曹 璨，黃 海，徐 可

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230027)

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一種基于時(shí)間序列算法的資金流入流出預(yù)測(cè)模型

曹 璨，黃 海，徐 可

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230027)

資金的流入流出預(yù)測(cè)對(duì)于降低網(wǎng)絡(luò)金融平臺(tái)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、提高資金利用率具有重要意義。根據(jù)資金流入流出歷史數(shù)據(jù)，對(duì)螞蟻金服公司余額寶資金未來30天流入流出的預(yù)測(cè)問題進(jìn)行研究。由于歷史數(shù)據(jù)不穩(wěn)定且多噪聲，首先采用序列轉(zhuǎn)換方法對(duì)不平穩(wěn)序列進(jìn)行差分處理提高其數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，其次對(duì)該序列進(jìn)行模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)，利用時(shí)間序列模型初步預(yù)測(cè)，并對(duì)殘差序列進(jìn)行模型檢驗(yàn)，最后利用通過檢驗(yàn)的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此模型可以有效地對(duì)余額寶用戶的資金流入流出金額進(jìn)行預(yù)測(cè)。

資金流入流出預(yù)測(cè)；序列轉(zhuǎn)換；參數(shù)估計(jì)；時(shí)間序列模型

0 引言

金融公司往往擁有千萬乃至上億的服務(wù)會(huì)員，公司的金融業(yè)務(wù)場(chǎng)景每天必然會(huì)涉及大量的資金流入流出，導(dǎo)致資金管理壓力會(huì)非常大。因此，在保證資金流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)最小，同時(shí)滿足日常業(yè)務(wù)運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下，精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)資金的流入流出顯得尤為重要。然而，金融數(shù)據(jù)的變動(dòng)往往受社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等多方面因素的影響，數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)不穩(wěn)定，導(dǎo)致資金的流入流出預(yù)測(cè)較為困難。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)資金流入流出的研究較少，且主要側(cè)重于股票行情預(yù)測(cè)、證券價(jià)格預(yù)測(cè)等問題。 Soofi利用非線性擬合方法對(duì)含噪聲的金融數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[1]。FINANCE A基于多元非線性動(dòng)力學(xué)理論對(duì)上海股票市場(chǎng)進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)[2]。Dai Wensheng等人采用非線性獨(dú)立分量分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，對(duì)亞洲股市指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[3]。DAIGO K利用多時(shí)間序列的方法對(duì)股票價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行了研究[4]。與此同時(shí)，相關(guān)學(xué)者提出了電網(wǎng)短期負(fù)荷時(shí)間序列的混沌性預(yù)測(cè)模型[5]。

本文以螞蟻金服公司余額寶資金預(yù)測(cè)為例，研究金融公司未來每天的資金流入流出預(yù)測(cè)問題，目標(biāo)是對(duì)余額寶每天的資金流入流出總值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文針對(duì)資金流入流出數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性較差、多噪聲的特點(diǎn)，首先結(jié)合業(yè)務(wù)背景進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，采用序列轉(zhuǎn)換方法對(duì)不平穩(wěn)序列進(jìn)行差分處理使其變得平穩(wěn)，其次再進(jìn)行模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)，利用合適的時(shí)間序列模型初步預(yù)測(cè)，并對(duì)殘差序列進(jìn)行模型檢驗(yàn)，最后利用通過檢驗(yàn)的模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)出目標(biāo)月份未來每天的申購(gòu)和贖回值。

1 背景描述

本文以余額寶流入流出資金為例，對(duì)金融公司資金的流入流出預(yù)測(cè)問題進(jìn)行研究，其中貨幣基金的流入流出為申購(gòu)行為和贖回行為的流動(dòng)資金。

用戶的申購(gòu)贖回?cái)?shù)據(jù)包括申購(gòu)、贖回信息和所有的子類目信息。數(shù)據(jù)主要包括用戶操作時(shí)間和操作記錄，其中操作記錄包括申購(gòu)(purchase)和贖回(redeem)兩個(gè)部分。

