姚 靜 王 佩 董兆勝 孔祥東1,2,

1.河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學(xué)先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，秦皇島，066004

?

開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制耦合特性

姚 靜1, 2, 3王 佩3董兆勝3孔祥東1,2,3

1.河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室，秦皇島，0660042.燕山大學(xué)先進鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點實驗室，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，秦皇島，066004

為解決閉式泵控非對稱缸系統(tǒng)的流量不對稱的問題，設(shè)計了開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)，并針對其非對稱缸兩腔采用不同控制算法時的參數(shù)耦合問題進行研究。以位置-壓力組合控制為例，建立該系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并分析其耦合特性，進而提出位置前饋補償解耦方法。基于600 kN開式泵控油壓機實驗平臺，驗證其耦合及解耦特性。結(jié)果表明：在位置正弦擾動下，當(dāng)頻率分別為1 Hz、1.25 Hz時，位置前饋補償算法對其耦合作用的抑制率分別為16.4%和14.8%。

開式泵控系統(tǒng)；非對稱缸；負(fù)載容腔獨立控制；位置前饋補償解耦

0 引言

隨著能源危機的日益加重，節(jié)能成為當(dāng)今液壓系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。泵控系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)簡單、故障點少、沖擊小、冷卻功率較小、傳動效率高、無節(jié)流損失和溢流損失等優(yōu)點成為液壓控制技術(shù)和電液控制技術(shù)的發(fā)展方向和趨勢。

現(xiàn)有泵控系統(tǒng)多為閉式泵控系統(tǒng)，主要應(yīng)用于工程機械，如振動壓路機、水泥攪拌車、瀝青攤鋪機[1-2]。閉式泵控缸系統(tǒng)可分為閉式泵控對稱缸系統(tǒng)(如船用舵機系統(tǒng))[3]和閉式泵控非對稱缸系統(tǒng)。閉式泵控非對稱缸系統(tǒng)采用雙向變量機構(gòu)實現(xiàn)進出油口的換向，避免了節(jié)流損失和溢流損失，具有經(jīng)濟、節(jié)能、裝機功率低等優(yōu)點[4-5]。閉式泵控系統(tǒng)的自由鍛造油壓機具有良好的動態(tài)響應(yīng)特性和控制特性，運行平穩(wěn)、鍛造速度高[6-8]。但閉式泵控非對稱缸系統(tǒng)必須加入大流量補油泵，且存在流量不平衡特性、功率回收率較低、系統(tǒng)發(fā)熱大等問題[9-10]。

開式變量泵控非對稱缸系統(tǒng)通過兩個泵獨立控制液壓缸兩腔，解決了非對稱液壓缸兩腔流量流動不對稱的問題，同時還降低了系統(tǒng)冷卻功率，省去了低壓補油的大流量補油泵，進而提高了能量利用效率[11-12]。但液壓缸兩腔即兩個獨立的泵控系統(tǒng)分別采用不同控制算法時，兩腔的壓力、流量等參數(shù)的互擾會大大影響控制效果[13-14]。

本文以開式泵控非對稱缸系統(tǒng)為研究對象，采用位置-壓力復(fù)合控制策略，通過建模研究雙輸入-雙輸出系統(tǒng)的耦合問題，并提出解耦方法，通過試驗驗證其耦合特性及解耦控制算法。

1. 耦合特性分析

1.1 RKP變量泵數(shù)學(xué)模型

開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)的核心元件為MOOG公司的比例變量徑向柱塞泵(RKP變量泵)，圖1為其外控型液壓原理簡圖。該RKP變量泵通過內(nèi)部梭閥來選擇系統(tǒng)的控制油或該泵出口高壓油為先導(dǎo)伺服閥的控制油，外控油壓一般調(diào)定在2.5～5.0 MPa。

忽略RKP變量泵先導(dǎo)級伺服放大器的動態(tài)特性引起的非線性等因素，則其輸出電流為

圖1 PKP泵外控型液壓原理簡圖 Fig.1 Simplified schematic of external RKP pump

I=KaUe=Ka(Ua-Uf)=Ka(Ua-KxXs)

(1)

