王麒瑋，龔文斌，任前義

（上海微小衛(wèi)星工程中心 上海201203）

北斗B2頻點導(dǎo)航信號抗多徑性能的分析與仿真

王麒瑋，龔文斌，任前義

（上海微小衛(wèi)星工程中心 上海201203）

抗多徑性能是導(dǎo)航新體制信號評估的一個重要性能指標。針對當(dāng)前北斗B2頻點信號抗多徑性能缺少統(tǒng)一評估的現(xiàn)狀，文章基于非相干超前減滯后功率法延遲鎖定環(huán)推導(dǎo)了導(dǎo)航信號的多徑誤差包絡(luò)，并對多徑誤差的平均性能和影響因素進行了仿真研究。研究結(jié)果表明，在抗多徑性能方面，ACED信號作為北斗體制信號具備更大的優(yōu)勢；窄相關(guān)器和更大的信號帶寬可以明顯的改善導(dǎo)航信號的抗多徑性能。

北斗B2頻點；非相干超前減滯后功率法；延遲鎖定環(huán)；多徑誤差包絡(luò)

隨著北斗二代全球?qū)Ш较到y(tǒng)開始建立，針對北斗的新體制信號研究被推向高潮。當(dāng)前，北斗B2頻點可使用的新體制導(dǎo)航信號眾多，設(shè)計較新，可供參考的資料很少，鮮有人對他們的性能進行統(tǒng)一的評估?？苟鄰叫阅苁切l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的一個非常重要的性能指標。由于多徑信號衰落快、空間相關(guān)性小的特點，難以通過一般方法進行消除；即使是同一個多徑信號，對于不同設(shè)計的接收機，也可能存在不同程度的影響。雖然已有多種削弱多徑的手段，但多徑誤差仍無法消除。導(dǎo)航信號的多徑誤差分析方法主要有兩種，基于數(shù)值分析的方法和基于無限帶寬假設(shè)的理論分析方法[1]。由于無限帶寬的假設(shè)要求發(fā)射和接收帶寬遠遠大于基帶信號碼速率，局限性較大，文中使用數(shù)值方法進行分析。數(shù)值分析方法著重于多徑誤差的隱式表達式，利用數(shù)值方法求解方程的根，得出理論多徑誤差。多徑誤差的評估準則一般從平均性能和最差性能兩個方面進行考慮，分別對應(yīng)信號基于一定延遲鎖相環(huán)路下的平均多徑誤差和碼跟蹤多徑誤差包絡(luò)[2]。

目前，大多數(shù)公開文獻都是基于相干超前減滯后幅度法延遲鎖定環(huán)路對已有的導(dǎo)航信號進行研究分析，對于較新的可用于北斗B2頻點的新體制導(dǎo)航信號，基于非相干超前減滯后功率法延遲鎖定環(huán)路的多徑誤差并沒有被深入研究?？紤]到實際導(dǎo)航接收機多采用非相干超前減滯后功率法設(shè)計，本文據(jù)此對多種新提出新體制導(dǎo)航信號進行了抗多徑性能的分析和仿真，為北斗系統(tǒng)B2頻點導(dǎo)航信號的抗多徑性能比較提供了參考。

1 北斗B2頻點信號體制

當(dāng)前，由于北斗二代全球?qū)Ш较到y(tǒng)正在建設(shè)中，B2頻點的信號體制最終方案并未確定。根據(jù)相關(guān)文獻[2-3]，我國北斗系統(tǒng)在B2頻點的信號體制結(jié)構(gòu)雛形如表1所示。

表1 北斗二代B2頻點信號體制結(jié)構(gòu)

從目前看，可用于北斗B2頻點的新體制導(dǎo)航信號有AltBOC信號、TD-AltBOC信號、ACED信號和CBFH信號等。他們均滿足表中的信號體制結(jié)構(gòu)，既可以在單邊帶獨立接收獲得QPSK（10）的性能，也可以進行雙邊帶聯(lián)合接收，獲得更高的導(dǎo)航定位精度。

