(莆田市高速公路有限責(zé)任公司，莆田351100)

強(qiáng)夯法處理山區(qū)高速公路填石路基數(shù)值模擬研究

■林順青

(莆田市高速公路有限責(zé)任公司，莆田351100)

本文運(yùn)用數(shù)值分析方法模擬強(qiáng)夯處理山區(qū)高速公路填石路基，分析了夯點(diǎn)豎向位移隨深度方向的變化規(guī)律以及土體豎向位移隨水平距離的變化規(guī)律，其數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)吻合較好，具有一定的參考價(jià)值。

強(qiáng)夯數(shù)值模擬填石路基

強(qiáng)夯法是用起重設(shè)備反復(fù)將夯錘(一般10t～60t)起吊到一定高度(一般10m～40m)，然后使其自由下落，利用其產(chǎn)生的較大沖擊和振動(dòng)能量使地基得到加固處理的方法。強(qiáng)夯法起源于法國(guó)，我國(guó)自70年代引進(jìn)此法后迅速在全國(guó)推廣應(yīng)用。強(qiáng)夯法在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，有關(guān)強(qiáng)夯機(jī)理的研究也在不斷深入，并取得了一批研究成果，但是還沒有一套成熟的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。因此，規(guī)定強(qiáng)夯施工前，應(yīng)在現(xiàn)場(chǎng)有代表性的場(chǎng)地上進(jìn)行試夯或試驗(yàn)性施工。但現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)存在費(fèi)用較高，測(cè)試精度受諸多因素的影響等缺點(diǎn)，數(shù)值模擬則通過(guò)合理應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、屈服準(zhǔn)則以及力學(xué)邊界條件來(lái)模擬強(qiáng)夯加固的全過(guò)程。與試驗(yàn)方法相比，數(shù)值分析法具有研究成本低廉，并可方便地進(jìn)行參數(shù)研究等優(yōu)點(diǎn)。本文采用LS-DYNA軟件對(duì)強(qiáng)夯法處理高填方進(jìn)行模擬，并進(jìn)行相應(yīng)分析。

1 工程概況

某高速公路設(shè)計(jì)為雙向六車道高速公路，時(shí)速100km/h，路基寬度33.5m。其中K39+062～K39+502段為高填路堤，中心最大填筑高度33.4m。該段填料主要來(lái)源于挖方路基開炸出來(lái)的花崗巖塊石。為保證該段路基填筑質(zhì)量，采用強(qiáng)夯補(bǔ)強(qiáng)加固處理路基，以便于縮短沉降周期，減少工后沉降。

2 強(qiáng)夯參數(shù)及施工工藝

(1)方法：采用先點(diǎn)夯后滿夯的方法，點(diǎn)夯夯擊能采用3000kN·m，分2遍進(jìn)行，滿夯夯擊能為1500kN·m。

(2)夯點(diǎn)間距：錘重200kN，落距15m，夯錘的直徑為2.5m，夯點(diǎn)間距6.0m×6.0m，采用等邊三角形布置，符合第一遍夯擊點(diǎn)間距可取夯錘直徑(2.5～3.5)倍的規(guī)定[2]，第二遍夯擊點(diǎn)位于第一遍夯擊點(diǎn)之間。

(3)夯擊時(shí)間間隔：該段路基填料為花崗巖塊石，滲透性好，對(duì)于滲透性好的地基可連續(xù)夯擊。

(4)停止夯擊標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)按現(xiàn)場(chǎng)試夯得到的夯擊次數(shù)和夯沉量關(guān)系曲線確定，且同時(shí)滿足下列條件：最后兩擊的平均夯沉量不大于50mm；夯坑周圍地面不應(yīng)發(fā)生過(guò)大的隆起；不因夯坑過(guò)深而發(fā)生起錘困難[2][3]。

