王 建，朱曉丹，王利偉

(中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

·工程應(yīng)用·

基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

王 建，朱曉丹，王利偉

(中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007)

數(shù)字陣列瞬時(shí)全空域覆蓋時(shí)，所需的波束數(shù)量隨著陣列規(guī)模增大而增加，這將使得信號(hào)處理復(fù)雜度提升，設(shè)備量增大。為了減少大型陣列的設(shè)備量，提出了一種基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)技術(shù)。該技術(shù)利用輻射源信號(hào)在空域的稀疏性，用子空間追蹤算法實(shí)時(shí)跟蹤輻射源信號(hào)，將波束對(duì)準(zhǔn)輻射源信號(hào)方向，進(jìn)行自適應(yīng)空域?yàn)V波，從而減少波束個(gè)數(shù)，降低計(jì)算量。該算法可以適應(yīng)多信號(hào)形式，自適應(yīng)地對(duì)多個(gè)輻射源的來波進(jìn)行濾波，濾波之后的信號(hào)可以進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)及信號(hào)分選，且波束個(gè)數(shù)不隨陣列規(guī)模的增加而增加，可以大大減少大型陣列的設(shè)備量。

無源信號(hào)檢測(cè)；子空間跟蹤；數(shù)字陣列

0 引言

數(shù)字波束形成因具有波束指向性強(qiáng)、控制靈活、增益高等優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注，同時(shí)多波束技術(shù)可以在接收端同時(shí)形成多個(gè)數(shù)字波束，瞬時(shí)覆蓋所需空域，進(jìn)行瞬時(shí)全空域偵察，各波束之間相互獨(dú)立，互不影響。因此，數(shù)字陣列技術(shù)逐漸在電子偵察中得到了應(yīng)用。但是，隨著陣列的增大，波束變窄，采用傳統(tǒng)同時(shí)多波束技術(shù)覆蓋空域所需要的波束數(shù)量增加，使得信號(hào)處理復(fù)雜度提升，設(shè)備量增大，這是目前電子偵察領(lǐng)域大型數(shù)字陣列應(yīng)用的瓶頸之一。

在電子偵察中，同一時(shí)刻偵收到的輻射源信號(hào)僅來自有限方向，即具有空域的稀疏性。根據(jù)這一性質(zhì)，僅在輻射源信號(hào)方向形成波束，可以極大地減少波束個(gè)數(shù)。但是如何實(shí)時(shí)估計(jì)輻射源的來波方向是該方法的難點(diǎn)之一。常用的信源DOA估計(jì)方法有：Capon算法[1]、多重信號(hào)分類法(MUSIC)算法[2]、基于壓縮感知的DOA估計(jì)算法[3]等，但是這些方法估計(jì)輻射源DOA時(shí)，計(jì)算量大，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)估計(jì)。為此，本文提出了基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)技術(shù)，該算法利用輻射源在空域的稀疏性，利用子空間追蹤算法，實(shí)時(shí)跟蹤輻射源，波束指向自適應(yīng)調(diào)整，僅在輻射源信號(hào)方向形成波束，覆蓋所需空域，波束個(gè)數(shù)少，極大地減少了計(jì)算量。

1 子空間追蹤算法

在通信、自適應(yīng)濾波、到達(dá)角估計(jì)、陣列天線處理等許多信息處理領(lǐng)域，主子空間和次子空間分析具有非常重要的意義。目前基于梯度的OJA類算法，對(duì)梯度的估計(jì)運(yùn)算量為O(NP)，對(duì)子空間基的正交化運(yùn)算量為O(NP2)，計(jì)算量較小，本文采用OJA算法進(jìn)行子空間追蹤。

子空間追蹤算法[4]步驟如式(1)～(4)所示：

(1)

bn=xn-ωn-1an

(2)

(3)

ωn=ωn/‖ωn‖2

(4)

式中，xn陣列為接收信號(hào)，an為濾波輸出信號(hào)，bn為濾波之后剩余信號(hào)，ωn為權(quán)系數(shù)。μn為正實(shí)數(shù)時(shí)，算法為信號(hào)子空間追蹤；μn為負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，算法為噪聲子空間追蹤。

