傅永帥

（煤科集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)110016）

基于壓力恢復(fù)曲線測(cè)定煤層參數(shù)研究

傅永帥

（煤科集團(tuán)沈陽(yáng)研究院有限公司煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)110016）

結(jié)合煤層的賦存特點(diǎn)，首次將油、氣田開(kāi)發(fā)過(guò)程中壓力恢復(fù)曲線的成熟理論和基本公式應(yīng)用到露天煤礦煤層瓦斯賦存參數(shù)測(cè)定中，構(gòu)建用于煤層瓦斯賦存參數(shù)測(cè)定的壓力恢復(fù)曲線理論和方法，并在和順呂鑫煤礦進(jìn)行了驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)表明壓力恢復(fù)曲線可以真實(shí)準(zhǔn)確反映出煤層瓦斯參數(shù)的情況。

壓力恢復(fù)曲線；露天煤礦；瓦斯參數(shù)

0 引言

煤層氣賦存參數(shù)主要包括煤層瓦斯壓力、瓦斯含量和煤層透氣性系數(shù)等，準(zhǔn)確測(cè)定煤層瓦斯賦存參數(shù)是確定煤層瓦斯突出危險(xiǎn)性和煤層瓦斯預(yù)警的重要依據(jù)，也是煤礦治理和利用瓦斯根本所在。目前，由于直接測(cè)定煤層瓦斯含量的方法需要建立補(bǔ)償煤層氣損失量的方法，容易由于損失量的推算帶來(lái)誤差；間接測(cè)定煤層瓦斯含量方法需測(cè)定煤層氣壓力及進(jìn)行等溫吸附實(shí)驗(yàn)，測(cè)定周期長(zhǎng)，測(cè)定結(jié)果不夠準(zhǔn)確，很難適應(yīng)現(xiàn)代高產(chǎn)、高效采礦技術(shù)的需要。

通過(guò)對(duì)油田地下水動(dòng)力學(xué)理論的進(jìn)一步推導(dǎo)和演算，可以得到壓力恢復(fù)曲線的應(yīng)用技術(shù)和公式，這是在油田的開(kāi)發(fā)當(dāng)中經(jīng)常使用的。煤層的性質(zhì)決定了瓦斯在煤層中的流動(dòng)符合達(dá)西定律規(guī)律，對(duì)油氣井分析采用的壓力恢復(fù)曲線方法，適用于煤層氣的研究與應(yīng)用，能夠采用壓力恢復(fù)曲線方法計(jì)算露天煤礦煤層瓦斯參數(shù)，并且可以大大縮短煤層瓦斯賦存參數(shù)的測(cè)定周期。

1 煤層氣流動(dòng)的滲流應(yīng)力耦合模型

在煤層中賦存的瓦斯氣體無(wú)規(guī)則的流動(dòng)過(guò)程難以準(zhǔn)確描述，煤層的孔隙結(jié)構(gòu)以及瓦斯氣體的賦存狀態(tài)是其主要的影響因素。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)：煤層當(dāng)中的瓦斯氣體主要存在方式為吸附態(tài)瓦斯和游離態(tài)瓦斯，后者以氣體狀態(tài)大部分集聚在煤層孔隙當(dāng)中，而且大部分都是中孔、大孔以及裂隙之中；前者以固溶體狀態(tài)積存于孔隙表面以及煤體內(nèi)部，與游離態(tài)瓦斯不同，吸附瓦斯大都在微孔當(dāng)中。隨著孔隙瓦斯的運(yùn)移，吸附相瓦斯和游離相瓦斯的動(dòng)態(tài)平衡被破壞，這就導(dǎo)致部分吸附瓦斯解吸順著裂隙通道進(jìn)入孔隙空間之中，通過(guò)朗格繆爾方程可將此過(guò)程很好的解釋。除此之外，因?yàn)榭紤]到實(shí)際工程過(guò)程中瓦斯氣體的排放速度比較慢，造成孔隙通道內(nèi)的壓力降低的斜率非常小，將瓦斯運(yùn)移過(guò)程近似為等溫過(guò)程和準(zhǔn)熱力平衡過(guò)程是比較準(zhǔn)確和可行的，同時(shí)可以忽略瓦斯解吸過(guò)程對(duì)與氣體滲流流場(chǎng)擾動(dòng)的影響。

