the wake electron density of the models with hypersonic velocity by the microwave interferometer system.

圖4 開腔測(cè)量高速模型尾跡電子密度示意圖Fig.4.The schematic diagram of the wake electron density of the models with hypersonic velocity by the open microwave resonant cavity.

當(dāng)高速模型從開腔腔體內(nèi)通過時(shí),空氣受高速模型產(chǎn)生的激波作用形成等離子體尾跡高溫氣體,尾跡對(duì)腔體電場(chǎng)產(chǎn)生微擾,腔體中電磁場(chǎng)的諧振頻率和相位發(fā)生變化.通過高精度的幅相測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量尾跡引起的傳輸信號(hào)的幅度變化和相位移.根據(jù)傳輸信號(hào)的幅度、相位移與電子密度的關(guān)系,計(jì)算得到沿模型飛行軸線的尾跡電子密度分布.模型尾跡電子密度的開腔測(cè)量示意圖見圖4.

2.3 高速模型及流場(chǎng)RCS測(cè)量技術(shù)

利用X波段連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量高速模型及流場(chǎng)RCS.在微波暗室內(nèi)測(cè)量天線固定一個(gè)特定角度,目標(biāo)飛過天線波束區(qū)時(shí),雷達(dá)記錄目標(biāo)散射測(cè)量信號(hào),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得出對(duì)應(yīng)于測(cè)量方式時(shí)的目標(biāo)RCS數(shù)據(jù);彈道靶測(cè)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)模型測(cè)速,并且為陰影照相系統(tǒng)、電子密度測(cè)量系統(tǒng)、雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)提供同步時(shí)間觸發(fā)信號(hào),使模型位置、姿態(tài)數(shù)據(jù)與雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)同步、關(guān)聯(lián),獲得與模型位置、姿態(tài)相關(guān)的RCS數(shù)據(jù);陰影照相系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)流場(chǎng)顯示測(cè)量.為了減小背景反射的影響,雷達(dá)布置在微波暗室中且采用了背景對(duì)消技術(shù).圖5給出了高速模型及流場(chǎng)RCS測(cè)量方案,測(cè)量視角為40?,采用垂直極化發(fā)射、垂直和水平極化接收方式測(cè)量.實(shí)驗(yàn)前,利用單站對(duì)消裝置進(jìn)行背景對(duì)消,降低背景散射電平.

圖5 高速模型及流場(chǎng)RCS測(cè)量方案Fig.5.The RCS measurement scheme of the models with hypersonic velocity and their flow fields.

當(dāng)模型穿過天線波束時(shí),模型及流場(chǎng)對(duì)入射電磁波產(chǎn)生散射,雷達(dá)系統(tǒng)記錄模型及流場(chǎng)散射信號(hào)的幅值A(chǔ)(t)、相位Φ(t)曲線.經(jīng)過定標(biāo)、近遠(yuǎn)場(chǎng)變換和一維成像處理,最終得出模型及流場(chǎng)的總體RCS和沿模型飛行軸線分布RCS數(shù)據(jù).由于繞流和尾跡RCS通常遠(yuǎn)小于金屬模型RCS,采用金屬模型進(jìn)行流場(chǎng)對(duì)RCS的影響實(shí)驗(yàn),不易觀察到繞流和尾跡對(duì)RCS的影響.因此,選用本體RCS較小的氧化鋁球作為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?

3 高速模型流場(chǎng)特性和電磁散射特性數(shù)據(jù)處理方法

3.1 高速模型激波脫體距離測(cè)量

通過照片判讀的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图げ擉w距離?和模型直徑D與照片像素之間存在如下的比例關(guān)系∶

式中,Pe1為沿模型垂直中心線判讀出的模型直徑像素,Pe2為沿模型水平中心線判讀出的駐點(diǎn)激波脫體距離像素,?為照片判讀的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图げ擉w距離,D為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭睆?

判讀得到激波脫體距離?為

通過判讀實(shí)驗(yàn)照片得到激波脫體距離數(shù)據(jù)的誤差主要來(lái)源于像素判讀偏差和模型尺寸誤差.激波脫體距離判讀誤差E為

式中,?Pe1為沿模型垂直中心線判讀模型直徑像素時(shí)偏差的像素,?Pe2為沿模型水平中心線判讀駐點(diǎn)激波脫體距離像素時(shí)偏差的像素,?D為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭睆秸`差.

