胡建軍 陳 進 權(quán)凌霄 張 晉 孔祥東

1.燕山大學機械工程學院，秦皇島，0660042.燕山大學先進制造成形技術(shù)及裝備國家地方聯(lián)合工程研究中心，秦皇島，0660043.燕山大學建筑工程與力學學院，秦皇島，066004

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液壓集成塊湍流模型修正及內(nèi)流特性分析

胡建軍1,3陳 進3權(quán)凌霄1,2張 晉1,2孔祥東1,2

1.燕山大學機械工程學院，秦皇島，0660042.燕山大學先進制造成形技術(shù)及裝備國家地方聯(lián)合工程研究中心，秦皇島，0660043.燕山大學建筑工程與力學學院，秦皇島，066004

基于粒子圖像測速技術(shù)(PIV)建立了帶有刀尖角容腔的直角轉(zhuǎn)彎流道流場的數(shù)值計算模型，并進行三維流場仿真。通過將數(shù)值計算得到的典型渦系結(jié)構(gòu)與實驗結(jié)果進行對比，考察了工程上常用的7種湍流模型對帶有刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流場的預測性能。通過定義權(quán)重誤差K，篩選出S-A模型作為基礎湍流模型并對其進行了參數(shù)修正。結(jié)果表明，當S-A模型Cb1取值從默認值0.1355修正為0.17時，出流方向正對刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值上升25.0%，入流方向正對刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值下降34.7%，修正后的S-A湍流模型對兩種直角轉(zhuǎn)彎流場的綜合預測精度有所提高。運用篩選修正后的S-A湍流模型分析了4種典型直角轉(zhuǎn)彎流道的內(nèi)流特性，結(jié)果表明圓弧過渡直角轉(zhuǎn)彎流道相比于帶有刀尖角容腔的轉(zhuǎn)彎流道具有更小的壓力損失。

液壓集成塊；湍流模型；直角轉(zhuǎn)彎流道；內(nèi)流特性

0 引言

模塊化、可組配、開放式和集成化是液壓控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢[1]。液壓集成塊作為液壓系統(tǒng)集成化安裝必不可少的零件已被廣泛應用。液壓集成塊內(nèi)流道一般采用鉆、鏜等機械加工手段獲得，這導致集成塊內(nèi)帶有刀尖角容腔的直角轉(zhuǎn)彎流道大量出現(xiàn)。有研究表明，在流體動力輸配過程中，每經(jīng)過一個液壓集成塊，其壓力損失最高可達1 MPa[1-3]，因此降低集成塊壓力損失對于液壓系統(tǒng)節(jié)能具有重要意義，而對直角轉(zhuǎn)彎型流道液流特性進行準確預測是降低流體動力傳輸過程中能量損失的重要前提。

近年來，計算流體動力學(CFD)及粒子圖像測速技術(shù)(particle image velocimetry, PIV)得到較快發(fā)展，已有一些學者利用上述技術(shù)對集成塊內(nèi)部流道的液流特性展開研究。田樹軍等[2-3]應用CFD技術(shù)對液壓集成塊內(nèi)部典型流道流場進行了系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究，從液流特性的角度對液壓集成塊內(nèi)部流道進行了優(yōu)化設計。雷琪等[4]應用CFD技術(shù)對液壓集成塊流道進行研究，分析了不同流速下孔徑大小對壓力損失的影響。杜經(jīng)民等[5]利用CFD 方法對實際工況下液壓集成塊內(nèi)復雜流道進行建模和仿真，分析了影響液壓集成塊壓力損失的主要因素及液壓集成塊內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)與液流流動特性的關(guān)系。文獻[6-7]基于 FLUENT 軟件，分析了工藝孔、刀尖容腔對液流壓力損失的影響規(guī)律，探討了造成壓力損失的原因。蘇乃權(quán)等[8]仿真分析了液壓集成塊兩種不同孔道的流場以及增大閥口的開度、縮短閥口到集成塊交叉孔道的距離后的流場。丁玨等[9]從三維不可壓縮雷諾時均Navier-Stokes方程出發(fā),對90°彎曲管道內(nèi)湍流流動進行數(shù)值模擬，研究了來流方向?qū)α鲌鼋Y(jié)構(gòu)和流動特性的影響。