1.1 煤層應(yīng)力控制方程

根據(jù)煤體中的孔隙分布和煤層中的裂隙系統(tǒng)以及研究成果表明，瓦斯氣體賦存與煤層當(dāng)中，必然造成對(duì)煤體的力學(xué)性質(zhì)（力學(xué)響應(yīng)）以及變形特性（體積響應(yīng)）產(chǎn)生很大的影響。基于等效連續(xù)介質(zhì)模型，將煤層介質(zhì)簡(jiǎn)化為橫觀各向同性彈性體，不同坐標(biāo)系下的橫觀各向同性體如圖1，孔隙流體壓力p作用下，煤巖體的彈性本構(gòu)關(guān)系為[1]

圖1 不同坐標(biāo)系下的橫觀各向同性體

式中：σ′ij為有效應(yīng)力張量；α為孔隙流體壓力系數(shù)，且0＜α＜1；δij為Kronecker函數(shù)；應(yīng)變張量εkl=（Uk，l+Ul，k）/2，U為煤巖體位移；Dijkl為彈性張量，可表示為6×6的剛度矩陣[D]。

1.2 瓦斯流動(dòng)控制方程

假設(shè)瓦斯為理想氣體，流動(dòng)過(guò)程為等溫過(guò)程，考慮氣體的可壓縮性情況下，煤層中瓦斯含量為吸附瓦斯量和游離瓦斯量之和，假設(shè)煤層中游離瓦斯在壓力梯度作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合線性滲透定律，可得到考慮瓦斯吸附解吸過(guò)程的滲流連續(xù)性方程

1.3 氣固耦合關(guān)系方程

煤層的孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，為研究煤層瓦斯運(yùn)移形式和滲透特征，將煤層簡(jiǎn)化為由裂隙和孔隙共同組成的雙重介質(zhì)，瓦斯的吸附解吸過(guò)程主要在煤層孔隙結(jié)構(gòu)中進(jìn)行，通過(guò)孔隙率的變化反應(yīng)出來(lái)，而裂隙滲透率遠(yuǎn)高于孔隙的滲透性，瓦斯在可變形煤層中的流動(dòng)主要在裂隙介質(zhì)中完成。煤層的孔隙率與應(yīng)力狀態(tài)滿(mǎn)足如下關(guān)系[2]。

式中：φ0、φr分別為不受外力作用時(shí)和高壓縮應(yīng)力狀態(tài)下的煤層孔隙率；αφ為滲透率的應(yīng)力敏感系數(shù)，一般取5.0×10－8Pa－1。

提出的耦合模型中，簡(jiǎn)化后的滲流－應(yīng)力耦合方程為

式中：β為耦合系數(shù)(應(yīng)力敏感因子)，由試驗(yàn)確定；σii為有效應(yīng)力。

2 壓力恢復(fù)曲線法測(cè)定煤層鉆孔的煤層層流參數(shù)

通過(guò)壓力恢復(fù)曲線來(lái)測(cè)定煤層的滲流參數(shù)的理論部分已經(jīng)清晰，為了能夠在實(shí)踐中得到進(jìn)一步的驗(yàn)證，選取和順呂鑫煤礦作為試點(diǎn)，具體情況如下。

2.1 礦區(qū)概況

山西煤炭運(yùn)銷(xiāo)集團(tuán)和順呂鑫煤業(yè)露天煤礦位于和順縣城東北約14 km處,批準(zhǔn)礦田面積11.438 5 km2，礦區(qū)南北長(zhǎng)約5.85 km，東西長(zhǎng)約3.34 km，批準(zhǔn)開(kāi)采煤層8#～15#，開(kāi)采標(biāo)高1 270～1 170 m，煤礦生產(chǎn)能力200萬(wàn)t/a。全礦田可采煤層為15#煤層，位于K2石灰?guī)r之下22.5 m，下距K1砂巖19.8 m，頂板為砂質(zhì)泥巖、粉砂巖，底板為砂質(zhì)泥巖?；褹d為12.30%；水分Mad為0.64%；探發(fā)分Vdaf為14.24%；全硫St.d為1.76%，發(fā)熱量Qgr.d為28.7 MJ/kg。經(jīng)煤塵爆炸性分析，煤塵具有爆炸性。

2.2 瓦斯壓力及自然流量測(cè)定方法

1）壓力測(cè)定方法。本次測(cè)壓采用了采區(qū)鉆孔測(cè)壓的方法，由于煤層鉆孔釋放瓦斯時(shí)間并不會(huì)達(dá)到足夠長(zhǎng)的時(shí)間，所以通過(guò)壓力恢復(fù)曲線測(cè)定煤層滲流參數(shù)最為合適。在本次壓力測(cè)定之前，需要先測(cè)定出鉆孔自然瓦斯流量的相關(guān)數(shù)據(jù)，最后將鉆孔封閉，定期觀測(cè)瓦斯壓力大小與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

