趙孟文，高俊峰，戈 源

（1.西安航空學(xué)院 陜西 西安 710077；2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司 內(nèi)蒙古 包頭 014000）

電液伺服加載系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)PID控制方法

趙孟文1，高俊峰2，戈 源2

（1.西安航空學(xué)院 陜西 西安 710077；2.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)有限公司 內(nèi)蒙古 包頭 014000）

舵機(jī)在安裝在飛行器之前，必須在地面對承載能力及其動態(tài)性能進(jìn)行測試，負(fù)載模擬是較為有效的方法。針對負(fù)載模擬系統(tǒng)的多余力和動態(tài)性能要求，提出了一種減小多余力和增加動態(tài)性能的有效的PID控制算法。該算法主要以CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法與PID控制算法結(jié)合，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線學(xué)習(xí)功能和PID的簡單快速控制功能，實現(xiàn)了減小多余力的有效控制。并對其穩(wěn)定性分析進(jìn)行了理論證明。仿真和試驗結(jié)果表明該控制算法能夠有效的消除系統(tǒng)模擬的多余力。

電液伺服加載系統(tǒng)；魯棒自適應(yīng)；PID控制；多余力

舵機(jī)是飛行器中非常重要的動力元件，其要求有較高的可靠性和優(yōu)越的性能。其在裝配在飛行器之前，必須經(jīng)過嚴(yán)格的可靠性、功能和性能測試。電液負(fù)載模擬測試系統(tǒng)是舵機(jī)在地面進(jìn)行有效地性能和功能測試手段。

該測試手段的主要技術(shù)指標(biāo)是多余力和動態(tài)響應(yīng)[1]。對此，科學(xué)研究者進(jìn)行了大量的研究，如文獻(xiàn)[2-6]通過建立線性化數(shù)學(xué)模型，提出了多種減少多余力的控制方法。由于電液負(fù)載模擬測試系統(tǒng)具有非線性和不確定性特點，文獻(xiàn)中的控制方法還有待提高?；赑ID及其改進(jìn)控制算法的優(yōu)點，在實際負(fù)載模擬控制系統(tǒng)中，仍然是控制算法的主力軍[7-12]。文獻(xiàn)[13-18]，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入PID控制算法中，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID自適應(yīng)控制策略，取得了較好的效果，但其穩(wěn)定性分析及參數(shù)的選取還需要進(jìn)一步研究。

對此，論文提出了一種采用CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒自適應(yīng)PID控制算法，實現(xiàn)了對多余力的高精度控制。

1 電液伺服加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

電液伺服加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其動力學(xué)方程為：

圖1 電液力伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1）線性化后的伺服閥流量方程

式中：Qf、pf分別為模擬負(fù)載用加載缸的流量和負(fù)載壓差，Kq、Kc、xv分別為控制模擬負(fù)載元件伺服閥的流量放大系數(shù)、壓力放大系數(shù)、閥芯位移。

2）液壓缸流量連續(xù)方程

式中：At、xt、Vt分別為模擬負(fù)載用加載缸活塞有效面積、輸出位移、有效容積，Ey、Csl分別為油液等效容積彈性模量和泄漏系數(shù)。

3）是模擬負(fù)載與被試系統(tǒng)相互作用的力平衡方程

式中：F、mt、bt分別為所模擬的負(fù)載力、 系統(tǒng)等效質(zhì)量和粘性阻尼系數(shù)。

4）力傳感器方程

式中：Kt為模擬負(fù)載用系統(tǒng)的綜合剛度系數(shù)，xd為被試產(chǎn)品對模擬系統(tǒng)的位移擾動。

5）為控制模擬負(fù)載元件伺服閥的閥芯位移為：

2 魯棒自適應(yīng)PID控制

假設(shè)加載力指令為Fd，令e=Fd-F，有

針對系統(tǒng)（7），給定PID控制器為：

式中，K=[kIkpkd0]。

針對（7），建立了如下控制方程：

選取CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值調(diào)整規(guī)則為：

式中，β為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值學(xué)習(xí)系數(shù)。

定理 針對所研究的系統(tǒng)（7），采用（10）控制器，應(yīng)用式（11），當(dāng) η＞|ε|時，系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

證明：構(gòu)造系統(tǒng)Lyapunov函數(shù)如下所示：

并對其求導(dǎo)可得

注意 sgn（Kz）=-sgn（BTPz），令 η＞|ε|，可以得到

由矩陣PBBTP的特點得

證畢。

3 仿真研究與試驗結(jié)果

3.1 仿真研究

文中采用四階龍格-庫塔算法對所設(shè)計的控制器性能進(jìn)行驗證，并與傳統(tǒng)的基于結(jié)構(gòu)不變性原理的控制方案進(jìn)行仿真對比。