式中，Ka為放大器增益，A/V；Ua為伺服閥指令電壓，V；Uf為伺服閥反饋電壓，V；Kx沖程環(huán)位置增益，V/m；Xs為沖程環(huán)偏心距，m。

由于先導(dǎo)級伺服閥的諸多內(nèi)部參數(shù)很難獲得，因此通過擬合樣本中的時域特性曲線和頻域特性曲線，將伺服閥傳遞函數(shù)簡化為慣性環(huán)節(jié)：

(2)

式中，Ks為伺服閥增益，A/V；Ts為伺服閥時間常數(shù)。

先導(dǎo)級液壓缸的流量連續(xù)性方程為

Qs=AssXs

(3)

式中，As為伺服油缸面積，m2。

變量泵的出油口排量為

Dp=KpXs

(4)

式中，Kp為變量泵的排量梯度。

由于該系統(tǒng)中使用的變量泵自吸能力強，可以直接由油箱供油，所以認(rèn)為變量泵的吸油口壓力為零，變量泵的流量為

qp=Dpωp-(Cep+Cip)p

(5)

式中，p為變量泵口的壓力，Pa；Cep為變量泵的外泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)；Cip為變量泵的內(nèi)泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)；ωp為變量泵的轉(zhuǎn)速，rad/s。

經(jīng)過拉氏變換可得流量方程:

Qp=KpqXs-CtpP

(6)

式中，Kpq為變量泵的流量增益,Kpq=Kpωp;Ctp為變量泵的總泄漏系數(shù)，Ctp=Cep+Cip；P為p在拉氏變換后的表示。

整理并化簡式(1)～式(6)可得RKP變量泵內(nèi)部變量機構(gòu)控制框圖(圖2)。

圖2 RKP變量泵內(nèi)部變量機構(gòu)控制框圖Fig.2 Internal variable mechanism control block diagram of RKP pump

1.2 開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)模型

開式泵控非對稱缸系統(tǒng)(圖3)的非對稱缸兩腔分別由獨立的液壓泵(流量源)供油，液壓泵從油箱直接吸油，這種結(jié)構(gòu)形式的系統(tǒng)可稱為開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)。它不僅可以提高系統(tǒng)的控制自由度，還解決了非對稱液壓缸兩腔流量流動不平衡問題。本文以自由鍛造液壓機為執(zhí)行對象，因其主缸、活動橫梁和回程缸之間剛性連接，故將自由鍛造液壓機等效成非對稱缸，即主缸相當(dāng)于無桿腔，活動橫梁及柱塞相當(dāng)于活塞桿，回程缸相當(dāng)于有桿腔。為提高自由鍛造液壓機活動橫梁的位置精度以及減小回程缸壓力波動范圍和能量損失，采用位置-壓力組合控制，即無桿腔(主缸)采用位置閉環(huán)控制方法，有桿腔(回程缸)采用壓力閉環(huán)控制方法。

圖3 開式泵控非對稱缸系統(tǒng)原理Fig.3 Schematic of open circuit pump-controlled asymmetric cylinder system

假定：變量泵和液壓缸的連接管道短而粗，忽略管道中的壓力損失和管道動態(tài)特性；液壓缸每個工作腔內(nèi)各處的壓力相等，油溫和體積彈性模量為常數(shù)；變量泵和液壓缸的泄漏視為層流，忽略低壓腔向殼體內(nèi)的外泄漏，低壓腔壓力為補油壓力(為零)。

如圖3所示，RKP變量泵1和2、齒輪泵與電機同軸機械連接，因此轉(zhuǎn)速始終保持一致，即有q1/q2=D1/D2。RKP變量泵1和2的排量比等于非對稱缸無桿腔和有桿腔的面積比，即D1/D2=A1/A2。因存在這種匹配關(guān)系，故可通過調(diào)節(jié)RKP變量泵的排量，精確控制變量泵1和2的輸出流量，進而改變非對稱缸活塞桿的伸出速度。液壓缸伸出過程中，RKP變量泵1為泵工況，向無桿腔供油；RKP變量泵2為馬達工況。RKP變量泵1(泵工況)流量方程為

qp1=Dp1ωp-(Cip1+Cep1)p1

(7)