2）瓦斯自然流量的測(cè)定。通過(guò)水泥漿封孔以后，定期對(duì)鉆孔瓦斯流量數(shù)據(jù)跟蹤記錄測(cè)量并計(jì)算數(shù)值。經(jīng)觀測(cè)認(rèn)定，此次施工的鉆孔為干鉆孔，沒(méi)有受到水因素的影響。在將鉆孔封閉之前，測(cè)得的瓦斯自

式中：qG為使用狀態(tài)下的鉆孔瓦斯流量，m3/h；q0為鉆孔瓦斯自然流量，m3/h；ρS為被測(cè)氣體的密度，甲烷為0.668kg/m3；ρN為標(biāo)定介質(zhì)的密度，空氣為1.205 kg/m3；PN為標(biāo)定時(shí)氣體的絕對(duì)壓力，1.033 6 kg/cm2；PS為被測(cè)氣體流經(jīng)流量計(jì)的絕對(duì)壓力，1.029 5 kg/cm2；TS為被測(cè)氣體的絕對(duì)溫度，291℃；TN為標(biāo)定時(shí)氣體的絕對(duì)溫度，293℃；故qG=97.72 m3/d。

由曲線公式—封閉鉆孔以后，通過(guò)裝在末端的壓力表記錄下一段時(shí)間的壓力數(shù)據(jù)，可以得到時(shí)間t和壓力Pt二者的函數(shù)關(guān)系，由此可以得到曲線如圖2所示。結(jié)果為Pt的實(shí)際數(shù)值會(huì)隨著△t的增大而持續(xù)變大，但當(dāng)壓力恢復(fù)曲線的斜率達(dá)到極大值，即t/（t/T+t）=1的時(shí)候，那么此時(shí)的Pt可以取到最大極限值P0。由此我們可以得到實(shí)驗(yàn)煤礦原始煤層最終瓦斯壓力P0的大小，如圖2中測(cè)得Pt=3.93 kg/cm2，P絕=4.03 kg/cm2。在圖2中，0.2～0.8為一個(gè)周期，計(jì)算得i=19.5 kg/cm2。

呂鑫煤礦曾對(duì)15#煤層采用直接法測(cè)壓，壓力表穩(wěn)定值為3.83 kg/cm2，即煤層絕對(duì)壓力為3.93 kg/cm2，通過(guò)比較上面壓力恢復(fù)曲線的計(jì)算值可得到基本吻合的結(jié)果。同時(shí)，在圖2中觀察可知，壓力恢復(fù)曲線用很短的時(shí)間就達(dá)到了斜率段，當(dāng)時(shí)間為9 d時(shí)曲線達(dá)到邊界反應(yīng)段。由此可知，可以在9 d左右的時(shí)間里完成壓力指標(biāo)的測(cè)定。但考慮到試驗(yàn)數(shù)據(jù)目前還不夠充足，日后還必須采取大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)用來(lái)檢驗(yàn)壓力恢復(fù)曲線方法的實(shí)際效果。然涌出量為3.036 m3/h，測(cè)得當(dāng)時(shí)的大氣壓力是757 mmHg，鉆孔內(nèi)部的溫度達(dá)到18°C。因此，在處理數(shù)據(jù)之前需要用下式對(duì)其進(jìn)行校正。

圖2 鉆孔Pt－lgt/（T+t）壓力恢復(fù)曲線

2.3 煤層瓦斯含量

通過(guò)前面得到的瓦斯壓力指標(biāo)，由公式（6）求煤層瓦斯含量[3]：

在此期間，通過(guò)對(duì)呂鑫煤礦15#煤層進(jìn)行了瓦斯含量指標(biāo)的測(cè)定工作，其含量為9.94 m3/t。與上述理論計(jì)算數(shù)值相比較可以看出，兩數(shù)值十分接近。

2.4 煤層透氣性系數(shù)K

1）首先求煤層內(nèi)煤層氣氣體積系數(shù)，求BG：

Z=1.06；Tt=291℃；Pt=40.3 kg/cm2；Pw=1 kg/cm2。則：

2）求煤層透氣性系數(shù)K。由前面可知煤層的厚度h=5.71 m，封閉鉆孔以前共計(jì)釋放瓦斯2 d，轉(zhuǎn)換為分鐘即為T(mén)＝2 880 min；

