蘇 明， 李 彤， 韓愛民， 金立忠， 劉雪珠

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100088； 2. 南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009； 3. 江蘇省巖土工程公司， 江蘇 南京 210018)

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基于磨損比耗指數(shù)的滾刀磨損定量預(yù)測方法

蘇 明1， 李 彤2, 3,*， 韓愛民2， 金立忠1， 劉雪珠3

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100088； 2. 南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所， 江蘇 南京 210009； 3. 江蘇省巖土工程公司， 江蘇 南京 210018)

為定量預(yù)測盾構(gòu)掘進(jìn)復(fù)合地層時不同刀位的滾刀磨損量，以滾刀磨損的逐刀量測及相應(yīng)的破巖體積的分層統(tǒng)計為基礎(chǔ)，將位置各異的滾刀磨損比耗指數(shù)(SWI)——滾刀磨損增加量與破巖體積之比，按滾刀掘進(jìn)地層進(jìn)行分類統(tǒng)計，得到以掘進(jìn)參數(shù)為自變量、適用于4種均質(zhì)地層的SWI回歸方程。將SWI回歸方程與磨損量的分層求和法相結(jié)合，提出基于磨損比耗指數(shù)的復(fù)合地層滾刀磨損的定量預(yù)測方法。研究表明： 1)磨損比耗指數(shù)同時考慮磨損量與滾刀安裝位置、掘進(jìn)距離的關(guān)系，物理意義明確； 2)SWI回歸方程預(yù)測精度較高，可為刀圈極限磨損預(yù)測提供掘進(jìn)參數(shù)預(yù)警值。通過分析方程系數(shù)與巖性的相關(guān)性，提出在不同地層中有利于減緩滾刀磨損的掘進(jìn)參數(shù)調(diào)整方法。實測結(jié)果表明，復(fù)合地層滾刀磨損定量預(yù)測方法在磨損量預(yù)測，尤其是滾刀壽命預(yù)測中具有較高的精度。

復(fù)合地層； 盾構(gòu)掘進(jìn)； 滾刀磨損； 磨損比耗指數(shù)(SWI)； 分層求和法

0 引言

土壓平衡式盾構(gòu)在高強(qiáng)度復(fù)合地層中掘進(jìn)的主要風(fēng)險是掘進(jìn)速度緩慢或掘進(jìn)不動，盾構(gòu)刀具磨損嚴(yán)重，開艙檢查與刀具更換頻繁，導(dǎo)致掘進(jìn)效率低下，掘進(jìn)成本大大增加。為此，有必要建立具有較高精度的滾刀磨損預(yù)測模型，并應(yīng)用于磨損量動態(tài)預(yù)測和滾刀壽命預(yù)測，指導(dǎo)盾構(gòu)高效掘進(jìn)。

滾刀磨損預(yù)測方法可歸為2大技術(shù)路徑： 力學(xué)分析法和經(jīng)驗預(yù)測法[1]。力學(xué)分析法中，CSM模型以巖石線性切割試驗為基礎(chǔ)，提出以磨蝕指數(shù)(CAI)推算磨損程度，并結(jié)合掘進(jìn)破巖體積計算滾刀壽命[2]。張照煌等[3]根據(jù)滾刀破巖時破巖刃上一點的運動學(xué)規(guī)律，以刀刃破巖點一次破巖弧長、刀刃單位弧長磨損量及刀刃破巖點破巖次數(shù)之積計算滾刀磨損量。WANG等[4]研究了滾刀與圍巖的摩擦作用，建立了描述掘進(jìn)參數(shù)、比能與滾刀磨損幾何狀態(tài)的能量方程。趙海鳴等[5]分析了圍巖性質(zhì)不同時滾刀磨損機(jī)制的差異，針對2種磨損機(jī)制分別建立基于磨料磨損的滾刀磨損量方程。楊延棟等[6]將CSM模型中的滾刀徑向力導(dǎo)入基于磨料磨損的滾刀磨損體積方程，建立了滾刀直接磨損速率預(yù)測模型。

