尚金帥，鄭敦勇

（湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411201）

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層VTEC預(yù)測(cè)模型＊

尚金帥，鄭敦勇

（湖南科技大學(xué)地理空間信息技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湖南湘潭411201）

電離層的總電子含量VTEC是主要的電離層特征參數(shù)，它的時(shí)空變化對(duì)通信、定位、雷達(dá)、導(dǎo)航等無線電系統(tǒng)有重要影響。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差補(bǔ)償技術(shù)，分別構(gòu)建了區(qū)域電離層總電子含量VTEC的預(yù)測(cè)模型（BP-DPM），并著重分析了這一類預(yù)報(bào)方法的性能。據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，在6個(gè)時(shí)段內(nèi)，BP-DPM模型的精度比傳統(tǒng)多項(xiàng)式模型（2-DPM）提高了26.0%.

電離層；VTEC；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；誤差補(bǔ)償

1 電離層VTEC模型研究進(jìn)展

電離層總電子含量VTEC是描述電離層的最重要參數(shù)之一，準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)VTEC對(duì)于提高測(cè)量定位精度、深入認(rèn)識(shí)電離層結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律、推動(dòng)相關(guān)科學(xué)的理論研究和工程應(yīng)用的發(fā)展，意義重大。近年來，大量國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)電離層VTEC，取得了不錯(cuò)的效果。例如，Habarulema等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back-propagation neural network）建立單站的VTEC預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)一步擴(kuò)展到基于多站的區(qū)域VTEC預(yù)測(cè)模型?？紤]廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）在時(shí)間和空間上有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，范國(guó)青等提出了基于GRNN的VTEC預(yù)測(cè)模型。Rajat等利用遞歸自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（adaptive recurrent neural network）在印度的不同地區(qū)建立了VTEC的預(yù)測(cè)模型，以及其他一些基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層VTEC預(yù)測(cè)模型。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合多項(xiàng)式模型（two-dimensional polynomial ionosphere delay correction model，2-DPM），結(jié)合湖南省的CORS數(shù)據(jù)，基于誤差補(bǔ)償和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立了一個(gè)區(qū)域電離層VTEC的短期預(yù)測(cè)模型（BP-DPM模型）。

2 數(shù)據(jù)來源和誤差分析

用于建模和模型檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)分為2部分，第一部分來源于湖南省的CORS數(shù)據(jù)，以及根據(jù)CORS數(shù)據(jù)和測(cè)站位置信息、利用相位平滑偽距方法提取相關(guān)的電離層數(shù)據(jù)，即包括穿刺點(diǎn)（IPP）的經(jīng)緯度、觀測(cè)時(shí)間、VTEC值（近似真值，文中稱為真值）等；第二部分是根據(jù)第一部分?jǐn)?shù)據(jù)建立區(qū)域電離層多項(xiàng)式模型后，經(jīng)過計(jì)算得到的VTEC的多項(xiàng)式模型預(yù)測(cè)值。為了比較新提出來的BP-DPM模型和2-DPM模型的預(yù)測(cè)性能，在模擬結(jié)束后，分別計(jì)算了其均方根誤差（RMSE）、絕對(duì)誤差（Eabs）、相對(duì)誤差（Erel）、相關(guān)系數(shù)（ρcor），具體的公式如參考文獻(xiàn)[6]中所示。

3 BP-DPM模型的建立

整個(gè)區(qū)域電離層VTEC預(yù)測(cè)模型的建立分為以下幾個(gè)步驟。

3.1 電離層VTEC提取

根據(jù)測(cè)站的CORS數(shù)據(jù)和位置信息，利用相位平滑偽距方法提取電離層VTEC數(shù)據(jù)，包括穿刺點(diǎn)（IPP）的經(jīng)緯度、觀測(cè)時(shí)間、VTEC值（近似真值，文中稱為真值）。其中，采用雙頻GNSS接收機(jī)在基準(zhǔn)站上同時(shí)進(jìn)行載波相位測(cè)量和偽距測(cè)量，聯(lián)合載波相位觀測(cè)值和偽距觀測(cè)值，可以精確求出該觀測(cè)時(shí)刻GNSS信號(hào)路徑中（測(cè)站至衛(wèi)星）的總電子含量VTEC，即獲取電離層延遲信息量，具體的獲取流程詳見參考文獻(xiàn)[6]。

