王植

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安710089）

基于Curvelet的指紋紋理識(shí)別算法

王植

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安710089）

近年來，Curvelet變換由于其獨(dú)特性而受到研究人員的日益關(guān)注。Curvelet變換是各向異性的，具有很強(qiáng)的方向性，非常有利于圖像邊緣的高效表示；它是一種多分辨，帶通，具有方向性的函數(shù)分析方法，鑒于Curvelet的這些優(yōu)良特性，本文提出了把指紋圖像看成有方向和頻率的紋理信號(hào)，利用Curvelet有頻率和方向選擇的特性，對(duì)指紋紋理圖像進(jìn)行Curvelet濾波，得到指紋圖像的局部紋理特征圖；然后對(duì)局部特征圖進(jìn)行編碼，計(jì)算編碼間的距離。該方法充分利用了蘊(yùn)含在指紋灰度圖像中的豐富紋理信息，又反映了指紋的局部信息，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法對(duì)小面積指紋圖像識(shí)別上的不足且具有很強(qiáng)的抗干擾能力，有較高的實(shí)用價(jià)值。

指紋識(shí)別；Curvelet變換；Curvelet濾波；紋理特征

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)身份鑒別的準(zhǔn)確性，安全性與實(shí)用性提出了更高的要求?；谛盼锘蚩诹畹膫鹘y(tǒng)身份鑒別方式存在容易丟失，遺忘，被復(fù)制及盜用的隱患。通過辨別人的生理和行為特征進(jìn)行身份認(rèn)證的生物識(shí)別技術(shù)提供了一個(gè)方便可靠的解決方案。伴隨著計(jì)算機(jī)圖形圖像處理技術(shù)和模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，指紋自動(dòng)識(shí)別技術(shù)也有了突破性發(fā)展。

1 Curvelet變換

1999年Cand`es和Donoho提出了Curvelet變換理論，Curvelet變換是各向異性的，具有很強(qiáng)的方向性[4]，非常有利于圖像邊緣的高效表示。后來，Cand`es等人于2002年提出了新的Curvelet框架體系，稱之為第二代Curvelet變換。新的理論框架結(jié)構(gòu)為提高Curvelet變換實(shí)現(xiàn)速度提供了可能。在此之后，他們又于2005年提出了兩種基于第二代Curvelet變換理論的快速離散實(shí)現(xiàn)方法[5]。和小波變換、脊波變換理論一樣都屬于稀疏理論的范疇之內(nèi)，采用基函數(shù)與信號(hào)（或函數(shù)）的內(nèi)積形式實(shí)現(xiàn)信號(hào)（或函數(shù)）的稀疏表示，從而Curvelet變換可表示為[4]：

其中，φj，l，k表示 Curvelet函數(shù)，j，l，k 是分別表示尺度，方向，位置參量。

Curvelet變換在頻域內(nèi)實(shí)現(xiàn)，采用頻域中的窗函數(shù)U來實(shí)現(xiàn)φ在頻域中的表示。

定義一對(duì)窗函數(shù)：徑向窗函數(shù) W（r），r∈（1/2，2）和角度窗函數(shù) V（t），t∈[-1，1]，它們都滿足可允許條件，

對(duì)于每一個(gè)j≥j0，在頻域中定義頻窗Uj如下，

其中?j/2」是j/2的整數(shù)部分。Uj的支撐區(qū)間是受W和V支撐區(qū)間限制獲得的楔形區(qū)域。楔形區(qū)域符合各向異性尺度的特性。令。j尺度上的φj表示知道了，其他2-j尺度上的Curvelet均可由φj通過旋轉(zhuǎn)和平移獲得。定義：

1） 均勻的旋轉(zhuǎn)角度序列：θl=2π·2-?j/2」·l，l=0，1，…，0≤θl＜2π

2） 平移參數(shù)：k=（k1，k2）∈Z2

綜合以上概念，定義在尺度2-j，方向 θl，平移參數(shù)（k1，k2）處的 Curvelet為

2 對(duì)指紋圖像做Curvelet濾波

把事先經(jīng)過預(yù)處理的256×256大小的指紋圖像進(jìn)行4層Curvelet正變換，將得到分別屬于1個(gè)Coarse層，2個(gè)Detail層和1個(gè)Fine層的Curvelet系數(shù)。由于指紋的紋理信息大部分都集中在Detail2層，如圖1所示 ，把一副加噪聲的指紋圖像經(jīng)過Curvelet變換后得到的Detail2層系數(shù)圖像有效的保留了原來的指紋信息，濾除了噪聲。

圖1 原始圖像，加噪圖像以及Curvelet變換后的各層系數(shù)圖像

所以將其他層的系數(shù)全部置為0，只保留Detail2層的系數(shù)。Detail2層包含了32個(gè)角度方位，每個(gè)角度方位包含一個(gè)系數(shù)矩陣。把這32個(gè)角度方位按照對(duì)角線（如圖2所示）分成4個(gè)大方位，這樣每個(gè)大方位中包含8個(gè)小方位。

圖2 Detail2層32個(gè)角度方位陣分布圖

由于一，三方位的系數(shù)矩陣所表示的指紋圖一樣，二，四方位的系數(shù)矩陣所表示的指紋圖一樣，所以我們只選取一，二方位來做處理，而把三，四方位的系數(shù)矩陣全部置0。我們把一，二方位中的16個(gè)小方位按每2個(gè)小方位為一個(gè)方向的規(guī)則進(jìn)行劃分，這樣將得到0到之間的8個(gè)方位角度。最后再對(duì)所有系數(shù)進(jìn)行Curvelet逆變換，經(jīng)過Curvelet濾波后我們就得到了8個(gè)方向上的指紋局部紋理特征圖，如圖3所示。

