尤相駿， 成 俊

(1. 上海數(shù)聯(lián)空間科技有限公司， 上海 200433； 2. 昆明軌道交通集團(tuán)有限公司， 云南 昆明 650011)

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一種真圓型隧道激光掃描斷面變形檢測(cè)新方法的研究

尤相駿1， 成 俊2

(1. 上海數(shù)聯(lián)空間科技有限公司， 上海 200433； 2. 昆明軌道交通集團(tuán)有限公司， 云南 昆明 650011)

本文介紹了一種基于高密度三維激光掃描儀的高精度快速全斷面變形檢測(cè)新方法——Tunnelscan隧道掃描測(cè)量系統(tǒng), 該系統(tǒng)采用掃描儀絕對(duì)定位法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)和隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)傳遞，使用與斷面點(diǎn)距離最小的最小二乘法進(jìn)行隧道實(shí)測(cè)斷面中心點(diǎn)計(jì)算和基于與參考斷面的斷面差環(huán)狀過(guò)濾器進(jìn)行隧道點(diǎn)云切片雜點(diǎn)過(guò)濾，通過(guò)多次過(guò)濾、擬合迭代后獲得去噪后的真圓管環(huán)實(shí)測(cè)斷面。該系統(tǒng)還通過(guò)參考斷面輪廓線投影法將三維點(diǎn)云投影成激光雷達(dá)隧道正射影像，為實(shí)現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)安全“全面檢測(cè)”提供了一種全新用戶成果類型，用于全面分析隧道斷面變形、結(jié)構(gòu)侵界和裂縫滲水等隧道病害。采用該方法在昆明地鐵3號(hào)線馬眠區(qū)間做了一段竣工測(cè)量實(shí)地測(cè)試，經(jīng)過(guò)總體分析后，再按圖索驥去找斷面變形量較大里程的斷面圖可謂是事半功倍，非常適合地鐵隧道變形檢測(cè)大數(shù)據(jù)量的批量化分析，而且成果查看比直接在三維點(diǎn)云或者三維模型上分析更加直觀，沒(méi)有視角遮擋問(wèn)題。

隧道; 斷面變形檢測(cè); 激光掃描; 軸線測(cè)量; 點(diǎn)云絕對(duì)定位法; 激光雷達(dá)隧道正射影像; 隧道病害

0 引言

使用盾構(gòu)法施工的真圓型管環(huán)隧道的變形監(jiān)測(cè)和檢測(cè)是地鐵建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[1-3]采用的檢測(cè)方法都需要在被檢測(cè)的隧道斷面上預(yù)先布設(shè)測(cè)點(diǎn)和傳感器，且是對(duì)隧道斷面進(jìn)行抽樣檢測(cè)，因此對(duì)于整條隧道的結(jié)構(gòu)安全檢測(cè)需求來(lái)說(shuō)，存在空間分辨率不足的局限。