(5)工藝流程：場(chǎng)地平整→標(biāo)高測(cè)量→第一遍夯點(diǎn)放樣→第一遍夯點(diǎn)施工→夯坑補(bǔ)料填平→標(biāo)高測(cè)量→第二遍夯點(diǎn)放樣→第二遍夯點(diǎn)施工→夯坑填料整平→標(biāo)高測(cè)量→布點(diǎn)→滿夯→整平→標(biāo)高測(cè)量→質(zhì)量驗(yàn)收。

3 數(shù)值模擬與分析

3.1 有限元模型的建立

模型的建立是數(shù)值模擬分析的研究基礎(chǔ)，需要確定土體的本構(gòu)模型、采用的單元類型、網(wǎng)格的劃分、時(shí)間步長(zhǎng)的選用以及荷載的輸入等各種參數(shù)。強(qiáng)夯加固填石路基時(shí)，可以將路基看成是半無(wú)限體域，由于研究體的幾何形狀、約束條件及荷載都是軸對(duì)稱，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，用軸對(duì)稱模型對(duì)強(qiáng)夯過(guò)程進(jìn)行分析，對(duì)稱面施加對(duì)稱約束條件。為了防止剪切波和壓縮波的反射，還需在側(cè)面和底面施加無(wú)反射邊界。對(duì)夯錘和土體的接觸面采用面面侵蝕接觸類型。

巖石、土體等材料屬于顆粒狀材料，此類材料受壓屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于受拉屈服強(qiáng)度，且材料受剪時(shí)，顆粒會(huì)膨脹，采用的Von Mises屈服準(zhǔn)則不適合此類材料。實(shí)踐證明，在巖土的有限元分析中，采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的材料可以得到比較精確的結(jié)果。本文采用LS-DYNA中的Drucker-Prager彈塑性模型來(lái)模擬填料。計(jì)算模型見圖1，其中總節(jié)點(diǎn)數(shù)393015，總單元數(shù)376200。

3.2 計(jì)算參數(shù)

(1)土體及夯錘參數(shù)

圖1 有限元模型圖

對(duì)于夯錘，本文將其定義為剛性體，采用solid164單元，彈性模量為2.1GPa，等效密度為7830kg/m3，泊松比為0.3。對(duì)于填料參考類似工程文獻(xiàn)[10]中材料參數(shù)，采用solid164單元，彈性模量為80MPa，密度為2.3kg/m3，泊松比為0.3。

夯錘的夯擊能來(lái)源于夯錘的重力勢(shì)能，在碰撞瞬間，速度很大，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，將夯錘的落距轉(zhuǎn)化為碰撞前的下落速度。將夯錘速度設(shè)置為當(dāng)需要調(diào)節(jié)夯錘落距時(shí)，調(diào)節(jié)夯錘下落速度即可。

(2)人工體積粘性參數(shù)

強(qiáng)夯過(guò)程屬于大變形問(wèn)題，數(shù)值模擬時(shí)在計(jì)算材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生沖擊波，這種沖擊波將會(huì)使填料內(nèi)部形成壓力、密度、能量和質(zhì)點(diǎn)加速度的間斷點(diǎn)，使微分方程產(chǎn)生奇異點(diǎn)，人工體積粘性選項(xiàng)可修正此類問(wèn)題。參考相關(guān)文獻(xiàn)[4][5][8]，本文對(duì)人工粘性參數(shù)采用默認(rèn)值。

(3)土體彈性模量

填料的彈性模量是強(qiáng)夯數(shù)值模擬中一個(gè)重要的參數(shù)，很大程度上決定了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。隨著夯擊次數(shù)的增加，土體不斷被壓實(shí)，強(qiáng)夯加固區(qū)內(nèi)土體的彈性模量也不斷增大。然而很多文獻(xiàn)只研究一次夯擊的結(jié)果，或者一次性施加多個(gè)波峰的荷載曲線作為多次夯擊的荷載，那樣得到的結(jié)果與實(shí)際情況是不符的，得到的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。

