徐 虹， 盧 巖， 張 可， 劉 栓， 王祥輝， 竇艷麗

(吉林大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春130025)

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玄碳混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料混雜比優(yōu)化設(shè)計(jì)

徐 虹， 盧 巖， 張 可， 劉 栓， 王祥輝， 竇艷麗

(吉林大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春130025)

對(duì)碳纖維-玄武巖纖維混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料最優(yōu)混雜比范圍進(jìn)行研究。以碳纖維與玄武巖纖維平紋織物為增強(qiáng)體，制備9種具有不同混雜比的混雜纖維復(fù)合材料(Hybrid Fiber Reinforced Polymer，HFRP)試樣，并進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)。依據(jù)平紋織物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，計(jì)算得出平紋織物單胞性能參數(shù)，在ANSYS中，以SHELL181殼單元體建立HFRP有限元模型。該模型對(duì)試樣剛度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值近似。分析模型受力時(shí)的應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，存在將HFRP破壞形式分為一次破壞與二次破壞的臨界混雜比。有限元模擬研究樹脂含量為45%時(shí)，不同混雜比的HFRP剛度、強(qiáng)度和拉伸極限應(yīng)變。當(dāng)混雜比為60%時(shí)，可保證HFRP強(qiáng)度無折減的情況下，較玄武巖復(fù)合材料(Basalt Fiber Reinforced Polymer，BFRP)剛度提高93.4%，較碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)拉伸極限應(yīng)變提高11.3%。

混雜纖維復(fù)合材料；碳纖維；玄武巖纖維；平紋織物；混雜比

輕質(zhì)高強(qiáng)型復(fù)合材料是航空航天、汽車、船舶、化工、電子和建筑等領(lǐng)域都極其需要的。纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料是其中應(yīng)用范圍最廣、最具研究意義的一種。美國(guó)波音公司、歐洲空客集團(tuán)已大力開展CFRP在民用飛機(jī)上的應(yīng)用，波音787的CFRP用量高達(dá)50%，波音B767油耗降低17%[1-3]。

混雜纖維復(fù)合材料(HFRP)最早被日本的Hayashi[4]提出，認(rèn)為其可綜合兩種、甚至多種纖維性能上的優(yōu)點(diǎn)。有關(guān)HFRP最為典型的研究為摻雜玻璃纖維來改善碳纖維的斷裂韌性。但近期發(fā)現(xiàn)，玻璃纖維對(duì)人體危害極大，不宜再大量生產(chǎn)應(yīng)用。玄武巖纖維力學(xué)性能優(yōu)良，適宜與碳纖維混雜，但相關(guān)研究較少[5-6]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)HFRP力學(xué)性能的改進(jìn)主要通過對(duì)混雜比與鋪層結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。為得出HFRP的強(qiáng)度與剛度，除測(cè)試方法外，還有很多學(xué)者依靠混合定律、斷裂力學(xué)模型、微觀力學(xué)模型、隨機(jī)臨界核模型等來計(jì)算。除此之外，有限元模擬可以更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)材料的力學(xué)性能，減少實(shí)驗(yàn)工作量[7-13]。

目前，對(duì)于HFRP的研究多集中于以單向纖維為增強(qiáng)體的復(fù)合材料，以平紋織物為增強(qiáng)體的HFRP剛度與強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型以及有限元模擬還很少見。事實(shí)上，單向纖維復(fù)合材料易于發(fā)生纖維間的劈裂，不能實(shí)際投入生產(chǎn)應(yīng)用，平紋織物復(fù)合材料才更具優(yōu)良的力學(xué)性能，大量應(yīng)用于高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)制品中[14-17]。

本工作以力學(xué)性能優(yōu)良的碳纖維與玄武巖纖維平紋織物為增強(qiáng)體，制備碳纖維-玄武巖纖維層間混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料。在ANSYS中，通過計(jì)算平紋織物的單胞參數(shù)，提供一種較為簡(jiǎn)便而準(zhǔn)確的以平紋織物為增強(qiáng)體的HFRP建模方式。將模型與平紋織物復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型比較，將其模擬所得值與實(shí)驗(yàn)值比較；憑借應(yīng)力云圖明確混雜比對(duì)HFRP拉伸時(shí)的破壞機(jī)制的影響，最終給出HFRP的最優(yōu)混雜比范圍。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1材料

