曹 軍，姚 楠，姜?jiǎng)倜?/p>

(1. 上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306； 2. 上海海事大學(xué)，上海 201306)

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變化噪聲下GNSS衛(wèi)星信號(hào)的捕獲算法的研究

曹 軍1，姚 楠2，姜?jiǎng)倜?

(1. 上海海事大學(xué) 信息工程學(xué)院，上海 201306； 2. 上海海事大學(xué)，上海 201306)

當(dāng)今社會(huì)，越來越多的不確定性噪聲在城市中出現(xiàn)，這些噪聲會(huì)被摻雜到有效的衛(wèi)星信號(hào)中，造成信號(hào)的捕獲失敗。許多算法中設(shè)定的噪聲比較固定，沒有考慮到每個(gè)地方噪聲變化的情況。文中基于快速傅里葉變換的并行捕獲技術(shù)，結(jié)合前差分技術(shù)和相干積分，嘗試消除這種不確定影響。其次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行各種噪聲下的仿真，尋求捕獲的判決門限的合理值。通過仿真表明，該算法可以有效地捕獲衛(wèi)星信號(hào)，并減少了計(jì)算的復(fù)雜度。

不確定噪聲；前差分；判決門限；信號(hào)捕獲

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)目前被廣泛應(yīng)用在生活中，GNSS具備定位、高精度導(dǎo)航的特點(diǎn)。同時(shí)，定位又是基于衛(wèi)星信號(hào)的捕獲，因此，許多學(xué)者在衛(wèi)星信號(hào)的處理領(lǐng)域做了大量的工作[1-2]。在開闊的環(huán)境中，信號(hào)的強(qiáng)度為-153 dB，衛(wèi)星接收機(jī)在非常短的時(shí)間內(nèi)就可以捕獲到有效的信號(hào)。但是，當(dāng)信號(hào)在復(fù)雜的環(huán)境中，信號(hào)衰減，同時(shí)，各種不確定的噪聲混入到信號(hào)中，這時(shí)，造成了低信噪比。對(duì)于衛(wèi)星信號(hào)的捕獲，可能不能捕獲到有效的衛(wèi)星，甚至?xí)霈F(xiàn)錯(cuò)誤的捕獲。

衛(wèi)星信號(hào)的經(jīng)典處理方法，主要有相干累積、非相干累積兩種。相干累積可以用來提高信噪比，但是會(huì)受到導(dǎo)航電文反轉(zhuǎn)和積分時(shí)間的影響。非相干積分不受頻率誤差的影響，但是卻引進(jìn)了平方誤差，而且隨著時(shí)間的延遲，這種平方損失越大[3]。針對(duì)信號(hào)的損失，對(duì)于信噪比增益的提高的分析也是不可或缺的部分。結(jié)合捕獲的最基本的三種方式，提高增益也是一種比較基礎(chǔ)的做法[4]。關(guān)于信號(hào)的處理，有研究人員提出前相關(guān)差分的捕獲方案，在碼片級(jí)的延遲上進(jìn)行差分，因?yàn)槭谴a片級(jí)的延遲，多普勒頻差和導(dǎo)航數(shù)據(jù)幾乎可以忽略不計(jì)，影響較小。但是這種方案的限制在于對(duì)于噪聲的抑制不高。在此基礎(chǔ)上，有人采取了新的做法，即前置濾波器，外加多重前相關(guān)差分檢測(cè)的方式，有效地抑制了噪聲，并且保留了對(duì)于多普勒頻率敏感度低的優(yōu)點(diǎn)[5]。為了處理信號(hào)的捕獲，有學(xué)者最新提出使用平均相關(guān)技術(shù)，結(jié)合差分相干累積的方式，對(duì)GPS信號(hào)的C/A碼并行捕獲，雖然平均相關(guān)技術(shù)兼顧了處理增益和計(jì)算的復(fù)雜度，但是受限于使用的序列個(gè)數(shù)[6]。同時(shí)，在考慮到這些外在因素外，室內(nèi)信號(hào)環(huán)境復(fù)雜，不僅信號(hào)在削弱，而且出現(xiàn)遠(yuǎn)近效應(yīng)[7]，這個(gè)因素也需要被考慮進(jìn)去。在中國的衛(wèi)星系統(tǒng)領(lǐng)域，北斗已經(jīng)走進(jìn)人們?nèi)粘Ｉ?，?duì)于北斗信號(hào)形式的研究也越來越多[8]。在GPS與北斗系統(tǒng)同時(shí)存在的情況下，兼容性的研究同樣重要，推進(jìn)雙模衛(wèi)星信號(hào)基帶處理算法的研究也是當(dāng)前的重點(diǎn)[9]。

