楊光 王杰 王軍民

1)(山西大學(xué)光電研究所,太原 030006)

2)(量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西大學(xué),太原 030006)

3)(極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西大學(xué),太原 030006)

采用高信噪比電磁誘導(dǎo)透明譜測(cè)定85Rb原子5D5/2態(tài)的超精細(xì)相互作用常數(shù)?

楊光1)2)王杰1)2)王軍民1)2)3)?

1)(山西大學(xué)光電研究所,太原 030006)

2)(量子光學(xué)與光量子器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西大學(xué),太原 030006)

3)(極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西大學(xué),太原 030006)

(2017年1月16日收到;2017年3月3日收到修改稿)

基于85Rb原子5S1/2-5P3/2-5D5/2階梯型能級(jí)系統(tǒng)(780 nm+776 nm),利用高信噪比的電磁誘導(dǎo)透明譜對(duì)85Rb原子5D5/2態(tài)超精細(xì)分裂進(jìn)行測(cè)量.其中,頻率校準(zhǔn)是通過(guò)位相型電光調(diào)制器和共焦法布里-珀羅腔共同實(shí)現(xiàn)的.通過(guò)測(cè)量85Rb原子5D5/2態(tài)(F′′=5),(F′′=4)及(F′′=3)之間的超精細(xì)分裂,我們確定了85Rb原子5D5/2態(tài)的磁偶極超精細(xì)相互作用常數(shù)(A=?(2.222±0.019)MHz)和電四極超精細(xì)相互作用常數(shù)(B=(2.664±0.130)MHz).

∶超精細(xì)分裂,電磁誘導(dǎo)透明,電光調(diào)制器,法布里-珀羅腔

PACS∶32.10.Fn,42.50.Gy,42.50.HzDOI∶10.7498/aps.66.103201

1 引 言

原子核與核外電子的超精細(xì)相互作用導(dǎo)致超精細(xì)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生,其精密測(cè)量備受關(guān)注,因?yàn)樗粌H可以檢驗(yàn)一些基本物理問(wèn)題的準(zhǔn)確性,而且可以提供精確的頻率基準(zhǔn).超精細(xì)結(jié)構(gòu)在宇稱不守恒測(cè)量[1]、高分辨率光譜、激光冷卻與俘獲等方面有著廣泛的應(yīng)用.但關(guān)于超精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)精密測(cè)量的數(shù)據(jù)不多,尤其是D態(tài).由于D態(tài)原子強(qiáng)的關(guān)聯(lián)效應(yīng),導(dǎo)致D態(tài)原子超精細(xì)分裂準(zhǔn)確計(jì)算充滿挑戰(zhàn)[2],因此D態(tài)原子超精細(xì)分裂精密測(cè)量對(duì)于原子復(fù)雜內(nèi)稟屬性的理論計(jì)算具有重要的參考意義.近些年來(lái),精密光譜、光頻梳、冷原子等技術(shù)的發(fā)展極大地推動(dòng)了超精細(xì)結(jié)構(gòu)測(cè)量的發(fā)展.國(guó)內(nèi)外許多研究小組先后都開展了關(guān)于堿金屬原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)測(cè)量的研究,尤其是銣和銫.Nez等[3,4]采用無(wú)多普勒雙光子譜的方法測(cè)量了銣原子5D態(tài)超精細(xì)相互作用常數(shù),Grove等[5]利用光學(xué)雙共振譜測(cè)量了銣原子5D5/2態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu),Stalnaker等[6]利用飛秒光頻梳測(cè)量了銫原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)的絕對(duì)頻率,Gabbanini等[7]采用共振增強(qiáng)離子化譜測(cè)量冷原子中銣原子5D態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù).