RKP變量泵2(馬達工況)流量方程為

qp2=Dp2ωp+(Cip2+Cep2)p2

(8)

經(jīng)拉氏變換得

Qp1=Kqp1Xs1-Ctp1P1

(9)

Qp2=Kqp2Xs2+Ctp2P2

(10)

理想狀態(tài)下，RKP變量泵1的出口流量等于進入無桿腔的流量，從有桿腔輸出的流量等于經(jīng)過RKP變量泵2的流量，故流入液壓缸和流出液壓缸的流量連續(xù)方程為

(11)

(12)

式中，K為有效體積彈性模量；A1、A2分別為液壓缸無桿腔和有桿腔的有效面積，m2；V1、V2分別為液壓缸無桿腔和與之相連管路的容積、有桿腔和與之相連管路的容積，m3；Vc1、Vc2分別為液壓缸無桿腔和有桿腔的初始容積，m3；Cec為液壓缸的外泄漏系數(shù)，m3/(Pa·s)。

經(jīng)拉氏變換得

QL1=A1sY-V1sP1/K+CecP1

(13)

QL2=A2sY-V2sP2/K-CecP2

(14)

液壓缸的輸出力和負(fù)載力的平衡方程為

(15)

式中，mt為沖程環(huán)及柱塞等定子組件質(zhì)量，kg；Bp為黏性阻尼系數(shù)，N·m·s/rad；k為負(fù)載的彈簧剛度，N/m；FL為作用在柱塞上的外負(fù)載力，N。

經(jīng)拉氏變換得

P1A1-P2A2=Mts2Y+BtsY+kY+Ft

(16)

液壓缸伸出過程和縮回過程中，RKP變量泵1由泵工況變?yōu)轳R達工況，RKP變量泵2由馬達工況變?yōu)楸霉r，其他工作原理和工作過程相同。在圖2的基礎(chǔ)上，進一步整理式(7)～式(16)，可得開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)控制框圖(圖4)，圖中上半部分為無桿腔位置控制框圖，下半部分為有桿腔壓力控制框圖。無桿腔位置控制部分中，公式±V1s/K±Cec±Ctp1中的“+”表示液壓缸伸出工況，“-”表示液壓缸縮回工況；有桿腔壓力控制部分中，公式±K/[V2s+(Cec+Ctp2)K]中的“-”表示液壓缸伸出工況，“+”表示液壓缸縮回工況。

圖4 開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔 獨立控制系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Independent volume-in and volume-out of open circuit pump-controlled asymmetric cylinder system control block diagram

由圖4可知，開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)是一個雙輸入雙輸出系統(tǒng)，雙輸入量為無桿腔給定的位置信號和有桿腔給定的壓力信號，雙輸出量為無桿腔實際位置和有桿腔實際壓力。有桿腔壓力p2不僅受其自身給定壓力pb的控制，還受位置系統(tǒng)給定位移yin和外負(fù)載力FL的影響。在RKP變量泵1和RKP變量泵2的偏心量Xs1、Xs2以及外負(fù)載力FL同時作用下，壓力控制系統(tǒng)中有桿腔壓力表達式為

P2=(AXs1-BXs2-CFL1)/Gv(s)

(17)

A=A1A2Kqp1s

C=A2s(V1s/K+C1)

C1=Cec+Ctp1C2=Cec+Ctp2

由式(17)可知，有桿腔壓力與很多參數(shù)有關(guān)，系統(tǒng)確定后，主要影響因素是RKP變量泵1和RKP變量泵2的定子偏心量和外負(fù)載力。由于外負(fù)載干擾力對無桿腔壓力p2影響不大，在此處不考慮其影響。因此，有桿腔壓力只取決于無桿腔位置控制產(chǎn)生的變量泵1的偏心量、有桿腔壓力控制產(chǎn)生的變量泵2的偏心量，二者存在耦合關(guān)系。

2 解耦特性

為實現(xiàn)開式泵控非對稱缸系統(tǒng)無桿腔位置的高精度控制，需要對有桿腔壓力變化引起的無桿腔位置變化進行控制，而無桿腔位置變化又會引起有桿腔的壓力波動，因此，需要對無桿腔位置變化引起的有桿腔壓力變化進行解耦補償。實現(xiàn)此回路的解耦控制，需要將由無桿腔位置偏差所引起的有桿腔流量變化補償?shù)接袟U腔壓力控制系統(tǒng)，位置前饋補償解耦原理如圖5所示。