金融數(shù)據(jù)包括今日余額(tBalance)、昨日余額(yBalance)、今日總購(gòu)買量(total_purchase_amt)、今日直接購(gòu)買量(direct_purchase_amt)、今日支付寶余額購(gòu)買量(purchase_bal_amt)、今日銀行卡購(gòu)買量(purchase_bank_amt)、今日總贖回量(total_redeem_amt)、今日消費(fèi)總量(consume_amt)、今日轉(zhuǎn)出總量(transfer_amt)、今日轉(zhuǎn)出到支付寶余額總量(tftobal_amt)、今日轉(zhuǎn)出到銀行卡總量(tftocard_amt)、今日收益(share_amt)和今日類目1-4的消費(fèi)總額(category1-4)。其中今日總購(gòu)買量 = 直接購(gòu)買 + 收益，今日總贖回量 = 消費(fèi) + 轉(zhuǎn)出。如果用戶今日消費(fèi)總量為0，則四個(gè)類目為空。

本文從申購(gòu)和贖回總值的歷史數(shù)據(jù)切入，分析各數(shù)據(jù)的處理方式。

2 方法描述

本文提出的資金流入流出預(yù)測(cè)模型的架構(gòu)圖如圖1所示,整個(gè)模型包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、序列轉(zhuǎn)換、模型識(shí)、模型檢驗(yàn)和建模預(yù)測(cè)五個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

圖1 資金流入流出預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建流程

其中，數(shù)據(jù)預(yù)處理包括異常值剔除、數(shù)據(jù)集成化，序列轉(zhuǎn)換包括平穩(wěn)性檢驗(yàn)、差分變換和白噪聲檢驗(yàn)，模型識(shí)別包括自相關(guān)圖識(shí)別定階和BIC準(zhǔn)則參數(shù)估計(jì)，模型檢驗(yàn)包括德賓-沃森檢驗(yàn)和Ljung-Box隨機(jī)性檢驗(yàn)。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在明確題目背景后，本文對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理操作。首先是數(shù)據(jù)清洗，余額寶的用戶眾多，每位用戶的價(jià)值也都不同。整體上看數(shù)據(jù)較為干凈，沒有缺失值。本文剔除14個(gè)月中總操作數(shù)少于5次或總申購(gòu)值和贖回值都小于10的用戶。

單個(gè)用戶的個(gè)體行為隨機(jī)性較強(qiáng)，具有不穩(wěn)定性，波動(dòng)大，且個(gè)體行為不具有規(guī)律性，受外界因素干擾較大。因此進(jìn)行數(shù)據(jù)集成，匯總多個(gè)用戶的數(shù)據(jù)以進(jìn)行共同建模。本文采用全體用戶以天為單位的總申購(gòu)值和贖回值數(shù)據(jù)，計(jì)算全體用戶427天的歷史數(shù)據(jù)，獲取申購(gòu)值和贖回值以天為單位的時(shí)間序列圖，如圖2所示。

圖2 用戶申購(gòu)和贖回的時(shí)間序列圖

由圖2可發(fā)現(xiàn)整體數(shù)據(jù)具有以下顯著特點(diǎn)：(1)具有一定的周期性;(2)工作日和節(jié)假日有所差別，工作日比節(jié)假日高;(3)前期低，中期過高，后期逐漸進(jìn)入平穩(wěn)階段，趨于平緩。因此可采用時(shí)間序列方法進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)[6]，預(yù)測(cè)未來序列趨勢(shì)以預(yù)測(cè)每天的申購(gòu)和贖回值。

2.2 序列轉(zhuǎn)換

序列轉(zhuǎn)換主要包括三個(gè)環(huán)節(jié)：平穩(wěn)性檢驗(yàn)、差分變換和白噪聲檢驗(yàn)。

首先從定性的角度分析時(shí)序圖，如果時(shí)序圖中的序列值始終在一個(gè)常數(shù)附近隨機(jī)波動(dòng)，且波動(dòng)的范圍有界，則時(shí)間該序列為平穩(wěn)序列；如果有明顯的趨勢(shì)或周期性，則通常為不平穩(wěn)序列。若是不平穩(wěn)序列，可采用差分方法對(duì)原始序列先進(jìn)行一階差分，再返回平穩(wěn)檢驗(yàn)階段直至通過。顯然余額寶資金的流入流出序列為不平穩(wěn)序列。從定量的角度分析，作單位根ADF檢驗(yàn)，計(jì)算其中的pvalue值，判斷其平穩(wěn)性高低。

本案例的一階差分序列的時(shí)間序列圖如圖3所示。

圖3 用戶申購(gòu)和贖回的一階差分時(shí)間序列圖

隨后采用Ljung-Box(LB)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，衡量序列的信息包含度。如果序列檢驗(yàn)為白噪聲序列，則說明序列中有用的信息已被提取完畢，剩余為隨機(jī)擾動(dòng)，該部分沒有預(yù)測(cè)的必要。如果是平穩(wěn)非白噪聲序列，則可以對(duì)其建模分析[7]。本案例的詳細(xì)算法如下。

