吳景珠,邢秀芝
(周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南周口466001)
數(shù)學(xué)各專業(yè)本科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀探析
吳景珠,邢秀芝
(周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南周口466001)
通過(guò)對(duì)中國(guó)中部?jī)蓚€(gè)高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生的問(wèn)卷調(diào)查,基本了解了上述三個(gè)專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀.分析結(jié)果表明,他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體處于較低水平.根據(jù)調(diào)研結(jié)果并結(jié)合教學(xué)實(shí)際,給出的提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法與途徑對(duì)加強(qiáng)高校數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵建設(shè)具有重要的實(shí)踐價(jià)值.
數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)教育;創(chuàng)新能力
中國(guó)要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)一百年的奮斗目標(biāo),最根本也是最亟需解決的問(wèn)題是科技創(chuàng)新能力不足的問(wèn)題,中國(guó)未來(lái)的發(fā)展必然依賴創(chuàng)新,實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新的前提條件很多,高素質(zhì)科技人才的支撐是最重要的基礎(chǔ)條件之一,換句話說(shuō),科技人才的科學(xué)素養(yǎng)的高低決定著科技人才的創(chuàng)新能力,而數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為科學(xué)素養(yǎng)的核心內(nèi)容之一,在科技創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中尤為關(guān)鍵.
為什么說(shuō)數(shù)學(xué)素養(yǎng)在培養(yǎng)科技創(chuàng)新型人才方面起著關(guān)鍵作用呢?事實(shí)上,一個(gè)國(guó)家的科技創(chuàng)新能力取決于這個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展水平,因?yàn)橐恍﹦潟r(shí)代的科學(xué)成果均要借助數(shù)學(xué)的力量來(lái)實(shí)現(xiàn),世界上任何發(fā)明(發(fā)現(xiàn))必然涉及數(shù)學(xué)問(wèn)題.另外,對(duì)于人類個(gè)體而言,如果沒(méi)有數(shù)學(xué)思維,其創(chuàng)造力的水平較低.因此,一個(gè)數(shù)學(xué)素養(yǎng)較低的民族不可能立足于世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的前沿.
有關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng)問(wèn)題的討論很多,文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義,即所謂數(shù)學(xué)素養(yǎng),就是指人們通過(guò)數(shù)學(xué)教育以及自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)所獲得的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用技能等綜合品質(zhì).簡(jiǎn)而言之,可以概括為理論思維、技術(shù)應(yīng)用和科學(xué)修養(yǎng),它除了具有素質(zhì)的一切特性外,還具有精確性、思想性、開發(fā)性和實(shí)用性等特征.文獻(xiàn)[2]概括了目前對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究主要集中在數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的界定、數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成要素的研究、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的層次與行為表現(xiàn)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)研究和數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的教學(xué)策略等五個(gè)方面.文獻(xiàn)[3]認(rèn)為“只有深入到一門學(xué)科的文化層面而不僅僅局限于學(xué)科的知識(shí)層面,才能獲得對(duì)學(xué)科素質(zhì)及其培養(yǎng)的新認(rèn)識(shí)”.文獻(xiàn)[4]認(rèn)為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是當(dāng)前世界各國(guó)共同關(guān)注的話題,也是我國(guó)基礎(chǔ)教育改革所關(guān)心的問(wèn)題.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是包括數(shù)學(xué)情感文化、數(shù)學(xué)價(jià)值觀、數(shù)學(xué)知識(shí)掌握、數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的綜合體現(xiàn)”.
通過(guò)對(duì)中國(guó)中部?jī)蓚€(gè)高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生的問(wèn)卷調(diào)查,了解上述三個(gè)專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀.并結(jié)合教學(xué)實(shí)際,給出提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法與途徑.