隨著三維激光掃描技術(shù)的快速發(fā)展，利用三維激光掃描儀高速掃描獲取高密度隧道斷面點(diǎn)進(jìn)行隧道全斷面測(cè)量和變形檢測(cè)越來(lái)越成為一種發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[4]采用FARO Focus3D掃描儀獲取隧道三維點(diǎn)云和RealWorks軟件截取斷面輸出到CAD中進(jìn)行斷面半徑量取并與全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)比對(duì)，驗(yàn)證了三維激光掃描儀斷面測(cè)量數(shù)據(jù)的有效性和可行性。文獻(xiàn)[5]將隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割成等間距切片，利用多點(diǎn)坐標(biāo)平差計(jì)算圓心的方法求取切片圓心和半徑，對(duì)擬合的圓環(huán)與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較獲取管環(huán)的收斂變化情況。文獻(xiàn)[6]以隧道設(shè)計(jì)中軸線為基準(zhǔn)提取隧道橫斷面，并結(jié)合掃描儀獲得的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行斷面收斂、滲水和裂縫等分析，表明采用該檢測(cè)技術(shù)能夠得到可靠的隧道檢測(cè)信息。文獻(xiàn)[7]采用圓柱面擬合法獲取隧道管環(huán)的實(shí)測(cè)軸線，運(yùn)用誤差分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)截取的管環(huán)點(diǎn)云切片進(jìn)行粗差剔除降噪，然后對(duì)降噪后的點(diǎn)云切片采用橢圓擬合法建模得到管環(huán)在斷面360°各個(gè)分段的變形值，并通過(guò)與全站儀斷面測(cè)點(diǎn)的橢圓擬合結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了地面三維激光掃描技術(shù)在隧道斷面變形測(cè)量中的可靠性。文獻(xiàn)[8]采用基于幾何特征點(diǎn)與ICP算法相結(jié)合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)方法對(duì)多站點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)數(shù)據(jù)經(jīng)去噪、精簡(jiǎn)后建立Nurbs曲面三維模型，最后對(duì)隧道2期掃描數(shù)據(jù)模型進(jìn)行三維空間疊加分析，得到隧道部分縱橫斷面上的整體位移量。文獻(xiàn)[9-11]通過(guò)對(duì)隧道點(diǎn)云在水平面上投影后搜索的上下邊緣點(diǎn)分別擬合二次曲線求均值得到隧道中軸線。其中： 文獻(xiàn)[9]對(duì)提取出具有一定厚度的管環(huán)點(diǎn)云斷面切片根據(jù)管環(huán)斷面的360°點(diǎn)位分布采用局部分段二次曲面擬合法計(jì)算管環(huán)半徑R；文獻(xiàn)[10]以等間距從管環(huán)點(diǎn)云提取斷面后，用橢圓擬合法分析橢圓長(zhǎng)短軸變化來(lái)分析環(huán)管變形；文獻(xiàn)[11]以等間距截取管環(huán)點(diǎn)云后，用基于隧道設(shè)計(jì)半徑的粗濾噪法和基于多項(xiàng)式擬合的精濾噪法對(duì)點(diǎn)云去噪后，對(duì)管環(huán)多期掃描點(diǎn)云的數(shù)字表面模型進(jìn)行疊加對(duì)比分析環(huán)管形變。上述研究中的隧道多站掃描數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)一，都是基于多站掃描數(shù)據(jù)先兩兩拼接(與參考文獻(xiàn)中“配準(zhǔn)”意思相同)成一個(gè)整體隧道點(diǎn)云后，再在兩端傳遞已知的隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)。這種方法存在傳遞了隧道控制點(diǎn)坐標(biāo)后的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)在隧道兩端的掃描數(shù)據(jù)坐標(biāo)精度高、中間掃描數(shù)據(jù)坐標(biāo)精度低的問(wèn)題，而且隨著已知控制點(diǎn)間隔掃描測(cè)站數(shù)的增加，中間的掃描站數(shù)據(jù)坐標(biāo)精度會(huì)持續(xù)快速降低。

本文介紹了一種基于Tunnelscan隧道掃描測(cè)量系統(tǒng)的新型斷面變形檢測(cè)方法。該方法采用“點(diǎn)云絕對(duì)定位法”[12]，不用先對(duì)多站掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，直接對(duì)每個(gè)掃描測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行掃描儀相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)到隧道統(tǒng)一控制坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)多站掃描數(shù)據(jù)坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一，且每站點(diǎn)云的坐標(biāo)精度與最近的隧道控制點(diǎn)精度接近，不會(huì)快速衰減。然后使用與斷面點(diǎn)距離最小的最小二乘法擬合斷面中心和基于與參考斷面的斷面差環(huán)狀過(guò)濾器過(guò)濾斷面雜點(diǎn)的方法獲得不斷優(yōu)化的隧道實(shí)測(cè)軸線和斷面點(diǎn)云。該系統(tǒng)還通過(guò)參考斷面輪廓線投影法將三維點(diǎn)云投影成可量測(cè)的激光雷達(dá)隧道正射影像，為實(shí)現(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)安全“全面檢測(cè)”提供了一種全新的用戶成果類型，用于全面分析隧道斷面變形、結(jié)構(gòu)侵界和裂縫滲水等隧道病害。