我們利用電光調(diào)制的共焦法布里-珀羅腔(confocal Fabry-Perot cavity,CFP)作頻率標(biāo)尺,測(cè)量了銫原子7S1/2態(tài)[8]、8S1/2態(tài)[9]及銣原子4D5/2態(tài)[10]的超精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù).對(duì)于85Rb原子5D5/2態(tài),由于其超精細(xì)分裂較小,光譜較難分辨,故實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果并不多且都是之前的結(jié)果[3?5,7].原子相干效應(yīng)可以很好地解決這一問(wèn)題,它已經(jīng)改變了我們對(duì)于一些傳統(tǒng)的非線性過(guò)程的認(rèn)識(shí),比如參量過(guò)程、二次諧波、四波混頻等[11?13],這些過(guò)程的效率可以非常高,注入功率可以非常小,達(dá)到少量光子量級(jí)[14],電磁感應(yīng)透明(electromagnetically induced transparency,EIT)在其中扮演著非常重要的角色.EIT是基于原子相干對(duì)吸收的相消干涉使介質(zhì)的吸收和色散特性發(fā)生變化[15].自從1989年Harris等在理論上提出EIT[11]以及1991年Boller等[16]在鍶原子氣室和Field等[17]在鉛原子氣室中實(shí)現(xiàn)EIT以來(lái),就得到了人們廣泛的關(guān)注.人們已將EIT推廣到原子束[18]、固體[19]、冷原子[20],玻色-愛因斯坦凝聚[21],并將其應(yīng)用到眾多領(lǐng)域,如光存儲(chǔ)[22,23]、光速控制[24]、量子信息處理[25,26],高分辨率磁強(qiáng)計(jì)[27]、高分辨率光譜[28]等.EIT通常是基于一個(gè)理想的三能級(jí)原子與兩相干光場(chǎng)相互作用的結(jié)果∶較強(qiáng)的耦合光會(huì)導(dǎo)致原子能級(jí)之間的量子干涉,使得原子對(duì)較弱的探測(cè)光吸收減弱從而變得透明.三能級(jí)的原子構(gòu)型可以為Λ型、V型、階梯型[29,30].

圖1 (網(wǎng)刊彩色)85Rb原子相關(guān)超精細(xì)能級(jí)圖[3,4],能級(jí)結(jié)構(gòu)之間的數(shù)字代表超精細(xì)分裂,單位為MHzFig.1.(color online)Relevant hyperfine levels of85Rb atom[3,4](not to scale).The numbers between the energy levels represent the numerical values of the hyperfine splitting inmegahertz.

與87Rb原子5S1/2-5P3/2-5D5/2階梯型能級(jí)系統(tǒng)相比[29,31],85Rb系統(tǒng)研究的并不多,因?yàn)?5Rb原子5D5/2態(tài)超精細(xì)分裂更小,比87Rb原子小一個(gè)數(shù)量級(jí).文獻(xiàn)[3,4]給出的85Rb原子的5S1/2,5P3/2,5D5/2態(tài)能級(jí)的超精細(xì)態(tài)及超精細(xì)分裂值如圖1所示.本文擬從實(shí)驗(yàn)上更精確地測(cè)量85Rb原子的5D5/2態(tài)能級(jí)的超精細(xì)分裂,并確定5D5/2態(tài)能級(jí)的磁偶極超精細(xì)相互作用常數(shù)A和電四極超精細(xì)相互作用常數(shù)B.

較弱的探測(cè)光鎖定在5S1/2(F =3)-5P3/2(F′=4)循環(huán)躍遷上,較強(qiáng)的耦合光在5P3/2-5D5/2之間進(jìn)行掃描,得到的EIT光譜具有平坦的背景,因而信噪比大幅提高.由于85Rb原子5D5/2態(tài)的超精細(xì)結(jié)構(gòu)非常小(小于10 MHz),為了提高光譜的分辨率,在探測(cè)光與耦合光反向傳播、均為水平偏振的條件下,我們研究了其強(qiáng)度對(duì)階梯型EIT線型的影響,進(jìn)而獲得了高信噪比的EIT光譜.EIT光譜包含超精細(xì)結(jié)構(gòu)的信息,我們利用位相型電光調(diào)制器(phase-type electro-optic modulator,EOM)結(jié)合CFP的方法來(lái)提取該信息,然后測(cè)得85Rb原子5D5/2態(tài)的超精細(xì)分裂,進(jìn)而計(jì)算出其磁偶極超精細(xì)相互作用常數(shù)與電四極超精細(xì)相互作用常數(shù).

