張洪波

(海軍航空工程應(yīng)用所，北京 100071)

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子陣級數(shù)字陣列雷達(dá)單脈沖測角精度影響因素分析

張洪波

(海軍航空工程應(yīng)用所，北京 100071)

為了提高子陣級數(shù)字陣列雷達(dá)(DAR)單脈沖測角精度以及算法穩(wěn)健性，針對數(shù)字干涉法和數(shù)字相位和差單脈沖測角方法進(jìn)行了對比試驗性仿真。對基于子陣級DAR的兩種方法進(jìn)行了原理分析和測角建模，并重點針對影響測角性能的主要因素如信噪比、幅相誤差(重點是子陣級)以及波束指向偏差等進(jìn)行了性能對比仿真分析，仿真結(jié)果表明：當(dāng)目標(biāo)信噪比超過10dB時，干涉測角算法測角性能比相位和差法更加穩(wěn)健(尤其是當(dāng)波束指向誤差較大時)。仿真結(jié)果和結(jié)論可以為子陣級DAR系統(tǒng)工程化設(shè)計提供參考。

數(shù)字單脈沖測角；干涉測角；相位和差

0 引言

與常規(guī)單脈沖測角相比，數(shù)字單脈沖測角[1-2]具有處理方式靈活、測角精度[3]相對更高的優(yōu)點，但對于子陣級數(shù)字陣列雷達(dá)(DAR)而言，其測角性能除了受常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)陣元級幅相誤差、信噪比、波束指向偏差等因素影響以外，還受到子陣級幅相誤差的影響。

相位和差法與干涉法是機(jī)載雷達(dá)常用的兩種測角方法，相關(guān)研究文獻(xiàn)較多，如文獻(xiàn)[1～2，4]主要對基于DAR的數(shù)字和差單脈沖測角問題進(jìn)行了一維線陣或二維面陣的不同形式下單脈沖和差測角方法探討，文獻(xiàn)[5～7]分別研究了干涉測向解模糊方法、極化誤差、入射角影響等。本文對兩種數(shù)字單脈沖測角方法進(jìn)行了兩維面陣的對比仿真研究，具體包括信噪比、幅相誤差、波束指向偏差等主要測角性能影響因素的分析，從而為子陣級DAR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計提供參考。

1 數(shù)字單脈沖測角原理

1.1 數(shù)字干涉測角

干涉測角原理如圖1所示。

圖1 干涉單脈沖測角原理圖

圖1中，兩子陣相位中心距離為D，假設(shè)雷達(dá)波束指向角為θ0，目標(biāo)位于θ0+Δθ(|Δθ|≤θB/2，θB為雷達(dá)當(dāng)前波束寬度)處，則兩子陣的接收信號為：

y1(t)=s(t)

(1)

y2(t)=s(t)e-j2πDsin(θ0+Δθ)/λ

(2)

對兩路信號進(jìn)行數(shù)字化并干涉處理可得：

Δy(n) =y1(n)conj(y2(n))e-j2πDsinθ0/λ

≈|s(n)|2ej2πDΔθcosθ0/λ

(3)

式中，conj(·)表示取共軛。由于Δθ遠(yuǎn)小于1，因此有cosΔθ≈1，sinΔθ≈Δθ。

則目標(biāo)角度估計值為：

(4)

式中，arg(Δy)表示取Δy的輻角主值。

1.2 數(shù)字相位和差測角

圖2顯示了相位和差測角原理。

圖2 相位和差單脈沖測角原理圖

文獻(xiàn)[8]闡明，經(jīng)過子陣中移相器移相補償后，實際送到數(shù)字波束形成器的兩子陣接收信號相位差為δφ：

δφ=2πDcosθ0sinΔθ/λ≈2πDcosθ0Δθ/λ

(5)

等式(5)的近似條件同等式(3)。因此：

Δθ=λδφ/(2πDcosθ0)

(6)