1 隧道掃描點(diǎn)云的配準(zhǔn)和控制坐標(biāo)傳遞

“激光掃描法”外業(yè)采集方式形象地說(shuō)，就是一種“超級(jí)免棱鏡自動(dòng)全站儀法”，即采用1臺(tái)類似免棱鏡馬達(dá)全站儀采集形式的三維激光掃描儀來(lái)快速獲取一段隧道(通常對(duì)φ5.5 m地鐵盾構(gòu)隧道而言，每站檢測(cè)的隧道長(zhǎng)度為30～50 m)在隧道壁上反射回來(lái)的高密度毫米級(jí)點(diǎn)間距的具有三維坐標(biāo)的激光點(diǎn)云(一般在4 000萬(wàn)個(gè)點(diǎn)以上)。通常多站掃描需要通過(guò)多站點(diǎn)云拼接形成整體點(diǎn)云后再轉(zhuǎn)換成隧道控制測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)[4,7-8]，進(jìn)而與輸入的隧道設(shè)計(jì)中軸線坐標(biāo)序列以及隧道里程等數(shù)據(jù)發(fā)生聯(lián)系，再提取隧道斷面等后續(xù)數(shù)據(jù)處理。

Tunnelscan隧道掃描測(cè)量系統(tǒng)采用的“點(diǎn)云絕對(duì)定位法”[12]原理是將每站的掃描儀相對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)云通過(guò)已知隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)的3個(gè)控制點(diǎn)，直接轉(zhuǎn)換到隧道控制測(cè)量坐標(biāo)系中，無(wú)需進(jìn)行多站拼接。

具體做法是： 掃描儀上加裝特殊裝置，安裝2個(gè)與掃描儀相對(duì)位置固定的測(cè)繪棱鏡，在掃描儀外5～10 m處放置1個(gè)半球棱鏡標(biāo)靶，如圖1所示。

每站掃描儀架好后，在100 m左右通視范圍內(nèi)隧道控制點(diǎn)上設(shè)站定向好的全站儀對(duì)上述3個(gè)點(diǎn)按照“左1，右2，球3”順序測(cè)量，“左右”是相對(duì)于隧道大里程方向而言，“球”指靶球棱鏡。靶球棱鏡的球面朝向掃描儀，棱鏡面朝向全站儀。全站儀測(cè)量每個(gè)掃描測(cè)站的上述3個(gè)控制點(diǎn)坐標(biāo)，命名為“X1”，“X2”，“X3”，“X”為掃描儀測(cè)站編號(hào)。掃描儀完成360°掃描，全站儀完成3個(gè)點(diǎn)測(cè)量后，掃描儀即可搬站到下一站，只要全站儀和掃描儀之間通視且距離不超過(guò)100 m，全站儀不用搬站。掃描儀與全站儀之間不通視時(shí)，全站儀需搬站到下一個(gè)與掃描儀通視的已知測(cè)站上設(shè)站定向，然后測(cè)量每個(gè)掃描站的3個(gè)定位點(diǎn)。

通過(guò)上述的點(diǎn)名規(guī)則編號(hào)，后續(xù)軟件處理時(shí)，可以自動(dòng)將點(diǎn)云文件與3個(gè)定位點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生關(guān)聯(lián)，自動(dòng)解算出這3個(gè)點(diǎn)的掃描儀相對(duì)坐標(biāo)系到隧道控制測(cè)量坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，然后將所有掃描儀測(cè)站“相對(duì)”坐標(biāo)系下的點(diǎn)云轉(zhuǎn)換成具有隧道控制坐標(biāo)系下的“絕對(duì)定位”點(diǎn)云。

該方法特點(diǎn)是： 外業(yè)掃描儀數(shù)據(jù)采集速度快，操作簡(jiǎn)單，各站之間不需要設(shè)置公共標(biāo)靶點(diǎn)，可以從任意隧道里程開(kāi)始或結(jié)束掃描，不需要各個(gè)掃描站之間相互重疊。外業(yè)數(shù)據(jù)采集典型時(shí)間是每站5 min(包含行走和設(shè)站時(shí)間)，如果僅檢測(cè)斷面，某些掃描儀實(shí)際采集時(shí)間更短，如Amberg Profiler5033，設(shè)備實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)間僅為1.5 min，加上搬站和行走時(shí)間一般不超過(guò)4 min。