3.2 高速模型尾跡電子密度數(shù)據(jù)測(cè)量

根據(jù)彈道靶模型尾跡增長(zhǎng)規(guī)律、結(jié)合模型尾跡流場(chǎng)照片可以得到模型尾跡寬度.對(duì)于微波干涉儀,根據(jù)直接測(cè)量的相位移?和微波透射的等離子體厚度δ,計(jì)算得到相應(yīng)的模型等離子體尾跡電子密度ne∶

式中,λ0為掃頻微波源中心頻率,e為電子的電量,ε0為真空介電常數(shù),me為電子質(zhì)量,ω為掃頻微波源角頻率.

開腔測(cè)量高速模型尾跡電子密度時(shí),將等離子體尾跡等效為大體積小介電常數(shù)的微擾.根據(jù)微擾法求解電磁場(chǎng)方程,得到等離子體尾跡微擾情況下電子密度與腔體參數(shù)之間的關(guān)系∶

式中,f0為微波諧振腔的諧振頻率,?f為微波諧振腔諧振頻率的3 dB帶寬,δ為等離子體尾跡寬度,dr為腔體反射面之間的距離,k為電磁波波數(shù),w0為電磁波高斯波束在z=0處的束腰半徑,x0為等離子體區(qū)中心橫坐標(biāo),y0為等離子體區(qū)中心縱坐標(biāo),ne0為尾跡中心軸線上的電子密度,nc為角頻率為ω0時(shí)的臨界電子密度,Q為腔體品質(zhì)因數(shù).

由于缺乏標(biāo)準(zhǔn)的等離子體源,電子密度測(cè)量系統(tǒng)采用間接標(biāo)定的方法確定系統(tǒng)測(cè)量誤差.標(biāo)定結(jié)果顯示,電子密度測(cè)量系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間小于1μs,測(cè)量系統(tǒng)誤差小于10%.

3.3 高速模型及流場(chǎng)電磁散射特性測(cè)量

雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)采用發(fā)射低速金屬球法進(jìn)行標(biāo)定.標(biāo)定結(jié)果顯示,X波段雷達(dá)系統(tǒng)測(cè)量誤差小于±1 dBsm.由于模型及流場(chǎng)處于天線近場(chǎng)區(qū),為了獲得目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)RCS,需要進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)變換.近遠(yuǎn)場(chǎng)變換算法是把依次通過天線波束的模型和尾跡信號(hào)進(jìn)行合成,通過一定變換,把在近場(chǎng)測(cè)量的信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)檎w目標(biāo)在遠(yuǎn)區(qū)的總回波信號(hào),經(jīng)過定標(biāo)后表示為遠(yuǎn)區(qū)的總RCS.

利用定標(biāo)球可得目標(biāo)散射值∶

式中,vsphere為定標(biāo)球運(yùn)動(dòng)速度,vtarget為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度,θ01為X軸正方向到發(fā)射天線波束中心的旋轉(zhuǎn)角,θ02為X軸正方向到接收天線波束中心的旋轉(zhuǎn)角,G0(t)為定標(biāo)球構(gòu)造函數(shù),G(t)為目標(biāo)構(gòu)造函數(shù),V0(t)為定標(biāo)球測(cè)量數(shù)據(jù),V(t)為目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù),RCSsphere(θ01,θ02) 為雷達(dá)從θ01方向發(fā)射信號(hào)、在θ02方向上觀察到的定標(biāo)球遠(yuǎn)場(chǎng)雙站RCS,它通過理論計(jì)算獲得.

為了獲得模型及流場(chǎng)沿飛行方向的一維距離像,利用模型及尾跡依次穿過天線波束時(shí)產(chǎn)生的多普勒頻移信號(hào),經(jīng)過相位補(bǔ)償對(duì)其進(jìn)行聚焦后產(chǎn)生模型及尾跡在模型飛行方向的一維RCS像.根據(jù)目標(biāo)與測(cè)量雷達(dá)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,建立空間幾何模型.圖6給出了測(cè)量雷達(dá)和目標(biāo)的空間幾何關(guān)系.