湍流模型的選擇對于流動數(shù)值模擬至關(guān)重要，以上仿真研究所采用的湍流模型各不相同。本文在對直角轉(zhuǎn)彎流道流場進行PIV直接測量的基礎上[10]，建立對應的數(shù)值計算模型，進行三維流場仿真，分析了工程上常用的7種湍流模型對有刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流場的預測能力，篩選出合適的湍流模型并進行了修正。運用修正后的湍流模型對液壓集成塊中典型直角轉(zhuǎn)彎流道的內(nèi)流特性進行了仿真模擬，分析了在不同速度工況下典型流道的總壓力損失變化規(guī)律。

1 有限元模型建立

1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

在文獻[10]的基礎上，選取了兩種實驗模型的測量結(jié)果用以檢驗和修正湍流模型。實驗模型中刀尖角容腔孔長度l=50%d(d為流道直徑)，閥塊參數(shù)定義和實驗測量結(jié)果如圖1所示。由實驗結(jié)果可知，流體經(jīng)過直角轉(zhuǎn)彎時，在刀尖角容腔內(nèi)和出流段產(chǎn)生兩處旋渦，分別在圖中標注為A渦和B渦，其形成機理詳見文獻[10]。后文將以A渦和B渦的渦核位置作為檢驗和修正湍流模型的基準。

(a)入流方向正對刀尖角實驗模型

(b)出流方向正對刀尖角實驗模型

(c)入流方向正對刀尖角PIV測量結(jié)果

(d)出流方向正對刀尖角PIV測量結(jié)果圖1 直角轉(zhuǎn)彎流道實驗模型及PIV測量結(jié)果Fig.1 Experimental model and PIV results of right angle channel

采用GAMBIT軟件對兩種直角轉(zhuǎn)彎流道進行建模與網(wǎng)格劃分，考慮流道幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則性，運用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對計算流域進行網(wǎng)格劃分。以進口質(zhì)量流量為指標考察計算結(jié)果對網(wǎng)格的依賴性，結(jié)果見圖2。通過觀察可知，當主體網(wǎng)格數(shù)超過50萬后，進口質(zhì)量流量變化趨緩。同時，計算得到量綱一壁面距離Y+介于1～5之間，這與選用的湍流模型和壁面函數(shù)是匹配的?？紤]到計算精度和計算代價的平衡，后續(xù)計算模型的網(wǎng)格數(shù)均在50萬左右。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性檢查Fig.2 Grid independence check

1.2 湍流模型、流體物性及邊界條件

本文通過商業(yè)軟件ANSYS Fluent12.0計算7種湍流模型下的直角轉(zhuǎn)彎流場，并將計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，計算采用非耦合隱式方案進行求解，通過有限體積法進行空間離散，對控制方程中的源項和擴散項應用二階中心差分格式，對流項應用二階迎風格式。

為保證實驗閥塊的流場特性與原型閥塊相同，實驗閥塊的幾何及工作參數(shù)經(jīng)過雷諾相似計算確定[10]，數(shù)值計算邊界條件設定與實驗閥塊保持一致，給定速度入口、壓力出口邊界條件，具體數(shù)值如表1所示。

表1 數(shù)值計算參數(shù)設置Tab.1 Parameter selection of numerical calculation model

2 模擬結(jié)果及分析

圖3將計算模擬和實驗測量得到的A渦、B渦的渦核位置繪制到統(tǒng)一坐標系中。結(jié)果表明，各種湍流模型計算的A渦、B渦的渦核位置與實驗結(jié)果均存在差別。對于出流方向正對刀尖角容腔模型，S-A模型計算的A渦、B渦的渦核位置相比于其他湍流模型模擬更接近實驗結(jié)果；對于入流方向正對刀尖角容腔模型，可實現(xiàn)的k-ε模型預測的A渦位置與實驗最為接近，標準k-ω模型預測的B渦位置與實驗最為接近，而S-A模型對A渦和B渦渦核位置的預測結(jié)果較差。