2 原 理

超精細(xì)結(jié)構(gòu)是原子核與核外電子相互作用的結(jié)果.利用一階微擾理論,我們得到超精細(xì)結(jié)構(gòu)的哈密頓量為[32,33]

上式的本征能量可以寫為如下的能級(jí)移動(dòng)形式∶

其中,K=F(F+1)?I(I+1)?J(J+1);A為磁偶極相互作用常數(shù);B為電四極相互作用常數(shù);I為總的核角動(dòng)量;J為總的電子角動(dòng)量;總的原子角動(dòng)量F=I+J;I,J和F分別為I,J和F的量子數(shù).

對(duì)于特定的態(tài),相鄰的超精細(xì)能級(jí)分裂為

由(3)式可見,超精細(xì)相互作用常數(shù)可以由超精細(xì)分裂來(lái)確定,而超精細(xì)分裂的信息可以通過(guò)EIT譜來(lái)提取.1995年,Banacloche等[29]從半經(jīng)典理論出發(fā),對(duì)于階梯型EIT進(jìn)行了理論分析,在弱探測(cè)場(chǎng)近似下,可以推導(dǎo)出原子介質(zhì)的極化率為

其中,實(shí)部χ′與原子介質(zhì)的吸收系數(shù)正相關(guān),虛部代表χ′′與原子介質(zhì)的色散系數(shù)正相關(guān).考慮到實(shí)驗(yàn)中探測(cè)光與耦合光反向傳播且其頻率接近,可以得到單位體積速度為v的原子數(shù)N(v)dv對(duì)原子介質(zhì)極化率的影響為

其中,ωp與ωc分別為探測(cè)光和耦合光的頻率;衰減率γij=(Γi+Γj)/2,Γi為能級(jí)|i的自發(fā)輻射衰減率;?p為探測(cè)光相對(duì)于相應(yīng)躍遷的失諧量,?c為耦合光相對(duì)于相應(yīng)躍遷的失諧量;kp為探測(cè)光的波矢,kc為耦合光的波矢;?g21為探測(cè)光對(duì)應(yīng)躍遷的電偶極矩陣元;?c為耦合光的Rabi頻率;

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖2為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖,主要分為三個(gè)部分∶780 nm激光系統(tǒng),776 nm激光系統(tǒng),頻率校準(zhǔn)系統(tǒng).其中,ECDL為外腔半導(dǎo)體激光器,OI為隔離器,λ/2為半波片,PBS為偏振分光棱鏡,Triangle Wave為三角波,Rb Standard為銣原子鐘,CFP為共焦法布里-珀羅腔,PZT為壓電陶瓷轉(zhuǎn)換器,EOM為位相型電光調(diào)制器,BD為垃圾堆,BS為分束器,μ-mental為高磁導(dǎo)率坡莫合金,φ為位相延遲器,Mixer為混頻器,LPF為低通濾波器,PI為比例積分放大器,MTS為調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜,PD為光電探測(cè)器.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2.(color online)Schematic diagram of experiment setup.

780 nm激光器系統(tǒng)中,作為探測(cè)光(L1)的780 nm激光利用調(diào)制轉(zhuǎn)移光譜(modulation transfer spectroscopy,MTS)鎖定在5S1/2(F=3)-5P3/2(F′=4)循環(huán)躍遷上(循環(huán)躍遷的MTS信號(hào)強(qiáng)度較大,并且可以有效地減弱光抽運(yùn)效應(yīng)的影響),其中抽運(yùn)光和探測(cè)光功率分別為164μW和26μW,調(diào)制頻率為4.01 MHz(是自然線寬的0.66倍,此時(shí)MTS斜率最大).與飽和吸收譜和偏振光譜相比,MTS幾乎沒(méi)有背景因而有很高的信噪比,并且譜線線型受磁場(chǎng)、環(huán)境溫度、激光偏振與光強(qiáng)等的影響很小,鎖定后頻率起伏更小[34,35].