2 可用于北斗二代B2頻點的導(dǎo)航信號

當(dāng)前，可用于北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)B2頻點的導(dǎo)航信號有AltBOC信號、TD-AltBOC[5-6]信號、ACED[7-11]信號和CBFH[12]信號4種。

AltBOC信號是單邊帶調(diào)制的BOC信號，通過修正方波副載波為四值子載波，引入了更多的高頻分量，同時通過交調(diào)分量實現(xiàn)信號的恒包絡(luò)復(fù)用；TD-AltBOC從簡化信號的生成過程出發(fā)，利用時分復(fù)用方法對AltBOC進行改進，實現(xiàn)恒包絡(luò)復(fù)用，從時域上看，TD-AltBOC信號將數(shù)據(jù)通道與導(dǎo)頻通道分時傳送，這樣只需要二值副載波就可實現(xiàn)四路信號分量的恒包絡(luò)復(fù)用。ACED（Asymmetric Constant Envelope Double-sideband，也即 ACE-BOC）信號從功率任意配比出發(fā)，利用取符號的非線性操作實現(xiàn)了恒包絡(luò)復(fù)用，它能以任意功率比對四路信號實現(xiàn)恒包絡(luò)復(fù)用調(diào)制，使用靈活。CBFH（Coherent Binary Frequency-hopping）信號也是采用時分的方式，通過對上下邊帶進行規(guī)律性地傳輸，在實現(xiàn)了恒包絡(luò)復(fù)用的同時，大大增強了安全性，CBFH信號必須用于上下邊帶等功率的情況，但在同一邊帶上，數(shù)據(jù)分量和導(dǎo)頻分量的功率也能實現(xiàn)任意功率配比。具體的數(shù)學(xué)調(diào)制過程見參考文獻，這里不累述。

3 導(dǎo)航信號多徑評估理論

導(dǎo)航接收機接收的信號由直達信號和多徑信號組成，多徑信號可用相對于直達信號的幅值衰減、傳播時延和相位變化3個參數(shù)來描述[13]。為方便討論，取一條多徑的情況進行討論。當(dāng)存在多徑時，接收信號r（t）通過載波環(huán)去載波后，可以表示為：

式中，a0、φ0、ε 分別是直達信號的幅度、 相位和傳播時延；Δφ和τ為多徑信號相對于直達信號的參量。接收信號在進入延遲延遲鎖相環(huán)路后，進行相干積分操作[14-15]，有

這里，ε為直達信號的碼延遲估計，τ為多徑信號相對于直達信號的延遲。接收機一般無法區(qū)分直達信號和反射來的多徑信號，從式（2）中可以看到，直達信號的相關(guān)峰值變成了直達信號的相關(guān)峰與多徑信號相關(guān)峰的疊加和。圖1表明了雙邊帶接收導(dǎo)航信號時，多徑信號對I支路相關(guān)峰主峰引起的畸變情況，多徑信號的出現(xiàn)嚴重干擾了直達信號的相關(guān)曲線。

圖1 雙邊帶接收時的多徑信號對I支路相關(guān)峰在0.16個碼片的主峰的影響

由于多徑信號引起直達信號相關(guān)峰的畸變，進而引起碼環(huán)鑒相器偏離平衡跟蹤點，故一般采用碼環(huán)鑒別器的輸出來對多徑誤差進行評估。在采用非相干超前減滯后功率法的導(dǎo)航接收機中，其碼環(huán)鑒別器的多徑誤差包絡(luò)輸出為：

式中，d為相關(guān)器的超前滯后相關(guān)器間隔，R（ε）為碼的相關(guān)函數(shù)，τ為多徑信號相對于直達信號的延時。方程D（ε）=0的解即為多徑誤差。由于碼相位鑒別器輸出的碼偏移值在零附近滿足線性關(guān)系，利用D（ε）在0點附近的一階泰勒展開，可以得到多徑誤差為：

