陳 波，李旭宇，劉國剛

(1.長沙理工大學(xué)，長沙 410114； 2.湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙 410082；3.長沙市望城區(qū)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，長沙 410299)

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加工中心進(jìn)給系統(tǒng)位置精度對復(fù)雜曲面加工刀具軌跡影響

陳 波1，2，李旭宇1，劉國剛3

(1.長沙理工大學(xué)，長沙 410114； 2.湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長沙 410082；3.長沙市望城區(qū)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，長沙 410299)

加工中心進(jìn)給系統(tǒng)位置精度與被加工零件最終輪廓誤差是衡量數(shù)控機(jī)床工作精度的重要指標(biāo)。根據(jù)數(shù)控機(jī)床兩軸直線輪廓、圓弧輪廓插補(bǔ)對加工中刀具軌跡的影響，通過各種調(diào)整方法對進(jìn)給系統(tǒng)運(yùn)動軌跡優(yōu)化，以優(yōu)化數(shù)控加工刀具軌跡，提高復(fù)雜曲面制造精度及加工表面質(zhì)量。

進(jìn)給系統(tǒng)；位置精度；復(fù)雜曲面；刀具軌跡

進(jìn)給系統(tǒng)在安裝及控制過程中受摩擦、反向間隙、剛性、伺服控制系統(tǒng)不匹配、熱變形等誤差因素影響，造成數(shù)控機(jī)床加工軌跡理論位置與實(shí)際位置不一致，從而形成跟蹤誤差。數(shù)控機(jī)床各種誤差源綜合作用下最終反映到被加工零件輪廓誤差上，使得實(shí)際輪廓與理論輪廓存在偏差，影響復(fù)雜曲面數(shù)控加工刀具軌跡。

1 進(jìn)給系統(tǒng)直線、圓弧插補(bǔ)軌跡誤差分析

1.1 兩軸聯(lián)動直線插補(bǔ)軌跡誤差

圖1在XY平面內(nèi)進(jìn)行直線插補(bǔ)，EX和Ey分別在X軸和Y軸的跟隨誤差，ε為要求軌跡與實(shí)際軌跡之間的誤差。

圖1 跟隨誤差對直線加工的影響Fig.1 The effect of following error on linear machining

由于進(jìn)給系統(tǒng)存在跟隨誤差，在某一時(shí)刻，指令位置在P點(diǎn)，然而實(shí)際位置在P′點(diǎn)，則實(shí)際誤差ε為:

因此:

(1)

式1表明，當(dāng)KVx=KVy時(shí)，ΔKV=0，ε=0。在直線軌跡加工中，跟隨誤差不會引起輪廓的加工誤差，刀具的實(shí)際走刀位置在直線輪廓上，較指令位置會有一定的滯后。在參與插補(bǔ)的各軸不振蕩的前提下，增益的設(shè)定值應(yīng)盡可能提高，而且一致。

1.2 兩軸聯(lián)動圓弧插補(bǔ)軌跡誤差

1.2.1 圓弧軌跡插補(bǔ)軌跡誤差

當(dāng)兩軸增益KV相同狀態(tài)下，根據(jù)圖2所示，可以分析出跟隨誤差對圓弧加工的影響。假設(shè)待加工的圓弧為X2+Y2=R2，進(jìn)給速度v為常數(shù)。指令位置為A，實(shí)際位置為A′，三角形AA′O可近似認(rèn)為是直角三角形，θ為切線與X軸的夾角。

因ΔR=R-R′,R′+R≈2R，上式可寫成:

(2)

圖2 跟隨誤差對圓弧加工的影響Fig.2 The effect of following error on circular machining

從式2可以推算出圓的半徑產(chǎn)生一定的誤差，實(shí)際軌跡仍然是圓。隨著圓弧銑削速度的提高，跟隨誤差加大，而使被銑削圓弧直徑變小。兩軸增益KV相同時(shí)，加工誤差與進(jìn)給速度的平方成正比，與加工工件的半徑和伺服系統(tǒng)的增益KV平方成反比，加工圓弧的半徑愈大，加工誤差愈小。增大系統(tǒng)增益Kv，減小走刀速度V，可以有效減小加工圓弧半徑誤差。

1.2.2 圓軌跡變成橢圓

根據(jù)上面的分析，兩軸增益Kv相同時(shí)，加工誤差小于增益Kv不相同的加工誤差。X、Y軸聯(lián)動插補(bǔ)各軸增益Kv必須一致，才能滿足輪廓的加工精度。在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)切削輪廓控制系統(tǒng)中X、Y兩軸的增益KV取值不同，會形成橢圓。如圖3所示，沿長軸45°或135°方向分布形成橢圓，因此聯(lián)動插補(bǔ)的兩軸系統(tǒng)增益值盡可以相等，在不影響系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下增益KV值應(yīng)相應(yīng)的加大。

1.2.3 圓錯(cuò)位

由于進(jìn)給系統(tǒng)的伺服電動機(jī)在進(jìn)行換向移動時(shí)會造成機(jī)床移動的滯后，傳動鏈之間存在反向間隙和摩擦，在圓弧切削時(shí)象限處會形成突起或過切等現(xiàn)象，如圖4所示?？梢酝ㄟ^調(diào)整機(jī)床的反向間隙和修改數(shù)控系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，也可以利用專用伺服優(yōu)化軟件進(jìn)行改善。