碳纖維平紋織物，吉林豐帆特種纖維有限公司；玄武巖纖維平紋織物，浙江石金玄武巖纖維有限公司；鳳凰牌環(huán)氧樹脂E51，南通星辰合成材料有限公司；2-乙基-4-甲基咪唑，天津市化學(xué)試劑廠。碳纖維及玄武巖纖維編織參數(shù)見表1。

表1 碳纖維及玄武巖纖維編織參數(shù)Table 1 Weaving parameters of carbon fiber and basalt fiber

1.2試件制備與拉伸實(shí)驗(yàn)

按照GB/T 3354—2014定向纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料拉伸性能試驗(yàn)方法制備9組具有不同混雜比的碳纖維-玄武巖纖維層間混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料層合板，并且以織物經(jīng)向?yàn)樵嚇娱L(zhǎng)度方向進(jìn)行切割，每組5件試件，均采用對(duì)稱嵌層式鋪層結(jié)構(gòu)(見表2)。試件采用XLB50X2型平板硫化機(jī)熱壓法成型、WDW-200型電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)。試樣沿長(zhǎng)度方向拉伸，在試樣居中位置安裝50 mm標(biāo)距引伸計(jì)，實(shí)驗(yàn)加載速率控制為3 mm/min，直至試件斷裂。

表2 碳纖維-玄武巖纖維混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料分組Table 2 Groups of carbon/basalt hybrid fiber reinforced resin matrix composites

2 HFRP有限元模型

2.1平紋織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析

以往的單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料有限元建模方法是以ANSYS中專為復(fù)合材料所設(shè)計(jì)的殼單元體劃分實(shí)體模型，輸入樹脂與纖維紗線性能參數(shù)并設(shè)定層厚、層數(shù)以及鋪層角度,這顯然不適用于平紋織物復(fù)合材料。平紋織物包含經(jīng)、緯兩向紗線，在受拉方向上，經(jīng)向紗線承受主要載荷，緯向紗線起穩(wěn)固連接作用。

Vandeurzen等[18]提出的紗線軸線為正弦曲線，截面為凸透鏡的雙凸模型，可以非常直觀地表現(xiàn)出平紋織物的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，圖1所示為平紋織物的單胞形態(tài)。

圖1 平紋織物的單胞模型Fig.1 Unit cell of plain weave

如果將一層平紋織物簡(jiǎn)單化為殼單元體中經(jīng)、緯兩層，并賦予不同性能參數(shù)，則會(huì)喪失織物原本結(jié)構(gòu)特征，大大降低模擬精準(zhǔn)度。因?yàn)檫@種建模方式將原本起穩(wěn)固連接作用的緯向纖維全部抽離出來，轉(zhuǎn)化為承載部分。緯向纖維力學(xué)參數(shù)在受拉方向上低于經(jīng)向纖維兩個(gè)數(shù)量級(jí)， HFRP在受拉過程中各部分等位移延伸，這將導(dǎo)致模擬過程中材料過早失效。因此，必須準(zhǔn)確計(jì)算出平紋織物單胞各方向上的性能參數(shù)，將其輸入為殼單元體平紋織物層的材料屬性，完成有限元建模。

2.2模型建立

根據(jù)混合定律，以經(jīng)、緯紗線不同方向的彈性模量乘以相應(yīng)體積含量求得平紋織物單胞各方向上的彈性模量：

(1)

式中：表示彈性模量；表示纖維含量，可根據(jù)織物編制參數(shù)求得；下角標(biāo)c，b分別表示碳纖維和玄武巖纖維;i,j分別表示平紋織物經(jīng)向方向與緯向方向；l,t分別表示纖維紗線軸線方向和徑向方向。其他性能參數(shù)，如剪切模量G、泊松比可以用同樣方法求得。

確定平紋織物單胞參數(shù)后，創(chuàng)建有限元模型。根據(jù)模型中的纖維與實(shí)際纖維的體積相等，得到SHELL單元中碳纖維的片層厚度和玄武巖纖維的片層厚度：

(2)

式中：δ表示織物的面密度；ρ表示纖維的密度。樹脂層厚度Hm為：

(3)

