楊 鵬，秦 未，葉 奔，楊 徽

(浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

基于反應譜法的軸流式冷卻塔風機抗震分析及優(yōu)化

楊 鵬，秦 未，葉 奔，楊 徽

(浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

基于二級地震設計法對核級冷卻塔風機進行抗震分析,采用ANSYS Workbench軟件對模型進行前處理后的靜力分析、基于預應力的模態(tài)分析和譜分析.采用Desing Assement模塊，將冷卻塔風機靜力分析和譜分析的計算結果疊加，得到了組合工況下的總變形及應力分布圖.對葉片優(yōu)化后風機進行有限元計算的結果表明：優(yōu)化與未優(yōu)化的風機都能夠滿足強力和剛度要求；優(yōu)化后風機節(jié)約了142.5 kg的玻璃鋼纖維，減小了設備的質(zhì)量.

冷卻塔風機;抗震分析;組合工況;結構優(yōu)化

核電是一種清潔、高效、優(yōu)質(zhì)的現(xiàn)代能源，能夠兼顧環(huán)境保護與經(jīng)濟增長.近年來，我國核電建設的加速發(fā)展，對核電設備的安全性提出了更高的要求.核級風機作為核電站重要的輔助設備，其作用是為工作人員提供舒適的環(huán)境并為核反應堆通風散熱.因此，為保證核級風機在核反應堆正常運行和安全停堆下的可靠運行，必須采用合理的抗震設計法和抗震措施進行核級風機設計.結構地震反應的計算方法分為靜力法、反應譜法和時程積分法.靜力法認為結構在地震作用下做剛性運動，忽略了結構的動力反應，目前的工程較少應用.反應譜法采用線性疊加原理計算結構的最大反應，計算時需要先求出結構的固有頻率和振型.反應譜法的優(yōu)點是計算簡便；其缺點是無法獲得結構應力和位移隨時間的變化情況.時程積分法采用直接積分法對運動微分方程組進行數(shù)值求解，通過時間的離散求出各時刻結構的位移及應力響應，可以不求結構的固有頻率和固有振型，適用于非線性分析，但是其計算過程復雜，耗時長，數(shù)據(jù)統(tǒng)計量大.反應譜法原理簡單，計算工作簡便，考慮了結構的動力響應，計算精度也能夠滿足工程需求.因此，它是目前結構抗震設計的主流方法.

近年來，很多學者將抗震分析法應用于工程實踐.其中，文獻[1-2]闡述了反應譜法的原理和工程應用性，探討了不同振型疊加方法對計算結果的影響；文獻[3-9]在經(jīng)典ANSYS平臺上，對殼單元、梁單元、集中質(zhì)量單元等簡化核電設備進行反應譜分析，驗證其結構是否滿足設計要求；文獻[10]采用ANSYS Workbench對離心式壓縮機外殼進行抗震分析，并運用工況組合功能法對靜力和譜分析的結果進行疊加，得到了組合工況下的應力分布；文獻[11]研究了隔震結構對球形儲罐地震響應力的影響，其結果表明，采用疊層橡膠能顯著提高結構的抗震性能;文獻[12]采用EL-Centro實測地震波，對設計的鋼筋混凝土塔架做地震響應分析，研究其動力性能，為塔架的設計提供了重要的理論依據(jù).上述研究盡管都基于反應譜法原理，但是模型復雜程度、計算目的以及工況等都有不同.實際應用中，具體情況還需進行具體分析.本研究對某型號軸流式冷卻塔風機進行前處理、靜力分析以及基于預應力的模態(tài)分析，結合某公司提供的樓層反應譜，計算軸流風機的地震響應；采用Desing Assement對靜力分析、譜分析的結果進行疊加,得到組合工況下的應力和變形，驗證風機的強力和剛度；對風機結構進行優(yōu)化，驗證其在滿足強力和剛度要求的情況下，玻璃鋼纖維的使用量及風機質(zhì)量的減小情況.