圖5 位置前饋補償解耦原理Fig.5 Position feed-forward compensation decoupling schematic

無桿腔位置變化產(chǎn)生的有桿腔強制流量記為

Qq=A2sy

(18)

位置控制系統(tǒng)給出的定子偏心調(diào)整值對應(yīng)的補償流量記為

Qc=(yin-y)Gc(s)Gv2Kqp2

(19)

由前面推導(dǎo)，得到RKP變量泵1和RKP變量泵2的傳遞函數(shù)：

(20)

(21)

當(dāng)Qq=Qc時，有

(22)

則

(23)

當(dāng)有桿腔壓力增量為零時，無桿腔位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(24)

(25)

(26)

(27)

位置輸出對位置給定的傳遞函數(shù)為

(28)

經(jīng)整理，有

(29)

由式(18)～式(29)可得，在完全消除位置耦合的理想工況下，有桿腔壓力控制回路的前饋補償環(huán)節(jié)為

(30)

補償前后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程一致，故系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有受到前饋同步補償?shù)挠绊?，從而在提高控制精度的前提下保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。整理式(7)～式(30)，可得采用位置前饋補償解耦原理同步補償后的控制框圖(圖6)。

圖6 位置前饋補償解耦后的控制框圖Fig.6 Position feed-forward compensation decoupling control block diagram

3 實驗研究

3.1 600 kN開式泵控油壓機實驗平臺

由1.2節(jié)可知，600 kN開式泵控鍛造油壓機系統(tǒng)實質(zhì)為開式泵控非對稱缸系統(tǒng)。液壓系統(tǒng)主要包括MOOG三聯(lián)泵組、電動機、泵頭閥組、低壓補油系統(tǒng)和檢測元件等。液壓系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，600 kN開式泵控油壓機實驗平臺如圖7所示，實驗臺主要元件明細(xì)如表2所示

表1 600 kN泵控油壓機液壓系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of 600kN pump-controlled press system

(a)液壓系統(tǒng)泵站

(b)MOOG三聯(lián)泵

(c)600 kN液壓機圖7 600 kN開式泵控油壓機實驗臺Fig.7 600 kN pump-controlled press test bench

數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)主要包括壓力、位移傳感器和xPC-Target控制器等。采用xPC-Target實時控制液壓系統(tǒng)，上位機程序由MATLAB/Sim-ulink軟件搭建，主要實現(xiàn)對壓機動作的控制；數(shù)字量控制采用NI-CompactRIO嵌入式控制器，程序采用LabVIEW軟件搭建。在主缸管道、回程缸管道、主缸變量泵管道、回程缸變量泵管道上各設(shè)置1個壓力傳感器。采用2個由拉線盒與旋轉(zhuǎn)編碼器組合成的拉線式位移傳感器檢測動梁位移。數(shù)據(jù)采集板卡ACL6126將數(shù)字信號指令轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號指令，輸出給先導(dǎo)伺服單元，實現(xiàn)對變量泵的排量控制；數(shù)據(jù)采集板卡PCI1716將系統(tǒng)反饋的模擬壓力和位移信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號，輸入到工控機。圖8所示為數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)。

表2 實驗臺主要元件明細(xì)表Tab.2 Main components of test bench

圖8 數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)Fig.8 Data acquisition and control system

3.2 解耦控制實驗研究

位置控制系統(tǒng)的強擾動作用在壓力控制系統(tǒng)而產(chǎn)生多余力，進而影響主缸的位置控制精度。本文在位置正弦擾動條件下，測試其耦合特性，并采用位置前饋補償算法來抑制多余力，提高主缸的位置控制精度，為驗證對多余力的補償效果，進行了主缸位置多余力補償實驗。

