梁培根，劉世杰

(1.長城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北保定 071000)

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基于EXCEL的汽車輪轂軸承壽命計(jì)算方法

梁培根1,2，劉世杰1,2

(1.長城汽車股份有限公司技術(shù)中心，河北保定 071000；2.河北省汽車工程技術(shù)研究中心，河北保定 071000)

為評(píng)估汽車輪轂軸承的可靠性，通過建立輪轂軸承力學(xué)模型，分析輪轂軸承受到的徑向載荷、軸向載荷以及當(dāng)量載荷，計(jì)算多工況載荷譜下的輪轂軸承額定壽命。編制輪轂軸承壽命計(jì)算EXCEL程式，在EXCEL軟件中實(shí)現(xiàn)了輪轂軸承壽命的自動(dòng)計(jì)算，為整車設(shè)計(jì)人員選配輪轂軸承提供理論依據(jù)。

輪轂軸承；壽命計(jì)算；EXCEL

0 引言

輪轂軸承作為汽車關(guān)鍵傳動(dòng)部件，壽命是其重要的性能要求。整車參數(shù)對(duì)輪轂軸承壽命的影響巨大[1]。在整車開發(fā)初期，根據(jù)整車參數(shù)選配合適的輪轂軸承，避免輪轂軸承過早疲勞破壞，同時(shí)實(shí)現(xiàn)零部件的平臺(tái)化，是汽車工程師的重要工作。文中提供了汽車輪轂軸承壽命計(jì)算方法，并利用EXCEL函數(shù)計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)了多工況載荷譜下輪轂軸承壽命的自動(dòng)計(jì)算，為設(shè)計(jì)人員選配輪轂軸承提供了依據(jù)。

1 輪轂軸承受力分析

1.1 車輪作用力

輪轂軸承位于汽車車軸處，受力源于車輪受力。計(jì)算輪轂軸承載荷首先需計(jì)算作用于車輪的路面徑向和軸向反作用力。

路面對(duì)車輪的徑向作用力Wr按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：Wr為車輪徑向作用力，N；fw為沖擊系數(shù)；W為車輪滿載載荷，N；G為轉(zhuǎn)彎加速度，左旋為“+”，右旋為“-”；H為整車重心高度，mm；T為車輪輪距，mm。

路面對(duì)車輪的軸向作用力Wa按式(2)計(jì)算：

Wa=G·Wr

(2)

式中：Wa為車輪軸向作用力，N。

1.2 軸承徑向載荷

輪轂軸承一般由兩列角接觸球軸承組成，靠近車輪側(cè)的一列軸承稱為外側(cè)單列軸承，另一側(cè)軸承稱為內(nèi)側(cè)單列軸承。輪轂軸承兩側(cè)單列軸承的受力如圖1所示。

圖1 輪轂軸承受力分析示意圖

輪轂軸承兩側(cè)單列軸承徑向載荷按式(3)及式(4)計(jì)算：

(3)

(4)

式中：Fri為內(nèi)側(cè)單列軸承徑向載荷，N；Fro為外側(cè)單列軸承徑向載荷，N；l為軸承跨距，mm；a為外側(cè)軸承作用點(diǎn)至車輪中心的距離，mm；b為內(nèi)側(cè)軸承作用點(diǎn)至車輪中心的距離，mm；Rs為輪胎滾動(dòng)半徑，mm；s為軸承偏距，mm。

軸承跨距l(xiāng)可由式(5)計(jì)算：

l=lq+Dp·tana

(5)

式中：lq為雙列鋼球球心距，mm；Dp為鋼球分度圓直徑，mm；a為軸承接觸角，rad。

1.3 軸承派生軸向力

角接觸球軸承徑向載荷誘發(fā)產(chǎn)生的派生軸向力按式(6)及式(7)計(jì)算：

(6)

(7)