設(shè)天線兩子陣增益相同，經(jīng)移相、數(shù)字下變頻、AD采樣等處理后兩路信號可分別表示為：

s1(n,θ)=S(n)e-jδφ

(7)

s2(n,θ)=S(n)

(8)

得到數(shù)字和、差信號分別為：

∑(n,θ)=s2(n,θ)+s1(n,θ)=S(n)(1+e-jδφ)

(9)

Δ(n,θ)=s2(n,θ)-s1(n,θ)=S(n)(1-e-jδφ)

(10)

對以上差、和信號進(jìn)行歸一化處理，可得比值K(θ)為：

K(θ)=Δ(n,θ)/∑(n,θ)=jtan(δφ/2)

(11)

則：

δφ=2arctan(imag(K(θ)))

(12)

式中，imag(·)表示取虛部。將式(12)代入式(6)得到：

Δθ=arctan(imag(K(θ)))/K

(13)

式中，K=πDcosθ0/λ，可以通過公式計算獲得，也可以通過數(shù)字和差方向圖差斜率擬合[9]估計得到。因此目標(biāo)角度估計值為：

(14)

2 仿真結(jié)果及分析

理論上，單脈沖測角的單次測量精度的極限值可以表示為：

σΔθ=θ3dB/(Km(S/N)1/2)

(15)

式中，θ3dB表示3dB波束寬度，Km表示單脈沖測角靈敏度函數(shù)或差斜率，它與天線方向圖形狀有關(guān)，而天線形狀又與陣元數(shù)、幅相誤差、加權(quán)方式等因素密切相關(guān)。S/N表示目標(biāo)信號信噪比。可以看出，波束寬度越窄，單脈沖測角精度越高。因此，不同的波束指向角會影響測角精度。波束指向角偏離法向越大，波束寬度越寬，測角誤差越大。波束指向偏差主要影響目標(biāo)信噪比和差波束零深，波束指向偏差越大，目標(biāo)信噪比越低，差波束零深抬高，測角精度越低。對于子陣級數(shù)字陣列雷達(dá)而言，子陣級幅相誤差對天線方向圖的影響要遠(yuǎn)大于陣元級幅相誤差的影響。因此，本文針對性地對信噪比、子陣級幅相誤差、波束指向偏差等幾大因素進(jìn)行了仿真與分析。

仿真條件：非均勻劃分8子陣，單個子陣陣元數(shù)80～160不等；X波段載頻，陣元間距半波長。假設(shè)子陣級、陣元級兩級幅相誤差均服從均勻分布，設(shè)置仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

注：表中波束指向方位角在前，下同。

為了分析信噪比、子陣級幅相誤差以及波束指向偏差對測角精度的影響，分別進(jìn)行以下三組仿真，以均方根誤差作為測角精度評價指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析。

2.1 信噪比對測角精度影響分析

假設(shè)陣元級幅相誤差分別為5%、10°，子陣級幅相誤差分別為5%、15°，二維波束指向(方位在前，下同)及指向偏差分別為(5°,5°)、(-1.5°,-1.5°)，進(jìn)行500次蒙特卡洛仿真得到信噪比0～30dB的兩種測角方法測角精度曲線，如圖3所示。

圖3 不同信噪比下的二維測角精度

圖3仿真結(jié)果表明：1)在其它仿真條件一定的情況下，隨著信噪比由0dB逐漸增加至30dB，兩種方法的測角精度均逐漸收斂。2)波束指向偏差較小時(如0.1°)，兩種方法隨SNR變化的測角精度相差不多；隨著波束指向偏差逐漸增大到0.8°，信噪比超過20dB時干涉法測角精度才會略優(yōu)于相位和差法，約0.03°；值得注意的是，當(dāng)波束指向偏差到1.5°時，小信噪比(低于10dB)情況下，兩者測角精度基本相當(dāng)；當(dāng)信噪比超過10dB時，干涉法測角精度高于相位和差法(信噪比30dB時相差約0.08°)。事實上，主要原因是相位和差法在角度測量過程中需要估計差和比斜率，此過程產(chǎn)生了額外的估計誤差。