經(jīng)驗預(yù)測法中，NTNU模型以巖石表面硬度(Sievers’ J-value)與磨蝕值(AVS)計算滾刀壽命指數(shù)(CLI)，結(jié)合滾刀直徑計算滾刀壽命[7-8]。李笑等[9]以正常磨損狀態(tài)下的掘進(jìn)速率預(yù)測模型為基礎(chǔ)，通過比較掘進(jìn)速率實測值與預(yù)測值間的偏差判斷滾刀磨損狀態(tài)。張厚美等[10]對滾刀完好狀態(tài)下掘進(jìn)參數(shù)進(jìn)行回歸分析得到掘進(jìn)速率與刀盤扭矩半經(jīng)驗公式，以掘進(jìn)參數(shù)實測值與預(yù)測值間偏差定性預(yù)測滾刀磨損狀態(tài)。文獻(xiàn)[11-13]針對特定地層建立了磨損量與掘進(jìn)參數(shù)間的經(jīng)驗公式，具有較高的預(yù)測精度。

上述研究成果中，CSM模型中的CAI受試驗條件及巖體性質(zhì)影響顯著[14]，在復(fù)合地層滾刀磨損預(yù)測應(yīng)用中存在局限。弧長磨損系數(shù)、磨料磨損系數(shù)等計算系數(shù)直接決定力學(xué)分析法的預(yù)測精度，而復(fù)合地層中相關(guān)計算系數(shù)的選取方法仍有待完善。NTNU模型中多項參數(shù)需由特殊試驗獲取，且預(yù)測值偏保守[15]，影響換刀及進(jìn)度安排，限制了其在復(fù)合地層中的工程應(yīng)用。另外，磨損量與掘進(jìn)參數(shù)間的經(jīng)驗公式未考慮滾刀安裝位置對磨損量的影響，對地層分布在滾刀軌跡、掘進(jìn)方向上的區(qū)分不足，影響其在巖層分布多變的復(fù)合地層中的適用性。

有鑒于此，針對復(fù)合地層在滾刀軌跡及掘進(jìn)方向上的地層分布變化，通過逐刀統(tǒng)計不同刀位的滾刀在均質(zhì)巖層掘進(jìn)時的磨損增加量與破巖體積比值，提出“磨損比耗指數(shù)”作為磨損量回歸分析目標(biāo)值，將位置各異的滾刀的磨損比耗指數(shù)按滾刀掘進(jìn)地層分類統(tǒng)計，開展磨損比耗指數(shù)與掘進(jìn)參數(shù)間的回歸分析，得到多種均質(zhì)地層的磨損比耗指數(shù)經(jīng)驗公式。在此基礎(chǔ)上提出適用于復(fù)合地層滾刀磨損量計算的分層求和法，在考慮滾刀軌跡差異對滾刀磨損量影響的同時提高了經(jīng)驗預(yù)測法的地層適用性。

1 工程背景

南京市寧高城際軌道交通2期工程盾構(gòu)隧道區(qū)間段全長2 390 m，其中68.8%的區(qū)間穿越中等風(fēng)化安山巖，其余部分主要穿越由黏性土、砂土、強(qiáng)風(fēng)化安山巖和中等風(fēng)化安山巖構(gòu)成的復(fù)合地層。盾構(gòu)段地層分布見表1。

表1 盾構(gòu)段地層分布

該工程采用海瑞克復(fù)合式土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)，刀盤直徑為6 480 mm，最大推力為42 575 kN，最大掘進(jìn)速率為80 mm/min，脫困扭矩為7 476 kN·m。

刀盤滾刀安裝如圖1所示。刀盤采用“4輻條+4面板”形式，開口率為36%，配備中心滾刀8把、正面滾刀24把和邊緣滾刀13把。1#—20#滾刀刀間距為90 mm，20#—32#滾刀刀間距為80 mm。滾刀帶有高度耐磨的合金齒切削環(huán)，刀圈直徑為43.18 cm(17英寸)。刀盤采用2檔驅(qū)動，Ⅰ檔轉(zhuǎn)速為0～1.4 r/min，最大扭矩為6 219 kN·m； Ⅱ檔轉(zhuǎn)速為0～2.5 r/min，最大扭矩為3 457 kN·m。