(a) 點(diǎn)云絕對(duì)定位法現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)俯視圖

(b) FARO X130絕對(duì)定位法現(xiàn)場(chǎng)照片

圖1 點(diǎn)云絕對(duì)定位法現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)俯視圖和FARO X130絕對(duì)定位法現(xiàn)場(chǎng)照片

Fig. 1 Overview map of onsite absolute positioning method of point cloud and onsite photo of FARO X130 absolute positioning method

2 斷面提取、雜點(diǎn)過(guò)濾和軸線擬合

內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，Tunnelscan軟件將隧道的設(shè)計(jì)中線(平曲線和豎曲線)、設(shè)計(jì)斷面和斷面里程分配表等隧道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)事先輸入軟件作為參考隧道模型。Tunnelscan的斷面對(duì)比分析模式有2種，一種是“實(shí)測(cè)VS設(shè)計(jì)”，另一種是“實(shí)測(cè)VS實(shí)測(cè)”。兩者應(yīng)用場(chǎng)景不同，但斷面對(duì)比的依據(jù)都是里程相同?！皩?shí)測(cè)VS設(shè)計(jì)”模式對(duì)比出的隧道斷面差異反映出的是管環(huán)安裝時(shí)的拼裝變形，“實(shí)測(cè)VS實(shí)測(cè)”模式對(duì)比出的結(jié)果則反映出2次實(shí)測(cè)之間管環(huán)的變形收斂情況。

通常第1遍斷面提取是以隧道設(shè)計(jì)軸線或者盾構(gòu)中心線作為初始參考軸線，正交截取等間隔d具有一定厚度d0的斷面點(diǎn)云切片，然后壓薄成切片中心里程處與隧道軸線切向平行的三維坐標(biāo)系坐標(biāo)[Xi，Yi，Zi]2[10]。此時(shí)，如果用圖2所示Mi里程處隧道斷面坐標(biāo)系表示點(diǎn)云i(Pxi，Pyi)，Pxi和Pyi分別為斷面坐標(biāo)系橫縱坐標(biāo)，則有：Pxi=Yi，Pyi=Zi，Mi可以使用點(diǎn)云點(diǎn)i在隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)[Xi，Yi，Zi]1[10]，在隧道平曲線上求投影點(diǎn)算法獲得，這里不作詳細(xì)展開(kāi)。

在實(shí)測(cè)斷面中心與設(shè)計(jì)斷面中心套合的前提下，Pzi反映了實(shí)測(cè)斷面的幾何變形。如果將2次斷面掃描獲得的實(shí)測(cè)斷面中心套合，則2次Pzi的差值ΔPzi反映了2次實(shí)測(cè)斷面的幾何變形。

Tunnelscan軟件將第1次實(shí)測(cè)斷面擬合好的優(yōu)化實(shí)測(cè)軸線作為參考軸線輸入后，使用“實(shí)測(cè)VS設(shè)計(jì)”模式來(lái)分析2次實(shí)測(cè)斷面變形的差值。如果要分析2次斷面測(cè)量所得斷面的水平和垂直位移，則應(yīng)保持原來(lái)的參考軸線不變，采用“實(shí)測(cè)VS實(shí)測(cè)”模式，比較2個(gè)實(shí)測(cè)斷面的中心點(diǎn)縱橫坐標(biāo)差值，就可以獲得斷面的水平和垂直位移值。

圖2 隧道斷面坐標(biāo)系中的設(shè)計(jì)和實(shí)測(cè)斷面對(duì)比圖

Fig. 2 Measured cross-section and design cross-section under tunnel cross-section coordinate system