2.2 子陣級幅相誤差對測角精度影響分析

將2.1節(jié)仿真條件中信噪比固定為15dB、子陣級相位誤差隨機(jī)取值范圍的絕對值由0°逐漸增加到15°，其它仿真條件不變，得到如圖4所示仿真結(jié)果。

圖4 不同子陣級幅相誤差下的二維測角精度

圖4仿真結(jié)果表明：1)當(dāng)其它仿真條件不變時，隨著子陣級相位誤差隨機(jī)取值范圍的絕對值由0°逐漸增加到15°，兩種測角方法的均方根誤差整體上均逐漸增加。2)波束指向偏差0.1°時，兩者測角精度相差無幾；隨著波束指向偏差增加到0.8°時，干涉測角精度優(yōu)于相位和差法約0.03°；當(dāng)波束指向偏差進(jìn)一步增加到1.5°時，隨著子陣級相位誤差的逐漸增加，兩者的測角誤差均方根值相差0.08°左右。

仿真結(jié)果中，測角精度出現(xiàn)一定程度的波動是由于存在兩級相互獨立隨機(jī)幅相誤差的緣故(下同)。

2.3 波束指向偏差對測角精度影響分析

將2.1節(jié)仿真條件中信噪比固定為15dB、波束指向偏差0°～1.5°(方位俯仰均同步變化)，其它仿真條件不變，得到仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同波束指向偏差下的二維測角精度

由圖5可以看出，隨著波束指向偏差由理想情況(0°)逐漸增加到1.5°，兩種測角方法的均方根誤差整體上均逐漸增加。

其它仿真條件相同，波束指向偏差在0.7°以內(nèi)時，兩種方法測角精度基本相當(dāng)(最大相差約0.01°)；隨著波束指向偏差由0.75°增加至1.5°，干涉測角精度優(yōu)勢逐步顯現(xiàn)，至波束指向誤差1.5°時均方根誤差已相差達(dá)0.06°。

以上三組仿真結(jié)果表明：在陣元級幅相誤差分別為5%、10°，子陣級幅相誤差分別為5%、15°，且波束指向偏差在半波束寬度范圍內(nèi)的情況下，大信噪比(15dB及以上)時干涉測角精度整體上相對更高(最大相差約0.1°)。由此說明，干涉法測角在較大信噪比(超過10dB)情況下測角穩(wěn)健性比相位和差法更優(yōu)，更有利于工程化應(yīng)用。

3 結(jié)束語

本文仿真分析了信噪比、子陣級相位誤差和波束指向偏差對子陣級DAR測角精度的影響，并對兩種測角方法進(jìn)行了對比分析，得出了相應(yīng)的結(jié)論。研究結(jié)果可以為子陣級DAR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計提供參考。■

[1] 朱偉,陳伯孝,周琦.兩維數(shù)字陣列雷達(dá)的數(shù)字單脈沖測角方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(7):1503-1508.

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Analysis of digital monopulse angle estimation precision of DAR at subarray-level

Zhang Hongbo

(Naval Aviation Engineering Application Institute, Beijing 100071, China)

In order to improve digital monopulse angle estimation accuracy and algorithm stability of digital array radar(DAR) at subarray-level, comparative simulation experiments of two methods are carried out, including digital interferometry and digital sum-difference phase-comparison. Firstly, principles and modeling of two methods are introduced, and then the performance comparison and analysis are developed, including several main factors which impact on angle measuring accuracy: the signal-to-noise ratio(SNR), the amplitude and phase errors at subarray-level, the beam pointing errors etc. Simulation results show that: when target SNR exceed 10dB, the interferometric algorithm can obtain more robustness especially in large beam pointing errors. The simulation results and conclusion can be used for guiding subarray-level DAR system engineering.

digital monopulse angle estimation； interferometric DOA estimation； sum-difference phase comparison

2017-02-21；2017-04-12修回。

張洪波(1967-)，女，高工，主要研究方向為通訊和電子。

TN971+.5；TN974

A