2 數(shù)據(jù)采集與統(tǒng)計

2.1 掘進(jìn)參數(shù)的采集與統(tǒng)計

盾構(gòu)掘進(jìn)由PLC電路采集信號，通過整理控制室主機(jī)系統(tǒng)保存的掘進(jìn)參數(shù)報表，統(tǒng)計盾構(gòu)推進(jìn)速率(v)、刀盤轉(zhuǎn)速(n)、總推力(Ft)、扭矩(T)、土艙壓力(p)等參數(shù)，即盾構(gòu)掘進(jìn)每環(huán)的掘進(jìn)參數(shù)平均值(vi-l-j-m,ni-l-j-m,Fti-l-j-m,Ti-l-j-m,pi-l-j-m)。其中：i為滾刀編號；l為滾刀更換次序；j為滾刀壽命內(nèi)的開艙量測次序；m為環(huán)號。

(a) 滾刀編號示意圖 (b) 實物圖

圖1 滾刀安裝位置

Fig. 1 Installation positions of disc cutters

2.2 滾刀磨損的量測統(tǒng)計

圖2 滾刀磨損量量測方法

2.3 滾刀破巖體積分層統(tǒng)計

由滾刀刀間距可知，各滾刀與刀盤旋轉(zhuǎn)中心之間的距離(滾刀安裝半徑)均不相同，導(dǎo)致掘進(jìn)相同里程時各滾刀破巖體積不同。定義磨損比耗指數(shù)(specific wear index，SWI)反映滾刀磨損速率，即單位破巖體積對應(yīng)的滾刀磨損增加量。

(1)

如圖3所示，滾刀磨損增加量與滾刀軌跡長正相關(guān)，且滾刀軌跡、滾刀破巖體積與滾刀安裝半徑ri正相關(guān)，通過將滾刀磨損增加量除以破巖體積轉(zhuǎn)化為SWI，消除了滾刀安裝半徑對滾刀間磨損增加量差異的影響，將不同刀位的滾刀的磨損增加量按掘進(jìn)地層重新分類統(tǒng)計，作為回歸分析樣本。邊緣滾刀所受的徑向力與刀盤平面并不垂直，相鄰邊緣滾刀外緣間距中點不宜作為相鄰邊緣滾刀破巖斷面邊界，因此，該處理方法不宜用于邊緣滾刀的磨損與破巖體積計算。滾刀破巖體積分層統(tǒng)計步驟如圖4所示。

表2 22#滾刀磨損量實測值

注：Δ22-l為22#滾刀在滾刀壽命內(nèi)累計磨損量實測值。

圖3 滾刀不同安裝位置對滾刀磨損量影響的消除處理

Fig. 3 Elimination of impact of different installation positions of disc cutter on cutter wear

3 滾刀磨損量回歸分析

3.1 均質(zhì)地層滾刀掘進(jìn)SWI回歸分析

將同種地層SWI相應(yīng)的掘進(jìn)參數(shù)集合及掘進(jìn)參數(shù)若干次冪作為元素集，進(jìn)行元素集間笛卡爾乘積運算，得到屬于同種地層SWI的單項變量及二元復(fù)合變量集合，作為多元回歸分析的自變量集。

利用SPSS軟件對4種均質(zhì)地層滾刀掘進(jìn)的SWI樣本及相應(yīng)自變量集元素進(jìn)行多元逐步線性回歸運算，得到分別屬于4種均質(zhì)地層的SWI與掘進(jìn)參數(shù)間的高階多項式函數(shù)關(guān)系。按照共性提升原則，將4種均質(zhì)地層的SWI與掘進(jìn)參數(shù)間的高階多項式函數(shù)關(guān)系中相同的自變量提取出來并線性組合成式(2)，作為預(yù)測均質(zhì)地層滾刀磨損速率的通式。