為了能定量比較各湍流模型對兩種模型中兩個渦核位置的綜合預測精度，本文定義了權(quán)重誤差函數(shù)K，表達式如下：

K=70%KA+30%KB

式中，KA為A渦渦核計算位置與實驗測量位置的絕對距離；KB為B渦渦核計算位置與實驗測量位置的絕對距離。

(a)入流方向正對刀尖角容腔A渦的渦核位置

(b)出流方向正對刀尖角容腔A渦的渦核位置

(c)入流方向正對刀尖角容腔B渦的渦核位置

(d)出流方向正對刀尖角容腔B渦的渦核位置圖3 A渦、B渦的渦核位置比較Fig.3 Comparison of vortex core positions between A and B vortices

考慮到A渦是帶刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流道的最主要流動特征，因此取A渦的渦核位置預測精度權(quán)重為70%，B渦的渦核位置預測精度權(quán)重為30%。

表2計算了7種湍流模型下入流方向正對刀尖角容腔模型的權(quán)重誤差K。結(jié)果表明各湍流模型計算的權(quán)重誤差K差別不大，其中最優(yōu)的是二方程的可實現(xiàn)的k-ε模型，七方程的RSM模型預測結(jié)果也較好，S-A模型的預測結(jié)果較差。

表3計算了出流方向正對刀尖角容腔模型的權(quán)重誤差K。計算結(jié)果表明，各湍流模型計算的權(quán)重誤差K差別較大，S-A模型的預測結(jié)果最優(yōu)，其K值僅為1.76，二方程模型中SSTk-ω模型計算結(jié)果也較優(yōu)，七方程的RSM模型的預測結(jié)果誤差較大，而被認為通用性最好的標準k-ε模型的計算結(jié)果是最差的。

表2 入流方向正對刀尖角模擬誤差Tab.2 Simulation error of Inflow face the right angle cavity

表3 出流方向正對刀尖角模擬誤差

Tab.3 Simulation error of outflow face theright angle cavity

模型類型KAKBKS?A模型2．180．771．76RSM模型5．6811．767．50標準k?ω模型2．929．674．95SSTk?ω模型2．520．731．99可實現(xiàn)的k?ε模型5．9310．317．24RNGk?ε模型6．188．556．89標準k?ε模型6．6012．918．49

考慮到計算代價和計算精度的平衡，筆者認為采用一方程S-A模型作為基礎湍流模型進行修正是合適的。后文對S-A模型中的湍流輸運參數(shù)進行適當修正，以期進一步提高對直角轉(zhuǎn)彎型流道的流場預測精度。

3 S-A湍流模型修正

3.1 S-A模型簡介

S-A湍流模型以其形式簡單、數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性好、計算精度不亞于高階模型等特征獲得了相當成功的應用[11]，其輸運方程的表達式如下：

湍流黏性的生成項Gν以及耗散項Yν在輸運過程中起主要作用，它們的差值反映了湍流的非平衡特性[12],而正確預估湍流黏性的生成和耗散的關(guān)系是改進湍流模型的關(guān)鍵。

大量研究表明，傳統(tǒng)的S-A模型對分離流動的流場細節(jié)預測能力較差，而流體在直角轉(zhuǎn)彎的過程中存在大范圍的流動分離，此時的湍流恰好處于強非平衡狀態(tài)。研究表明，影響輸運方程中的湍流黏性生成項Gν以及耗散項Yν的最重要參數(shù)為Cb1[13]，改變Cb1值可以較好地調(diào)整生成項和耗散項的關(guān)系,因此，本文將通過修正Cb1來改進S-A湍流模型的流場預測性能。