776 nm激光系統(tǒng)中,耦合光(L2)與L1反向交匯于直徑25 mm、長(zhǎng)度50 mm的銣泡,夾角小于2 mrad.為了消除外界磁場(chǎng)的影響,銣泡被放置在由三層高磁導(dǎo)率坡莫合金組成的磁屏蔽筒里,剩余磁場(chǎng)小于0.1 mG(10 nT),這比地磁場(chǎng)(約為500 mG)小三個(gè)數(shù)量級(jí).同時(shí),磁屏蔽筒可以使銣泡同外界環(huán)境相對(duì)隔離,可以減少環(huán)境溫度起伏對(duì)于銣原子熱運(yùn)動(dòng)的影響.L1與L2的光束直徑均為2.0 mm,偏振均為水平偏振.L2在5P3/2態(tài)到5D5/2態(tài)之間掃描,掃描頻率120 Hz,幅度60 mV,調(diào)制端口為電流端口,我們得到85Rb原子激發(fā)態(tài)5D5/2的EIT譜.

實(shí)驗(yàn)中探測(cè)光和耦合光反向傳播,在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,同向幾乎看不到EIT信號(hào).從(5)式可以看出,同向時(shí)i(kp+kc)·v不能被忽略,此時(shí)EIT信號(hào)幾乎被多普勒效應(yīng)淹沒(méi).只有耦合光功率足夠大時(shí),EIT信號(hào)才出現(xiàn),早期的實(shí)驗(yàn)證明了這一點(diǎn)[17].當(dāng)探測(cè)光和耦合光反向傳播時(shí),i(kp+kc)·v可以忽略,由于多普勒展寬(約500 MHz)遠(yuǎn)大于5D5/2態(tài)的自然線寬,所以不需要很強(qiáng)的耦合光就可以獲得EIT信號(hào).

EIT譜線線型與信噪比和探測(cè)光與耦合光的掃描方式有關(guān),通常情況下,人們采用探測(cè)光掃描方式,EIT譜存在一個(gè)多普勒背景[29].我們小組采用探測(cè)光鎖定、耦合光掃描的方式,得到的EIT譜在一個(gè)平坦的背景上[36],提高了光譜的分辨率.探測(cè)光與耦合光的偏振組合同樣對(duì)EIT譜線線型影響很大[31,37],實(shí)驗(yàn)中我們選取耦合光與探測(cè)光為水平偏振組合,避免85Rb原子激發(fā)態(tài)5D5/2超精細(xì)結(jié)構(gòu)(F′′=3,4)的譜淹沒(méi)在背景中.

在均為水平偏振的探測(cè)光與耦合光反向傳輸、探測(cè)光鎖定、耦合光掃描的情況下,我們主要研究探測(cè)光與耦合光光強(qiáng)對(duì)階梯型能級(jí)系統(tǒng)EIT譜線線型的影響.

圖3為EIT譜線隨耦合光功率變化的典型結(jié)果.由于探測(cè)光鎖定在5S1/2(F =3)-5P3/2(F′=4)循環(huán)躍遷上,所以此時(shí)沒(méi)有單共振光抽運(yùn)效應(yīng),譜線信號(hào)為雙共振光抽運(yùn)效應(yīng)與原子相干效應(yīng)的疊加.耦合光較強(qiáng)時(shí)(圖3(a)),由于功率展寬等因素的影響,EIT譜的線寬較寬,譜線交疊效應(yīng)比較明顯,其中(F′′=5)譜的尖峰為EIT信號(hào),背景為雙共振光抽運(yùn)信號(hào).耦合光較弱時(shí),原子相干效應(yīng)較弱,5D5/2態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)(F′′=3,4)信噪比很低.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)EIT譜線隨耦合光功率變化 探測(cè)光功率為20μW,耦合光分別為(a)2.7 mW,(b)100μW,(c)50μWFig.3.(color online)The EIT spectra according to the coupling light,the power of probe light is 20μW,the coupling light are(a)2.7 mW,(b)100μW,(c)50μW,respectively.

