張洪波

(海軍航空工程應用所，北京 100071)

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子陣級數字陣列雷達單脈沖測角精度影響因素分析

張洪波

(海軍航空工程應用所，北京 100071)

為了提高子陣級數字陣列雷達(DAR)單脈沖測角精度以及算法穩(wěn)健性，針對數字干涉法和數字相位和差單脈沖測角方法進行了對比試驗性仿真。對基于子陣級DAR的兩種方法進行了原理分析和測角建模，并重點針對影響測角性能的主要因素如信噪比、幅相誤差(重點是子陣級)以及波束指向偏差等進行了性能對比仿真分析，仿真結果表明：當目標信噪比超過10dB時，干涉測角算法測角性能比相位和差法更加穩(wěn)健(尤其是當波束指向誤差較大時)。仿真結果和結論可以為子陣級DAR系統(tǒng)工程化設計提供參考。

數字單脈沖測角；干涉測角；相位和差

0 引言

與常規(guī)單脈沖測角相比，數字單脈沖測角[1-2]具有處理方式靈活、測角精度[3]相對更高的優(yōu)點，但對于子陣級數字陣列雷達(DAR)而言，其測角性能除了受常規(guī)相控陣雷達陣元級幅相誤差、信噪比、波束指向偏差等因素影響以外，還受到子陣級幅相誤差的影響。

相位和差法與干涉法是機載雷達常用的兩種測角方法，相關研究文獻較多，如文獻[1～2，4]主要對基于DAR的數字和差單脈沖測角問題進行了一維線陣或二維面陣的不同形式下單脈沖和差測角方法探討，文獻[5～7]分別研究了干涉測向解模糊方法、極化誤差、入射角影響等。本文對兩種數字單脈沖測角方法進行了兩維面陣的對比仿真研究，具體包括信噪比、幅相誤差、波束指向偏差等主要測角性能影響因素的分析，從而為子陣級DAR系統(tǒng)參數設計提供參考。

1 數字單脈沖測角原理

1.1 數字干涉測角

干涉測角原理如圖1所示。

圖1 干涉單脈沖測角原理圖

圖1中，兩子陣相位中心距離為D，假設雷達波束指向角為θ0，目標位于θ0+Δθ(|Δθ|≤θB/2，θB為雷達當前波束寬度)處，則兩子陣的接收信號為：

y1(t)=s(t)

(1)

y2(t)=s(t)e-j2πDsin(θ0+Δθ)/λ

(2)

對兩路信號進行數字化并干涉處理可得：

Δy(n) =y1(n)conj(y2(n))e-j2πDsinθ0/λ

≈|s(n)|2ej2πDΔθcosθ0/λ

(3)

式中，conj(·)表示取共軛。由于Δθ遠小于1，因此有cosΔθ≈1，sinΔθ≈Δθ。

則目標角度估計值為：

(4)

式中，arg(Δy)表示取Δy的輻角主值。

1.2 數字相位和差測角

圖2顯示了相位和差測角原理。

圖2 相位和差單脈沖測角原理圖

文獻[8]闡明，經過子陣中移相器移相補償后，實際送到數字波束形成器的兩子陣接收信號相位差為δφ：

δφ=2πDcosθ0sinΔθ/λ≈2πDcosθ0Δθ/λ

(5)

等式(5)的近似條件同等式(3)。因此：

Δθ=λδφ/(2πDcosθ0)

(6)

設天線兩子陣增益相同，經移相、數字下變頻、AD采樣等處理后兩路信號可分別表示為：

s1(n,θ)=S(n)e-jδφ

(7)

s2(n,θ)=S(n)

(8)

得到數字和、差信號分別為：

∑(n,θ)=s2(n,θ)+s1(n,θ)=S(n)(1+e-jδφ)

(9)

Δ(n,θ)=s2(n,θ)-s1(n,θ)=S(n)(1-e-jδφ)

(10)

對以上差、和信號進行歸一化處理，可得比值K(θ)為：

K(θ)=Δ(n,θ)/∑(n,θ)=jtan(δφ/2)

(11)

則：

δφ=2arctan(imag(K(θ)))

(12)

式中，imag(·)表示取虛部。將式(12)代入式(6)得到：

Δθ=arctan(imag(K(θ)))/K

(13)

式中，K=πDcosθ0/λ，可以通過公式計算獲得，也可以通過數字和差方向圖差斜率擬合[9]估計得到。因此目標角度估計值為：

(14)

2 仿真結果及分析

理論上，單脈沖測角的單次測量精度的極限值可以表示為：

σΔθ=θ3dB/(Km(S/N)1/2)

(15)

式中，θ3dB表示3dB波束寬度，Km表示單脈沖測角靈敏度函數或差斜率，它與天線方向圖形狀有關，而天線形狀又與陣元數、幅相誤差、加權方式等因素密切相關。S/N表示目標信號信噪比?？梢钥闯觯ㄊ鴮挾仍秸?，單脈沖測角精度越高。因此，不同的波束指向角會影響測角精度。波束指向角偏離法向越大，波束寬度越寬，測角誤差越大。波束指向偏差主要影響目標信噪比和差波束零深，波束指向偏差越大，目標信噪比越低，差波束零深抬高，測角精度越低。對于子陣級數字陣列雷達而言，子陣級幅相誤差對天線方向圖的影響要遠大于陣元級幅相誤差的影響。因此，本文針對性地對信噪比、子陣級幅相誤差、波束指向偏差等幾大因素進行了仿真與分析。