3.2 S-A模型修正

圖4計算了7組Cb1參數(shù)對應的權(quán)重誤差K。結(jié)果表明，對于入流方向正對刀尖角容腔模型，Cb1存在最優(yōu)值，當取值為0.25時，權(quán)重誤差函數(shù)值最??；對于出流方向正對刀尖角容腔模型，增大Cb1權(quán)重誤差值逐漸增大，預測效果變差，兩者之間存在此消彼長的關(guān)系。綜合來看，當Cb1取兩變化曲線的交點處的值(Cb1=0.17)時，S-A模型對出流、入流方向正對刀尖角容腔模型流場的綜合預測精度最好。

圖4 不同Cb1模擬結(jié)果權(quán)重誤差的擬合曲線Fig.4 Fitting curves of K under different Cb1

與S-A模型Cb1的原始設置值0.1355相比，采用修正值0.17后，對于入流方向正對刀尖角容腔模型，修正后A渦、B渦的渦核位置預測精度分別提高了3%和59%，權(quán)重誤差函數(shù)值K降低34.72%；對于出流方向正對刀尖角容腔模型，修正后A渦的渦核位置預測精度降低了15%，B渦的渦核位置預測精度提高了2.6%，權(quán)重誤差函數(shù)值K增加了25.0%。以上結(jié)果表明，修正時犧牲了一個旋渦位置的預測精度，但總體預測精度得到改善。

4 典型直角轉(zhuǎn)彎流道內(nèi)流特性分析

下文采用經(jīng)修正的S-A湍流模型，對液壓集成塊中三種典型的直角轉(zhuǎn)彎流道進行流場仿真，探討不同速度下各典型流道壓力損失特性?？紤]到增材制造技術(shù)在工業(yè)應用上的發(fā)展與普及，本部分將圓弧過渡直角轉(zhuǎn)彎流道模型(轉(zhuǎn)彎半徑為20 mm)也進行了建模和仿真計算，并與上述三種進行對比。

為準確描述直角轉(zhuǎn)彎流道的流動損失的情況，定義總壓損失系數(shù)

式中，Δp為進口總壓與當?shù)乜倝翰?Pa；ρ為液流密度,kg/m3；v為液流速度,m/s。

圖5為4種典型的直角轉(zhuǎn)彎流道(圓弧過渡型、雙側(cè)刀尖角型、出流正對刀尖角型、入流正對刀尖角型)在同一速度下流道中截面的流線分布和總壓損失系數(shù)分布云圖。通過流線分布比較可知，圓弧過渡型流道的流線平滑無明顯旋渦，高總壓損失區(qū)的范圍最小，預期具有最小的流動損失；

(a)圓弧過渡直角轉(zhuǎn)彎流道

(b)雙側(cè)刀尖角直角轉(zhuǎn)彎流道

(c)出流正對刀尖角直角轉(zhuǎn)彎流道

(d)入流正對刀尖角直角轉(zhuǎn)彎流道圖5 速度流線總壓損失系數(shù)分布云圖Fig.5 Distribution contours of streamlines and total pressure loss coefficients

其余三種帶有刀尖角容腔的直角轉(zhuǎn)彎流道，在刀尖角內(nèi)均存在顯著旋渦，對應著一個高總壓損失區(qū)，同時由于采用直角過渡，過彎后的二次流損失較為劇烈，表現(xiàn)為過彎后大范圍的高總壓損失區(qū)。