在ANSYS中選定四節(jié)點(diǎn)三維殼單元SHELL181定義單元類型，按照上述計(jì)算，賦予纖維體正交各向異性屬性，樹脂為各向同性屬性，按表2設(shè)置層數(shù)與層厚，鋪層角為0°。在GUI界面中完成試件實(shí)體模型建立并劃分網(wǎng)格，至此完成HFRP有限元模型的建立。

2.3模型結(jié)構(gòu)精準(zhǔn)度檢測(cè)

事實(shí)上，以殼單元體建立有限元模型仍然簡(jiǎn)化了平紋織物復(fù)合材料的真實(shí)結(jié)構(gòu)。目前，有學(xué)者提出了單層平紋織物復(fù)合材料細(xì)觀模型的建立方法。但HFRP結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其中包含鋪層數(shù)目，鋪層角度，混雜比例等多個(gè)變量。如考慮細(xì)觀模型建立方法則需建立多層復(fù)合材料，為保證正弦曲線結(jié)構(gòu)不至于失真，當(dāng)中所創(chuàng)建的節(jié)點(diǎn)數(shù)目之多，將使得計(jì)算機(jī)運(yùn)算極為困難，運(yùn)算周期較長(zhǎng)。

通過圖1可以看出，平紋織物復(fù)合材料是極為扁平的結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部極微小的形狀波動(dòng)對(duì)最終模擬結(jié)果影響不大。為驗(yàn)證建立的模型對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的還原程度，建立了相同尺寸的單層碳纖維平紋織物復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型與殼單元體模型，細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。分別固定模型單側(cè)端面，對(duì)另一側(cè)端面進(jìn)行等伸長(zhǎng)拉伸，施加位移載荷。通過對(duì)節(jié)點(diǎn)反力的面內(nèi)積分，求出受力面的等效拉伸應(yīng)力。結(jié)果顯示,細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型等效拉伸應(yīng)力為123.302 MPa，根據(jù)E=δ/ε求得剛度為61.651 GPa。殼單元體模型等效拉伸應(yīng)力為121.898 MPa，換算為剛度為60.949 GPa。證明本工作建立的模型適用于一般情況下對(duì)以平紋織物為增強(qiáng)體的HFRP力學(xué)性能的預(yù)測(cè)。這保證了模擬的精準(zhǔn)度，又大大減輕了計(jì)算負(fù)擔(dān)。

圖2 細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Model of mesostructure

2.4模型數(shù)值精準(zhǔn)度檢測(cè)

為進(jìn)一步檢測(cè)本工作所建模型的準(zhǔn)確性，將有限元模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比對(duì)，對(duì)模擬精準(zhǔn)度進(jìn)行檢測(cè)。按照表2所示信息對(duì)試件進(jìn)行有限元建模，同樣方式施加位移載荷。根據(jù)E=σ/ε求得復(fù)合材料的拉伸剛度。HFRP剛度的實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比見圖3。

圖3 碳纖維-玄武巖纖維混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料彈性模量實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Fig.3 Comparison of experimental values and simulated values of elasticity modulus for carbon/basalt hybrid fiber reinforced resin matrix composites

由圖3可以看出，實(shí)驗(yàn)值與模擬值基本近似，實(shí)驗(yàn)所測(cè)得數(shù)值略小于有限元模擬數(shù)值是因?yàn)樵嚰苽潆y以避免孔隙等缺陷。

3 HFRP層合板破壞機(jī)制分析

3.1HFRP的強(qiáng)度分析

為確定材料的最優(yōu)混雜比范圍，必須明確材料的破壞機(jī)制。實(shí)驗(yàn)所測(cè)HFRP強(qiáng)度如圖4所示，碳纖維含量低于25%左右時(shí)，HFRP的抗拉強(qiáng)度隨著碳纖維含量的增加而減小，碳纖維含量高于25%左右時(shí)，趨勢(shì)相反。強(qiáng)度值在碳纖維含量為25%左右時(shí)出現(xiàn)了最小值，此值被稱為臨界混雜比。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是，碳纖維的伸長(zhǎng)率小，在HFRP受拉時(shí)，其先承受大部分載荷并斷裂。這時(shí)，若玄武巖纖維含量較多，碳纖維斷裂后，其仍具備一定承載能力，HFRP可以繼續(xù)承載，直至玄武巖纖維失效HFRP才徹底失效。最終HFRP發(fā)生二次破壞，強(qiáng)度僅為玄武巖纖維這部分所能承擔(dān)的極限強(qiáng)度，如式(4)，其中Vc表示混雜比。因此，隨著碳纖維含量的增加，HFRP的抗拉強(qiáng)度隨之降低。若碳纖維斷裂時(shí)，玄武巖纖維的含量較少，其不能單獨(dú)承載，便與碳纖維一起斷裂失效，最終HFRP為一次破壞，強(qiáng)度為碳纖維與玄武巖纖維共同承載可經(jīng)受的極限強(qiáng)度，如式(5)。因此，隨著碳纖維含量的增加，HFRP強(qiáng)度也隨之增加。

