王傳勇，曹 尚，韓 蓬，康文文，楊鳳文，代二剛

（國網(wǎng)山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊277100）

基于人工蜂群算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化研究

王傳勇，曹 尚，韓 蓬，康文文，楊鳳文，代二剛

（國網(wǎng)山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊277100）

針對配電網(wǎng)無功補償優(yōu)化算法的不足，提出了一種基于人工蜂群算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法。首先建立了無功優(yōu)化的數(shù)學模型，然后提出了一種基于改進人工蜂群算法的無功優(yōu)化方法。實驗結(jié)果表明，改進的人工蜂群算法可以有效地優(yōu)化配電網(wǎng)的無功補償，它比其他現(xiàn)有算法更高效，更準確。

人工蜂群算法；配電網(wǎng)；無功補償優(yōu)化

當前，如何有效降低電網(wǎng)負荷以及壓力的問題是電力科研等部門核心研究內(nèi)容，而無功優(yōu)化問題就是解決此問題的關(guān)鍵。解決無功優(yōu)化問題常用方法有線性法、非線性法、內(nèi)點法[1-3]等。這些方法在求解大規(guī)模無功優(yōu)化問題上存在運算時間長、解不唯一和陷入局部接等缺陷。尋優(yōu)耗時長、無法擺脫無限循環(huán)等問題是當前遺傳類算法的缺陷[4-6]。文中提出的人工蜂群算法解決無功優(yōu)化問題主要是通過動態(tài)局部搜索因子，以目前最優(yōu)蜜源為目標進行局部搜索，從而加快算法收斂速度。采用基于排序的選擇概率代替直接依賴適應度選擇概率，從而保證了種群多樣性避免算法過早收斂，以加強算法的開采能力，加快算法的收斂速度，更快更精確的找到最優(yōu)解。

1 無功優(yōu)化模型

目的方程、等式約束條件、不等式約束條件這3部分組成了無功優(yōu)化數(shù)學模型。

1.1 目的方程

輻射網(wǎng)狀配電網(wǎng)在國內(nèi)較為常見，網(wǎng)內(nèi)有不及其數(shù)的線路和節(jié)點。依據(jù)投資與安裝空間來對容性無功的上下限進行選擇。在忽略無功調(diào)節(jié)的條件下罰函數(shù)不計入計算?？赏瞥鲆韵履繕撕瘮?shù)。

且 ΔUimax=Uimax-Uimin。

式（1）中：

w1——有功網(wǎng)損年花費均值。

ΔP——系統(tǒng)自身開銷。

τmax——尋優(yōu)用時間。

C——網(wǎng)絡構(gòu)建花費。

w2——U超過極限的參數(shù)。

w3——C的開銷花費。

w4——總的C花費。

nc——補償電容器數(shù)量。

Qc——所有無功補償總和。

在計算時，迭代尋優(yōu)數(shù)值必須盡可能的小，適應值應盡可能的大。由此可推出

其中：f——適應度；

F——目標值。

1.2 等式約束條件

無功優(yōu)化中Pi，Qi值表達式

其中：Pi，Qi——在i點匯集地能量值。

n——配電網(wǎng)中全部點數(shù)總和。

δij，Bij，Gij——i和j相角之差、電導值、電納值。

Ui，Uj——i與j之間能量差。

配電網(wǎng)花費

其中：h——配電網(wǎng)節(jié)點電感總和。

1.3 不等式約束條件

變量范圍式子

其中：Ti——分接頭處電壓比。

QCi——補償節(jié)點電容功率大小。

ni——變壓器總數(shù)。

狀態(tài)變量約束條件

其中：Ui——配電網(wǎng)i處值。

Qi——配電網(wǎng)位于i處花費。

2 改進人工蜂群算法

利用局部搜索因子對當前尋到的最佳位置進行局部搜索。選擇排序好的概率，從而避免進化過程中超常規(guī)個體導致的局部最優(yōu)解，增強魯棒性，從而使人工蜂群算法實現(xiàn)對配電網(wǎng)無功補償?shù)膬?yōu)化。

2.1 人工蜂群算法的改進

人工蜂群算法具有較強的全局搜索能力，但算法局部搜索性能較差。每次蜜蜂接近最優(yōu)目標時尋找效率明顯減弱，這就致使收斂速度減緩。為了解決算法探索能力強局部搜索能力弱的問題，加入局部搜索因子對目前最優(yōu)解的鄰域進行搜索有效的加強了局部搜索能力。為了選擇過程和蜜源的順序相關(guān)，與適應度無關(guān)，將選擇概率進行排序，該方法加大了相對差的蜜源被選擇概率，保證了基因多樣性。

2.2 局部搜索因子

依據(jù)基本動態(tài)搜索技術(shù)提出動態(tài)隨機搜索技術(shù)[7]，一般搜索和局部搜索結(jié)合形成該方法。局部搜索因子在目前解的鄰域內(nèi)進行隨機搜索，在運算過程中搜索步長逐漸減小，讓算子對目前解進行細致搜索。在粒子群算法[8]和遺傳算法[9]中局部搜索因子均為普遍應用，并取得了較好的成效。本文在人工蜂群算法中利用該搜索算法，以提高算法的搜索能力。