根據(jù)研究，土體彈性模量隨夯擊次數(shù)的變化規(guī)律取用錢家歡[7]提出的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，E為夯擊N次后加固區(qū)內(nèi)土體的彈性模量，E0為初始彈性模量，N為夯擊次數(shù)。

多次夯擊需要多次求解，但又不能進(jìn)行新的求解，因?yàn)橄乱淮魏粨舻那蠼庑枰蒙弦淮魏粨舻贸龅淖冃?、?yīng)力等結(jié)果，鑒于此，本文采用了ANSYS/LS-DYNA軟件的Full Restart功能進(jìn)行求解。

(4)完全重啟動(dòng)分析

ANSYS/LS-DYNA軟件中的Full Restart功能很適合于用來(lái)模擬夯錘對(duì)土體的多次夯擊過(guò)程。完全重啟動(dòng)技術(shù)支持在計(jì)算過(guò)程中對(duì)模型參數(shù)的修改，添加應(yīng)力初始化關(guān)鍵字(*STRESS_INITIALIZATION)，對(duì)上次求解后模型應(yīng)力以及構(gòu)形進(jìn)行更新，對(duì)每次夯擊完成后土體的彈性模量進(jìn)行調(diào)整，再進(jìn)行下一次求解。每一次重啟動(dòng)計(jì)算都將生成新的結(jié)果文件，因而可以保留每一次夯擊完成后的所有結(jié)果，便于分析[4][5]。

(5)強(qiáng)夯沖擊荷載模式

根據(jù)大量的實(shí)測(cè)結(jié)果，在夯錘對(duì)地面的沖擊碰撞過(guò)程中，應(yīng)力波只有一尖峰，且沒有明顯的第二應(yīng)力波，故可將強(qiáng)夯產(chǎn)生的瞬間荷載簡(jiǎn)化成三角形荷載[8]，以較好地模擬沖擊碰撞過(guò)程，如圖2所示。

圖2 沖擊荷載示意圖由動(dòng)量定理推導(dǎo)出接觸面應(yīng)力的峰值公式

式中，W為夯錘的重量，L為一次夯擊時(shí)的夯沉量。

根據(jù)公式2及工程現(xiàn)場(chǎng)的夯錘參數(shù)可求得：接觸面應(yīng)力Pmax=7.066MPa。

本文荷載加載方式是夯錘一個(gè)初始速度撞擊地面，該速度為夯錘碰撞地面前的瞬時(shí)速度。圖3為數(shù)值模擬分析結(jié)果，夯錘與地面接觸應(yīng)力最大值為6.909MPa。說(shuō)明將強(qiáng)夯對(duì)地面的沖擊簡(jiǎn)化為三角形荷載是可行的，公式2較準(zhǔn)確地描述了夯錘與地面的最大接觸應(yīng)力。

圖3 夯錘與地面接觸應(yīng)力圖

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

ANSYS前處理中不支持Drucker-Prager材料模型，因此先臨時(shí)定義線彈性材料，待生成K文件后，在K文件中添加修改Drucker-Prager材料模型。

ANSYS/LY-DYNA軟件自帶LS-PREPOST程序是專門用于LY-DYNA求解結(jié)果的后處理工作的處理器。打開LS-PREPOST，讀入求解時(shí)生成的d3plot文件，即可得到各種結(jié)果和分析。

圖4為計(jì)算模型對(duì)稱軸上土體頂部結(jié)點(diǎn)(結(jié)點(diǎn)編號(hào)9442)在夯擊過(guò)程中豎向位移隨時(shí)間的變化。從圖上可以看出，隨著夯擊次數(shù)的增加，位移逐漸增大，但是增大的幅度逐漸減小，第一次夯擊后為14cm，第二次夯擊后為27cm，第三次夯擊后為40cm，第四次夯擊后為49cm，第五次夯擊后為57cm，第六次夯擊后為68cm，第七次夯擊后為76cm，第八次夯擊后為86.6cm，第九次夯擊后為87.3cm。夯坑基本垂直，其變形過(guò)程與現(xiàn)場(chǎng)情況基本一致。在夯錘的提起和離開地面的過(guò)程中，夯錘與土體發(fā)生了非完全彈性碰撞，且表現(xiàn)出彈塑性材料卸載后的塑性變形積累的性狀。