1 反應譜法

反應譜是指具有不同周期和一定阻尼的單質(zhì)點結構在地震地面運動影響下最大反應與結構固有頻率ωn(或振動周期Tn)的關系曲線.工程上常用Sd、Sv、Sa表示位移反應譜、速度反應譜和加速度反應譜，可寫成：

反應譜法假設結構為線彈性的多自由度體系，根據(jù)振型分解和振型正交性原理，求解n個獨立的單自由度體系的最大響應，并按一定的準則,如平方和開平方(SRSS)法或者完全二次組合(CQC)，對每個振型的效應進行組合.反應譜法充分考慮了結構的動力響應，即結構的加速度響應不同于地面加速度，而與自振周期和阻尼比等動力特征有關.其計算結果準確，且充分應用了靜力理論，將復雜結構的地震效應計算變得更為簡單易行.

反應譜法常用的兩種振型疊加法都基于概率理論.SRSS法要求各事件相互獨立，即結構的固有頻率彼此相差較大，每個振型的振動可近似于獨立.這樣可以得到較好的結果.CQC法是一種完全組合方法，考慮了所有事件的關聯(lián)性，適用于結構自振頻率較為密集，各振型存在一定耦合關系的譜分析.

2 軸流式冷卻塔風機抗震分析

該型軸流式冷卻塔風機主要由機殼組件、葉輪、軸套和電機組成.其中：機殼組件由風筒、底座、出口法蘭和支架組成；葉輪由葉片、固定塊和輪轂組成.風機最大外徑為1.385 m,長×寬×高=1.6 m×2.77 m×2.8 m，總質(zhì)量為3 334.7 kg.采用二級地震設計法對風機進行抗震性能分析.采用的軟件為ANSYS Workbench.其總的計算流程如圖1所示.對風機強力和剛度校核需要進行靜力分析、基于預應力的模態(tài)分析和譜分析，并通過Desing Assement模塊獲得總的作用效應.

圖1 風機抗震性能分析的計算流程

2.1 靜力分析

考慮到電機的復雜性，計算時可將電機簡化為實心筒體，不考慮其變形影響，僅計算等效質(zhì)量.其結構采用四面體網(wǎng)格劃分(單元類型為solid186和solid187)，并對網(wǎng)格做無關性驗證.當單元數(shù)為264 417，節(jié)點數(shù)為480 365時，網(wǎng)格大小對計算結果的影響可忽略不計.對風機進行接觸分析時，由于風機結構較為復雜，發(fā)生接觸的區(qū)域應包括:風筒和底座接觸面，出口法蘭和風筒配合面，支架和風筒接觸面，葉片和固定塊配合面，固定塊和輪轂接觸面等.分析中不同接觸面均采用綁定接觸.

在分析模型中，電機材料采用Dynamo,葉片采用玻璃鋼纖維(figerglass)，風機其余結構均使用Q235.其中，材料Dynamo為等效密度，是電機總質(zhì)量與計算體積的比值.這3種材料的具體力學性能如表1所示.

根據(jù)企業(yè)提供的資料，施加的載荷包括葉片受到的風力載荷1 000 Pa、自重引起的慣性力.因風機底座固定在基礎板上(基礎板深埋在水泥里)，需對底座施加固定約束.載荷與邊界條件如圖2所示.

表1 3種材料的力學性能

注：Sy、Su分別為材料的屈服強力和抗拉強力；S=min(2/3×Sy,1/4×Su)，為材料的許用應力；E、ν、ρ分別為材料的彈性模量、泊松比和密度.

圖2 載荷與邊界條件

根據(jù)靜力分析的計算結果(圖3)，可對風機結構進行安全性評定.由圖3可知，最大等效應力出現(xiàn)在支架和風筒的接觸區(qū)(此處屬于局部結構不連續(xù))，應力值為15.3 MPa.根據(jù)第四強力理論，其最大等效應力值遠低于材料Q235的許用應力值，故風機結構的強力安全可靠.

