吳 磊，房建東，趙于東

（1.內蒙古工業(yè)大學 呼和浩特 010080；2.內蒙古自治區(qū)農牧業(yè)信息中心 呼和浩特 010011）

氣味信號主成分分析的歐式距離分類識別

吳 磊1，房建東1，趙于東2

（1.內蒙古工業(yè)大學 呼和浩特 010080；2.內蒙古自治區(qū)農牧業(yè)信息中心 呼和浩特 010011）

針對具有一定相關性氣味信號的識別分類問題，設計了一種識別分類模型。使用PEN3電子鼻傳感器陣列采集氣味信號，判斷所采集的氣味特征參數(shù)間是否具有一定相關性。在對具有一定相關性的氣味特征參數(shù)進行主成分分析降維的基礎上，運用歐式距離分類法進行氣味分類識別。最后通過不同品質的牛奶氣味驗證了算法的有效性，并與電子鼻軟件的歐式距離算法進行了對比。結果顯示，基于主成分分析的歐式距離算法對牛奶氣味的識別效果更好。

氣味信號；電子鼻；主成分降維；歐式距離

電子鼻系統(tǒng)主要由氣體傳感器陣列、信號預處理及模式識別3部分組成。將不同種類的氣味看作一種模式，利用傳感器陣列采集氣味信號，經(jīng)過信號預處理及模式識別處理可以有效地分類和識別未知氣味信號[1-3]。多個具有交叉敏感的傳感器組成電子鼻系統(tǒng)的氣體傳感器陣列。對于電子鼻而言，氣體傳感器陣列中傳感器的數(shù)目越多，電子鼻的識別效果越好。但是，傳感器數(shù)目的增多會增加所采集信息的相關性，增大樣本空間的冗余量，很難準確的判斷測試樣本的成分及種類[4-5]。

在數(shù)據(jù)維數(shù)低的情況下，歐式距離算法能夠快速地分類，因為其算法簡單。但是當維數(shù)增加，氣味種類多且相似性比較高的情況下，歐式距離算法很難準確的判斷出測試樣本的種類[6-7]。文中針對維數(shù)較高且具有一定相關性的氣味信號識別問題，提出基于主成分分析降維的歐式距離算法模型。使用PEN3電子鼻采集牛奶氣味特征參數(shù)，通過對維數(shù)較高且具有一定相關性的牛奶氣味特征參數(shù)進行主成分特征提取，將牛奶氣味的高維信號投影到低維子空間，在此基礎上，運用歐式距離分類算法進行不同品質的牛奶氣味分類識別，并與電子鼻軟件中的歐式距離算法對比分析，驗證了該模型能更有效的分類識別維數(shù)較高且具有一定相關性的氣味特征。

1 基于PCA的數(shù)據(jù)降維處理

主成分分析法是模式識別中一種有效的的特征提取方法。該方法主要是用較少數(shù)量的特征來描述高維樣本，即在低維空間中最大程度的保持原有數(shù)據(jù)的屬性，以達到降低特征參數(shù)維數(shù)的目的。假設采集p維氣味特征信號，n個數(shù)據(jù)樣本xi=（xi1，xi2，…，xip）（0＜ i≤n）計算步驟如下所示[8-11]：

1）數(shù)據(jù)標準化

數(shù)據(jù)標準化的目的是排除數(shù)量級和量綱不同帶來的影響：

2）求相關系數(shù)矩陣

3）確定主成分

計算相關系數(shù)矩陣的特征值 λi（i=1，2，…，n），λi即為各個成分的方差。λi由式（5）計算各成分貢獻率：

2 基于類中心的歐式距離

2.1 歐式距離算法理論基礎

歐式距離指在m維空間中兩個點之間的真實距離。歐氏距離看作信號的相似程度，距離越短說明信號越相似[12]。

設有M個類別的訓練樣品。每類樣品有p個參數(shù)，第 i類樣本可表示為。對于任意測試樣品 X=（x1，x2，…，xp）由下式計算其歐式距離

則 X∈i。

2.2 歐式距離算法實現(xiàn)步驟

1）選取某一類樣本X。

3）測試樣品X與訓練集里每類樣品Xi的距離采用式（8）計算。

4）循環(huán)計算測試樣品和訓練集中各類中心距離，找出距離測試樣品最近的已知類別，該類別就是測試樣品的類別[13]。

3 氣味信號識別方法

3.1 氣味信號識別流程

基于主成分降維的歐式距離算法識別維數(shù)較高且具有一定相關性的氣味信號流程圖如圖1所示[14]。

圖1 算法流程圖

3.2 氣味信號識別方案

基于上述識別流程，給出本文基于主成分和歐式距離的氣味信號識別的具體方案。

第一步，氣味信號采集。本文基于如下實驗設計，將同一產(chǎn)地的牛奶在同一實驗環(huán)境條件下分別貯藏兩天、四天、五天。使用德國Airsense公司的PEN3電子鼻系統(tǒng)采集不同品質的牛奶的氣味特征參數(shù)，實驗室溫度25攝氏度，將新鮮牛奶和3種貯藏不同天數(shù)的牛奶等質量的放入試管中。每種牛奶樣品準備30個重復樣品。不同品質的牛奶樣本分別隨機選取10%，50%，70%作為模板樣本，其余均為測試樣本?？煞謩e得到模板樣本和測試樣本的氣味特征參數(shù)矩陣為：