2 基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)

子空間追蹤算法實(shí)時(shí)更新權(quán)系數(shù)，對(duì)空域信號(hào)進(jìn)行濾波，但是當(dāng)多個(gè)不同角度的信號(hào)在時(shí)域重疊時(shí)，該算法僅跟蹤同一時(shí)刻較大的信號(hào)，這將導(dǎo)致多信號(hào)有重疊時(shí)，該算法失效。為了適應(yīng)多信號(hào)形式，對(duì)子空間追蹤算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)算法。

假設(shè)有P個(gè)來自不同方向的輻射源信號(hào)，則陣列接收信號(hào)可以表示為：

(5)

對(duì)接收信號(hào)x(t)的濾波采用P+1個(gè)通道，其中P個(gè)信號(hào)濾波通道輸出相應(yīng)角度的目標(biāo)信號(hào)，1個(gè)為噪聲子空間跟蹤通道，輸出噪聲信號(hào)，與信號(hào)一起檢測(cè)是否有目標(biāo)，最多可形成P個(gè)波束，檢測(cè)P個(gè)輻射源。第一個(gè)通道輸入為陣列接收信號(hào)，先對(duì)能量最強(qiáng)的輻射源信息進(jìn)行空域?yàn)V波；第二個(gè)通道輸入為上一通道濾波之后的信號(hào)，對(duì)次強(qiáng)信號(hào)進(jìn)行濾波；依次類推，直到?jīng)]有信號(hào)或者P個(gè)通道都有信號(hào)輸出。每個(gè)波束的輸出均分別進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)及信號(hào)分選。該算法的核心主要有信號(hào)的實(shí)時(shí)檢測(cè)、權(quán)值的更新、通道輸入信號(hào)的選擇及角度估計(jì)，具體如下：

圖1 基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)信號(hào)處理框圖

1)信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)

在子空間跟蹤過程中，an表示當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)在前一時(shí)刻估計(jì)得到子空間上的投影幅度，積累一定長(zhǎng)度滑動(dòng)窗內(nèi)的投影能量，就能夠依據(jù)數(shù)據(jù)在信號(hào)和噪聲子空間上的能量差異實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)。依據(jù)如下方式定義累積能量：

(6)

式中，L為滑動(dòng)窗長(zhǎng)度，用于信號(hào)和噪聲子空間追蹤時(shí)，分別定義gn=ηn，gn=ζn。

其實(shí)現(xiàn)過程如下：

在獲得各時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)之后，只需要經(jīng)過簡(jiǎn)單的子空間投影處理，就能夠以較小的計(jì)算量立即更新假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Tn，同時(shí)獲得當(dāng)前時(shí)刻對(duì)信號(hào)存在與否的判決結(jié)果，對(duì)增強(qiáng)雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)的時(shí)效性具有十分重大的意義。

2)權(quán)值更新

3)通道輸入信號(hào)的選擇

P個(gè)濾波通道中，只有1個(gè)通道為主通道，輸入信號(hào)為陣列接收信號(hào)，其余P-1個(gè)通道輸入信號(hào)為前一通道濾波之后的信號(hào)。當(dāng)主通道長(zhǎng)時(shí)間檢測(cè)不到信號(hào)之后，釋放主通道，同時(shí)設(shè)置次通道為主通道，即當(dāng)前通道輸入信號(hào)變?yōu)樯弦煌ǖ罏V波之后信號(hào)，下一通道輸入信號(hào)更改為接收信號(hào)。

4)角度估計(jì)

當(dāng)檢測(cè)到信號(hào)之后，信號(hào)角度信息的估計(jì)采用ESPRIT算法，該方法計(jì)算量小，可以近實(shí)時(shí)的輸出測(cè)向結(jié)果。具體如下：

θ=arcsin((λ/(2πd))∠z)

(7)

3 實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)給出了基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)方法的仿真示例。