Tunnelscan軟件中還以Pzi值來(lái)設(shè)置以設(shè)計(jì)斷面為參考的環(huán)狀過(guò)濾器。圖3是環(huán)狀過(guò)濾器過(guò)濾真圓型隧道點(diǎn)云的示意圖，紅色為設(shè)計(jì)斷面，以Pzi∈[-0.05 m,+0.05 m]來(lái)設(shè)置該環(huán)狀過(guò)濾器(粉色)，該環(huán)以外部分的點(diǎn)云將被濾除。最后只剩下環(huán)內(nèi)綠色的實(shí)測(cè)點(diǎn)云被保留進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)處理。真圓隧道管環(huán)的變形一般不超過(guò)0.03 m，所以當(dāng)實(shí)測(cè)斷面中心與設(shè)計(jì)斷面中心套合后，將該環(huán)狀過(guò)濾器設(shè)置為Pzi∈[-0.03 m,+0.03 m]即可過(guò)濾掉隧道壁以外的斷面雜點(diǎn)。

Fig. 3 Sketch of filtering mechanism of projectionZpoint cloud filter referenced by design cross-section

Tunnelscan軟件中以“與斷面點(diǎn)距離平方和最小”的最小二乘算法求解擬合斷面中心點(diǎn)O坐標(biāo)(Xo，Yo)，用矩陣形式可表示為：V=[Pxi-XoPyi-Yo]T，VTV=min。

每次根據(jù)新擬合出的斷面中心又可以設(shè)置新的更小范圍的Pzi進(jìn)行過(guò)濾，過(guò)濾后的斷面點(diǎn)再次擬合出更優(yōu)化的斷面中心點(diǎn)，如此迭代直到最后新擬合出的斷面中心點(diǎn)的坐標(biāo)不再發(fā)生變化。對(duì)于實(shí)際軸線與設(shè)計(jì)軸線偏差小于0.1 m，且斷面變形沒(méi)有超過(guò)5 cm變形的真圓隧道而言，這樣的斷面點(diǎn)過(guò)濾和中心擬合過(guò)程重復(fù)3次即可獲得穩(wěn)定的斷面中心點(diǎn)和去除隧道管線和雜物的隧道壁斷面點(diǎn)集。

當(dāng)實(shí)際隧道軸線與輸入的初始設(shè)計(jì)軸線之間整體偏移量較大時(shí)，先不設(shè)置環(huán)狀過(guò)濾器，直接擬合實(shí)測(cè)隧道軸線，作為參考軸線輸入后，再設(shè)置范圍較大的環(huán)狀過(guò)濾器進(jìn)行雜點(diǎn)過(guò)濾。

3 斷面差值法和橢圓擬合法分析斷面變形量

經(jīng)過(guò)斷面提取、雜點(diǎn)過(guò)濾和中心軸線擬合處理，將最后優(yōu)化擬合的實(shí)測(cè)隧道軸線作為參考軸線提取得到隧道壁上的斷面點(diǎn)用作斷面變形分析。

斷面變形分析的方法有真圓擬合法[5]、基于最小二乘的橢圓擬合法[7,10]和分段圓弧擬合法[13]等多種分析方法。

Tunnelscan軟件自帶的斷面變形量分析方法是基于斷面中心輻射線的斷面差值法，使用ΔPzi來(lái)評(píng)估隧道斷面變形,并使用斷面圖和激光雷達(dá)正射影像圖2種方式進(jìn)行斷面變形分析和報(bào)告輸出，讓用戶先通過(guò)正射影像圖斷面變形量分析報(bào)告對(duì)整條隧道變形量范圍和部位一目了然，然后再按圖索驥，具體查找斷面變形圖。

作者參考文獻(xiàn)[14]使用VC++開(kāi)發(fā)了基于最小二乘的橢圓擬合法來(lái)分析斷面的變形量。

設(shè)斷面點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi)，則有通用橢圓方程式(1)出發(fā)得到式(2)，根據(jù)式(2)求全微分得到式(3)，將式(3)改換為矩陣算式(4)。

(1)

Dxi+Eyi+1)2=min；

(2)

(3)

Ma·Md=Mb。

(4)