其中M為選取的模板樣本個數(shù)，N為測試樣本的個數(shù)。由于PEN3電子鼻是由10個傳感器陣列組成，因此j的取值范圍為1～10。

第二步，氣味特征判斷。通過相關性分析判斷電子鼻中10個傳感器所測量的氣味特征參數(shù)間是否具有相關性。相關系數(shù)大于等于0.8時認為兩變量間高度相關；大于等于0.5小于0.8時認為兩變量中度相關；大于等于0.3小于0.5時認為兩變量低度相關，小于0.3說明相關程度很弱。當50%的相關系數(shù)大于0.5時，判斷氣味特征參數(shù)間具有一定的相關性[15]。在Matlab[16]條件下檢驗各傳感器所測量的牛奶氣味特征參數(shù)間的相關系數(shù)，其中有36%的傳感器之間高度相關，36%中度相關，28%低度相關。因此，可以判斷出10個傳感器所測量的牛奶氣味特征參數(shù)間具有一定的相關性。

第三步，基于PCA[17]的氣味特征降維。合并模板氣味特征參數(shù)矩陣和測試氣味特征參數(shù)矩陣構成氣味特征參數(shù)數(shù)據(jù)集矩陣X（M+N）×10。計算氣味特征參數(shù)數(shù)據(jù)集矩陣的協(xié)方差矩陣 S10×10，取得 S10×10特征值。以及特征值對應的特征向量C10×10。根據(jù)一定的貢獻率，本文選取95%，選取C10×10的前m列。使得

這時對應的m個主特征值對應的特征向量保留了原信號的足夠多的信息。用這個m主特征向量計算得到氣味特征參數(shù)數(shù)據(jù)集主成分 X（M+N）×m=X（M+N）×10C10×m。

第四步，計算歐式距離。根據(jù)已知氣味樣本庫的樣本分類屬性，將氣味特征參數(shù)數(shù)據(jù)集主成分X（M+N）×10提取出模板庫樣本主成分 BM×m=XM×10C10×m和測試樣本主成分 TM×m=XN×10C10×m。分別計算模板庫中4類樣本主成分的中心向量，逐樣本計算測試樣本主成分TM×m與各類中心向量的歐式距離并存儲。

第五步，測試氣味信號識別。分別統(tǒng)計測試氣味樣本與各類中心向量的歐式距離。尋找與測試氣味樣本最接近的已知類中心，即比較歐式距離均值的大小，與測試氣味樣本最接近的已知氣味類別即為測試樣本的所屬類別。

表1 成分貢獻率

4 主成分降維的歐式距離分類

4.1 提取主成分

對四種不同品質的牛奶進行主成分分析，所有成分的貢獻率如表1所示。主成分的二維散點圖如圖2所示。

圖2 主成分二維散點圖

從表1數(shù)據(jù)中可以看出主成分分析提取出的第一主成分的貢獻率為84.67%，第二主成分的貢獻率為14.42%，綜合第一二主成分的總貢獻率為99.09%。圖2中橫軸代表第一主成分，縱軸代表第二主成分。由圖可以看出，不同品質的牛奶各占坐標軸的一部分，從圖中可以明顯的區(qū)分出不同品質的牛奶。因此，通過主成分分析算法將電子鼻測量的10維數(shù)據(jù)降為2維，通過第一、二主成分即可代表不同品質的牛奶的整體信息。

4.2 主成分降維的歐式距離分析

將4種不同品質的牛奶氣味模板樣本和測試氣味樣本數(shù)據(jù)進行主成分降維，降維后的2維數(shù)據(jù)通過歐式距離算法來判斷待測牛奶氣味的品質。表2為所有測試樣本的識別結果。

表2 主成分降維的歐式距離識別結果

5 電子鼻歐式距離分析

圖3為電子鼻軟件中的歐式距離分析結果，表3是所有測試數(shù)據(jù)的結果。

表3 歐式距離識別結果

圖3 電子鼻識別結果

6 結 論

對比表2和表3的實驗結果可以看出，對于氣味特征的識別問題，采用主成分特征提取算法可以降低原始數(shù)據(jù)集的維數(shù)，同時保留了原始數(shù)據(jù)的主要信息且去除了數(shù)據(jù)間的相關性，與單一的歐式距離算法相比較降低了計算量，提高了識別的準確率。

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Euclidean distance classification and recognition for the principal component analysis of odor signals

WU Lei1，F(xiàn)ANG Jian-dong1，ZHAO Yu-dong2
（1.Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010080，China；2.Inner Mongolia Agriculture and Animal Husbandry Information Center，Hohhot 010011，China）

In view of the recognition and classification of the odor signals with certain correlation，a classification model is designed.Using sensor array of the PEN3 electronic nose to collect odor signals，and determine whether there is a certain correlation between the odor characteristic parameters.Based on the principal component analysis of odor characteristic parameters，the classification and recognition of odor by Euclidean distance classification method was used.Finally，the effectiveness of the algorithm is verified by the odor of milk which are different quality，and the algorithm is compared with the Euclidean distance which is in the electronic nose's software.The results show that the Euclidean distance algorithm based on principal component analysis is better for the identification of milk smell.

odor signal；electronic nose；principal component dimension reduction；euclidean distance

TN99

：A

：1674－6236（2017）13-0001-04

2016-07-16稿件編號：201607122

內蒙古自治區(qū)自然科學基金（2014MS0619）；內蒙古自治區(qū)科技計劃項目（20120304）

吳 磊（1992—），女，內蒙古牙克石人，碩士研究生。研究方向：信息處理與智能控制。