σH=(1-Vc)σb

(4)

(5)

圖4 碳纖維-玄武巖纖維混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料抗拉強(qiáng)度與混雜比的關(guān)系Fig.4 Relationship between tensile strength and hybrid ratio of carbon/basalt hybrid fiber reinforced resin matrix composites

3.2HFRP層合板破壞機(jī)制分析

為驗(yàn)證以上結(jié)論，基于ANSYS對(duì)HFRP進(jìn)行有限元分析。實(shí)際上，以平紋織物為增強(qiáng)體的復(fù)合材料中，纖維層的抗拉強(qiáng)度為經(jīng)向紗線軸向強(qiáng)度與緯向紗線徑向強(qiáng)度的疊加，但紗線徑向強(qiáng)度要比軸向強(qiáng)度小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，所以可以忽略緯向紗線的作用。纖維層的抗拉強(qiáng)度可以近似考慮為：

σ≈λi×El

(6)

已知碳纖維紗線抗拉強(qiáng)度為2600 MPa，玄武巖纖維紗線抗拉強(qiáng)度為2200 MPa，根據(jù)式(6)可以得到HFRP中碳纖維層和玄武巖纖維層的抗拉強(qiáng)度分別為1266 MPa和905 MPa。

圖5顯示臨界混雜比發(fā)生在試樣5(混雜比26.94%左右)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得試樣5最大可經(jīng)受335.31 MPa的應(yīng)力，在其有限元模型上一端施加全約束，一端施加最大應(yīng)力可得到圖5(a)所示的應(yīng)力云圖?？梢娞祭w維所受應(yīng)力剛好達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，將碳纖維層退化，使其作用與樹脂一樣，可以得到如圖5(b)的應(yīng)力云圖，此時(shí)玄武巖纖維所受應(yīng)力也超過了其抗拉強(qiáng)度。可見在碳纖維破壞之后玄武巖纖維也無法繼續(xù)承載，HFRP發(fā)生一次斷裂。

圖5 試樣5應(yīng)力云圖 (a)碳纖維未失效；(b)碳纖維失效Fig.5 Stress nephogram of P05 (a)carbon fiber does not lose efficacy;(b) carbon fiber loses efficacy

再來考察試樣4(見圖6)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得試樣4最大可經(jīng)受387.19 MPa的應(yīng)力。對(duì)其加載可以得到圖6(a)所示的應(yīng)力云圖?？梢娞祭w維層的應(yīng)力已達(dá)到1280 MPa，超過了抗拉極限，此時(shí)碳纖維應(yīng)已失效，將碳纖維層退化可以得到如圖6(b)所示的應(yīng)力云圖，此時(shí)玄武巖層所受應(yīng)力剛好達(dá)到抗拉強(qiáng)度。顯然，試樣4斷裂時(shí)是碳纖維先發(fā)生斷裂，載荷繼續(xù)由玄武巖纖維承擔(dān)，最終HFRP發(fā)生二次破壞。

圖6 試樣4應(yīng)力云圖 (a)碳纖維未失效;(b)碳纖維失效Fig.6 Stress nephogram of P04 (a)carbon fiber does not lose efficacy;(b)carbon fiber loses efficacy

4 混雜比的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)以上分析，確實(shí)存在一個(gè)臨界混雜比值，HFRP的強(qiáng)度與極限拉伸應(yīng)變必將會(huì)在此值處存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)。此臨界混雜比區(qū)分HFRP層合板發(fā)生一次破壞還是二次破壞。二次破壞是實(shí)際應(yīng)用中不被允許的，最優(yōu)混雜比范圍不得將其包含其中。