圖6 測(cè)量雷達(dá)和目標(biāo)的空間幾何關(guān)系Fig.6.The space geometry relations between instrumentation radar and targets.

考慮雙站測(cè)量狀態(tài)(單站為雙站測(cè)量的特例),如圖6所示,目標(biāo)為分布在位置上散射強(qiáng)度為σi的散射點(diǎn),水平沿彈道方向以速度vi運(yùn)動(dòng).點(diǎn)散射源響應(yīng)信號(hào)為

式中,Pt為雷達(dá)發(fā)射功率,λ為雷達(dá)波工作波長(zhǎng),r1(vit)為第i個(gè)聚焦函數(shù)的點(diǎn)散射源在t時(shí)刻到發(fā)射天線的距離,r2(vit)為第i個(gè)聚焦函數(shù)的點(diǎn)散射源在t時(shí)刻到接收天線的距離,θ1(t)為X軸正方向到r1(vit)的旋轉(zhuǎn)角,θ2(t)為X軸正方向到r2(vit)的旋轉(zhuǎn)角,Ft(θ)為發(fā)射天線的幅度方向性函數(shù),Fr(θ)為接收天線的幅度方向性函數(shù).

為了提取目標(biāo)中速度為vi的各散射點(diǎn)的散射強(qiáng)度σi,構(gòu)造一系列沿彈道中心線運(yùn)動(dòng)速度為vj的飛過收發(fā)天線波束照射區(qū)域的點(diǎn)散射源響應(yīng)信號(hào)∶

對(duì)Sj(t)能量歸一化作為成像系統(tǒng)聚焦函數(shù).聚焦函數(shù)信號(hào)Sj(t)與測(cè)量信號(hào)Si(t)互相關(guān),通過相關(guān)結(jié)果的最大值獲得具有該速度的目標(biāo)相對(duì)散射強(qiáng)度.然后,利用陰影儀記錄的目標(biāo)和定標(biāo)球各自的彈道偏移量對(duì)相對(duì)散射強(qiáng)度值進(jìn)行彈道偏移修正.最后用定標(biāo)球完成目標(biāo)RCS定標(biāo),以獲得具有不同速度的各個(gè)散射點(diǎn)散射強(qiáng)度的距離分布.

4 高速模型電磁散射特性測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析討論

4.1 高速模型激波脫體距離測(cè)量

圖7給出了實(shí)驗(yàn)獲得的不同狀態(tài)條件下球模型飛行時(shí)的高分辨率陰影/紋影照片.

表1給出了根據(jù)陰影/紋影照片分析處理得到的高速球模型激波脫體距離實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).由表1可見,在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,激波脫體距離的測(cè)量誤差最大值為4.3%.在速度近似不變、雙尺度參數(shù)相同的實(shí)驗(yàn)條件下,隨著模型尺寸的增加,模型激波脫體距離逐漸增加.

理論分析表明,化學(xué)反應(yīng)對(duì)球模型頭部激波脫體距離有重要影響.雙尺度參數(shù)是模擬離解反應(yīng)的相似參數(shù),在雙尺度參數(shù)條件下,離解反應(yīng)起主要作用.雙尺度參數(shù)相同時(shí),不同直徑球模型流動(dòng)的化學(xué)反應(yīng)相似,激波脫體距離與球模型特征尺度之比近似相同.隨著球模型直徑變大,激波脫體距離也變大.實(shí)驗(yàn)中,不同直徑的球模型激波脫體距離與球模型直徑的比值分別為0.0393,0.0408,0.0416,0.0357,近似相同.因此,在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,隨著球模型尺寸的增加,其激波脫體距離逐漸增加,激波脫體距離與球模型直徑之比近似相同,獲得的球模型激波脫體距離數(shù)據(jù)與理論分析的變化規(guī)律一致.

圖7 高速氧化鋁球模型激波脫體距離測(cè)量照片F(xiàn)ig.7.The photographs of the shock standof fdistances of the Al2O3balls with hypersonic velocity.