圖4為EIT譜線隨探測(cè)光功率變化的典型結(jié)果.探測(cè)光較強(qiáng)時(shí)(圖4(a)),原子相干效應(yīng)較弱,譜線區(qū)分度較差.探測(cè)光較弱時(shí),部分譜線淹沒(méi)在背景噪聲里,譜線信噪比較差.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)EIT譜線隨探測(cè)光功率變化 耦合光為100μW,探測(cè)光分別為 (a)150μW,(b)20μW,(c)5μWFig.4.(color online)The EIT spectra according to the probe light,the power of coupling light is 100μW,the probe light are(a)150μW,(b)20μW,(c)5μW,respectively.

由圖3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見,探測(cè)光功率為20μW、耦合光功率為100μW時(shí),階梯型能級(jí)系統(tǒng)EIT譜信噪比最高,超精細(xì)結(jié)構(gòu)區(qū)分明顯,與(5)式的線型一致.實(shí)驗(yàn)中所用的激光器線寬約為500 kHz,如果利用線寬更窄的激光器,譜線線寬會(huì)變窄,更容易提取超精細(xì)結(jié)構(gòu)信息.

頻率校準(zhǔn)系統(tǒng)主要包括EOM和CFP,其中EOM由鎖定在銣鐘上的頻率綜合器(Agilent 8257D)驅(qū)動(dòng),銣鐘的精度為±5×10?11,穩(wěn)定度＜5×10?12.776 nm激光被EOM調(diào)制,通過(guò)探測(cè)調(diào)制激光束的透射峰,得到頻率校準(zhǔn)信號(hào).

4 結(jié)果與討論

在得到了高信噪比的EIT譜和相應(yīng)的頻率校準(zhǔn)信號(hào)后,我們可以提取超精細(xì)結(jié)構(gòu)的信息,典型的結(jié)果如圖5所示,對(duì)應(yīng)躍遷為5S1/2(F=3)-5P3/2(F′=4)-5D5/2(F′′=3,4). 橫軸利用載頻與+1級(jí)邊帶之間的頻率間隔9.000 MHz標(biāo)定,為了減少頻率掃描非線性的影響,我們通過(guò)調(diào)節(jié)CFP腔長(zhǎng),將頻率校準(zhǔn)信號(hào)與EIT譜信號(hào)峰對(duì)齊.EIT譜信號(hào)和頻率校準(zhǔn)信號(hào)都由多峰Voigt函數(shù)擬合(95%置信區(qū)間).類似地,對(duì)于5S1/2(F=3)-5P3/2(F′=4)-5D5/2(F′′=4,5)躍遷,我們利用同樣的方法,不同的是載頻與?1級(jí)邊帶之間的頻率間隔為9.440 MHz.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)85Rb原子5D5/2態(tài)超精細(xì)分裂典型測(cè)量結(jié)果 上面的曲線為EIT譜,下邊的曲線為經(jīng)EOM調(diào)制后的CFP的透射信號(hào)(調(diào)制頻率9.000 MHz,即主頻與一級(jí)邊帶之間的頻率間隔為9.000 MHz);一級(jí)邊帶旁邊的小峰為二級(jí)邊帶Fig.5.(color online)The typical measurement of the hyperfine splittings of the85Rb 5D5/2state.The upper curve is the EIT spectra,the lower curve is the transmission signals of the CFP which is modulated by the EOM(the modulation frequency is 9.000 MHz,therefore the frequency interval between the carrier and the 1-order sidebands are 9.000 MHz).The small peaks near the 1-order sidebands are the 2-order sidebands.

為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,我們對(duì)超精細(xì)分裂進(jìn)行1000多次測(cè)量,計(jì)算得到相應(yīng)的超精細(xì)分裂分別為(9.048±0.008)MHz和(9.512±0.008)MHz.參考之前的工作[8?10],我們對(duì)實(shí)驗(yàn)存在的系統(tǒng)誤差進(jìn)行了分析,結(jié)果列于表1,其中?E43與?E54分別代表85Rb原子5D5/2態(tài)(F′′=4)與(F′′=3)以及(F′′=5)與(F′′=4)之間的超精細(xì)分裂.