計(jì)算可得封閉鉆孔以前其煤層瓦斯氣體自然排放量為qG=97.72 m3/d；μ=0.02 cp，BG=0.052，i=19.5 kg/cm2。

呂鑫煤礦實(shí)測(cè)的15#煤層透氣性系數(shù)為0.41 m2/MPa2·d，根據(jù)資料顯示，鄰近礦井正邦良順煤礦與呂鑫煤礦井田相鄰的15號(hào)煤層的透氣性系數(shù)為0.024～4.450 m2/MPa2·d，由此可知，對(duì)呂鑫煤礦實(shí)際測(cè)定的數(shù)據(jù)與應(yīng)用壓力恢復(fù)曲線法計(jì)算得到透氣性系數(shù)相比較而言略小，考慮到與良順煤礦同一煤層的透氣性系數(shù)，本次測(cè)定的數(shù)據(jù)處于其測(cè)定的范圍內(nèi)。因?yàn)檫@兩座煤礦同屬同一煤田范圍，大部分的煤層屬性是相同的，比如地質(zhì)構(gòu)造、煤層賦存等。通過(guò)采用壓力恢復(fù)曲線的方法計(jì)算得出的呂鑫煤礦15#煤層透氣性系數(shù)真實(shí)準(zhǔn)確的反映出煤層的情況。

3 結(jié)論

1）以壓力恢復(fù)曲線為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)踐和數(shù)學(xué)理論方法，對(duì)呂鑫煤礦15#煤層瓦斯賦存情況進(jìn)行了深入研究，在此基礎(chǔ)上建立了瓦斯壓力恢復(fù)曲線法推算煤層瓦斯壓力等煤層滲透參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

2）通過(guò)對(duì)呂鑫煤礦15#煤層采用壓力恢復(fù)曲線方法計(jì)算出的參數(shù)與實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析比較，數(shù)據(jù)之間差異很小，基本可以真實(shí)準(zhǔn)確反映出煤層瓦斯參數(shù)的情況，這樣便可以快速測(cè)定出瓦斯參數(shù)。

3）此次實(shí)驗(yàn)在呂鑫煤礦取得了比較理想的的效果，但是考慮到影響壓力恢復(fù)曲線的因素還有很多，無(wú)法準(zhǔn)確的采用控制變量法進(jìn)行精確的控制，這就導(dǎo)致采用壓力恢復(fù)曲線的方法確定出的相關(guān)參數(shù)同樣具有復(fù)雜性。為此，在條件允許的情況下應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)試驗(yàn)研究，通過(guò)大量的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)此測(cè)定方法的可靠性，逐步完善該測(cè)定方法理論和實(shí)踐。

［1］蘭澤全，曲榮飛，陳學(xué)習(xí)，等．直接法測(cè)定煤層瓦斯壓力現(xiàn)狀及分析［J］．煤礦安全，2009（4）：74－78．

［2］童憲章．壓力恢復(fù)曲線在油.氣田開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用［M］．北京：石油工業(yè)出版社，1977：315．

［3］馬水龍，尹洪軍，吳世旗．用壓力恢復(fù)曲線計(jì)算油藏平均壓力的新方法［J］．油氣井測(cè)試，2002，11（2）：7－9．

［4］于不凡、王佑安．煤礦瓦斯災(zāi)害防治及利用技術(shù)手冊(cè)［M］．北京：煤炭工業(yè)出版社，2000．

［5］王佑安，吳繼周，屠錫根，等．礦井瓦斯防治［M］．北京：煤炭工業(yè)出版社，1994．

【責(zé)任編輯：陳毓】

Coal seam gas parameter study based on the pressure recovery curve

FU Yongshuai
(State Key Laboratory of Coal Safety,China Coal Technology and Engineering Group Shenyang Research Institute,Shenyang 110016,China)

Combining with the occurrence characteristics of coal seam,the article applies the mature theory of pressure recovery curve and the basic formula to the determination of coal seam gas occurrence parameters for the first time in the process of oil and gas field development.The mine builds the theory and method of pressure recovery curve for the determination of parameters,which is verified by Lvxin coal mine.The test shows that pressure recovery curve can accurately reflect the real gas parameters of coal seam.

pressure recovery curve;open-pit mine;gas parameter

TD712

B

1671－9816（2017）08－0036－04

10.13235/j.cnki.ltcm.2017.08.010

傅永帥.基于壓力恢復(fù)曲線測(cè)定煤層參數(shù)研究［J］.露天采礦技術(shù)，2017，32（8）：36-38.

2017-05-13

“十二五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)項(xiàng)目（2011ZX05040-003）

傅永帥（1982—），遼寧朝陽(yáng)人，博士研究生，畢業(yè)于吉林大學(xué)，從事煤礦瓦斯治理工作。