表1 高速氧化鋁球模型激波脫體距離測(cè)量結(jié)果Table 1.The measurement results of the shock standof fdistances of the Al2O3balls with hypersonic velocity.

4.2 高速模型尾跡電子密度測(cè)量

采用耐高溫的Al2O3陶瓷球作為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?實(shí)驗(yàn)中模型不發(fā)生燒蝕.理論研究表明,非燒蝕高速模型流場(chǎng)的不同部分可能由不同體模型的化學(xué)反應(yīng)占主導(dǎo)地位,且存在過渡區(qū),即模型流場(chǎng)的不同部分可能服從不同的縮尺律.Lees[23]用理論證明大部分尾跡流場(chǎng)中,電子的衰減由二體化學(xué)反應(yīng)占主導(dǎo)地位,即大部分流場(chǎng)服從雙縮尺律.雙尺律條件如下∶1)幾何相似,且物體的線性尺度有η=d1/d2的關(guān)系;2)來(lái)流速度ν∞相同,即ν∞1=ν∞2;3)來(lái)流組分Ci∞相同,即Ci∞1=Ci∞2;4)來(lái)流溫度T∞相同,即T∞1=T∞2;5)來(lái)流密度p∞與物體的線性尺度成反比,即p∞1d1=p∞2d2.雙縮尺律在遠(yuǎn)尾流適用與否,要取決于下面兩個(gè)電子衰減反應(yīng)中哪一個(gè)占主導(dǎo)地位∶

利用電子密度測(cè)量系統(tǒng)獲得了不同直徑的Al2O3球模型尾跡(109—1012)個(gè)/cm3量級(jí)內(nèi)的電子密度一維分布數(shù)據(jù).圖8為實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的不同直徑Al2O3模型尾跡電子密度沿飛行方向的一維分布圖,x是從模型底部量起的距離.實(shí)驗(yàn)中,在模型速度不變的條件下,保持模型直徑與實(shí)驗(yàn)壓力之積不變,實(shí)驗(yàn)氣體均為干燥空氣.由圖8可見,不同模型的尾跡電子密度測(cè)量結(jié)果數(shù)量級(jí)和變化趨勢(shì)基本一致.從模型近尾到遠(yuǎn)尾,模型尾跡電子數(shù)密度從1012個(gè)/cm2量級(jí)逐漸下降到109個(gè)/cm2量級(jí).在模型尾跡的相應(yīng)點(diǎn)x1/d1=x2/d2,有(ne1)avδ1=(ne2)avδ2, 即尾跡積分電子密度相同.在x/d從1到接近1000的范圍內(nèi),不同模型尾跡電子密度在同一相對(duì)位置為同一個(gè)數(shù)量級(jí),并且電子密度變化規(guī)律相同.在同一個(gè)相對(duì)位置,不同模型尾跡電子密度在數(shù)值上相差最大不超過1.5倍.說(shuō)明高速球模型的尾跡流場(chǎng)在給定的實(shí)驗(yàn)條件下適用于雙縮尺律,(9)式表示的化學(xué)反應(yīng)占主導(dǎo)地位.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)高速氧化鋁球模型尾跡平均電子密度分布測(cè)量結(jié)果Fig.8.(color online)The wake electron density distribution measurement results of the Al2O3with hypersonic velocity.

4.3 高速模型及流場(chǎng)RCS測(cè)量

單站X波段雷達(dá)系統(tǒng)沿模型飛行方向的空間分辨率約為70 mm.X波段雷達(dá)系統(tǒng)可以測(cè)量到低至?80 dBsm的RCS.圖9為高速氧化鋁球模型及其尾跡歸一化RCS沿飛行方向的一維距離分布圖.實(shí)驗(yàn)中,電子密度系統(tǒng)測(cè)量的是一定區(qū)域面積內(nèi)尾跡電子密度宏觀的平均值.高速氧化鋁球模型尾跡RCS的脈動(dòng)可能是由測(cè)試區(qū)域尾跡電子密度的脈動(dòng)引起的.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)高速氧化鋁球模型及其流場(chǎng)歸一化RCS一維分布測(cè)量結(jié)果Fig.9.(color online)The normalized RCS distribution measurement results of the Al2O3balls with hypersonic velocity and their flow fields.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)高速氧化鋁球模型尾跡速度一維分布測(cè)量結(jié)果Fig.10.(color online)One dimensional distribution measurement results of the Al2O3balls with hypersonic velocity and their flow fields.