圖3 風機模型等效應力分布

2.2 基于預應力的模態(tài)分析

在靜力分析的基礎上，對風機進行預應力模態(tài)分析.風機結構優(yōu)化與未優(yōu)化的前20階固有頻率對比如圖4所示.模型的第一階振型如圖5所示.模型的第二階振型如圖6所示.

圖4 優(yōu)化與未優(yōu)化的風機結構固有頻率對比

圖5 風機模型第一階振型 圖6 風機模型第二階振型

由圖5和圖6可知，該風機屬于自振頻譜密集型結構，各振型之間并不相互獨立.因此，譜分析時應選用CQC的振型疊加方式.風機結構前兩階振型主要為扇形擺動，其變形最大部位都在風筒的上部和葉片的尾部，這說明各振型之間有一定的耦合關系.

2.3 反應譜分析

根據(jù)企業(yè)提供的運行基準地震(OBE)條件下水平方向和豎直方向的樓層加速度反應譜(若應用于安全停堆地震(SSE)，則需在OBE基礎上放大2倍)，采用線性插值法和包絡值輸入法計算安裝高度2.25 m處OBE、SSE的地震波譜值.OBE通常采用阻尼比為2%的譜值，而SSE采用阻尼比為4%的譜值(圖7).

譜分析類型選擇多點反應譜分析，考慮預應力模態(tài)的計算結果，采用CQC法對有耦合關系的振型進行組合.通過Response Sprctum模塊，可計算出兩種譜值下風機結構的變形及等效應力分布.此處只給出SSE工況下風機結構的變形及等效應力分布(圖8).

由譜分析計算結果可知，在多方向加速度譜的作用下，風機的最大變形都出現(xiàn)在葉片尾部，分別為5.783e-5 m(SSE工況下)和2.948e-5 m(OBE工況下).根據(jù)文獻[13]，SSE和OBE兩種工況下結構允許的變形如表2所示.

圖7 OBE、SSE工況下水平及豎直反應譜

圖8 SSE工況下風機結構的變形及等效應力分布

工況SSEOBE變形限值≤0．6dmax≤0．9dmax

在表2中，dmax為設備不喪失預定功能所能承受的最大變形，即設備間最小間隙.由幾何模型知，葉輪與風筒的最小間隙為2 mm.顯然，兩種工況下風機變形都滿足了變形限值條件.最大等效應力發(fā)生在輪轂上，其值為9.404e5 Pa和4.893e5 Pa,都遠遠小于材料Q235的許用應力，故風機滿足了強力要求.

2.4 工況疊加效應

實際運行中風機處于一種多載荷作用狀態(tài)，評估其結構強力和剛度時需疊加工作載荷和地震作用的效應，可采用Desing Assement模塊將靜力分析和譜分析的結果進行疊加.該模塊的原理就是對各載荷工況的數(shù)據(jù)進行運算處理，即處于某工況的結果數(shù)據(jù)與另一獨立結果文件的數(shù)據(jù)進行數(shù)值計算(前提是兩種工況要有相同的網(wǎng)格節(jié)點).也可理解為，首先將同一節(jié)點處在同方向的變形或應力分量進行線性疊加，得到工況疊加的應力或變形，然后根據(jù)相應準則計算出各節(jié)點的等效應力和總變形.

經(jīng)過工況疊加，SSE和OBE工況下風機最大等效應力分別為1.329e7 Pa和1.347e6 Pa,主要發(fā)生在支架和風筒的不連續(xù)接觸處，這與靜力分析的結果相同.這表明：工作載荷的影響大于地震作用，且兩種工況下最大等效應力均小于材料Q235的許用應力，滿足強力要求；兩種工況下最大總變形近似于0.000 8 m, 均滿足表2的變形限值要求.此處只給出SSE工況疊加下風機結構的總變形及等效應力分布(圖9).