通過以上分析，本文基于FFT的并行捕獲技術(shù)，結(jié)合前差分技術(shù)和相干積分，做了深入研究。同時(shí)使用了相干積分的最大值與第二大值的比值的方式，來提高捕獲的準(zhǔn)確性。

1 信號(hào)與噪聲模型

信號(hào)包括L1、L2兩個(gè)載波頻率，對(duì)于民用來說，只需要L1上的信號(hào)，所以在L1頻率分量上，某顆衛(wèi)星的信號(hào)S(t)可以表示為：

S(t)=ApP(t)D(t)cos(2πf1t+Φ)+AcC(t)D(t)

sin(2πf1t+Φ)

(1)

L1上的P碼與接收機(jī)產(chǎn)生的C/A碼做相關(guān)運(yùn)算后會(huì)被消逝成無用的噪聲。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，本文只關(guān)注每一顆衛(wèi)星的L1頻率上的C/A碼信號(hào)，這時(shí)簡(jiǎn)化信號(hào)公式為：

S(t)=AcC(t-τ)D(t-τ)sin(2π(f1+fd)t+φ)

(2)

其中，Ac是信號(hào)的幅值，C(·)是C/A碼信號(hào)，D(·)是導(dǎo)航電文的信息，f1為載波頻率，fd為接收機(jī)與衛(wèi)星之間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻率，φ為信號(hào)初始相位，τ為碼相位偏移。

假設(shè)噪聲信號(hào)是兩個(gè)高斯白噪聲的線性組合，為N(k)：

N(k)=Y(k)+aY(k-1)

(3)

其中，Y(k)是均值為0、方差為σ2/2的高斯白噪聲，a是權(quán)值。所以，噪聲的概率密度是：

2 算法描述

衛(wèi)星接收機(jī)的天線接收的衛(wèi)星信號(hào)，其中夾雜著各種噪聲，信號(hào)經(jīng)過下變頻處理，變成中頻信號(hào)SLF。信號(hào)通過碼片級(jí)的延遲，再與原始信號(hào)差分，這樣可以保證位碼序列的相關(guān)性，同時(shí)可以消除噪聲的影響。然后通過相干累積的方式，提高信噪比，最后通過比值法判斷是否是有效的衛(wèi)星信號(hào)。

圖1是本文研究內(nèi)容的捕獲流程框架。圖中S(t+mΔt)表示信號(hào)的m個(gè)碼片延遲，F(xiàn)FT表示快速傅里葉變換。

圖1 捕獲方案流程圖

2.1 前差分的數(shù)字特征

式(4)假設(shè)的噪聲模型屬于正態(tài)分布，對(duì)于兩個(gè)不同的碼片集的信號(hào)來講，兩噪聲互相獨(dú)立。如果這兩種信號(hào)做差，檢驗(yàn)方法可以使用t檢驗(yàn)。

(5)

其中x、y分別是均值，n1，n2是樣本的個(gè)數(shù)，Sw為：

(6)

因?yàn)榭梢允褂胻檢驗(yàn)分布，所以有下面的計(jì)算公式：

(7)