圖10為高速氧化鋁模型尾跡速度分布圖,可見模型后尾跡速度沿飛行方向逐漸降低.不同尺寸高速模型尾跡歸一化RCS的幅度變化、頻率變化、散射中心數(shù)見表2.高速模型尾跡會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的RCS.在一定速度壓力下,模型尾跡總RCS甚至?xí)笥诒倔w及繞流RCS.在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,不同尺寸模型尾跡總體RCS與分布RCS均不相同,說(shuō)明不同模型尾跡的電磁散射特性不符合二元縮尺律.

尾跡的電磁散射是尾跡流場(chǎng)中的電子在雷達(dá)波作用下被加速而再次進(jìn)行電磁輻射的過程.層流尾跡是平穩(wěn)、近似光滑的流動(dòng),因此層流尾跡散射的能量主要集中在鏡面反射方向.對(duì)于后向散射而言,只有垂直入射時(shí)單站雷達(dá)才有較強(qiáng)的層流尾跡回波.湍流是一種隨機(jī)介質(zhì),散射特性接近于各向同性散射(亞密情況)或粗糙面隨機(jī)散射(過密情況),在任意方向上可觀察到較強(qiáng)的回波.實(shí)驗(yàn)中,雷達(dá)波的入射方向與高速模型飛行方向夾角為40?.電子密度測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的高速模型尾跡電子密度最大值為1012個(gè)/cm3量級(jí).在距離模型x/d大于10之后,尾跡電子密度均小于1012個(gè)/cm3量級(jí),即小于雷達(dá)工作頻率對(duì)應(yīng)的臨界電子密度,屬于亞密等離子體,因此實(shí)驗(yàn)中單站雷達(dá)接收的尾跡散射能量主要來(lái)自于高速模型亞密湍流等離子體尾跡的散射.

表2 不同尺寸高速模型尾跡歸一化RCS幅頻及散射中心的變化Table 2.The amplitude frequency changes and scattering center changes of the normalized wake RCS on various models with hypersonic velocity.

在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,高速氧化鋁模型全目標(biāo)電磁散射能量分布在模型及其繞流區(qū)域、等離子體尾跡區(qū)域.高速氧化鋁模型全目標(biāo)電磁散射能量呈現(xiàn)多個(gè)散射中心,模型及繞流場(chǎng)區(qū)域出現(xiàn)1個(gè)強(qiáng)散射中心,模型湍流尾跡出現(xiàn)多個(gè)散射中心.對(duì)同一模型而言,模型及繞流場(chǎng)區(qū)域的散射中心強(qiáng)度遠(yuǎn)大于模型尾跡單個(gè)散射中心的強(qiáng)度,模型本體與其尾跡散射中心強(qiáng)度最大值之差最小約10 dB.模型尾跡散射中心強(qiáng)度最大值與最小值的差別最大約22 dB.

高速氧化鋁球模型尾跡RCS測(cè)量信號(hào)呈現(xiàn)隨機(jī)性分布特性,幅度脈動(dòng)和頻率脈動(dòng)均沒有周期性,幅度脈動(dòng)范圍從9.1 dB到22 dB,頻率脈動(dòng)范圍從0.4 kHz到12.7 kHz.隨著模型尺寸的增加,模型本體RCS和尾跡總體RCS均增加,尾跡散射中心從43個(gè)逐漸減小到11個(gè),尾跡脈動(dòng)頻率的變化范圍減小.