3.2 建立區(qū)域電離層二維多項(xiàng)式模型

近年來，區(qū)域電離層二維多項(xiàng)式模型被廣泛應(yīng)用于模擬區(qū)域電離層TEC時(shí)空變換，以及在廣域差分系統(tǒng)中建立電離層動(dòng)態(tài)模型等方面。然而，大量研究表明，在實(shí)際應(yīng)用過程中，2-DPM模型較大的缺點(diǎn)是，其與觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布和密度有很強(qiáng)的關(guān)系。在觀測(cè)數(shù)據(jù)稠密的區(qū)域，2-DPM模型能改正或消除80%的電離層延遲誤差，但是，在觀測(cè)數(shù)據(jù)稀疏的區(qū)域，該模型將很難保證模擬精度，在那些觀測(cè)極少的區(qū)域，2-DPM模型的預(yù)測(cè)值甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)值。

考慮到研究區(qū)域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)比較稠密，所以，把二維多項(xiàng)式模型作為參考模型進(jìn)行相關(guān)研究。根據(jù)提取的電離層數(shù)據(jù)，建立區(qū)域電離層二維多項(xiàng)式模型，并計(jì)算VTEC值，然后利用式（1）計(jì)算每個(gè)穿刺點(diǎn)（IPP）的2-DPM模型對(duì)VTEC的預(yù)測(cè)偏差，即：

式（1）中：VTECture為穿刺點(diǎn)處的VTEC真值；VTEC2-DPM為穿刺點(diǎn)處的2-DPM預(yù)測(cè)值。

3.3 建立BP-DPM模型

本文提出的電離層BP-DPM模型的流程圖詳見參考文獻(xiàn)[7]，包括了相應(yīng)的輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、最終的VTEC預(yù)測(cè)輸出值等。其中，輸入?yún)?shù)為太陽(yáng)時(shí)角差△S、太陽(yáng)時(shí)角差平方△S2、緯差△φ、太陽(yáng)時(shí)角差與緯差的組合△φ·△S、太陽(yáng)時(shí)角差與緯差平方的組合△φ·△S2、緯差平方△φ2、緯差平方與太陽(yáng)時(shí)角差的組合△φ2·△S、緯差平方與太陽(yáng)時(shí)角差平方的組合△φ2·△S2和2-DPM預(yù)測(cè)值VTEC2-DPM，輸出參數(shù)為多項(xiàng)式模型的偏差預(yù)測(cè)值△VTEC/△VTECpred，最終的VTEC預(yù)測(cè)輸出值為VTECpred。當(dāng)BP-DPM模型中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和檢驗(yàn)樣本，能先得到多項(xiàng)式模型的偏差預(yù)測(cè)值△VTECpred，然后與2-DPM預(yù)測(cè)的VTEC值相加，則得到最終BP-DPM模型的VTEC預(yù)測(cè)值VTECpred。具體的公式是：VTECpred＝△VTECpred＋VTEC2-DPM.

4 數(shù)值模擬和分析

利用湖南省2015-11-19的74個(gè)CORS站的數(shù)據(jù)，對(duì)本節(jié)提出的區(qū)域電離層VTEC預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了模擬、驗(yàn)證和分析。由于數(shù)據(jù)比較多，且電離層VTEC隨時(shí)間變化比較大，所以，從1 d中抽取6個(gè)時(shí)段來研究，即00：00—01：00UT，05：00—06：00UT，09：00—10：00UT，13：00—14：00UT，17：00—18：00UT和21：00—22：00UT。

在實(shí)際工作中，先提取每個(gè)時(shí)段的電離層VTEC數(shù)據(jù)，并針對(duì)每一個(gè)時(shí)段利用少量均勻分布測(cè)站的數(shù)據(jù)建立2-DPM模型，用均勻分布的7個(gè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)建立2-DPM模型。然后，剔除參與2-DPM模型建立的7個(gè)測(cè)站，針對(duì)每一個(gè)時(shí)段模擬BP-DPM模型，用均勻分布的51個(gè)站的數(shù)據(jù)建模，然后用剩余測(cè)站的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和分析模型。