其中，α是一個(gè)極小的數(shù)，因此算法可以有效地消除噪聲，并且消除噪聲的錯(cuò)誤率不會(huì)超過常數(shù)α。

2.2 并行碼捕獲

對(duì)于衛(wèi)星接收機(jī)來說，碼的捕獲過程就是一個(gè)本地序列與接收序列的相關(guān)過程，并行碼捕獲次數(shù)將由29×38 192次減少為只在頻率維度上完成29次搜素。

如圖1所示，數(shù)字中頻信號(hào)分別在I、Q支路上與載波的正弦、余弦混頻后，再將混頻結(jié)果的復(fù)數(shù)形式i+j×q進(jìn)行傅里葉變換。將變換結(jié)果與C/A碼的傅里葉變換的共軛值相乘，再將得到的結(jié)果進(jìn)行反傅里葉變換。這時(shí)，將得到在時(shí)域上的相關(guān)結(jié)果，對(duì)這個(gè)結(jié)果進(jìn)行判斷信號(hào)是否有效。

(8)

其中，H(-K)是H(K)的共軛。所以，時(shí)域上的相關(guān)運(yùn)算相當(dāng)于離散傅里葉在頻域行做乘積運(yùn)算。一旦接收機(jī)接收到傅里葉的反變換的值，接下來就是信號(hào)的檢測(cè)，在所有的搜素單元中尋找到有效的衛(wèi)星信號(hào)。

2.3 比值法

目前比較經(jīng)典的方式有兩種，一種是相關(guān)值累積值與一個(gè)固定的值進(jìn)行比較，另一種是相關(guān)累積值的最大值和次最值的比值與一個(gè)閾值的比較。通過比值法，判決門限與噪聲功率大小的耦合性變小。

3 仿真結(jié)果

在本文的研究中，使用的衛(wèi)星信號(hào)是美國科羅拉多大學(xué)通過射頻采集前端獲得的兩個(gè)樣本：樣本1：GPSdata-DiscreteComponents-fs38_192-if9_55.bin，其中采樣頻率是38.192 MHz，中頻為9.55 MHz；樣本2：GPS_and_GIOVE_A-NN-fs16_3676-if4_1304.bin，其中采樣頻率是16.367 9 MHz,中頻是4.130 4 MHz。原始信號(hào)分別如圖2、圖3所示。

圖2 樣本1的原始信號(hào)

圖3 樣本2的原始信號(hào)

只有當(dāng)接收機(jī)內(nèi)部復(fù)制的載波和C/A碼信號(hào)與接收的衛(wèi)星信號(hào)相一致時(shí)，相關(guān)器的輸出才會(huì)達(dá)到最大值，對(duì)于閾值方式判斷捕獲，如果最大的功率超過門限值，那么相應(yīng)的該最大功率的復(fù)制信號(hào)參數(shù)值就是要捕獲的衛(wèi)星信號(hào)的參數(shù)值。

在這里使用樣本1，通過MATLAB仿真，展示在各種噪聲下的相關(guān)值的變化。在樣本1上加上一定的高斯白噪聲，其中噪聲的均值為0、方差為9，會(huì)發(fā)現(xiàn)在噪聲越來越大的情況下，如果門限太大，將難以檢測(cè)到衛(wèi)星，檢測(cè)概率?。婚T限變小，將會(huì)出現(xiàn)虛警概率變高。

將圖4與圖5相比可以看出，外加噪聲方差為9的相關(guān)值優(yōu)勢(shì)不再明顯，同時(shí)，在圖6與圖7中使用樣本2同樣有這個(gè)問題。

采用《軟件定義的GPS和伽利略接收機(jī)》附帶的信號(hào)樣本，并且使用書中經(jīng)典算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖4 樣本1在無噪聲情況下的相關(guān)值

圖5 樣本1外加噪聲方差為9的相關(guān)值

圖6 樣本2在無外加噪聲情況的相關(guān)值

圖7 樣本2在外加方差為9的相關(guān)值

圖8 樣本1的捕獲結(jié)果

圖9 樣本2的捕獲結(jié)果

從圖8中可以看到，6、15、18、21、22、26的捕獲峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他位置的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度。