算法1：序列轉(zhuǎn)換算法

輸入：非平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)集Xt

(1)作時(shí)序圖，進(jìn)行平穩(wěn)性趨勢(shì)分析。

(2)計(jì)算單位根ADF，根據(jù)pvalue判斷序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。若pvalue<0.5則是平穩(wěn)序列，跳至第(4)步；若pvalue≥0.5則是不平穩(wěn)序列，至第(3)步進(jìn)行處理。

(3)計(jì)算該序列的一階差分DIFF(Xt)，再跳回第2步進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

(4)白噪聲檢驗(yàn)，利用LB統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)，求得對(duì)應(yīng)p值，當(dāng)p<0.05則是非白噪聲序列；當(dāng)p≥0.05則是白噪聲序列，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的重新整合。

(5)結(jié)束

2.3 模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)

上述分析顯示，金融數(shù)據(jù)序列的趨勢(shì)具有一定的周期性，當(dāng)確定其差分序列為平穩(wěn)非白噪聲序列后，可以選擇合適的時(shí)間序列模型進(jìn)行擬合[8]。

第一步是模型識(shí)別。從探索當(dāng)前序列的自相關(guān)性來初步識(shí)別，根據(jù)當(dāng)前序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖判斷最為貼近的時(shí)間序列模型。常用的時(shí)間序列模型有AR(p)模型，MA(q)模型，ARMA(p,q)模型和ARIMA(p,d,q)模型。可以參照表1識(shí)別模型。

表1 時(shí)間序列模型識(shí)別參照原則

AR(p)模型為p階自回歸模型，序列為：

xt=φ0+φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+εt

(1)

即在t時(shí)刻隨機(jī)變量Xt的取值xt是前p期xt-1,xt-2,…,xt-p的多元線性回歸，其中認(rèn)為xt主要受過去p期的序列值的影響。誤差項(xiàng)是當(dāng)期的隨機(jī)干擾εt，為零均值白噪聲序列。

MA(q)模型是q階自回歸模型，序列為：

xt=μ+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(2)

即在t時(shí)刻隨機(jī)變量Xt的值xt是前q期的隨機(jī)擾動(dòng)εt-1,εt-2,…,εt-q的多元線性函數(shù)，其中認(rèn)為xt主要是受過去q期誤差項(xiàng)的影響。誤差項(xiàng)是當(dāng)期的隨機(jī)干擾εt，為零均值白噪聲序列，μ是序列{Xt}的均值。

ARMA(p,q)模型是自回歸移動(dòng)平均模型，序列為：

xt=φ0+φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(3)

即在t時(shí)刻隨機(jī)變量Xt的取值xt是前p期xt-1,xt-2,…,xt-p和前q期εt-1,εt-2,…,εt-q的多元線性函數(shù)，誤差項(xiàng)是當(dāng)期的隨機(jī)干擾εt，為零均值白噪聲序列，xt主要是受過去p期的序列值和過去q期誤差項(xiàng)的共同影響。

ARIMA(p,d,q)模型是對(duì)非平穩(wěn)序列的擬合，需要進(jìn)行d階差分運(yùn)算，然后和ARMA(p,q)模型組合。本文的余額寶序列為非平穩(wěn)序列，經(jīng)差分處理后平穩(wěn)，且受前期序列和誤差項(xiàng)的影響，因此跟ARIMA(p,d,q)最為貼近。

第二步是BIC準(zhǔn)則模型定階和參數(shù)估計(jì)。利用BIC準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的目標(biāo)是尋找包含最少自由參數(shù)且能夠最好地解釋數(shù)據(jù)的模型。雖然增加自由參數(shù)可以提高擬合的優(yōu)良性，但為避免過擬合，優(yōu)先考慮的模型是使得BIC值最小的模型。定好d階差分后，利用BIC準(zhǔn)則找到ARIMA(p,d,q)模型對(duì)應(yīng)的p,q值[9]。

2.4 模型檢驗(yàn)