仿真條件：非均勻劃分8子陣，單個子陣陣元數80～160不等；X波段載頻，陣元間距半波長。假設子陣級、陣元級兩級幅相誤差均服從均勻分布，設置仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數表

注：表中波束指向方位角在前，下同。

為了分析信噪比、子陣級幅相誤差以及波束指向偏差對測角精度的影響，分別進行以下三組仿真，以均方根誤差作為測角精度評價指標進行統(tǒng)計分析。

2.1 信噪比對測角精度影響分析

假設陣元級幅相誤差分別為5%、10°，子陣級幅相誤差分別為5%、15°，二維波束指向(方位在前，下同)及指向偏差分別為(5°,5°)、(-1.5°,-1.5°)，進行500次蒙特卡洛仿真得到信噪比0～30dB的兩種測角方法測角精度曲線，如圖3所示。

圖3 不同信噪比下的二維測角精度

圖3仿真結果表明：1)在其它仿真條件一定的情況下，隨著信噪比由0dB逐漸增加至30dB，兩種方法的測角精度均逐漸收斂。2)波束指向偏差較小時(如0.1°)，兩種方法隨SNR變化的測角精度相差不多；隨著波束指向偏差逐漸增大到0.8°，信噪比超過20dB時干涉法測角精度才會略優(yōu)于相位和差法，約0.03°；值得注意的是，當波束指向偏差到1.5°時，小信噪比(低于10dB)情況下，兩者測角精度基本相當；當信噪比超過10dB時，干涉法測角精度高于相位和差法(信噪比30dB時相差約0.08°)。事實上，主要原因是相位和差法在角度測量過程中需要估計差和比斜率，此過程產生了額外的估計誤差。

2.2 子陣級幅相誤差對測角精度影響分析

將2.1節(jié)仿真條件中信噪比固定為15dB、子陣級相位誤差隨機取值范圍的絕對值由0°逐漸增加到15°，其它仿真條件不變，得到如圖4所示仿真結果。

圖4 不同子陣級幅相誤差下的二維測角精度

圖4仿真結果表明：1)當其它仿真條件不變時，隨著子陣級相位誤差隨機取值范圍的絕對值由0°逐漸增加到15°，兩種測角方法的均方根誤差整體上均逐漸增加。2)波束指向偏差0.1°時，兩者測角精度相差無幾；隨著波束指向偏差增加到0.8°時，干涉測角精度優(yōu)于相位和差法約0.03°；當波束指向偏差進一步增加到1.5°時，隨著子陣級相位誤差的逐漸增加，兩者的測角誤差均方根值相差0.08°左右。

仿真結果中，測角精度出現一定程度的波動是由于存在兩級相互獨立隨機幅相誤差的緣故(下同)。

2.3 波束指向偏差對測角精度影響分析

將2.1節(jié)仿真條件中信噪比固定為15dB、波束指向偏差0°～1.5°(方位俯仰均同步變化)，其它仿真條件不變，得到仿真結果如圖5所示。

圖5 不同波束指向偏差下的二維測角精度

由圖5可以看出，隨著波束指向偏差由理想情況(0°)逐漸增加到1.5°，兩種測角方法的均方根誤差整體上均逐漸增加。

其它仿真條件相同，波束指向偏差在0.7°以內時，兩種方法測角精度基本相當(最大相差約0.01°)；隨著波束指向偏差由0.75°增加至1.5°，干涉測角精度優(yōu)勢逐步顯現，至波束指向誤差1.5°時均方根誤差已相差達0.06°。

以上三組仿真結果表明：在陣元級幅相誤差分別為5%、10°，子陣級幅相誤差分別為5%、15°，且波束指向偏差在半波束寬度范圍內的情況下，大信噪比(15dB及以上)時干涉測角精度整體上相對更高(最大相差約0.1°)。由此說明，干涉法測角在較大信噪比(超過10dB)情況下測角穩(wěn)健性比相位和差法更優(yōu)，更有利于工程化應用。

3 結束語

本文仿真分析了信噪比、子陣級相位誤差和波束指向偏差對子陣級DAR測角精度的影響，并對兩種測角方法進行了對比分析，得出了相應的結論。研究結果可以為子陣級DAR系統(tǒng)參數設計提供參考?！?/p>

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Analysis of digital monopulse angle estimation precision of DAR at subarray-level

Zhang Hongbo

(Naval Aviation Engineering Application Institute, Beijing 100071, China)

In order to improve digital monopulse angle estimation accuracy and algorithm stability of digital array radar(DAR) at subarray-level, comparative simulation experiments of two methods are carried out, including digital interferometry and digital sum-difference phase-comparison. Firstly, principles and modeling of two methods are introduced, and then the performance comparison and analysis are developed, including several main factors which impact on angle measuring accuracy: the signal-to-noise ratio(SNR), the amplitude and phase errors at subarray-level, the beam pointing errors etc. Simulation results show that: when target SNR exceed 10dB, the interferometric algorithm can obtain more robustness especially in large beam pointing errors. The simulation results and conclusion can be used for guiding subarray-level DAR system engineering.

digital monopulse angle estimation； interferometric DOA estimation； sum-difference phase comparison

2017-02-21；2017-04-12修回。

張洪波(1967-)，女，高工，主要研究方向為通訊和電子。

TN971+.5；TN974

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