黃雪妮，楊 武

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089;2.中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089)

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飛機(jī)載體的桿臂效應(yīng)對(duì)GPS測(cè)速精度的影響

黃雪妮1，楊 武2

(1.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089;2.中航工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089)

桿臂效應(yīng)是由于測(cè)量體的安裝位置與運(yùn)動(dòng)載體質(zhì)心不重合而引起的。從理論上分析了桿臂效應(yīng)產(chǎn)生的原理,推導(dǎo)得出桿臂效應(yīng)引起的速度誤差公式。通過仿真試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了飛機(jī)載體不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,桿臂效應(yīng)對(duì)GPS速度測(cè)量精度的影響。通過對(duì)桿臂誤差補(bǔ)償后,GPS測(cè)速精度得到很大提高。在慣導(dǎo)系統(tǒng)飛行試驗(yàn)中引入該方法,可以科學(xué)合理地給出系統(tǒng)試飛評(píng)定結(jié)果。

桿臂效應(yīng)；GPS測(cè)速精度；誤差補(bǔ)償

0 引言

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展,戰(zhàn)斗機(jī)的作戰(zhàn)性能不斷地提高。新型戰(zhàn)機(jī)要求飛機(jī)在各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下都能進(jìn)行武器投放,且精度達(dá)到最高。這樣就對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)精度提出了更高的要求。那么就要考慮如何在機(jī)動(dòng)條件下對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)的精度進(jìn)行考核評(píng)價(jià)。

慣導(dǎo)系統(tǒng)的試飛鑒定都是采用比對(duì)法。即以飛機(jī)上加裝GPS輸出為基準(zhǔn),分別計(jì)算慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度、位置精度。但機(jī)動(dòng)狀態(tài)下桿臂效應(yīng)使得GPS測(cè)量誤差變大[1-4]。如果不消除桿臂誤差,那么飛行試驗(yàn)中給出的慣導(dǎo)系統(tǒng)試飛結(jié)果不準(zhǔn)確,甚至可能會(huì)得出精度不達(dá)標(biāo)的結(jié)論。因此文中主要研究桿臂效應(yīng)對(duì)GPS測(cè)速精度的影響及其誤差補(bǔ)償方法，為后續(xù)開展慣導(dǎo)系統(tǒng)鑒定試飛奠定基礎(chǔ)。

1 桿臂效應(yīng)產(chǎn)生原理

如圖1所示,OiXiYiZi為慣性坐標(biāo)系(i系),ObXbYbZb為與飛機(jī)載體固連的機(jī)體坐標(biāo)系(b系)。2個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)間距離記為R0,P點(diǎn)為GPS天線在機(jī)體坐標(biāo)系中的安裝位置,它在慣性坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度分別記為:Rp和rp。則具有如下關(guān)系

Rp=R0+rp

(1)

在慣性坐標(biāo)系中對(duì)式(1) 求時(shí)間的微分,并將其投影到機(jī)體坐標(biāo)系,得到

(2)

根據(jù)哥氏定理

(3)

有

(4)

(5)

(6)

將式(6)轉(zhuǎn)換到導(dǎo)航坐標(biāo)系(n系)下得到桿臂效應(yīng)引起的速度誤差在導(dǎo)航坐標(biāo)系中的表達(dá)式如下

(7)

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

飛機(jī)在飛行過程中同時(shí)具有線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)。為了分析飛機(jī)在角運(yùn)動(dòng)和線運(yùn)動(dòng)兩種不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下,桿臂效應(yīng)引起GPS測(cè)量速度誤差的差異,分別對(duì)飛機(jī)的角運(yùn)動(dòng)和線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真[6]。

首先對(duì)飛機(jī)角運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真。假設(shè)飛行過程中飛機(jī)姿態(tài)的變化規(guī)律為:航向角ψ=Acos(ωAt),橫滾角γ=Bsin(ωBt),俯仰角θ=0。其中，A=10°,ωA=0.126rad/s,B=30°,ωB=0.157rad/s。GPS天線安裝位置相對(duì)于飛機(jī)質(zhì)心的桿臂長(zhǎng)度為:rp=[0.5 3.5 2.5](m),該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下桿臂效應(yīng)引起的速度誤差曲線如圖2所示。