選取我院自2016年4月—2017年4月收治的90例骨折手術(shù)患者作為研究對象，采取隨機數(shù)字表法，將其分為對照組與觀察組，每組各45例患者。對照組中，男25例，女20例，年齡為52～71歲，平均年齡為（58.19±2.45）歲，疾病類型：股骨頸骨折10例，股骨粗隆間骨折10例，胸腰椎壓縮性骨折9例，脛腓骨骨折10例，骨盆骨折6例。觀察組中，男24例，女21例，年齡為51～70歲，平均年齡為（60.51±2.51）歲，疾病類型：股骨頸骨折9例，股骨粗隆間骨折8例，胸腰椎壓縮性骨折10例，脛腓骨骨折11例，骨盆骨折7例。兩組患者的一般資料對比，差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P＞0.05），具有可比性。

根據(jù)維納辛欽定理，碼相關(guān)函數(shù)和功率譜密度是互為傅里葉的關(guān)系。在考慮信號帶寬的情況下，存在：

式中，Br為接收機的接收信號帶寬，s（f）為信號的功率譜密度。

將公式（5）帶入公式（3）進行一系列求解，可以得到可以得到多徑誤差包絡(luò)為：

式中，a表示多徑直達信號幅度比（MDR）。當(dāng)相位Δφ為零時，±?。?；當(dāng)相位Δφ取π時，±?。瑢?yīng)了多徑誤差的包絡(luò)圖，實際中，所有的多徑誤差都應(yīng)該位于該包絡(luò)內(nèi)。其中，d表示相關(guān)器間隔，單位為秒，即碼片換算到時間，τ表示多徑的延時。

進而，通過多徑誤差包絡(luò)可以得到平均多徑包絡(luò)[3]，可用式（7）進行表示：

4 抗多徑性能仿真

4.1 平均多徑性能

如圖2所示。使用上述參數(shù)下，仿真結(jié)果表明，在基于非相干超前減滯后功率法的接收機中進行雙邊帶接收時，單個多徑信號所帶來的多徑誤差能夠控制在0.5 m以內(nèi)；當(dāng)多徑延遲逐漸增大時，多徑誤差緩慢向0收斂。這些說明4種可用于北斗B2頻點的調(diào)制信號均具有非常好的多徑性能，且在70 MHz帶寬時，信號的多徑誤差包絡(luò)相似，沒有明顯的好壞區(qū)分。

圖2 平均多徑誤差包絡(luò)

4.2 多徑誤差的影響因素

導(dǎo)航信號的抗多徑性能與多徑直達信號幅度比（MDR）、相關(guān)器間距和信號帶寬密切相關(guān)。對特定參數(shù)進行修改，分別進行仿真如下。

1）MDR 的影響

圖3 不同MDR下的多徑誤差包絡(luò)

圖3給出了不同多徑直達信號比下的多徑誤差包絡(luò)，可以看到MDR對多徑誤差包絡(luò)的影響比較有限，只是從幅度上進行了改變，并沒有對包絡(luò)的形狀造成任何影響。提高MDR可直接降低多徑誤差，但對4種信號的性能提升，無明顯差別。

2）碼相關(guān)間隔的影響

圖4 150 MHz前置帶寬下不同碼相關(guān)間隔下的多徑誤差包絡(luò)

圖4為150 MHz前置帶寬下，不同碼相關(guān)間隔下的多徑誤差包絡(luò)，可以看到相關(guān)間隔對多徑誤差包絡(luò)的影響較大。當(dāng)碼相關(guān)間隔器變小時，包絡(luò)的形狀發(fā)生了明顯改變，但CBFH信號并無明顯變化。另一方面，碼相關(guān)其間隔變小對不同的導(dǎo)航信號的影響也不一樣，從圖中可以按到，當(dāng)間隔從0.15個碼片降為0.05個碼片時，AltBOC信號和ACED信號的多徑誤差包絡(luò)下降相較于其他兩種信號，更為明顯，這意味著在接收機上廣泛采用的窄相關(guān)技術(shù)將對這兩種信號帶來更明顯的優(yōu)化。