圖6基于進出口總壓差，計算了上述4種典型直角轉(zhuǎn)彎流道在不同速度下的量綱一總壓損失系數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，4種流道形式的總壓損失系數(shù)隨進口速度增加呈逐漸下降的趨勢，但差值基本維持穩(wěn)定。其中，圓弧過渡型流道的總壓損失系數(shù)始終遠小于其余三種帶有刀尖角容腔的轉(zhuǎn)彎流道，即具有最小的流動損失。在計算工況范圍內(nèi)，與帶有刀尖角容腔的流道相比，圓弧過渡型流道的總壓損失系數(shù)有68%～72%的降低，流動損失下降非常顯著。對于目前在液壓集成塊流道加工中常見的帶有刀尖角容腔流道，出流方向正對刀尖角型流道具有更小的流動損失，這與文獻[10]關(guān)于帶有刀尖角容腔流道流動損失機理分析的結(jié)論一致。雙側(cè)帶有刀尖角容腔的流道形式總壓損失系數(shù)最高，在液壓集成塊流道加工中應盡量避免。

圖6 典型轉(zhuǎn)彎流道進出口總壓損失系數(shù)變化曲線Fig.6 Variation curve of total pressure loss coefficient under different inlet velocity

5 結(jié)論

(1)通過定義權(quán)重誤差函數(shù)K來定量比較各湍流模型對不同模型中不同渦核位置的綜合預測測精度，綜合考慮預測精度和計算代價，選定S-A模型作為待修正的基礎湍流模型。

(2)計算表明當Cb1取0.17時，S-A模型對出流正對刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值上升25.0%，入流正對刀尖角容腔模型權(quán)重誤差值下降34.7%，修正后的S-A模型對帶有刀尖角容腔直角轉(zhuǎn)彎流場的綜合預測精度有所提高。

(3)圓弧過渡型直角轉(zhuǎn)彎流道相比于帶有刀尖角容腔的流道具有更小的總壓損失，在計算工況范圍內(nèi)，總壓損失系數(shù)有68%～72%的降低。

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(編輯 袁興玲)

Turbulence Model Correction and Internal Flow Characteristics Analysis of Hydraulic Manifold Blocks

HU Jianjun1,3CHEN Jin3QUAN Lingxiao1,2ZHANG Jin1,2KONG Xiangdong1,2

1.School of Mechanical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,0660042.Engineering Research Center of Advanced Forging & Stamping Technology and Science Built byCentral Government and Local Government, Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,0660043.School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, Qinhuangdao,Hebei,066004

A corresponding numerical calculation model was established and the three-dimensional flow field simulation was carried out based on the particle image velocimetry (PIV) measurements of the flow fields of right-angle turn channels with cavities. The predictive ability of the 7 kinds of turbulence models commonly used in engineering were investigated by comparison the typical vortex structure of numerical results. By defining the weight error functionK, a S-A model was selected as the basic turbulence model and were modified. The results show that when the S-A model Cb1is modified from the default value 0.1355 to 0.17, the weight errors of the outflows facing to the right angle cavity model increase by 25.0%, and the weight errors of the inflows facing to the right angle cavity model decrease by 34.7%. In general, the predictive accuracy of modified S-A turbulence model is improved in forecasting the flow fields of two kinds right-angle turn channels with cavities. The internal flow characteristics of four typical right angle channels were analyzed by using the modified S-A turbulence model, the results show that the arc right angle flow passages have smaller pressure losses than that of the turning flow channels with cavities.

hydraulic manifold block； turbulence modle；right-angle turn channel；flow characteristics

2016-12-09

國家自然科學基金資助項目(51641508)；河北省自然科學基金資助項目(E2015203271)； 燕山大學青年教師自主研究計劃資助項目(14LGA014)；燕山大學博士基金資助項目(B912)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.012

胡建軍,男，1982年生。燕山大學機械工程學院博士，建筑工程與力學學院副教授。主要研究方向為流體傳動與控制。E-mail:kewei729@163.com。陳 進，男，1992年生。燕山大學建筑工程與力學學院碩士研究生。權(quán)凌霄，男，1976年生。燕山大學機械工程學院副教授。張 晉，1984年生。燕山大學機械工程學院講師。孔祥東，男，1959年生。燕山大學，機械工程學院教授、博士研究生導師。