經(jīng)過Curvelet濾波后的指紋圖像較好的去除了噪聲，增強(qiáng)了興趣方向的信息，保留了真正的脊谷結(jié)構(gòu)。

3 指紋圖像的編碼與匹配

本論文將采用Jain等人的方法[6-10]，把得到的這8個(gè)方向的局部紋理特征圖均分成3×12份的圓形網(wǎng)格，如圖所示。

圖3 0-π方向的指紋局部紋理圖

把每幅指紋局部信息，以指紋中心點(diǎn)確定的基準(zhǔn)點(diǎn)為圓心，分為38個(gè)區(qū)域：其中1-12區(qū)半徑12＜R＜32，隔π/6沿逆時(shí)針方向依次排列；13-24區(qū)半徑32＜R＜52，隔π/6沿逆時(shí)針方向依次排列；25-36區(qū)半徑52＜R＜72，隔π/6沿逆時(shí)針方向依次排列；半徑R＜12的區(qū)域?yàn)?7區(qū)；半徑R＞72的圖像區(qū)域?yàn)?8區(qū)。其中每隔π/6劃分一個(gè)區(qū)域，計(jì)算該區(qū)域的均值統(tǒng)計(jì)后，可以提高指紋識(shí)別系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)不變性。

圓形分區(qū)將指紋局部紋理特征圖像分區(qū)后，以區(qū)為單位建立特征編碼。Jain等人用子塊的絕對(duì)平均偏差值或者平均平方偏差值作為其特征，收到良好的效果。本文將選用扇格塊的平均絕對(duì)偏差值[11]作為特征。

扇格塊的平均絕對(duì)偏差值是扇格塊內(nèi)每一點(diǎn)灰度值與扇格塊內(nèi)平均灰度值之間的絕對(duì)偏差的平均值，它反映了扇格塊間脊線的差異。定義為：

其中，Iiθ（x，y）為 θ方向?yàn)V波后指紋圖像的 Si扇格塊內(nèi)像素（x，y）的灰度值，Viθ為平均絕對(duì)偏差值。i為扇格的個(gè)數(shù)，θ為方向，ni為扇格Si內(nèi)的像素總數(shù)，Piθ為扇格內(nèi)像素的灰度均值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

衡量指紋識(shí)別算法性能最重要的兩個(gè)指標(biāo)是認(rèn)假率（False Acceptance Rate，F(xiàn)AR） 和拒真率（False Reject Rate，F(xiàn)RR）。FAR 和 FRR 是成反比的，設(shè)定不同的距離閾值，F(xiàn)AR和FRR也是不同的。距離值增大，說明系統(tǒng)更強(qiáng)調(diào)易用性，因而FRR降低，F(xiàn)AR增大；相反，距離閾值減小說明系統(tǒng)更強(qiáng)調(diào)安全性，因而FAR降低，F(xiàn)RR增大。

我們在PC機(jī)上實(shí)現(xiàn)了該算法，并隨機(jī)抽取了256×256大小分辨率為500DPI的81枚已在指紋庫中的指紋和18枚不在指紋庫中的指紋進(jìn)行比對(duì)結(jié)果如表 1，2。

表1 81枚指紋數(shù)據(jù)表

表2 18枚指紋數(shù)據(jù)表

文中算法和Gabor濾波算法的比對(duì)結(jié)果如下：

表3 文中算法和Gabor濾波算法對(duì)比

試驗(yàn)結(jié)果表明本文算法比Gabor濾波算法的匹配性能有所提高。

為了追求其安全程度，我們所設(shè)閾值較低，而且指紋采集時(shí)，手指按壓的力度和角度的不同以及手指輕微的顫抖，移動(dòng)等均導(dǎo)致采集的指紋圖像差異較大，這樣可能影響一定的識(shí)別率。

5 結(jié)束語

Curvelet變換以邊緣為基本表示元素，具有完備性，能很好的適合圖像的特點(diǎn)。另外，Curvelet變換是各向異性的，具有很強(qiáng)的方向性。雖然Curvelet變換誕生的時(shí)間不長，對(duì)它的研究還遠(yuǎn)不如小波成熟，但是由于其嶄新的理論面貌和獨(dú)到的應(yīng)用特點(diǎn)，已經(jīng)得到了相關(guān)研究人員的高度重視，也取得了相當(dāng)多的研究成果，其中Curvelet應(yīng)用于指紋識(shí)別就是一個(gè)全新的嘗試。實(shí)驗(yàn)效果證明，該算法能夠滿足實(shí)際指紋識(shí)別的需要。

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Curvelet-based fingerprint texture identification algorithm

WANG Zhi
（Xi’an Aeronautical Polytechnic Institute，Xi’an 710089，China）

In recent years，Curvelet transform because of its unique the researchers have been increasingly concerned about.Curvelet transform is anisotropic，and are highly directional，very much in favor of high-performance edge，said.It is a multi-resolution，band-pass，with a directional analysis function.In view of the Curvelet of these fine features，this paper，the fingerprint image as the direction and frequency of the signal texture，use a Curvelet frequency and direction of the selected features，fingerprints of Curvelet image texture filtering，so we can obtained the local texture characteristics graph.And then to the local characteristics graph，calculating the distance between the codes.This method makes full use of fingerprints contained in the gray image of rich texture，and reflects the partial fingerprint information，to make up for the traditional method of fingerprint image identification small area on the less and has a strong anti-interference ability，high the practical value.

fingerprint recognition；Curvelet transform；Curvelet smoothing；texture feature

TP391.4

：A

：1674－6236（2017）13-0068-04

2016-05-25稿件編號(hào)：201605240

王 植（1983—），男，陜西鳳翔人，碩士，講師。研究方向：信息處理，數(shù)據(jù)挖掘。