其次對(duì)飛機(jī)線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真。假設(shè)飛機(jī)線運(yùn)動(dòng)條件如下:

起始位置:緯度=34.65°,經(jīng)度=109.257°;

飛行高度: 8000m;

飛行速度:540km/h(地速);

飛機(jī)姿態(tài):俯仰角=0°,橫滾角=0°,航向角=45°。

飛機(jī)在該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下穩(wěn)定飛行10min。飛行過程中桿臂效應(yīng)引起的GPS速度誤差如圖3所示。

從圖2可以看出角運(yùn)動(dòng)過程中,桿臂效應(yīng)引起的東向速度誤差最大值為0.45m/s,北向速度誤差最大值為0.25m/s。圖3中顯示,飛機(jī)線運(yùn)動(dòng)過程中由桿臂效應(yīng)引起的速度誤差在10-4量級(jí)。因此線運(yùn)動(dòng)情況下可以忽略桿臂效應(yīng)對(duì)GPS測(cè)速精度的影響。而角運(yùn)動(dòng)過程中,桿臂效應(yīng)引起的速度誤差與GPS測(cè)速精度(GPS測(cè)速精度為0.3m/s)量級(jí)相同。

2.2 飛行試驗(yàn)與結(jié)果分析

我們選取具有典型代表的國(guó)產(chǎn)新支線ARJ-700飛機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象。該飛機(jī)上機(jī)載GPS天線安裝在飛機(jī)機(jī)頭稍靠后的位置,桿臂長(zhǎng)度為rp=[0.5 20 4.5](m)。飛機(jī)飛行整個(gè)起落過程中機(jī)體三軸角速率曲線如圖4所示。整個(gè)過程中桿臂效應(yīng)引起的GPS速度誤差曲線如圖5所示。從圖5中看出3個(gè)方向速度誤差變化規(guī)律相同。2個(gè)水平方向速度誤差最大值超過2m/s。在5400～6200s、7000～8000s之間,3個(gè)方向速度誤差值比較大,在對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi),機(jī)體三軸角速率輸出值也比較大。

圖6所示為截取2650～2820s時(shí)間段內(nèi)機(jī)體三軸角速率曲線圖和桿臂效應(yīng)引起的速度誤差曲線圖。從圖6中更能清晰地看出,當(dāng)機(jī)體角速率接近于零時(shí),桿臂效應(yīng)引起的速度誤差很小,而當(dāng)角速率值比較大,即飛機(jī)角運(yùn)動(dòng)比較大時(shí),桿臂效應(yīng)引起的GPS測(cè)速誤差較大,圖中最大值可達(dá)到0.3m/s。

由以上分析可以看出,飛行試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致。當(dāng)載機(jī)只存在線運(yùn)動(dòng)時(shí),桿臂效應(yīng)引起的GPS測(cè)速誤差很小,當(dāng)載體同時(shí)具有角運(yùn)動(dòng)時(shí),桿臂效應(yīng)引起的GPS測(cè)速誤差比較大,該誤差與GPS測(cè)量速度精度量級(jí)相同,實(shí)際使用中不能忽略。

3 桿臂效應(yīng)誤差補(bǔ)償及結(jié)果分析

如果已知飛機(jī)的三軸角速度、桿臂長(zhǎng)度以及飛機(jī)的姿態(tài)角和真航向,便可根據(jù)式(7)計(jì)算出桿臂效應(yīng)引起的GPS速度誤差在導(dǎo)航坐標(biāo)系中的大小。根據(jù)該值即可對(duì)GPS的速度進(jìn)行修正。具體計(jì)算流程圖如圖7所示。