圖4 節(jié)點(diǎn)9442時(shí)程位移圖

圖5為數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到的9442號(hào)結(jié)點(diǎn)的夯沉量與夯擊次數(shù)的關(guān)系圖。從圖上可以看出，夯擊到第9錘時(shí)候，現(xiàn)場(chǎng)單次夯沉量為4.2cm，僅占累積夯沉量的4.72%，與前一擊相差為0.9cm，根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》(JGJ79-2012)[2][3]中的規(guī)定，可以認(rèn)為該夯擊次數(shù)最佳。數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)吻合度較高，因此可以用數(shù)值模擬比較方便地確定強(qiáng)夯加固的最優(yōu)夯擊次數(shù)。

圖5 數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)比圖

圖6為第一次夯擊豎向位移等值圖，結(jié)果表明夯擊使土體的垂直區(qū)域得到了明顯的加固，其加固范圍類似橢圓形。

圖6 第一次夯擊豎向位移等值圖

第九次夯擊完成后對(duì)城鎮(zhèn)上土體夯區(qū)豎向變形的計(jì)算結(jié)果如圖7所示，結(jié)果表明，豎向變形隨深度的增加衰減很快，深度超過(guò)9m后，變形只有5cm。由數(shù)值模擬可知，本次強(qiáng)夯的影響深度達(dá)到了12m，但深度達(dá)到9m后土體的豎向位移已經(jīng)很小。參考王鐵宏強(qiáng)夯法有效加固深度的確定方法[1]，可得到本工程強(qiáng)夯有效加固深度為9m。

圖7 夯區(qū)豎向變形隨深度變化圖

第九次夯擊完成后土體地表的豎向位移隨水平距離的變化如圖8所示，結(jié)果表明，地表豎向位移隨水平距離的增加迅速衰減，而且距離夯點(diǎn)越近衰減越快，當(dāng)距離為4m時(shí)，土體的豎向位移已經(jīng)很小，衰減比較緩慢。說(shuō)明強(qiáng)夯法對(duì)夯錘下方土體的加固作用比夯錘側(cè)面土體更明顯。

圖8 地表的豎向位移隨水平距離的變化圖

4 結(jié)論

(1)采用有限元模擬強(qiáng)夯處理填石路基過(guò)程，數(shù)值分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果較吻合，說(shuō)明采用數(shù)值模擬強(qiáng)夯處理過(guò)程是可行的，可以方便地進(jìn)行參數(shù)分析，對(duì)工程實(shí)踐具有指導(dǎo)價(jià)值。

(2)夯錘下土層沉降隨深度增加逐漸減少，呈非線性特征，隨著夯擊次數(shù)的增加而增大，但是增加速度逐漸減小，最后收斂穩(wěn)定。土體地表豎向位移隨水平距離的增加迅速衰減，最后趨于收斂穩(wěn)定。

(3)將夯錘對(duì)地面的沖擊碰撞過(guò)程簡(jiǎn)化為單波峰應(yīng)力波，本文對(duì)此進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明強(qiáng)夯對(duì)地面的沖擊簡(jiǎn)化為三角形荷載是可行的，可以比較準(zhǔn)確地得出夯錘與地面的最大接觸應(yīng)力。

(4)本項(xiàng)目強(qiáng)夯過(guò)程具有一定的工程和設(shè)計(jì)參考價(jià)值，可為同類工程提供一定的參考價(jià)值。

[1]王鐵宏，水偉厚，王亞凌，等.強(qiáng)夯法有效加固深度的確定方法與判定標(biāo)準(zhǔn)[J].工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化，2005(3):27-38.

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[3]中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，CECS 279:2010,強(qiáng)夯地基處理技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社.2010.

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