式中：

對(duì)(4)進(jìn)行矩陣運(yùn)算可解算出A、B、C、D、E。

橢圓中心坐標(biāo)(xc,yc)、長(zhǎng)短半軸長(zhǎng)a、b和橢圓短軸與Y軸順時(shí)針夾角θ：

4 激光雷達(dá)隧道正射影像

“激光掃描法”所獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中不僅包含了隧道內(nèi)壁的幾何位置信息，還有掃描激光照射到隧道內(nèi)壁后反射回來(lái)的激光反射強(qiáng)度數(shù)值。利用這項(xiàng)數(shù)據(jù)， Tunnelscan軟件可以生成2 047個(gè)灰度分階，并投影到隧道設(shè)計(jì)模型內(nèi)壁的“激光雷達(dá)隧道正射影像”。該影像就是將激光掃描隧道內(nèi)壁所獲得的每個(gè)點(diǎn)的反射強(qiáng)度變成一個(gè)可以貼在實(shí)際隧道對(duì)應(yīng)位置上的灰度像素，這樣成千上萬(wàn)的前后上下相鄰的像素就構(gòu)成了一幅與隧道內(nèi)壁可以無(wú)縫貼合的1∶1尺寸比例的灰度影像圖。形象地說(shuō)，該灰度影像圖就像是礦泉水瓶上的標(biāo)簽一樣，貼在事先輸入好的隧道設(shè)計(jì)模型上。

圖4為將該影像在隧道軸線正下方處沿隧道軸線方向剪開(kāi)后展開(kāi)的1∶300比例尺灰度影像圖。圖5(a)示出隧道內(nèi)壁激光雷達(dá)正射影像展開(kāi)后與隧道壁各部位的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖5(b)示出圖4中縱坐標(biāo)刻度在設(shè)計(jì)斷面輪廓線上與設(shè)計(jì)軸線正上方紅點(diǎn)的輪廓線長(zhǎng)度值。對(duì)于盾構(gòu)法真圓型隧道，將實(shí)測(cè)隧道軸線作為設(shè)計(jì)軸線，用真圓斷面輪廓線輸入軟件投影后得到的激光雷達(dá)隧道正射影像具有與實(shí)際隧道壁尺寸大小一一對(duì)應(yīng)的特性。因此，該激光雷達(dá)隧道正射灰度影像圖可用作隧道內(nèi)壁裂縫、滲水等異狀檢測(cè)和真實(shí)隧道信息三維模型化，也可以作為隧道超欠挖、斷面變形值和平整度等數(shù)據(jù)彩色數(shù)值分析報(bào)告的底圖使用。

圖4 1∶300可量測(cè)激光雷達(dá)隧道正射影像灰度圖

Fig. 4 Grey-scale map of orthophoto of tunnel by LIDAR in 1∶300 scale

(a) 隧道內(nèi)壁激光雷達(dá)正射影像展開(kāi)示意圖 (b) 縱坐標(biāo)刻度在設(shè)計(jì)斷面輪廓線上的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 隧道內(nèi)壁激光雷達(dá)正射影像展開(kāi)示意圖和其縱坐標(biāo)刻度在設(shè)計(jì)斷面輪廓線上的位置對(duì)應(yīng)關(guān)系

Fig. 5 Sketch of unfolded orthophoto of tunnel inner wall by LIDAR and their relevant position on transversal coordinate

5 實(shí)例驗(yàn)證

在昆明地鐵3號(hào)線馬眠區(qū)間左線用激光掃描竣工檢測(cè)案例進(jìn)行驗(yàn)證，使用FARO Focus 3D X330掃描儀在[8 192,8 605]里程的一段區(qū)間上掃描了共26站，使用Tunnelscan軟件提取1.2 m等間隔斷面，并生成隧道內(nèi)壁激光雷達(dá)正射影像，對(duì)竣工管環(huán)的斷面變形初始幾何形態(tài)進(jìn)行分析。為了同時(shí)保證斷面測(cè)量的精度[15]和激光雷達(dá)隧道正射影像的5 mm分辨率[15]，站間距控制在12 m左右(環(huán)寬1.2 m，圓環(huán)直徑5.5 m)。

1)外業(yè)規(guī)劃測(cè)算每站有效掃描范圍的最遠(yuǎn)處點(diǎn)云的最大點(diǎn)間距。這步對(duì)于需要生成隧道正射影像的應(yīng)用至關(guān)重要，直接影響到最后隧道正射影像的最高分辨率。