按照第3部分的步驟模擬相應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后用誤差分析方法分析模擬結(jié)果。結(jié)果顯示，對(duì)于2-DPM模型而言，在傍晚（17：00—18：00LT）、晚上（21：00—22：00LT）、凌晨（01：00—02：00LT）預(yù)測(cè)精度比較高。在這3個(gè)時(shí)段內(nèi)，2-DPM模型的預(yù)測(cè)均方根誤差在0.53TECU左右，因此，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP-DPM模型對(duì)2-DPM模型偏差的補(bǔ)償比較少。本文中將預(yù)測(cè)偏差的均方根誤差（RMSE）作為衡量模型精度的主要參數(shù)，則相應(yīng)的BP-DPM模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)2-DPM模型提高得比較少，平均只提高了7.5%.而在清早（05：00—06：00LT）、上午（08：00—09：00LT）、中午（13：00—14：00LT）這3個(gè)時(shí)段，2-DPM模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)比較低，因而BP-DPM模型的精度提高明顯，平均提高了21.0%.由此也可以推斷，在太陽(yáng)活動(dòng)強(qiáng)烈的時(shí)段內(nèi)，BP-DPM模型比2-DPM模型精度高，BP-DPM模型對(duì)2-DPM模型誤差的補(bǔ)償效果也比較明顯；而在太陽(yáng)活動(dòng)較平靜的時(shí)段內(nèi)，由于2-DPM模型的精度已經(jīng)比較高了，所以，BP-DPM模型對(duì)它的誤差補(bǔ)償效果一般。這種現(xiàn)象也進(jìn)一步論證了電離層VTEC的變化與太陽(yáng)活動(dòng)情況密切相關(guān)。

另外，在6個(gè)時(shí)段內(nèi)，BP-DPM模型的平均RMSE為0.571 8TECU，平均絕對(duì)誤差為0.410 2TECU，平均相對(duì)誤差為6.261 6TECU，平均相關(guān)系數(shù)為0.966 6；相應(yīng)的2-DPM模型的這些誤差參數(shù)的平均值分別為0.781 2TECU，0.594 3TECU，7.861 7TECU，0.931 6.根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，在6個(gè)時(shí)段內(nèi)，BP-DPM模型的精度比2-DPM模型提高了26.0%，這進(jìn)一步說明本文提出的BP-DPM模型不僅精度比較高，而且穩(wěn)定性比較好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合傳統(tǒng)的區(qū)域電離層二維多項(xiàng)式模型（2-DPM），利用誤差補(bǔ)償和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了一個(gè)區(qū)域的電離層VTEC短期預(yù)測(cè)模型（BP-DPM）。其中，BP-DPM模型的輸入?yún)?shù)包括穿刺點(diǎn)（IPP）相對(duì)區(qū)域中心點(diǎn)的緯度差、太陽(yáng)時(shí)角差、穿刺點(diǎn)緯度差和太陽(yáng)時(shí)角差之間的一些組合、2-DPM模型對(duì)VTEC的預(yù)測(cè)值。利用湖南省2015-11-19的CORS數(shù)據(jù)，對(duì)提出的新模型進(jìn)行了仔細(xì)的驗(yàn)證和分析。根據(jù)模擬結(jié)果可以得出以下結(jié)論：①在我國(guó)湖南省區(qū)域，BP-DPM模型的預(yù)測(cè)精度比2-DPM有顯著的提高；②在所研究的中國(guó)區(qū)域內(nèi)，傳統(tǒng)的2-DPM模型進(jìn)行電離層延遲改正時(shí)，具有相對(duì)比較大的偏差，相比較而言，提出的BP-DPM模型則具有較小的預(yù)測(cè)偏差，且其預(yù)測(cè)性能非常穩(wěn)定。

［1］Habarulema J B，McKinnell LA，Cilliers P J.Prediction of global positioning system total electron content using neural networks over SouthAfrica.J.Atmos.Sol.Terr.Phys.，2007，69（15）：1842-1850.

［2］Fan G Q，Wang W，Xi X N.Modeling of ionosphere VTEC usinggeneralizedregressionneuralnetwork.Acta. Geod.Cartograph.Sin.，2010，39（1）：16-21.

［3］Rajat A，Bijoy R.，Sivaraman M R，et al.Prediction of ionospheric total electron content using adaptive neural network with in-situ learning algorithm.Adv.Space Res.，2011，47（1）：115-123.

［4］Leandro R，Santos M.A neural network approach for regionalverticaltotalelectroncontentmodeling. Stud.Geophys.Geod.，2007，51（2）：279-292.

［5］Pajares M H，Juan J M，Sanz J.Neural network modeling of the ionospheric electron content at global scale using GPS data.Radio Sci.，1997，32（3）：1081-1089.

［6］聶文鋒，胡伍生，潘樹國(guó)，等.利用GPS雙頻數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域電離層TEC提取研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2014，39（9）：1022-1027.

［7］Hu W，Zheng D Y，Nie W F.Research on methods of regional ionospheric delay correction based on neural network technology.Survey Review，2013，46（336）：167-174.

〔編輯：白潔〕

P352

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.031

2095－6835（2017）14－0031－03

湖南科技大學(xué)大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目（201612649011）；空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助（2015C11508）；特殊環(huán)境道路工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（kfj150502）