仿真1(單信號(hào))：

輸入信號(hào)SNR=10dB，濾波輸出信號(hào)與原始信號(hào)比較如圖2所示。

圖2 濾波輸出信號(hào)圖

由圖2可知，用子空間追蹤算法跟蹤目標(biāo)信號(hào)時(shí)，因算法收斂需要一定的時(shí)間，所以信號(hào)前沿有一定變形，不同信噪比下跟蹤所需的快拍數(shù)如圖3所示，本文方法輸出信噪比與多波束方法輸出信噪比比較如圖4所示。

圖3 不同信噪比跟蹤快拍數(shù)比較

圖4 輸出信噪比比較

可以看出，由于小信噪比下子空間追蹤所需要的快拍數(shù)較多，算法收斂較慢，所以輸出信噪比在小信噪比情況下丟失較多，在大信噪比下本文方法與多波束方法性能接近。

仿真2(多信號(hào)時(shí)域重疊)：

這里給出了多信號(hào)情況下該算法的性能分析。假設(shè)有3個(gè)不同角度的輻射源信號(hào)入射到陣面，3個(gè)信號(hào)在時(shí)域上部分重疊，信號(hào)示意圖如圖5所示。

圖5 入射信號(hào)示意圖

3個(gè)信號(hào)信噪比分別為5dB、10dB、12dB，入射角為0°、10°、-20°，檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。

圖6 多信號(hào)仿真結(jié)果

由圖6可以看出，該方法可以適應(yīng)多信號(hào)情況，多通道可以自適應(yīng)地對(duì)空域信號(hào)進(jìn)行濾波，每個(gè)通道對(duì)一個(gè)角度的回波信號(hào)進(jìn)行固定濾波，得到各角度的來波信息，然后進(jìn)行信號(hào)參數(shù)檢測(cè)處理，波束個(gè)數(shù)不隨陣列規(guī)模的增大而增加。

4 結(jié)束語

本文提出的基于子空間追蹤的無源信號(hào)檢測(cè)技術(shù)可以很好地解決大型數(shù)字陣列設(shè)備量的問題，在不影響瞬時(shí)空域覆蓋范圍的情況下，極大地減少了數(shù)字波束個(gè)數(shù)，從而減少了設(shè)備量。該方法可以適應(yīng)多信號(hào)形式，但是，由于用子空間追蹤算法進(jìn)行信號(hào)搜索跟蹤時(shí)，算法收斂需要一定的快拍數(shù)，且信噪比越小所需的快拍數(shù)越多，這將影響輻射源第一個(gè)脈沖的上升沿。若輻射源脈沖個(gè)數(shù)較少時(shí)，將影響偵察性能，需要進(jìn)一步對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)?！?/p>

[1]CaponJ.Highresolutionfrequency-wavenumberspectrallanalysis[J].Proc.oftheIEEE,1969, 57(8):1408-1418.

[2] 何子述,黃振興,向敬成. 修正MUSIC算法對(duì)相關(guān)信號(hào)源的DOA估計(jì)性能[J].通信學(xué)報(bào),2000, 21(10): 14-17.

[3] 林波,張?jiān)鲚x,朱炬波. 基于壓縮感知的DOA估計(jì)稀疏化模型與性能分析[J]. 電子與信息學(xué)報(bào),2014, 36(3):589-594.

[4] 錢林杰,程翥,石斌斌,等. 一類子空間跟蹤方法的改進(jìn)[J]. 信號(hào)處理,2010,26(5): 741-745.

Passive signal detection based on subspace tracking

Wang Jian, Zhu Xiaodan, Wang Liwei

(No.8511 Research Institute of CASIC, Nanjing 210007, Jiangsu,China)

With the enlargement of the digital array, the number of the digital beams in the coverage space is greatly increased. It greatly increases the amount of the equipment. To reduce the number of the equritment, a passive signal detection based on subspace tracking is proposed. The subspace tracking algorithm is used to adjust the beam direction adaptively. According to the sparsity of the radiation signal in space, it greatly reduces the amount of calculation and the number of digital beams. It can be adapted to multi signal forms. The filtered signal can be used for signal detection and sorting. And the number of beams does not increase with the increase of the array size.

passive signal detection;subspace tracking;digital array

2017-03-21；2017-05-19修回。

王建(1987-)，男，博士，研究方向?yàn)殡娮觽刹?、陣列信?hào)處理。

TN975

A