本例中采用FARO Focus 3D X330掃描儀使用1/4掃描分辨率，10 m處的點(diǎn)間距為6 mm；隧道直徑D，掃描儀高HS，站間距DS。每站點(diǎn)云距離測(cè)站最遠(yuǎn)處DP的最大點(diǎn)間距GP為：

(5)

式(5)數(shù)值測(cè)算如表1所示。

表1 測(cè)站有效掃描范圍內(nèi)點(diǎn)云的最大點(diǎn)間距測(cè)算表

2)內(nèi)業(yè)第1步，將帶有隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)、里程的平曲線、豎曲線和設(shè)計(jì)斷面輪廓線等設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入Tunnelscan軟件作為初始參考隧道模型。本例中該段曲線的隧道設(shè)計(jì)中線數(shù)據(jù)按照線路設(shè)計(jì)平曲線數(shù)據(jù)輸入和縱坡采用盾構(gòu)中心線的DTA數(shù)據(jù)輸入，如圖6所示。

(a) 隧道中心線的平曲線

(b) 隧道中心線的豎曲線

Fig. 6 Design data input of horizontal tunnel axis and longitudinal slope (m)

3)第2步，對(duì)設(shè)計(jì)中線進(jìn)行結(jié)構(gòu)中線偏移計(jì)算。線路中線、隧道中線和軌道中線之間有一個(gè)固定的相互換算關(guān)系。有了這個(gè)自動(dòng)偏移量的計(jì)算功能，只需要輸入其中一條的線型,就可以自動(dòng)進(jìn)行以其他幾條線為基準(zhǔn)的計(jì)算(見(jiàn)圖7)，沒(méi)有這個(gè)自動(dòng)內(nèi)插偏移量計(jì)算功能，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)到用戶成果的自動(dòng)化批處理計(jì)算。

本例中，圓曲線段的中線設(shè)計(jì)偏移量為131 mm，為了實(shí)現(xiàn)竣工實(shí)測(cè)斷面與隧道中心線的套合比對(duì)實(shí)際超欠挖，必須對(duì)設(shè)計(jì)斷面在曲線段進(jìn)行偏移操作。具體做法是直線段偏移量為零，從直緩點(diǎn)8 192.824里程開(kāi)始起偏，緩圓點(diǎn)8 252.824里程處達(dá)到最大水平偏移量131 mm，從圓緩點(diǎn)8 545.025開(kāi)始平移量均勻減小，直到緩直點(diǎn)偏移量變?yōu)榱?。緩和曲線段的中線偏移量按照距離進(jìn)行均勻內(nèi)插。

圖7 隧道曲線段的隧道結(jié)構(gòu)中線偏移量設(shè)置(單位: m)Fig. 7 Input horizontal offset of tunnel axis in tunnel curve section (m)

4)第3步，將多站拼接好并傳遞有隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，導(dǎo)入到軟件中，并識(shí)別出各站在線路中的實(shí)際里程。軟件使用“點(diǎn)云絕對(duì)定位法”[13]一步將各站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不經(jīng)過(guò)拼接就直接轉(zhuǎn)換到了隧道控制坐標(biāo)系下。點(diǎn)云輸入軟件后，軟件自動(dòng)根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算出各測(cè)站在設(shè)計(jì)中線上的里程和測(cè)站坐標(biāo)。

5)第4步，實(shí)測(cè)和參考斷面中心套合。按照1.2 m等間隔自動(dòng)截取斷面，設(shè)置Pzi∈[-0.05 m，+0.05 m]環(huán)狀過(guò)濾器并擬合新的優(yōu)化斷面中心點(diǎn)序列。將新的斷面中心點(diǎn)序列作為新的參考軸線輸入軟件，即可實(shí)現(xiàn)實(shí)測(cè)和設(shè)計(jì)斷面中心套合。對(duì)中心套合后的斷面使用Pzi∈[-0.02 m，+0.02 m]的環(huán)狀過(guò)濾器，一次將竣工隧道上的管線雜點(diǎn)清除。圖8(a)和8(b)分別是實(shí)測(cè)斷面中心和設(shè)計(jì)斷面中心套合前后的8 255.4里程斷面圖對(duì)比。從圖8(a)中可以看出，第2步處理中使用的軸線偏移功能解決了實(shí)測(cè)軸線與初始軸線偏差過(guò)大的問(wèn)題。