在圖9中，3、15、18、22屬于強(qiáng)信號(hào)。

通過以上對(duì)比，在接下來確定信號(hào)是否有效的算法中，信號(hào)的檢測(cè)會(huì)使用比值法，用最大值與次最值的比值來判斷信號(hào)的有效性。

以《軟件定義的GPS和伽利略接收機(jī)》中的8顆衛(wèi)星為標(biāo)準(zhǔn)，采取樣本1進(jìn)行仿真。在強(qiáng)弱信號(hào)混合的情況下，不同的門限值，不同的噪聲方差，可以仿真出各種噪聲下不同門限對(duì)應(yīng)的捕獲概率。如圖10所示。

圖10 各種信號(hào)下的檢測(cè)概率

由圖10可知，在信號(hào)比較大的情況下，門限值設(shè)定為2.2時(shí)捕獲概率更大。同時(shí)，整體捕獲概率不高，造成這種情況的原因是弱信號(hào)的存在，當(dāng)前差分時(shí)，信號(hào)的消耗能量過大，造成了信噪比損失，解決這種問題的方式就是增加積分時(shí)間。

在這里，暫時(shí)不采取積分的算法，對(duì)強(qiáng)信號(hào)15、18、21、22外加3個(gè)弱信號(hào)衛(wèi)星6、9、26，對(duì)7顆衛(wèi)星的捕獲概率進(jìn)行檢查，證明門限值為2.2的合理性。

圖11 比值在2.2下的捕獲概率

由圖11可以看到，在門限判決比值為2.2的情況下，檢測(cè)概率一直比較高，即在大部分情況下都可以捕獲到衛(wèi)星信號(hào)。

4 結(jié)論

衛(wèi)星接收機(jī)在城市中移動(dòng)時(shí)，噪聲總是在不斷地變化，這些噪聲嚴(yán)重影響了衛(wèi)星信號(hào)的捕獲。通過MATLAB仿真可知，基于FFT的并行捕獲技術(shù)，結(jié)合前差分技術(shù)和相干積分，在多噪聲的情況下算法是有效的。其次，通過大量的仿真證明，噪聲波動(dòng)較明顯時(shí)，判決門限的合理值大約是2.2。同時(shí)仿真表明，因?yàn)椴捎貌罘炙惴?，造成了一些弱衛(wèi)星信號(hào)的漏捕，即在開闊的情況下，捕獲效果明顯，在室內(nèi)等環(huán)境，需要延長相干積分的時(shí)間來提高捕獲概率。

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Research on acquisition algorithm of GNSS signal under various noise

Cao Jun1, Yao Nan2, Jiang Shengming2

(1. College of Information Engineering, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China;2. Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

In the current society, there is more and more uncertainty noise in the city. These noise can be incorporated into the effective satellite signal, failing to capture signal. The intensity of noise is fixed in many algorithms, which do not consider the situation that noise is variable. This paper is based on the parallel acquisition technique of Fast Fourier Transform, combined with the previous difference technique and coherent integration, to eliminate uncertainty effect. In addition, under the various noise, the reasonable value of the decision threshold has been obtained. The simulation results show that the algorithm can effectively capture the satellite signal and reduce the computational complexity.

uncertainty noise; previous difference; threshold; signal acquisition

TP92

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.13.020

曹軍，姚楠，姜?jiǎng)倜?變化噪聲下GNSS衛(wèi)星信號(hào)的捕獲算法的研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(13)：66-69.

2017-01-12)

曹軍(1990-)，男，碩士，主要研究方向：衛(wèi)星的捕獲與定位。

姚楠(1983-)，通信作者，男，講師，主要研究方向：無線電子研究。E-mail：nanyao@163.com。

姜?jiǎng)倜?1964-)，男，教授，主要研究方向：通信網(wǎng)絡(luò)、結(jié)構(gòu)、協(xié)議和算法。