在模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)后，可利用初步得到的ARIMA模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練并預(yù)測(cè)，并將結(jié)果和真實(shí)值對(duì)比得到殘差。模型檢驗(yàn)?zāi)康氖菍?duì)模型適合程度進(jìn)行檢驗(yàn)：若檢驗(yàn)通過則表示該模型可以較好地刻畫序列，若檢驗(yàn)不通過則表示該模型并不符合序列趨勢(shì)，需要采用其他模型重新建模[10]。

模型檢驗(yàn)分為三個(gè)步驟，首先使用QQ圖，驗(yàn)證殘差數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布[11]。其次，對(duì)殘差序列做德賓-沃森(D-W)檢驗(yàn)，驗(yàn)證是否有自相關(guān)性。最后對(duì)殘差作Ljung-Box(LB)檢驗(yàn)，這是對(duì)隨機(jī)性的檢驗(yàn)，對(duì)時(shí)間序列是否存在滯后相關(guān)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。LB檢驗(yàn)是基于一系列滯后階數(shù)，判斷序列的總體的相關(guān)性或者隨機(jī)性的存在。若LB檢驗(yàn)殘差序列是高斯白噪聲序列，則檢驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^[12]。具體步驟如下。

輸入：殘差數(shù)據(jù)集Qt

輸出：模型通過檢驗(yàn)或不通過

(1)作QQ圖，看是否正態(tài)分布。

(2)德賓-沃森檢驗(yàn)。根據(jù)D-W值判斷殘差序列的自相關(guān)性。若D-W值接近0或者4，則是存在自相關(guān)性；若D-W值接近2，則無自相關(guān)性。

(3) Ljung-Box檢驗(yàn)。計(jì)算殘差序列對(duì)應(yīng)的p值，若p>0.05則是高斯白噪聲序列，通過模型檢驗(yàn)，說明殘差和零相差無幾；若p≤0.05則是非白噪聲序列，不通過模型檢驗(yàn)，需要嘗試其他模型擬合。

(4)結(jié)束。

2.5 建模預(yù)測(cè)和模型評(píng)價(jià)

在模型檢驗(yàn)后，可采用通過的模型進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，并建立誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)效果。

針對(duì)預(yù)測(cè)誤差，本文比較回歸預(yù)測(cè)的值Ypre與真實(shí)值Y，用均方根誤差RMSE作為驗(yàn)證模型好壞的指標(biāo)。

(4)

對(duì)于用戶申購(gòu)的預(yù)測(cè)誤差RMSEpur和贖回的預(yù)測(cè)誤差RMSEred，根據(jù)案例問題要求的重要性不同，最終的總誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)為 ：

RMSEtotal=0.45RMSEpur+0.55RMSEred

(5)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)流程

本文以螞蟻金服公司余額寶資金為應(yīng)用背景，數(shù)據(jù)來源是余額寶用戶的真實(shí)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集包含共28 041名用戶從2013-07-01到2014-08-31共427天的2 840 421條數(shù)據(jù)操作記錄。其中申購(gòu)和贖回值單位是分。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的單位也需精確到分?？紤]測(cè)試集為2014-09的數(shù)據(jù)，無真實(shí)值對(duì)照，故選擇訓(xùn)練集中已知的1個(gè)月作為測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

縱觀申購(gòu)和贖回值的時(shí)間序列圖，發(fā)現(xiàn)7月、8月無節(jié)日，且處于暑假階段，與9月情形不相似。而4月的波動(dòng)情況與9月很類似，且分別包含節(jié)日清明節(jié)、中秋節(jié)，可作測(cè)試集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。那么可取2013-07-01至2014-03-31的274天的樣本，用上述方法預(yù)測(cè)出結(jié)果，用均方根誤差進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

如前所述，本文的資金流入流出預(yù)測(cè)模型包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、序列轉(zhuǎn)換、模型識(shí)別，模型檢驗(yàn)、建模預(yù)測(cè)這五個(gè)主要步驟。本文對(duì)每一步數(shù)據(jù)處理產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行展示和分析如下。

由原始序列經(jīng)過一階差分的序列DIFF(Xt)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得到pvalue=3.419e-19。經(jīng)過白噪聲檢驗(yàn)，得到p=2.787e-13。說明該案例的一階差分模型是平穩(wěn)非白噪聲序列，可以進(jìn)行建模。作一階差分序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如圖4、圖5所示。