需要引入基準(zhǔn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證桿壁效應(yīng)補(bǔ)償?shù)男Ч?。目前飛機(jī)上的機(jī)載設(shè)備只有慣導(dǎo)系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)計(jì)算并輸出飛機(jī)的速度信息。因此選取飛機(jī)上已有的慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出地速作為基準(zhǔn)值來計(jì)算桿臂效應(yīng)補(bǔ)償前后GPS的速度精度。該慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)也并非安裝在飛機(jī)質(zhì)心處,但其已經(jīng)對(duì)桿臂誤差進(jìn)行了補(bǔ)償,并經(jīng)過試飛鑒定各項(xiàng)指標(biāo)合格。

對(duì)前面飛行試驗(yàn)中的GPS速度進(jìn)行桿臂效應(yīng)誤差補(bǔ)償。分別將補(bǔ)償前、補(bǔ)償后的GPS速度(合成地速)與載機(jī)上的慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的地速相比。2680～2820s時(shí)間段內(nèi)補(bǔ)償前后GPS的速度誤差如圖8所示。

從圖8中可以看出,2680～2740s間對(duì)應(yīng)飛機(jī)的線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),補(bǔ)償效果不是很明顯,而2740～2820s間對(duì)應(yīng)飛機(jī)角運(yùn)動(dòng),對(duì)桿臂誤差的補(bǔ)償效果是比較明顯的。對(duì)整架次的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,補(bǔ)償前GPS速度精度為0.4171m/s(RMS),補(bǔ)償后的GPS速度精度為0.2215m/s(RMS)。從該數(shù)據(jù)也可以看出,對(duì)桿臂效應(yīng)補(bǔ)償后GPS的精度提高了近50%。

為什么還有剩余50%的誤差沒有補(bǔ)償,這是因?yàn)?1)當(dāng)飛機(jī)由穩(wěn)定飛行改為機(jī)動(dòng)飛行后,GPS捕獲的衛(wèi)星源及衛(wèi)星數(shù)目都將會(huì)發(fā)生改變,這也必將引起GPS接收機(jī)解算位置和速度精度變差。2)作為基準(zhǔn)的慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)即便各項(xiàng)指標(biāo)滿足要求,輸出的地速也是存在誤差的。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中分析了飛機(jī)載體不同運(yùn)動(dòng)方式對(duì)桿臂效應(yīng)大小的影響,以國(guó)產(chǎn)新支線ARJ-700飛機(jī)為典型試驗(yàn)對(duì)象,分析了桿臂效應(yīng)對(duì)其加裝GPS精度的影響,通過對(duì)桿臂誤差修正補(bǔ)償,GPS測(cè)速精度得到了較大提高。儀表著陸系統(tǒng)、微波著陸系統(tǒng)、雷達(dá)和光電探測(cè)等科目試飛中也存在桿臂效應(yīng),因此文中的補(bǔ)償方法也可用于這些科目的試飛中,科學(xué)、合理地給出試飛考核結(jié)果。

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The Aircraft’s Lever Arm Effect Impact on the Accuracy of GPS Speed

HUANG Xue-ni1, YANG Wu2

(1.China Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China; 2.AVIC the First Aircraft Institute, Xi’an 710089, China)

Lever-arm effect is caused by the noncoincide of the measuring body’s mounting position and the center of mass of the moving body. This paper theoretically analyzes the principle of the lever arm effect, deduced speed error formula produced by lever arm effects. The simulation results and the flight test data are both analyzed how the impact of the lever arm effect on the measurement accuracy of GPS speed, while the aircraft on different movements. Through error compensation, GPS speed measurement accuracy is greatly improved. This compensation method can be used to inertial navigation systems and related subjects’ flight test.

Lever-arm effect; The accuracy of GPS speed; Error compensation

2016-05-05；

2016-06-27

黃雪妮(1986-)，女，工程師，主要從事航空電子系統(tǒng)試飛研究工作。E-mail：huangxueni.1986@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.04.008

V241

A

2095-8110(2017)04-0057-04