式中：Fdi為內(nèi)側(cè)單列軸承派生軸向力，N；Fdo為外側(cè)單列軸承派生軸向力，N；Y為軸承軸向動(dòng)載荷系數(shù)。當(dāng)接觸角大小及軸向載荷與徑向載荷之比確定，角接觸球軸承動(dòng)載荷系數(shù)見表1。

表1 角接觸球軸承動(dòng)載荷系數(shù)

1.4 軸承軸向載荷

汽車轉(zhuǎn)彎方向不同，路面軸向反作用力Wa的方向不同。為分析輪轂軸承軸向載荷，需建立不同的輪轂軸承軸向力模型。

(1)外側(cè)單列軸承派生軸向力Fdo與路面軸向作用力Wa方向相同：

當(dāng)Fdo+Wa≥Fdi時(shí)：

Fai=Fdo+Wa

(8)

Fao=Fdo

(9)

當(dāng)Fdo+Wa

Fai=Fdi

(10)

Fao=Fdi-Wa

(11)

(2)外側(cè)單列軸承派生軸向力Fdo與路面軸向作用力Wa方向相反：

當(dāng)Fdi+Wa≥Fdo時(shí)：

Fai=Fdi

(12)

Fao=Fdi+Wa

(13)

當(dāng)Fdi+Wa

Fai=Fdo-Wa

(14)

Fao=Fdo

(15)

1.5 軸承當(dāng)量載荷

內(nèi)外側(cè)單列輪轂軸承當(dāng)量載荷按式(16)及式(17)計(jì)算：

Pri=X·Fri+Y·Fai

(16)

Pro=X·Fro+Y·Fao

(17)

式中：X為軸承徑向動(dòng)載荷系數(shù)；Pri為內(nèi)側(cè)單列軸承當(dāng)量徑向載荷，N；Pro為外側(cè)單列軸承當(dāng)量徑向載荷，N。

徑向動(dòng)載荷系數(shù)X、軸向動(dòng)載荷系數(shù)Y由Fai/Fri>e、Fao/Fro>e是否成立確定。

2 輪轂軸承壽命計(jì)算

2.1 多工況載荷譜

某輪轂軸承壽命計(jì)算多工況載荷譜見表2。

表2 輪轂軸承多工況載荷譜

2.2 單列軸承壽命計(jì)算

內(nèi)側(cè)單列軸承各行駛工況當(dāng)量載荷為Pi1、Pi2、Pi3、…、Pij、…、Pi15。當(dāng)某一當(dāng)量載荷Pij單獨(dú)作用時(shí)，內(nèi)側(cè)單列軸承壽命由式(18)計(jì)算[2]：

(18)

式中：Pij為內(nèi)側(cè)列軸承某一當(dāng)量載荷，N；Lij為Pij載荷單獨(dú)作用時(shí)內(nèi)側(cè)單列軸承壽命，單位為轉(zhuǎn)；C1為單列軸承球組基本額定動(dòng)載荷，N；q為常數(shù)，對(duì)于滾珠型，q=3；對(duì)于滾子型，q=10/3。

根據(jù)Lundberg-Palmgren 理論[3]，雙列軸承基本額定動(dòng)載荷為分割后2套單列軸承球組基本額定動(dòng)載荷的21-1/w倍，其中w=10/3，則單列軸承球組基本額定動(dòng)載荷可由式(19)計(jì)算：

(19)

式中：Cr為輪轂軸承基本額定動(dòng)載荷，N。

假設(shè)內(nèi)側(cè)單列軸承壽命為LSUMi，根據(jù)疲勞損傷累積理論，所有行駛工況當(dāng)量載荷Pi1、Pi2、Pi3、…、Pij、…、Pi15對(duì)單列軸承的損傷Li1、Li2、Li3、…、Lij、…、Li15之和為1，即：

(20)

式中：LSUMi為內(nèi)側(cè)單列軸承壽命，轉(zhuǎn)；ηj為j工況行程比例。

由式(18)可得：

(21)