圖3 圓弧加工成橢圓Fig.3 Arc was processed into an ellipse

圖4 圓弧加工兩半圓錯(cuò)位Fig.4 Arc was processed into two semicircle dislocation

1.3 拐角加工軌跡誤差

銑削零件的內(nèi)、外輪廓拐角，進(jìn)給軸瞬時(shí)啟停或改變加工時(shí)的運(yùn)動速度，在拐角處可能造成過切或者欠程等現(xiàn)象，伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性就會影響加工軌跡跟隨精度。通過增大系統(tǒng)增益KV，或者采用拐角減速指令和暫停指令進(jìn)行優(yōu)化，有利于減小圓角誤差。

2 進(jìn)給伺服系統(tǒng)加工刀具軌跡調(diào)整

數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)跟隨誤差產(chǎn)生的原因主要有:一方面由于伺服系統(tǒng)的延遲引起；另一方面由于加/減速引起。

2.1 采用伺服HRV3控制調(diào)整

HRV3電流周期62.5 μsec，改進(jìn)數(shù)字伺服電流環(huán)的特性，減少電流環(huán)的控制延遲，提高伺服電機(jī)的速度控制特性，滿足機(jī)床加工時(shí)的動態(tài)響應(yīng)。

2.2 伺服系統(tǒng)共振誤差調(diào)整

根據(jù)數(shù)控機(jī)床的切削速度高低，分為低頻振動、中頻振動、高頻振動。為了提高復(fù)雜曲面表面加工質(zhì)量，現(xiàn)代數(shù)控加工一般采用高速切削，需要對高頻振動抑制。

2.3 先行前饋控制調(diào)整

受伺服系統(tǒng)響應(yīng)延遲的影響，機(jī)床運(yùn)動的實(shí)際位置與指令位置存在偏差，需要對位置前饋、速度前饋進(jìn)行位置時(shí)滯、速度回路補(bǔ)償，如圖5所示。

圖5 先行前饋控制Fig.5 Prior feedforward control

根據(jù)伺服電動機(jī)、驅(qū)動器和負(fù)載慣量推算出已知誤差，利用數(shù)字伺服的位置前饋控制算法，提前補(bǔ)償一個(gè)控制回路，以減少位置環(huán)控制的滯后。前饋控制能夠有效減少伺服系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差。前饋控制方框圖，如圖6所示。

圖6 前饋控制方框圖Fig.6 Feedforward control block diagram

圖6前饋系統(tǒng)控制框圖中增加的前饋控制項(xiàng)α，使前饋控制系統(tǒng)的位置誤差乘了一個(gè)系數(shù)(1-α)，來減少位置環(huán)滯后的影響。

(3)

加工整圓，由于伺服系統(tǒng)的徑向滯后，造成的輪廓(形狀)誤差ΔR1為:

(4)

當(dāng)前饋量加大，由于伺服系統(tǒng)的徑向滯后所引起的形狀誤差ΔR1將減少。

2.4 加/減速時(shí)間常數(shù)的調(diào)整

為減少對機(jī)床傳動系統(tǒng)的沖擊，要對加/減速進(jìn)行平滑的控制。加/減速時(shí)間常數(shù)按照作用分為:指數(shù)型、直線型、鐘型(鈴型)三種。指數(shù)型加/減速時(shí)間常數(shù)，對于機(jī)械緩沖較好，但響應(yīng)時(shí)間較長。直線型加/減速時(shí)間常數(shù)，響應(yīng)時(shí)間快，但是負(fù)載慣量對機(jī)械的沖擊較大。鐘型加/減速響應(yīng)時(shí)間快，同時(shí)對機(jī)械沖擊也小，繼承指數(shù)型和直線型加/減速兩者各自的優(yōu)點(diǎn)。對于復(fù)雜曲面高速、高精加工的機(jī)床建議選用鐘型。

2.5 反向間隙補(bǔ)償功能調(diào)整

進(jìn)給傳動系統(tǒng)存在靜摩擦阻力、兩軸之間存在換向的反向沖擊影響，在圓弧切削加工中伺服電機(jī)反轉(zhuǎn)，會造成機(jī)床移動的滯后，造成象限過渡位置的突起?？梢圆捎帽诚都铀俣裙δ?、摩擦補(bǔ)償功能。

[1] 肖強(qiáng).復(fù)雜曲面數(shù)控加工刀具軌跡生成的研究[D].北京:華北電力大學(xué)，2013.

[2] 劉志剛，趙曉燕.基于加工中心的伺服進(jìn)給系統(tǒng)定位精度分析[J].裝備制造技術(shù)，2014，(12):159-161.

Effect of position accuracy of machining center feeding system on tool path of complex surface machining

CHEN Bo1,2, LI Xu-yu1, LIU Guo-gang3

(1.Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;2.Hunan Vocational and Technical College, Changsha 410082, China; 3.Vocational and Technical Secondary School of Wangcheng District, Changsha City, Changsha 410299, China)

The position accuracy of the feed center feed system and the final contour error of the machined parts are the important indexes to measure the precision of NC machine tools. According to the two-axis linear contour of the CNC machine and the influence of the circular contour interpolation on the tool trajectory in the machining, the trajectory of the feed system is optimized by various adjustment methods to optimize the tool path of the NC tool to improve the manufacturing precision and the surface quality.

Feed system; Position accuracy; Complex surface; Tool path

2017-03-11 湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(項(xiàng)目批準(zhǔn)號13C219)：復(fù)雜曲面高效高精度加工關(guān)鍵技術(shù)研究

陳波(1983-)，男，碩士，副教授； 李旭宇(1967-)，男，博士，副教授； 劉國剛(1982-)，男，本科，中學(xué)二級教師。

TG659

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1674-8646(2017)10-0036-02