SWIΩ*=kvanb+c。

(2)

式中：SWIΩ*為根據(jù)v、n實測值得出的SWIΩ預(yù)測值；v為掘進(jìn)速率，mm/min；n為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min；a、b、c、k均為回歸方程系數(shù)。

圖5—8示出不同地層SWI回歸方程計算結(jié)果，回歸方程系數(shù)及方差分析見表3和表4。結(jié)果表明： 自變量顯著性在各地層中均小于0.05，式(2)具有統(tǒng)計意義，對于滾刀磨損速率具有較好的預(yù)測效果。當(dāng)式(2)計算SWI小于零時，應(yīng)根據(jù)巖體基本質(zhì)量等級，在(0,5]中取SWI估計值。

掘進(jìn)施工時，一般將刀盤轉(zhuǎn)速與掘進(jìn)速率分別控制在0～2 r/min和0～30 mm/min，來防止刀圈斷裂、滾刀軸承損壞變形、泵機(jī)損壞的發(fā)生。根據(jù)掘進(jìn)參數(shù)及刀具更換記錄，在J31-3p與J31-3地層中，當(dāng)SWI實測值>22時，刀盤轉(zhuǎn)速與掘進(jìn)速率均較高，導(dǎo)致滾刀壓碎高強(qiáng)度、較完整圍巖時破巖刃處應(yīng)力集中加劇，刀圈斷裂等故障發(fā)生概率明顯增大。因此，式(2)可用于提供判斷滾刀損壞的掘進(jìn)速率與刀盤轉(zhuǎn)速預(yù)警值，對刀圈極限磨損預(yù)測具有指導(dǎo)意義。

圖4 滾刀破巖體積分層統(tǒng)計示意圖

圖5 J31-2地層SWI實測值與回歸曲面

圖6 J31-3r地層SWI實測值與回歸曲面

圖7 J31-3p地層SWI實測值與回歸曲面

圖8 J31-3地層SWI實測值與回歸曲面

表3 均質(zhì)地層SWI回歸計算系數(shù)

Table 3 Calculation parameters of SWI regression of homogeneous stratum

地層代號abckJ31-20．4833．261-10．5521．095J31-3r0．5352．845-12．4081．344J31-3p0．5033．023-12．7591．518J31-30．5123．117-11．9551．673

表4 均質(zhì)地層SWI回歸計算方差分析

Table 4 Analysis of variance of SWI regression of homogeneous stratum

地層代號相關(guān)系數(shù)R顯著性J31-20．7480．031J31-3r0．8020．026J31-3p0．8320．012J31-30．7260．024

各地層SWI回歸曲線對比如圖9所示，以nov面為水平面，當(dāng)?shù)侗P轉(zhuǎn)速與掘進(jìn)速率增大時，各SWI曲面水平距離均逐漸增大。

圖9 各地層SWI回歸曲面對比

計算各地層SWI回歸方程對刀盤轉(zhuǎn)速與掘進(jìn)速率的方向?qū)?shù)，即SWI分別隨刀盤轉(zhuǎn)速與掘進(jìn)速率變化的速率。以SWI在v-n正交方向上的變化速率對SWI回歸曲面的面積積分為基礎(chǔ)，得到SWI對刀盤轉(zhuǎn)速和掘進(jìn)速率的平均變化速率分別為：

(3)

(4)

曲面積分區(qū)域為根據(jù)式(2)計算的各地層SWI回歸曲面中SWI非負(fù)的區(qū)域，且刀盤轉(zhuǎn)速n與掘進(jìn)速率v分別不大于2 r/min和30 mm/min。

表5 SWI在正交方向上的平均變化速率

3.2 回歸方程系數(shù)與巖石性質(zhì)的相關(guān)性

利用式(5)計算不同地層SWI回歸方程系數(shù)的離均差率(mean deviation rate, MDR)，計算結(jié)果如圖10所示。

(5)