圖5 不同前置帶寬下的多徑誤差包絡(luò)

3）前置帶寬的影響

圖5給出了105 MHz和150 MHz的前置帶寬下的多徑誤差包絡(luò)，結(jié)合圖3的仿真結(jié)果表明，在接收機前置帶寬較小時，4種不同的雙頻恒包絡(luò)信號具有相似的多徑誤差性能；但在接收機帶寬更大時，CBFH信號的多徑性能遠遠弱與其他3種信號。另一方面，增大接收機帶寬對AltBOC、TDAltBOC和ACED信號的多徑誤差性能的提升非常明顯，對CBFH信號的提升比較有限。

考慮到將來實際的北斗B2頻點帶寬可能在50～70 MHz左右，綜合MDR、碼相關(guān)間隔和前置帶寬結(jié)果，可以得到結(jié)論，4種導(dǎo)航信號的多徑誤差包絡(luò)大小基本持平，但在接收機普遍采用窄相關(guān)技術(shù)下，ACED信號和AltBOC信號在多徑性能方面具備一定的性能優(yōu)勢，而且當(dāng)信號帶寬增加時，這種優(yōu)勢更加明顯。從此點出發(fā)，B2頻點可以選用具備自主知識產(chǎn)權(quán)的ACED信號作為北斗導(dǎo)航的體制信號。另外，民用接收機在對抗多徑方面，應(yīng)該盡可能的使用窄相關(guān)技術(shù)，盡量保證更大的接收機帶寬。

5 結(jié) 論

文章基于非相干超前減滯后功率法延遲鎖相環(huán)的多徑誤差包絡(luò)準則，對北斗系統(tǒng)B2頻點可以使用的導(dǎo)航信號進行了抗多徑性能的評估和比較。仿真結(jié)果表明，四種信號具有相似的抗多徑性能，但使用窄相關(guān)器和更大信號帶寬[16]時，ACED信號和AltBOC信號具有更好的抗多徑性能。從信號體制設(shè)計角度來說，ACED信號具備自主知識產(chǎn)權(quán)和更好的抗多徑性能，在作為北斗體制信號時具有一定的優(yōu)勢。從信號接收角度來看，MDR對抗多徑性能的提升影響有限，而更大的前置帶寬和更窄的相關(guān)器間隔對信號多徑性能提升巨大。文章從理論的角度對比了不同導(dǎo)航信號的抗多徑性能及影響因素，可作為北斗B2頻點信號抗多徑性能評估的參考，為北斗導(dǎo)航的體制設(shè)計提供了建議。

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Analysis and simulation of anti-multipath performance for COMPASS B2 navigation signals

WANG Qi-wei，GONG Wen-bin，REN Qian-yi
（Shanghai Engineering Center for Microsatellites，Shanghai 201203，China）

Anti-multipath performance is a very important performance index in new system navigation signals evaluation.Given that the current situation of the lack of uniform accessment of anti-multipath performance of COMPASS B2，this paper derives a formula about multipath error envelope of navigation signal based on Non-coherently early-minus-late power delay lock loop.Then we studies the multipath average performance and influence factors of multipath error.The result shows that ACED signals have a greater advantage when it is regarded as a system signal of COMPASS，while narrow correlator and wider signal bandwidth can improve multipath performance obviously.

COMPASS B2；Non-coherently early-minus-late power；DLL；multipath error envelope

TN967.1

：A

：1674－6236（2017）13-0109-05

2016-05-17稿件編號：201605168

王麒瑋（1991—），男，湖北襄陽人，碩士研究生。研究方向：導(dǎo)航新體制信號。