設(shè)置第一題的目的是了解學(xué)生在填報(bào)高考志愿時(shí)所選數(shù)學(xué)類專業(yè)的理由.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖1),因“學(xué)以致用”而選數(shù)學(xué)類專業(yè)的人數(shù)為126,占受訪對(duì)象的32.47%;因“對(duì)數(shù)學(xué)感興趣”而選數(shù)學(xué)類專業(yè)的人數(shù)為116,占受訪對(duì)象的29.9%;由于“盲目報(bào)考”而選數(shù)學(xué)類專業(yè)的人數(shù)為92,占受訪對(duì)象的23.71%;因“就業(yè)相對(duì)容易”而選數(shù)學(xué)類專業(yè)的人數(shù)為54,占受訪對(duì)象的13.92%.從中可以看出大部分學(xué)生由于對(duì)數(shù)學(xué)感興趣或者數(shù)學(xué)有用選擇數(shù)學(xué)類專業(yè).
設(shè)置第二題的目的是了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛程度.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖2),受訪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較喜愛的人數(shù)是128人,占受訪對(duì)象的33%;討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生88人,占受訪對(duì)象的22.7%;不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生88人,占受訪對(duì)象的22.7%;特別喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生84人,占受訪對(duì)象的21.6%.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,54.6%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué),甚至特別喜歡數(shù)學(xué),45.4%的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué),甚至討厭數(shù)學(xué).從中可以看出受訪學(xué)生中,喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生要比不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生在比例上高出9.2個(gè)百分點(diǎn).
圖1 問(wèn)卷第一題分析統(tǒng)計(jì)圖
圖2 問(wèn)卷第二題分析統(tǒng)計(jì)圖
設(shè)置第三題的目的是了解學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的原因.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖3),由于“學(xué)習(xí)難度太大”而不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)是170人,占受訪對(duì)象的43.8%;因“艱澀枯燥”而不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)是146人,占受訪對(duì)象的37.6%;因“學(xué)而無(wú)用”而不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)是72人,占受訪對(duì)象的18.6%.從中可以看出,近一半的受訪學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度太大而不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科.
設(shè)置第四題的目的是了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的原因.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖4),因?yàn)椤皩W(xué)而有用”而喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)是161人,占受訪對(duì)象的41.49%;因?yàn)椤案信d趣”而喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)是157人,占受訪對(duì)象的40.46%;因“想成為一名數(shù)學(xué)家”而喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科的人數(shù)是70人,占受訪對(duì)象的18.04%.從中可以看出,絕大部分受訪學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用或者對(duì)其感興趣而喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科.
圖3 問(wèn)卷第三題分析統(tǒng)計(jì)圖
圖4 問(wèn)卷第四題分析統(tǒng)計(jì)圖
設(shè)置第五題的目的是了解受訪學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑除了課堂學(xué)習(xí)外,業(yè)余時(shí)間是否學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)文化等方面的知識(shí).統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖5),“偶爾閱讀數(shù)學(xué)文化書籍”的學(xué)生150人,占受訪對(duì)象的38.7%;“除數(shù)學(xué)文化書籍外,還自學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)”的學(xué)生99人,占受訪對(duì)象的25.5%;“經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)文化書籍”的學(xué)生75人,占受訪對(duì)象的19.3%;“從不閱讀數(shù)學(xué)文化書籍”的學(xué)生64人,占受訪對(duì)象的16.5%.統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,大部分學(xué)生在課余時(shí)間閱讀數(shù)學(xué)文化方面的書籍,但經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)文化書籍的學(xué)生較少.
設(shè)置第六題的目的是了解受訪學(xué)生喜歡的課堂教學(xué)模式.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖6),喜歡“三段式教學(xué)(通過(guò)學(xué)生觀察提出問(wèn)題、做出合理假設(shè)、進(jìn)行推理驗(yàn)證)”的學(xué)生162人,占比例為41.8%;喜歡“五段式教學(xué)(復(fù)習(xí)導(dǎo)入、講授新課、鞏固練習(xí)、布置作業(yè))”的學(xué)生137人,占比例為36.3%;喜歡“二段式教學(xué)模式(利用學(xué)生已有的知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu),在教師的引導(dǎo)下,通過(guò)學(xué)生自己的探索、發(fā)現(xiàn)并獲得新知識(shí))”的學(xué)生89人,占比例為22.9%.數(shù)據(jù)表明:近半的受訪學(xué)生喜歡三段式教學(xué)模式,少量受訪學(xué)生喜歡二段式教學(xué)模式.