圖9 SSE工況疊加下風機結構的總變形及等效應力分布

3 軸流式冷卻塔風機結構優(yōu)化分析

根據(jù)上述結構分析結果及輕量化要求，本研究對風機進行了葉片空心化處理.為了驗證葉片空心化處理(優(yōu)化后)的結構是否也能滿足強力和剛度要求，采用與上述相同的步驟對其進行抗震性能分析.為了對比葉片空心化處理前后結構，需做網(wǎng)格無關性驗證，取網(wǎng)格單元數(shù)為281 148.模態(tài)分析計算結果如圖4所示.由圖4可知，葉片優(yōu)化后結構的固有頻率有所增大(主要是玻璃鋼纖維材料使用量的減少所致).由于SSE的作用效應大于OBE，故對優(yōu)化后風機只做SSE工況下的反應譜分析和工況疊加.優(yōu)化與未優(yōu)化風機的計算結果對比如表3所示.由表3可知：優(yōu)化后風機結構的變形有所增大，發(fā)生部位仍在葉片尾部，依然滿足表2的變形限值條件；最大等效應力的變化不大，仍位于支架與圓筒過渡處，且遠小于材料Q235的許用應力，滿足強力要求；優(yōu)化后風機在滿足強力和剛度要求下，能夠少用142.5 kg玻璃鋼纖維，節(jié)約了生產(chǎn)成本，也實現(xiàn)了風機的輕量化.

表3 葉片空心化處理前后對比

4 結束語

本研究采用數(shù)值模擬技術對風機整體結構做抗震性能分析，采用ANSYS Workbench軟件對風機做靜力分析、基于預應力的模態(tài)分析和反應譜分析(OBE和SSE工況下)，并基于Desing Assement模塊對工況進行疊加，得到風機結構總的等效應力和變形，驗證風機結構的強力和剛度，并在滿足設計要求的前提下，對風機進行結構優(yōu)化，減輕風機的質(zhì)量，節(jié)約材料成本.研究結果表明：①風機結構的強力和剛度在SSE和OBE工況下都滿足了設計要求，且后者的作用效應大于前者；工況疊加后最大等效應力分布與靜力分析的情況相同，可見工作載荷的影響大于地震作用；②結構優(yōu)化后的風機總變形較優(yōu)化前增加了0.000 11 m,但是最大等效應力變化極小，其結構在強力和剛度上仍可滿足設計要求；減少了142.5 kg 的玻璃鋼纖維用量，節(jié)約了生產(chǎn)成本，實現(xiàn)了風機的輕量化；③基于ANSYS Workbench平臺搭建的模塊體系，在驗證網(wǎng)格無關性后可以對任意復雜設備做抗震及尺寸優(yōu)化的精確分析，適用于工程應用.

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Seismic Analysis and Optimization of Axial Flow Cooling Tower Fan Based on Response Spectrum Method

YANG Peng, QIN Wei,YE Ben,YANG Hui

(School of Mechanical Engineering & Automation, Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018, China)

Nuclear cooling tower fan is an important ventilation cooling equipment in nuclear power plant, which requires high strength and rigidity of the whole structure.Seismic analysis of wind turbine is based on two level seismic design method,Using ANSYS Workbench software to preprocess the model,and carrying on the static analysis, Modal analysis based on prestress and spectrum analysis;the Desing Assement module is used to calculate results of the cooling towerFan from the static and spectral analysis,finally obtaining stress and deformation under the condition of combination;The finite element method is used to calculate fan of optimized blades with the same step as mentioned above.The results show that thenon optimized and optimized and fan can meet the requirements of strength and stiffness, and the optimized wind power can save 142.5 kg of the glass fiber and reduce the weight.

cooling tower fan;seismic analysis;combined condition;structural optimization

2017-04-07

浙江省科技廳公益性技術應用研究計劃資助項目(2017C34007)；浙江省重點科技創(chuàng)新團隊資助項目(2013TD18)

楊 鵬(1993-),男，浙江衢州人，碩士研究生，研究方向為風機技術.

1006-3269(2017)02-0018-06

TH443

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.02.005