(a)MDR與飽和單軸抗壓強(qiáng)度Rc的關(guān)系 (b)MDR與巖體完整性指數(shù)Kv的關(guān)系 (c)MDR與巖體基本質(zhì)量指標(biāo)BQ的關(guān)系

圖10 不同地層SWI回歸方程系數(shù)的離均差率

Fig. 10 Mean deviation rates of SWI regression equation of different strata

如圖10(a)和圖10(b)所示，隨著巖石堅硬程度及巖體完整程度的提高，系數(shù)a、b、c在10%范圍內(nèi)波動，且逐漸趨于穩(wěn)定?？刂芐WI曲面陡峭程度的系數(shù)k隨著Rc的提高而增大，說明SWI的變化速率與巖石堅硬程度正相關(guān)。巖體完整程度升高時，k值波動較大，表明巖體基本質(zhì)量分級單因素對SWI的影響存在差異，針對滾刀磨損速率的單因素分析法存在局限。

3.3 復(fù)合地層滾刀磨損預(yù)測

當(dāng)盾構(gòu)穿越上軟下硬、上硬下軟或軟硬重疊等復(fù)合地層時，在以刀盤中心為原點的平面軌跡與盾構(gòu)掘進(jìn)方向2個維度上，均存在2種或多種地層。結(jié)合滾刀掘進(jìn)均質(zhì)地層SWI回歸分析結(jié)果與滾刀破巖體積分層統(tǒng)計，復(fù)合地層目標(biāo)滾刀磨損量分層求和法計算步驟為：

(6)

(7)

4)根據(jù)式(8)預(yù)測滾刀在j-1次與j次磨損量測間滾刀磨損增加量預(yù)測值

(8)

式中：P為j次測量的起始環(huán)號；Q為滾刀連續(xù)破巖環(huán)數(shù)。

滾刀壽命內(nèi)的累計磨損量預(yù)測值

(9)

式中t為滾刀壽命內(nèi)磨損量測次數(shù)。

滾刀壽命計算方法如圖11所示。以22#滾刀的換刀記錄為例，滾刀磨損預(yù)測值與實測值對比如圖12所示。由于均質(zhì)地層SWI回歸分析的精度限制，以及滾刀破巖體積分層統(tǒng)計誤差，根據(jù)復(fù)合地層滾刀磨損量分層求和法得到的磨損量預(yù)測值與實測值間存在10%～50%的相對偏差。分層求和法中滾刀磨損增加量預(yù)測值是對各環(huán)磨損量預(yù)測值的累加，誤差的積累使磨損量預(yù)測曲線斜率在掘進(jìn)距離增加時逐漸增大，導(dǎo)致滾刀磨損量預(yù)測值相對偏差(多在10%～50%)大于滾刀壽命(以磨損量20 mm為滾刀更換點，更換前的掘進(jìn)環(huán)數(shù))預(yù)測值相對偏差(多在0～16%)。

圖11 滾刀壽命計算方法示意圖

圖12 22#滾刀磨損預(yù)測值與實測值對比

Fig. 12 Comparison between predicted wear and measured wear of disc cutter No. 22

滾刀磨損量和壽命預(yù)測值相對偏差統(tǒng)計見表6。由表可知，相對于實測值，8把中心滾刀及24把正面滾刀的磨損量預(yù)測值平均相對偏差多在20%～30%，而滾刀壽命預(yù)測值平均相對偏差均低于20%且多在7%～16%，表明SWI回歸分析與復(fù)合地層滾刀磨損量分層求和法對磨損量及滾刀壽命均具有較高的預(yù)測精度，且其對滾刀壽命的預(yù)測更為準(zhǔn)確。

表6 滾刀磨損量和壽命預(yù)測值相對偏差

Table 6 Relative deviations of predicted values of wear and service life of disc cutter %