圖5 問(wèn)卷第五題分析統(tǒng)計(jì)圖
圖6 問(wèn)卷第六題分析統(tǒng)計(jì)圖
設(shè)置第七題的目的是考察受訪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖7),153人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力“一般”,占比例為39.43%;140人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力“弱”,占比例為36.08%;33人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力“較弱”,占比例為8.51%;62人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力“強(qiáng)”,占比例為15.98%.數(shù)據(jù)表明,受訪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力整體偏弱.
設(shè)置第八題的目的是考察受訪學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖8),149人認(rèn)為自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力“弱”,占比例為38.4%;38人認(rèn)為自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力“較弱”,占比例為9.8%;138人認(rèn)為自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力“一般”,占比例為35.6%;63人認(rèn)為自己應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力“強(qiáng)”,占比例為16.2%.數(shù)據(jù)表明,學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力整體偏弱.
圖7 問(wèn)卷第七題分析統(tǒng)計(jì)圖
圖8 問(wèn)卷第八題分析統(tǒng)計(jì)圖
設(shè)置第九題的目的是考察受訪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖9),111人認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)思維能力“弱”,占比例為28.6%;41人認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)思維能力“較弱”,占比例為10.6%;160人認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)思維能力“一般”,占比例為41.2%;76人認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)思維能力“強(qiáng)”,占比例為19.6%.數(shù)據(jù)表明,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力整體偏弱.
設(shè)置第十題的目的是考察受訪學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解程度.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖10),122人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解程度“弱”,占比例為31.44%;31人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解程度“較弱”,占比例為7.99%;162人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解程度“一般”,占比例為41.75%;73人認(rèn)為自己對(duì)數(shù)學(xué)文化的了解程度“強(qiáng)”,占比例為18.81%.數(shù)據(jù)表明,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力整體偏弱.
圖9 問(wèn)卷第九題分析統(tǒng)計(jì)圖
圖10 問(wèn)卷第十題分析統(tǒng)計(jì)圖
設(shè)置第十一題的目的是了解受訪學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)素養(yǎng)的哪個(gè)方面.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖11),132人認(rèn)為自己缺乏掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,占比例為34%;116人認(rèn)為自己缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力,占比例為29.9%;77人認(rèn)為自己缺乏深刻理解數(shù)學(xué)思想的能力,占比例為19.8%;62人認(rèn)為自己上述能力均不具備,占比例為16%.數(shù)據(jù)表明,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體偏低.
設(shè)置第十二題的目的是了解受訪學(xué)生對(duì)“通過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練是否可以有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”做一判斷.統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示(見圖12),186人認(rèn)為可以,約占受訪對(duì)象的47.9%;122人表示不清楚,約占受訪對(duì)象的31.4%;80人認(rèn)為不可以,約占受訪對(duì)象的20.6%.從中可以看出,近半受訪對(duì)象認(rèn)為通過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練可以有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).
統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明,34%的受訪學(xué)生認(rèn)為自己缺乏掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力;29.9%的受訪學(xué)生認(rèn)為自己缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐能力;19.8%的受訪學(xué)生認(rèn)為自己缺乏深刻理解數(shù)學(xué)思想的能力;16%的受訪學(xué)生認(rèn)為自己上述能力均不具備.因此可以得出結(jié)論,中國(guó)中部?jī)蓚€(gè)高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的受訪學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)整體處于較低水平.筆者基于多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐和親身體會(huì),給出提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法與途徑.
圖11 問(wèn)卷第十一題分析統(tǒng)計(jì)圖
圖12 問(wèn)卷第十二題分析統(tǒng)計(jì)圖
(1)樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
調(diào)查結(jié)果表明,32.47%的受訪學(xué)生盡管知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用,但卻不知應(yīng)用在哪些方面.究其原因,一是學(xué)生的專業(yè)知識(shí)面狹窄,二是教師的教育引導(dǎo)乏力.因此教師在課堂內(nèi)外應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),可以通過(guò)大量案例介紹數(shù)學(xué)的實(shí)踐價(jià)值,例如衛(wèi)星導(dǎo)航、百度搜索、天氣預(yù)報(bào)等與我們生活息息相關(guān)的當(dāng)代科技應(yīng)用都要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn).