在回程缸(有桿腔)壓力為15 MPa下，主缸位置給定正弦信號，其幅值為10 mm，頻率分別為1 Hz、1.25 Hz時，解耦前后的實驗結(jié)果如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可以看出，回程缸壓力波動的頻率與主缸位置正弦擾動頻率相同，相位上有所滯后。頻率為1 Hz、1.25 Hz時，回程缸壓力峰值分別為15.621 MPa、15.674 MPa，主缸位置誤差為0.419 mm、0.513 mm。隨著給定主缸位置正弦信號頻率的提高，回程缸壓力峰值也會增大。采用位置前饋補償算法后，回程缸壓力峰值分別為15.519 MPa、15.574 MPa，主缸位置誤差為0.256 mm、0.364 mm。在給定主缸位置頻率分別為1 Hz、1.25 Hz的正弦信號下，壓力波動抑制率可分別達16.4%和14.8%，主缸位置控制精度較解耦前提高了0.163 mm和0.149 mm。

(a)主缸位置正弦響應(yīng)

(b)回程缸壓力響應(yīng)圖9 主缸位置正弦給定1 Hz下的解耦前后對比圖Fig.9 Comparison of before and after decoupling at 1 Hz main cylinder position sine

(a)主缸位置正弦響應(yīng)

(b)回程缸壓力響應(yīng)圖10 主缸位置正弦給定1.25 Hz下 的解耦前后對比圖Fig.10 Comparison of before and after decoupling at 1.25 Hz main cylinder position sine

4 結(jié)語

針對閉式泵控非對稱缸系統(tǒng)的流量不對稱特性的問題，設(shè)計了開式泵控非對稱缸負(fù)載容腔獨立控制系統(tǒng)。采用位置-壓力組合控制方法，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對采用非對稱缸無桿腔位置閉環(huán)控制和有桿腔壓力閉環(huán)控制時出現(xiàn)的參數(shù)耦合問題進行研究，得其耦合參數(shù)，并采用位置前饋補償解耦方法進一步推導(dǎo)出解耦補償環(huán)節(jié)?；?00 kN開式泵控油壓機實驗平臺，進行了耦合及解耦特性實驗。實驗表明，采用位置前饋補償解耦算法可有效抑制回程缸壓力對主缸位置的擾動，提高主缸的位置控制精度。

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(編輯 張 洋)

Coupling Characteristics of Independent Volume-in and Volume-out Control for Open CircuitPump-controlled Asymmetric Cylinder Systems

YAO Jing1,2,3WANG Pei3DONG Zhaosheng3KONG Xiangdong1,2,3

1.Hebei Province Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，0660042.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science，Ministry of Education，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，0660043.College of Mechanical Engineering,Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

In order to address the flow asymmetry problems of closed circuit pump-controlled asymmetric cylinder systems caused by two-chamber area differences, this paper proposed an independent control of open circuit pump-controlled asymmetric cylinder systems. While two chambers of asymmetric cylinder used two different control methods, the coupling among parameters was investigated. Taking position and pressure combined control method as example, mathematic models and coupling problems of the systems were established and analysed respectively. Thus, the control method of position feed-forward compensation decoupling were used to decouple. Based on 600 kN pump-controlled hydraulic forging press test bench, the coupling and decoupling characteristics were verified. Experimental results indicate that position feed-forward compensation method may inhibit the hydraulic system couplings under sinusoidal disturbances. Specifically, when the frequencies are as 1 Hz and 1.25 Hz, the inhibition ratios are as 16.4% and 14.8% respectively.

open circuit pump-controlled system; asymmetric cylinder; independent volume-in and volume-out control; position feed-forward compensation decoupling

2016-09-11

國家自然科學(xué)基金資助項目(51575471);河北省自然科學(xué)基金資助重點項目(E2016203264)

TH137.7

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.001

姚 靜，女，1978年生。燕山大學(xué)機械工程學(xué)院副教授。主要研究方向為重型機械流體傳動與控制系統(tǒng)和新型液壓元件。發(fā)表論文20余篇。王 佩，女，1991年生。燕山大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生。董兆勝，男，1993年生。燕山大學(xué)機械工程學(xué)院碩士研究生?？紫闁|(通信作者)，男，1959年生。河北省重型機械流體動力傳輸與控制實驗室主任，燕山大學(xué)機械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。 E-mail:xdkong@ysu.edu.cn.