注： 1)磨損量預(yù)測值與實測值相對偏差

2)滾刀磨損量為20 mm時換刀，滾刀壽命預(yù)測值與實測值相對偏差

4 結(jié)論與討論

1)磨損比耗指數(shù)SWI同時考慮了滾刀磨損量與滾刀安裝半徑、掘進(jìn)距離的相關(guān)性，反映了滾刀磨損增加量與破巖體積之間的比例關(guān)系，可用于衡量軌跡各異的滾刀的破巖效率，物理意義明確。

2)均質(zhì)巖層中滾刀的SWI回歸方程具有較好的預(yù)測精度，可為刀圈極限磨損預(yù)測提供掘進(jìn)參數(shù)預(yù)警值。同時，根據(jù)SWI在掘進(jìn)速率、刀盤轉(zhuǎn)速方向上的變化速率對比，控制刀盤轉(zhuǎn)速可以更有效地減緩滾刀磨損。

3)當(dāng)巖體基本質(zhì)量指標(biāo)值升高時，SWI回歸方程的系數(shù)a、b、c在0～15%范圍波動且趨于穩(wěn)定，系數(shù)k逐漸增大，SWI在掘進(jìn)速率和刀盤轉(zhuǎn)速方向上的變化速率之比逐漸升高，即在控制刀盤轉(zhuǎn)速的同時，還需逐漸加強(qiáng)對掘進(jìn)速率的控制，才能更有效地提高破巖效率。

4)以SWI回歸方程為基礎(chǔ)，結(jié)合磨損量分層求和的復(fù)合地層滾刀磨損定量預(yù)測方法，在滾刀磨損量預(yù)測，尤其是壽命預(yù)測中具有較高的精度，可為工程實踐提供參考。

基于磨損比耗指數(shù)的滾刀磨損定量預(yù)測方法是對既有施工參數(shù)的統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)論，能夠逼近變量間的客觀數(shù)學(xué)規(guī)律，但無法完全揭示研究對象間的物理規(guī)律。預(yù)測模型在各地層中均具有一定的擬合精度，但并未達(dá)到對滾刀磨損量的完全精準(zhǔn)的預(yù)測，仍有改進(jìn)、提高的空間。

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Quantitative Prediction Method for Disc Cutter Wear Based on Specific Wear Index (SWI)

SU Ming1, LI Tong2, 3,*, HAN Aimin2, JIN Lizhong1, LIU Xuezhu3

(1.CCCCTunnelEngineeringCompanyLimited,Beijing100088,China; 2.InstituteofGeotechnicalEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210009,Jiangsu,China; 3.GeotechnicalEngineeringCompanyofJiangsuProvince,Nanjing210018,Jiangsu,China)

The specific wear indexes (SWI, the ratio of cutter wear increase to the rock breaking volume) of every disc cutter are classified and summarized according to stratum boring based on stratum-wise summation method. The SWI regression equation, adapting for 4 kinds of homogeneous strata and with boring parameters as independent variable, is achieved. A quantitative prediction method for disc cutter wear based on SWI in composite strata is proposed by combining SWI regression equation and stratum-wise summation method of wear. The results show that: 1) The relationship between cutter wear and cutter assembling position and that between cutter wear and tunneling length are taken account simultaneously in SWI, of which the physical significance is explicit. 2) With a fine accuracy of prediction, the SWI regression equation is able to provide alarm value for predicting cutters’ wear limit. The relationship between function coefficients and lithology is discussed; and then the optimal tunneling parameter adjusting methods for minimizing the disc cutter wear in different strata are put forward. The practice shows that the above-mentioned disc cutter wear prediction method is of high-precision.

composite strata; shield tunneling; disc cutter wear; specific wear index (SWI); stratum-wise summation method

2016-12-05;

2017-01-06

中國中交隧道工程局重點科研項目(SDKJ2014-005)

蘇明(1983—)，男，四川蓬溪人，2007年畢業(yè)于中南大學(xué)，城市地下空間工程專業(yè)，本科，工程師，主要從事軌道交通方向的科研、施工和管理工作。E-mail： 154009027@qq.com。*通訊作者： 李彤， E-mail： gnotil80@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.07.017

U 455.3

A

1672-741X(2017)07-0891-08