(2)掌握數(shù)學(xué)思想,形成數(shù)學(xué)思維方式
在課堂教學(xué)內(nèi)容中常常蘊(yùn)藏著化歸、類比等數(shù)學(xué)思想,因此,師生在教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注重發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學(xué)思想.例如在常微分方程教學(xué)過(guò)程中遇到求解形如兩種類型的方程時(shí)是將其轉(zhuǎn)化為變量可分離方程完成求解;Bernoulli方程P(x)y+Q(x)yn時(shí),是將方程兩端同時(shí)乘y-n,引入變換z=y(tǒng)1-n將其轉(zhuǎn)化為線性方程求解,從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的,這就是化歸思想.又如,數(shù)的概念的擴(kuò)充是通過(guò)類比思想實(shí)現(xiàn)的,即由自然數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)、由整數(shù)擴(kuò)充到分?jǐn)?shù)、由分?jǐn)?shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)、再由實(shí)數(shù)擴(kuò)充到復(fù)數(shù)等.類比思想的應(yīng)用可以使學(xué)生加深對(duì)前后知識(shí)的聯(lián)系和理解,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍之效.通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,可以促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維方式.
(3)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高創(chuàng)新能力.
調(diào)研結(jié)果顯示,近半的受訪學(xué)生喜歡三段式教學(xué)模式,該教學(xué)模式提倡的是發(fā)現(xiàn)式模式.由此說(shuō)明,大學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維方式基本符合現(xiàn)代教育規(guī)律,有利于提升他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.僅有少數(shù)受訪學(xué)生喜歡二段式教學(xué)模式,即利用學(xué)生已有的知識(shí)與認(rèn)知結(jié)構(gòu),在老師的引導(dǎo)下,通過(guò)學(xué)生自己的探索、發(fā)現(xiàn)并獲得新知識(shí).調(diào)研結(jié)果表明,36.3%的受訪學(xué)生喜愛五段式教學(xué)模式,該教學(xué)模式基本上是以教師講授數(shù)學(xué)知識(shí)為主,很少關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,存在重結(jié)論輕證明、重計(jì)算輕推理的傾向.學(xué)生為了應(yīng)付考試,也常以“類型題”的機(jī)械化方式去學(xué)習(xí),他們忽略數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承和發(fā)展.因此,這在某種程度上影響了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的提高.
綜上所述,大部分受訪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力不足,因此教師在教學(xué)過(guò)程中,可以通過(guò)坐標(biāo)系的發(fā)明、萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)、哥德巴赫猜想的由來(lái)等眾多案例引起學(xué)生對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心,促使他們能夠從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題,為他們將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定必要的素質(zhì)基礎(chǔ).
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Analysis on the current situation of mathematics accomplishment of the undergraduates majoring in mathematics
WU Jingzhu,XING Xiuzhi
(Department of Mathematics,Zhoukou Normal University,Zhoukou 466001,China)
Through a questionnaire survey of three undergraduates majoring in mathematics and applied mathematics,information and computing science and statistics in the middle part of central China,we have some basic understanding of the mathematics accomplishment about them.Analysis results show that,their mathematical literacy is in a low level as a whole.The methods and approaches of improving mathematical literacy are given in this paper according to the results of the research and the teaching practice have important practical value to strengthen the construction of the connotation of mathematics education in colleges and universities.
mathematics accomplishment;mathematics education;innovation ability
G633.6;G658.3
A
1671-9476(2017)02-0043-04
10.13450/j.cnkij.zknu.2017.02.010
2016-10-16;
2016-11-06
吳景珠(1967-),男,教授,博士,研究方向:數(shù)學(xué)教育、微分方程及其數(shù)值解.
周口師范學(xué)院學(xué)報(bào)2017年2期