ANSYS模擬可以排除孔隙率，制備工藝，樹脂含量不同等影響因素所帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，在理論上給出準(zhǔn)確結(jié)論。因此，模擬得出HFRP的剛度、強(qiáng)度、拉伸極限應(yīng)變與混雜比的關(guān)系曲線。模擬時(shí)將樹脂含量定為45%。

按2.3節(jié)所述即可對(duì)剛度進(jìn)行模擬。強(qiáng)度模擬則按照Hashin破壞準(zhǔn)則通過UPFs自行編譯,用戶自定義失效準(zhǔn)則。在ANSYS中不斷對(duì)HFRP增加應(yīng)力載荷直至纖維層全部失效，即輸出強(qiáng)度模擬結(jié)果，同時(shí)可獲得材料的拉伸極限應(yīng)變。最終模擬曲線見圖7。

圖7 碳纖維與玄武巖纖維混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料樹脂含量為45%時(shí)力學(xué)性能模擬曲線 (a)彈性模量與混雜比的關(guān)系；(b)抗拉強(qiáng)度與混雜比的關(guān)系；(c)拉伸極限應(yīng)變與混雜比的關(guān)系Fig.7 Simulation curve of mechanical property for carbon/basalt hybrid fiber reinforced resin matrix composites with 45% resin content (a) relationship between elasticity modulus and hybrid ratio；(b)relationship between tensile strength and hybrid ratio；(c)relationship between limit tensile strain and hybrid ratio

由圖7可見，在排除HFRP發(fā)生二次破壞范圍(0%

5 結(jié) 論

(1)對(duì)以平紋織物為增強(qiáng)體的HFRP的有限元建模方式可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)HFRP的各項(xiàng)性能。碳纖維與玄武巖纖維混雜增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料剛度隨混雜比(碳纖維含量)增加而增加，符合混合定律；強(qiáng)度在混雜比為25%左右時(shí)出現(xiàn)最小值，這種現(xiàn)象與HFRP破壞機(jī)制有關(guān)。提供的ANSYS分析方法可以驗(yàn)證不同混雜比對(duì)HFRP的破壞機(jī)制的影響。

(2)當(dāng)混雜比大于60%且不等于100%時(shí)，可保證HFRP強(qiáng)度、剛度、拉伸極限應(yīng)變均有提高。當(dāng)混雜比為60%時(shí)可保證HFRP強(qiáng)度無折減的情況下，剛度較玄武巖纖維復(fù)合材料提高93.4%，拉伸極限應(yīng)變較碳纖維復(fù)合材料提高11.3%。

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(責(zé)任編輯：徐永祥)

OptimalDesignforHybridRatioofCarbon/BasaltHybridFiberReinforcedResinMatrixComposites

XU Hong， LU Yan， ZHANG Ke， LIU Shuan， WANG Xianghui， DOU Yanli

(School of Materials Science and Engineering, Jilin University, Changchun 130025, China)

The optimum hybrid ratio range of carbon/basalt hybrid fiber reinforced resin composites was studied. Hybrid fiber composites with nine different hybrid ratios were prepared before tensile test.According to the structural features of plain weave, the unit cell’s performance parameters were calculated. Finite element model was established by using SHELL181 in ANSYS. The simulated values of the sample stiffness in the model were approximately similar to the experimental ones. The stress nephogram shows that there is a critical hybrid ratio which divides the failure mechanism of HFRP into single failure state and multiple failure state. The tensile modulus, strength and limit tensile strain of HFRP with 45% resin are simulated by finite element method. The result shows that the tensile modulus of HFRP with 60% hybrid ratio increases by 93.4% compared with basalt fiber composites (BFRP), and the limit tensile strain increases by 11.3% compared with carbon fiber composites(CFRP).

hybrid fiber composites； carbon fiber； basalt fiber；plain weave； hybrid ratio

2017-04-10；

2017-05-24

吉林省“雙十”重大科技成果轉(zhuǎn)化項(xiàng)目(3D515AI92416)；吉林大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃(2016A43127)

竇艷麗(1979—)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)榛祀s纖維制備與性能，(E-mail)douyl@jlu.edu.cn。

10.11868/j.issn.1005-5053.2017.000047

TB332

： A

： 1005-5053(2017)04-0007-07