內(nèi)側(cè)單列輪轂軸承平均當(dāng)量載荷Pmi可由式(22)計(jì)算：

(22)

式中：Pmi為內(nèi)側(cè)單列軸承平均當(dāng)量載荷，N。

以內(nèi)側(cè)單列軸承壽命LSUMi為未知量，求解式(20)即得內(nèi)側(cè)單列軸承壽命LSUMi，由式(22)得內(nèi)側(cè)單列軸承平均當(dāng)量載荷Pmi。

以同樣方法，可求得外側(cè)單列軸承壽命LSUMo及平均當(dāng)量載荷Pmo。

將以轉(zhuǎn)數(shù)為單位的輪轂軸承壽命轉(zhuǎn)化為以公里為單位的輪轂軸承壽命：

(23)

式中：Lr為以轉(zhuǎn)數(shù)為單位的輪轂軸承壽命；Lkm為以公里為單位的輪轂軸承壽命。

2.3 輪轂軸承壽命計(jì)算

將輪轂軸承看成一個(gè)由兩列角接觸球軸承組成的系統(tǒng)。該軸承系統(tǒng)壽命由式(24)計(jì)算[4]：

(24)

式中：ε為系數(shù)，對(duì)于球軸承，ε=10/9；L為輪轂軸承綜合壽命。

由式(24)得，輪轂軸承綜合壽命為：

(25)

由式(25)即得輪轂軸承綜合壽命L。

建議接收標(biāo)準(zhǔn)為輪轂軸承綜合壽命不小于30×104km。

3 輪轂軸承壽命計(jì)算EXCEL程式

根據(jù)上述輪轂軸承壽命計(jì)算方法，利用辦公軟件EXCEL函數(shù)計(jì)算能力，編制輪轂軸承壽命計(jì)算EXCEL程式如表3所示。

表3 輪轂軸承壽命計(jì)算EXCEL程式表

在“參數(shù)輸入?yún)^(qū)”輸入整車參數(shù)及輪轂軸承參數(shù)，然后EXCEL自動(dòng)更新數(shù)據(jù)，在“輪轂軸承壽命”欄輸出最終計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)輪轂軸承壽命自動(dòng)計(jì)算。

如需使用其他多工況載荷譜，在“轉(zhuǎn)彎加速度”欄、“沖擊系數(shù)”欄、“行程比例”欄，輸入其他多工況載荷譜數(shù)據(jù)即可；無用區(qū)域填充為“0”。

在編制輪轂軸承壽命計(jì)算EXCEL程式需使用的重點(diǎn)函數(shù)、符號(hào)有“＄”，“ABS”，“SUM”，“IF”。其中，“＄”符號(hào)可在通過拖動(dòng)自動(dòng)填充表格時(shí)保持一些參數(shù)不變；“ABS”函數(shù)用于計(jì)算絕對(duì)值；“SUM”函數(shù)用于求和；“IF”函數(shù)可實(shí)現(xiàn)條件運(yùn)算，在“IF”函數(shù)中嵌套“IF”函數(shù)，可用于派生軸向力、當(dāng)量載荷、徑向動(dòng)載荷系數(shù)X、軸向動(dòng)載荷系數(shù)Y的計(jì)算。

表3為EXCEL輸出的數(shù)據(jù)，表中力的單位為kN，長度單位為mm，軸承損傷比例結(jié)果中乘以了一定系數(shù)，內(nèi)/外側(cè)單列壽命的單位為106r，內(nèi)/外單列軸承壽命、輪轂軸承綜合壽命單位為104km。

4 結(jié)論

將輪轂軸承看成一個(gè)由兩列角接觸球軸承組成的系統(tǒng)，通過對(duì)汽車輪轂軸承受力進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算了各列輪轂軸承的當(dāng)量載荷，最終得到汽車輪轂軸承壽命。為實(shí)現(xiàn)工程計(jì)算，利用EXCEL軟件函數(shù)計(jì)算能力，采用IF函數(shù)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算，最終實(shí)現(xiàn)了多工況載荷譜下輪轂軸承壽命的自動(dòng)計(jì)算，設(shè)計(jì)人員可據(jù)此選配輪轂軸承。

[1]高秀榮.汽車輪轂軸承結(jié)構(gòu)型式選取及壽命影響因素[J].汽車工程師,2016(6):48-52. GAO X R.Selection of Vehicle Hub Bearing Structure Type and Life Influence Factors[J].Auto Engineer,2016(6):48-52.