魯棒自適應(yīng)PID控制器參數(shù)為：kp=1.0，kI=0.1，kD=0.025，CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化等級N=1 0000，泛化參數(shù)C=100，學(xué)習(xí)速度β=0.15，魯棒系數(shù)η=0.5。

圖2為采用魯棒自適應(yīng)PID控制方法和前饋補(bǔ)償控制方法的多余力補(bǔ)償仿真結(jié)果曲線對比圖，此時加載力指令為零，舵機(jī)運動規(guī)律為：x=65sin（2πft）mm/s，頻率分別 4、5 Hz。

圖2 魯棒自適應(yīng)PID和前饋補(bǔ)償控制抑制多余力對比圖

由圖2仿真結(jié)果對比圖可見，魯棒自適應(yīng)PID控制算法對多余力的抑制效果在各個頻率下均優(yōu)于前饋補(bǔ)償控制方法，在頻率較高時尤為顯著。在前饋補(bǔ)償方法中，由于一方面多余力中高階次項影響增大、而補(bǔ)償器只能補(bǔ)償?shù)碗A次項，另一方面舵機(jī)運動頻率增加使得系統(tǒng)非線性和不確定性影響顯著，因此其多余力抑制在運動頻率逐漸增大時具有一定的局限性。而魯棒自適應(yīng)PID控制算法采用CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)非線性、不確定性以及外干擾，其多余力抑制效果優(yōu)于前饋補(bǔ)償方法。

為檢驗魯棒自適應(yīng)PID算法對給定加載指令的跟蹤能力，給定氣動載荷加載指令為：F=5 000+2 000sin（6πt）N，舵機(jī)運動規(guī)律為 x=65sin（10πt） mm/s，圖3為仿真結(jié)果曲線。

圖3 魯棒自適應(yīng)PID控制對給定加載力的跟蹤仿真結(jié)果

由圖3仿真結(jié)果可見，魯棒自適應(yīng)控制算法對給定期望加載力指令具有較高的跟蹤精度，控制效果較好。

3.2 試驗結(jié)果

根據(jù)前文的方法，建立了實際的模擬負(fù)載系統(tǒng)進(jìn)行試驗，試驗條件為：油溫＜50°，環(huán)境溫度＜30°，油源壓力為18 MPa。

試驗為某舵面在某一飛行狀態(tài)下的氣動載荷模擬試驗，試驗結(jié)果如圖4所示。試驗中，該舵面由舵機(jī)操縱按一定規(guī)律由0度運動到30度，稍作停留后由30度回到0度，其氣動載荷根據(jù)提供的角度與加載力數(shù)據(jù)對采用3次樣條插值算法進(jìn)行擬合而得到。

圖4 試驗結(jié)果

由舵面氣動載荷模擬試驗結(jié)果可見，采用魯棒自適應(yīng)PID控制算法的電液伺服加載系統(tǒng)對舵面氣動載荷的點點跟蹤精度較高，跟蹤誤差不足100 N。

4 結(jié) 論

針對電液伺服加載系統(tǒng)中存在的非線性、不確定性以及外干擾等特性，本文提出了一種魯棒自適應(yīng)控制算法，并給出了閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。仿真研究與試驗結(jié)果表明該控制算法對多余力具有較強(qiáng)的抑制能力，對系統(tǒng)非線性和不確定性具有較強(qiáng)的魯棒性，對期望加載力指令具有較好的跟蹤性能。

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Research on robust adaptive PID control of electro-hydraulic servo load system

ZHAO Meng-wen1，GAO Jun-feng2，GE Yuan2
（1.Xi’an Aeronautical University，Xi’an 710077，China；2.Inner Mongolia First Machinery Group Corporation，Baotou 014000，China）

Before installation in the aircraft，the steering gear must be to carrying capacity and its dynamic performance must be to testing，load simulation is an effective method.For surplus torque and dynamic performance of the load simulation system，this paper proposes a reduces the surplus torque and increase the dynamic performance of the PID control algorithm effectively.The algorithm mainly by CMAC neural network control algorithm combined with PID control algorithm，through online learning functions of neural network and PID simple fast control function，reduce the effective control of surplus torque is realized.And its stability analysis in theory to prove.Simulation and experimental results show that the proposed control algorithm can effectively eliminate the surplus torque of system simulation.

electro-hydraulic servo load system；robust adaptive；PID controller；surplus force

TN99

：A

：1674－6236（2017）13-0178-04

2017-04-05稿件編號：201704029

陜西省自然科學(xué)基金項目（2014JM2-5069）；陜西省教育廳科研計劃項目資助（15JK1378）

趙孟文（1968—），男，陜西渭南人。研究方向：液壓伺服系統(tǒng)。