圖4 用戶申購(gòu)和贖回一階差分的自相關(guān)圖

圖5 用戶申購(gòu)和贖回一階差分的偏自相關(guān)圖

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)申購(gòu)和贖回序列符合ARIMA(p,1,q)模型，一階差分序列是p階拖尾，q階拖尾。對(duì)于申購(gòu)序列和贖回序列利用BIC準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，當(dāng)調(diào)整p,q的取值范圍時(shí)，得到最優(yōu)值列表，分別如表2和表3所示。

參數(shù)確定后即得到初步模型，則需進(jìn)行模型檢驗(yàn)，以ARIMA(2,1,1)模型對(duì)申購(gòu)序列預(yù)測(cè)為例，作殘差QQ圖如圖6所示。對(duì)于三個(gè)不同參數(shù)的模型分別做德賓-沃森檢驗(yàn)和Ljung-Box檢驗(yàn), 判斷是否通過檢驗(yàn)，結(jié)果如表4和表5所示。

圖6 ARIMA(2,1,1)預(yù)測(cè)的殘差QQ圖

表2 申購(gòu)序列p, q的取值范圍下的最優(yōu)值

表3 贖回序列參數(shù)p, q的取值范圍下的最優(yōu)值

表4 申購(gòu)序列不同p, q的參數(shù)模型檢驗(yàn)結(jié)果

表5 贖回序列不同p, q的參數(shù)模型檢驗(yàn)結(jié)果

由上述表格知，申購(gòu)的三個(gè)模型和贖回的三個(gè)模型都通過了檢驗(yàn)，可以較好地刻畫序列，用于趨勢(shì)預(yù)測(cè)。現(xiàn)將ARIMA(p,d,q)模型不同的p,q值參數(shù)代入，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并對(duì)比預(yù)測(cè)效果，結(jié)果如表6和表7所示。

表6 申購(gòu)序列不同p, q值的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

表7 贖回序列不同p, q值的預(yù)測(cè)效果對(duì)比

綜合可知，將申購(gòu)和贖回序列預(yù)測(cè)的最優(yōu)效果相結(jié)合，可以得到最優(yōu)的最終預(yù)測(cè)效果RMSEtotal=0.45×0.258 5+0.55×0.328 2=0.296 8。本文提出的時(shí)間序列的資金流入流出預(yù)測(cè)模型取得的最優(yōu)預(yù)測(cè)效果為RMSE=0.296 8。

4 結(jié)論

本文針對(duì)金融公司資金流入流出的預(yù)測(cè)問題進(jìn)行研究，對(duì)減小資金流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、提升資金利用效率有重要意義。以螞蟻金服公司余額寶資金為例，針對(duì)資金數(shù)據(jù)波動(dòng)性大、噪聲多等特點(diǎn)，本文提出了基于將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列，再逐步模型識(shí)別和參數(shù)估計(jì)，經(jīng)模型檢驗(yàn)后找到合適的時(shí)間序列模型ARIMA(p,d,q)擬合，可以應(yīng)用于大多數(shù)的資金流入流出預(yù)測(cè)問題。

在后續(xù)研究中，將嘗試對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解，用加法模型和乘法模型分離季節(jié)因素，對(duì)不同分段序列選用合適的時(shí)間序列模型擬合，最后綜合各段序列的預(yù)測(cè)結(jié)果成為最終結(jié)果。

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A prediction model of funds inflow and outflow based on time series algorithm

Cao Can, Huang Hai, Xu Ke

(School of Information Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

It is great significant to reduce the liquidity risk of the network financial platform and improve the funds utilization rate to predict funds inflow and outflow. In this paper, we research on predicting Ant Financial Services Group YuEBao funds inflow and outflow in next 30 days according to historical records. Because historical data is instable with much noise, we utilize the differential conversion method to transfer the original sequences to stable sequence. Then, though the model identification and parameter estimation we obtain a preliminary model. Next we select the suitable time series model to predict the residual sequence and do model check. At last, we use the approved model trains data to predict final results. The results of experiments verify that the proposed prediction model can effectively predict the funds inflow and outflow.

funds inflow and outflow prediction; sequence transfer; parameter estimation; time series model

TP181

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.14.017

曹璨，黃海，徐可.一種基于時(shí)間序列算法的資金流入流出預(yù)測(cè)模型[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(14)：52-56.

2017-01-26)

曹璨(1992-)，女，碩士，主要研究方向：數(shù)據(jù)挖掘。

黃海(1980-)，男，博士，副研究員，主要研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)挖掘。

徐可(1995-)，男，碩士，主要研究方向：數(shù)據(jù)挖掘。