[2]彭文生，李志明，黃華梁.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].2 版.北京：高等教育出版社，2008：419-427.

[3]ISO281/I.1977 International Organization for Standardization,Rolling Bearings Dynamic Load Ratings And Rating Life[S].

[4]牛榮軍，李文灑，康乃正，等.雙列球型輪轂軸承單元耐久性壽命計(jì)算分析[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015(1):13-18.

《汽車零部件》征稿啟事

《汽車零部件》(Automobile Parts)是由國家科技部主管，中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、中國汽車零部件工業(yè)公司主辦，機(jī)械工業(yè)汽車零部件產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢測中心承辦的以汽車零部件技術(shù)發(fā)展為內(nèi)容的技術(shù)性科技期刊。月刊，每月28號(hào)出版，國際刊號(hào)ISSN 1674-1986，國內(nèi)統(tǒng)一刊號(hào)CN11-5661/TH，面向全國公開發(fā)行。

《汽車零部件》內(nèi)容上著重技術(shù)介紹，涉及理論研究、產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造工藝技術(shù)、設(shè)備使用維修和技術(shù)改造方面的最新科研生產(chǎn)成果和國內(nèi)外最新發(fā)展動(dòng)向?？锏闹饕獧谀浚壕劢箾Q策者、研究與開發(fā)、檢測與維修、動(dòng)態(tài)與綜述、技術(shù)新視野、市場與信息等。

來稿要求：

(1)來稿內(nèi)容應(yīng)突出市場信息分析的準(zhǔn)確性和來源的可靠性，技術(shù)內(nèi)容的先進(jìn)性、新穎性、實(shí)用性。稿件的格式順序：題目，作者姓名，工作單位、所在省市和郵編，400字左右的中文摘要及3～8個(gè)關(guān)鍵詞，正文部分(一般包括引言、主體部分、結(jié)束語，應(yīng)寫出目的、方法、結(jié)果、結(jié)論，應(yīng)分節(jié))，參考文獻(xiàn)，作者簡介(包括姓名，出生年，性別，學(xué)位，職稱，研究方向，E-mail)；科技性論文還應(yīng)加英文篇名、英文的作者單位、英文摘要及英文關(guān)鍵詞。文中使用的物理量、單位、符號(hào)必須符合中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)。

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(3)文末請(qǐng)附上作者的通信地址、郵編和聯(lián)系電話。

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Calculation Method of Automobile Hub Bearing Life Based on EXCEL

LIANG Peigen1,2, LIU Shijie1,2

(1.Research & Development Center of Great Wall Motor Company, Baoding Hebei 071000,China;2.Hebei Automotive Engineering Technology Research Center, Baoding Hebei 071000,China)

In order to evaluate the reliability of a automobile wheel bearing, by establishing the mechanical model of the hub bearing, the radial load, axial load and equivalent load of hub bearing were analyzed, and automobile hub bearing life under multi-load condition was calculated. The EXCEL program could calculate automobile hub bearing life was programmed, which made the calculation of automobile hub bearing life was automated. The research provides vehicle designer with theoretical basis to choose a hub bearing.

Hub bearing; Life calculation; EXCEL

2017-03-19

梁培根(1989—)，男，碩士，研究方向?yàn)榈妆P設(shè)計(jì)開發(fā)。E-mail：baconlpg@qq.com。

10.19466/j.cnki.1674-1986.2017.07.013

U463.343

B

1674-1986(2017)07-047-04