2.3 基于排序的選擇概率

根據(jù)蜂群對蜜源的選擇概率取決于蜜源適應度，高適應度蜜源被選的幾率較大，較差蜜源也可能含有信息。若按式概率選擇蜜源，則超常單體就操控選擇過程，便可影響全局收斂性。在文獻[10]中達到較優(yōu)秀的數(shù)值效果，操作也易于實現(xiàn)。該種選擇方法說明了概率和目標函數(shù)值無直接關(guān)系，僅與蜜源順序相關(guān)。

依據(jù)適應度值對全部蜜源進行排序，蜜源適應度越高，所處位置越向前。依據(jù)公式算出排序后第k號蜜源被選擇幾率

其中：a（t）為自適應參數(shù)，MAX_Cycle 為最大迭代次數(shù)。a（t）值相對較小，為了保證種群多樣性。進化末期，由于個體差異較小會使種群多樣性減小，因此會引起算法陷入局部最優(yōu)而無法跳出，即所謂的停滯a（t）現(xiàn)象。為了避免過早停滯的值應設(shè)得較大一些。

2.4 算法局部搜索

人工蜂群法中的局部搜索思路為：

1）采用局部搜索因子對目前尋到的最優(yōu)位置進行局部搜索。

2）采用基于排序的選擇概率不使算法陷入局部最優(yōu)，從而保證種群多樣性，并具有較強的魯棒性。

具體步驟如下：

Step1： 隨機生成初始解集 xij，i=1，2，…，SN，j=1，2，…D

Step2：計算解的適應度。

Step3：引導蜂按式（3）尋找新蜜源，求出適應度。

Step4：若新蜜源vi適應度大于xi，則讓vi代替xi，反之保留 xi。

Step5：依據(jù)式（5）求出蜜源選擇概率P。

Step6：跟隨蜂依據(jù)概率P選蜜源，依據(jù)（3）搜索新蜜源vi，求出適應度。

Step7：若新蜜源vi的適應度大于xi，就使vi代替 xi，反之保留 xi。

Step8：記憶最優(yōu)蜜源。

Step9：若達到迭代間隔tstep，就用局部搜索因子局部尋優(yōu)，從而更新最優(yōu)位置。

Step10：判斷要舍棄蜜源與否，若要則該處的引導變?yōu)閭刹榉洹?/p>

Step11：若滿足終止條件，則算法終止輸出結(jié)果，否則轉(zhuǎn)Step3。

3 算 例

利用計算機測試改進人工蜂群算法的性能，文中利用常用的兩個基準函數(shù)來測試，一個是單峰函數(shù)，另一個是多峰值函數(shù)。分別由遺傳算法、改進遺傳算法、改進人工蜂群算法獨立運行 30次，測試結(jié)果如表1所示。

表1 算法對兩個函數(shù)的測試結(jié)果

Best反映30次獨立實驗的最優(yōu)值，Worst反映30次獨立實驗的最差值。Mean反映算法的求解精度，Std·Dev反映算法的穩(wěn)定性。從表1可看出，對單峰函數(shù)，人工蜂群算法明顯得到較小的最優(yōu)值，更為精確，算法的穩(wěn)定性更好，偏差極小。對多峰函數(shù)的測試發(fā)現(xiàn)各個算法指標均略有提升，但人工蜂群算法相比于其他算法在精度和穩(wěn)定方面仍表現(xiàn)出較好的效果。

結(jié)合配電網(wǎng)利用計算機程序仿真運行本文提出的算法進行實驗驗證。在實驗中，供電網(wǎng)絡額定供電電壓是20 kV。文獻[13-14]中涉及的無功補償算法與人工蜂群算法進行對比實驗，結(jié)果如表2所示。

表2 用兩種算法對某一配電網(wǎng)計算結(jié)果比較

4 結(jié)束語

文中依據(jù)一整年的配電網(wǎng)絡損耗比率以及補償設(shè)備總開銷花費，提出基于人工蜂群無功補償優(yōu)化方法。該方法采用局部搜索因子對目前尋到的最優(yōu)位置進行局部搜索。采用基于排序的選擇概率不讓算法陷入局部最優(yōu)，從而保證種群多樣性，有很強的魯棒性。經(jīng)實驗驗證表明人工蜂群算法在無功補償優(yōu)化精度和效率方面優(yōu)勢明顯。

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Artificial bee colony algorithm based on modified contourlet transform

WANG Chuan-yong，CAO Shang，HAN Peng，KANG Wen-wen，YANG Feng-wen，DAI Er-gang
（State Grid Power Company，The Power Company Zaozhuang，Zaozhuang 277100，China）

In view of the deficiency of reactive power compensation optimization algorithm of distribution network，the reactive power optimization method based on artificial bee colony algorithm is put forward.The mathematical model of reactive power optimization is established firstly，and then the reactive power optimization based on improved artificial bee colony algorithm is put forward in this paper.The experimental results show that the improved artificial bee colony algorithm can effectively optimize the reactive power compensation in distribution network，and it is more efficient and accurate than other existing algorithms.

artificial bee colony algorithm；power distribution network；reactive power optimization

TN99

：A

：1674－6236（2017）13-0065-03

2016-05-18稿件編號：201605182

王傳勇（1977—），男，山東德州人，高級工程師。研究方向：電網(wǎng)調(diào)度、電網(wǎng)規(guī)劃、工程建設(shè)。