由(3)式可以將超精細(xì)分裂寫成如下超精細(xì)相互作用常數(shù)函數(shù)的形式∶

最終,我們得到了85Rb原子5D5/2態(tài)的磁偶極超精細(xì)相互作用常數(shù)(A=(?2.222±0.019)MHz)與電四極超精細(xì)相互作用常數(shù)(B=(2.664±0.130)MHz),這與之前的結(jié)果(表2)一致,但更加精確.

表1 85Rb原子5D5/2態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)誤差分析(單位:kHz)Table 1.Uncertainty budget in measurement of the hyperfine structure of85Rb 5D5/2state(units:kHz).

表2 85Rb原子5D5/2態(tài)超精細(xì)相互作用常數(shù)(單位:MHz)Table 2.Hyperfine coupling constants of the 5D5/2state for85Rb(units:MHz).

5 結(jié) 論

我們研究了室溫下85Rb原子5S1/2-5P3/2-5D5/2階梯型能級(jí)系統(tǒng)激發(fā)態(tài)EIT光譜.水平偏振的探測(cè)光與耦合光反向傳輸,較弱的探測(cè)光鎖定在5S1/2(F=3)-5P3/2(F′=4)躍遷上,較強(qiáng)的耦合光在5P3/2態(tài)到5D5/2態(tài)之間掃描,得到的EIT光譜具有平坦的背景,通過(guò)選取光強(qiáng)合適的探測(cè)光和耦合光,獲得了高信噪比的EIT光譜,這不僅可以用來(lái)更好地提取超精細(xì)結(jié)構(gòu)的信息,而且還可以更好地幫助我們理解不同進(jìn)程對(duì)原子相干效應(yīng)的影響,比如原子弛豫和碰撞、光抽運(yùn)、多普勒展寬等[38].在頻率校準(zhǔn)時(shí),為了減少頻率掃描非線性的影響,我們將EOM調(diào)制的CFP信號(hào)與EIT譜信號(hào)對(duì)齊,得到了85Rb原子5D5/2態(tài)超精細(xì)分裂(?E43=(9.048±0.056)MHz)與(?E54=(9.512±0.052)MHz),最終經(jīng)計(jì)算獲得了85Rb原子5D5/2態(tài)的磁偶極超精細(xì)相互作用常數(shù)(A=?(2.222±0.019)MHz)與電四極超精細(xì)相互作用常數(shù)(B=(2.664±0.130)MHz).這與之前的結(jié)果保持一致[3?5,7],但更加精確.這對(duì)D態(tài)原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)計(jì)算及宇稱不守恒測(cè)量都具有重要的參考意義.

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PACS∶32.10.Fn,42.50.Gy,42.50.HzDOI∶10.7498/aps.66.103201

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.61475091,11274213,61227902).

?Corresponding author.E-mail:wwjjmm@sxu.edu.cn

Determination of the hyperfine coupling constants of the 5D5/2state of85Rb atoms by using high signal-to-noise ratio electromagnetically-induced transparency spectra?

Yang Guang1)2)Wang Jie1)2)Wang Jun-Min1)2)3)?
1)(Institute of Opt-Electronics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)
2)(State Key Laboratory of Quantum Optics and Quantum Optics Devices,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)
3)(Collaborative Innovation Center of Extreme Optics,Taiyuan 030006,China)

16 January 2017;revised manuscript

3 March 2017)

We report the hyperfine splitting measurement of the85Rb 5D5/2state by electromagnetically induced transparency spectroscopy with high signal-to-noise ratio in the85Rb 5S1/2-5P3/2-5D5/2ladder-type system(780 nm+776 nm).The frequency calibration is performed by employing a phase-type electro-optic modulator with a confocal Fabry-Perot cavity.From the measured hyperfine splittings among the manifolds of(F′′=5),(F′′=4)and(F′′=3)of the85Rb 5D5/2state,we determine the magnetic dipole hyperfine coupling constant(A=(?2.222±0.019)MHz)and the quadrupole coupling constant(B=(2.664±0.130)MHz)of 5D5/2state of85Rb atoms.

∶hyperfine splitting,electromagnetically-induced transparency,electronic-optic modulator,Fabry-Perot cavity

?國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61475091,11274213,61227902)資助的課題.

?通信作者.E-mail:wwjjmm@sxu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society