5 結(jié) 論

在彈道靶設(shè)備上開展了速度不變、雙尺度參數(shù)相同的條件下高速模型尾跡流場(chǎng)電磁散射特性研究,獲得了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),分析了環(huán)境壓力、模型尺寸對(duì)目標(biāo)RCS的影響.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析討論,可以得到以下結(jié)論∶

1)在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,隨著模型尺寸的增加,激波脫體距離逐漸增加,激波脫體距離與模型直徑之比近似相同,與理論分析的變化規(guī)律一致;

2)在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,不同模型尾跡電子密度測(cè)量曲線趨勢(shì)和數(shù)量級(jí)一致,高速球模型的尾跡流場(chǎng)適用于雙縮尺律;

3)在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,不同尺寸模型尾跡總體RCS與分布RCS均不相同,不同模型尾跡的電磁散射不符合二元縮尺律;

4)在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,高速氧化鋁模型全目標(biāo)電磁散射能量分布在模型及其繞流區(qū)域、等離子體尾跡區(qū)域;高速氧化鋁模型全目標(biāo)電磁散射能量呈現(xiàn)多個(gè)散射中心,模型及繞流場(chǎng)區(qū)域出現(xiàn)1個(gè)強(qiáng)散射中心,模型湍流尾跡出現(xiàn)多個(gè)散射中心;

5)在給定的實(shí)驗(yàn)條件下,高速氧化鋁球模型尾跡RCS測(cè)量信號(hào)呈現(xiàn)隨機(jī)性分布特性,幅度脈動(dòng)和頻率脈動(dòng)均沒有周期性;隨著模型尺寸的增加,模型本體RCS和尾跡總體RCS均增加,尾跡脈動(dòng)頻率的變化范圍減小.

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所謝愛民高級(jí)工程師提供了球模型激波脫體距離的照片;與中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所李海燕副研究員討論了球模型激波脫體距離變化的物理機(jī)理,獲益匪淺;中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所羅錦陽(yáng)高級(jí)工程師、廖富強(qiáng)、李文光等同志在實(shí)驗(yàn)中提供了幫助.對(duì)上述各位的幫助,在此一并表示感謝!

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PACS∶24.10.Cn,41.20.Jb,42.68.Mj,52.35.RaDOI∶10.7498/aps.66.102401

?Corresponding author.E-mail:hbmaping@263.net

Experiment on similarity between wake flow field and electromagnetic scattering characteristic of the hypersonic model

Ma Ping?Shi An-Hua Yang Yi-Jian Yu Zhe-Feng Liang Shi-Chang Huang Jie
(China Aerodynamics Reasearch and Development Center,Mianyang 621000,China)

2 February 2017;revised manuscript

14 March 2017)

The plasma sheath and wake flow of the hypersonic vehicle can affect the electromagnetic scattering characteristics of the reentry targets when they pass through the earth atmosphere at high speed.In order to study the similarity between the wake and the characteristic of the model launched at high velocity,the simulation experiments on the electromagnetic scattering characteristics of the spherical models made of Al2O3and their wakes are carried out under the same binary scaling parameters in the ballistic range.The models are launched by the two-stage light-gas gun.The diameters of the models are 8 mm,10 mm,12 mm and 15 mm,respectively,while the pressures of the target chamber are 6.3 kPa,5.0 kPa,4.2 kPa and 3.3 kPa,respectively.The shock standof fdistance is obtained by the shadow graph system.The electron density distribution of the wake is measured by the electron density measurement system.The RCS distribution of the wake and the model are acquired by X band monostatic radars,whose visual angle is 40?.The results show that the shock standof fdistance gradually increases with the increasing of the model dimension under the conditions of the same velocity and binary scaling parameters.The wake electron densities of different models are similar in their variation trends and orders of magnitude.The wake flow field of the different models with high velocity are the same as the results predicted by the double scale laws.The RCS distributions and total RCS of the wake of the models are different from each other.The electromagnetic scattering properties of the wake flow field of the various models do not conform with the predicted results obtained from the double scale law.The electromagnetic scattering energy is distributed over the regions of the models made up of aluminium oxide and the wake zones.There appears to be one center of the electromagnetic scattering energy in the area of the model coated with flow field,while several centers emerge in the region of the wake.The measuring signals of the RCS of the models show a random distribution,because the amplitude variation of the RCS and the frequency change of the RCS are random.The total RCS of the model increases with the increase of the model dimension,but the variation range of ripple frequency decreases with the increase of the model dimension.

∶plasma,wake flow field,electromagnetic scattering,similarity

?通信作者.E-mail:hbmaping@263.net

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society