6)第5步，使用VC++開(kāi)發(fā)的基于最小二乘橢圓擬合的“斷面變形檢測(cè)軟件”進(jìn)行斷面點(diǎn)橢圓擬合分析，并輸出竣工狀態(tài)與設(shè)計(jì)對(duì)比的斷面橢圓變形斷面圖、曲線圖和水平橫徑變形值，如圖9和圖10所示。

7)第6步，將上述第4步已經(jīng)確認(rèn)實(shí)測(cè)與設(shè)計(jì)斷面中心套合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，按照“設(shè)計(jì)斷面輪廓法”投影到設(shè)計(jì)輪廓線上生成激光雷達(dá)隧道正射影像。將第4步的實(shí)測(cè)斷面與設(shè)計(jì)斷面對(duì)比形成的斷面差值Pzi分析結(jié)果以不同數(shù)值區(qū)間對(duì)應(yīng)不同顏色的半透明化方式疊加到隧道正射影像灰度底圖上后就可以得到整條隧道實(shí)測(cè)斷面與設(shè)計(jì)斷面對(duì)比變形量的整體分布情況。經(jīng)過(guò)該成果的總體分析后，再按圖索驥去找斷面變形量較大里程的斷面圖可謂是事半功倍，非常適合地鐵隧道變形檢測(cè)大數(shù)據(jù)量的批量化分析，而且結(jié)果查看比直接在三維點(diǎn)云或者三維模型上分析更加直觀，沒(méi)有視角遮擋問(wèn)題。

(a) 中心套合前 (b) 中心套合后

圖8 中心套合前后的斷面圖

Fig. 8 Cross-sections before and after center fitting

(a) 真圓管環(huán)的橢圓擬合變形分析斷面圖 (b) 管環(huán)點(diǎn)位變形曲線圖

圖9 真圓管環(huán)的橢圓擬合變形分析斷面圖和管環(huán)點(diǎn)位變形曲線圖

Fig. 9 Analysis cross-section of ellipse fitting of proper circular ring and ring deformation sketch

圖10 左線1～150環(huán)竣工狀態(tài)斷面橢圓擬合分析獲得的水平橫徑與設(shè)計(jì)值對(duì)比變形量

圖11為本例[8 253，8 257.4]區(qū)間一幅放大后的激光雷達(dá)隧道正射影像斷面變形量分析圖，紅色代表變形的欠挖量超過(guò)0.005 m，綠色(本圖中已采用半透明化顯示處理)代表變形的超欠挖值在[-0.005 m,0.005 m]區(qū)間內(nèi)，藍(lán)色代表超欠挖數(shù)值小于-0.005 m。

圖11 激光雷達(dá)隧道正射影像斷面變形量分析圖

6 結(jié)論與討論

昆明地鐵3號(hào)線掃描實(shí)例中，截取的點(diǎn)云斷面變形量的重復(fù)測(cè)量精度優(yōu)于規(guī)范要求的2 mm，可以滿足斷面變形測(cè)量的精度要求。根據(jù)掃描點(diǎn)云提取斷面擬合中心與全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)做比對(duì)，斷面中心點(diǎn)的平面坐標(biāo)較差優(yōu)于10 mm，可以滿足竣工軸線測(cè)量的精度要求。

隧道施工、竣工和運(yùn)營(yíng)階段采用真圓隧道激光掃描檢測(cè)方法，不僅提供了一種全新的基于隧道全斷面掃描激光雷達(dá)正射影像的斷面變形量分析報(bào)告，也為地鐵真圓型隧道變形檢測(cè)提供了一種全新的檢測(cè)手段。

后續(xù)研究還需要對(duì)點(diǎn)云絕對(duì)定位法的點(diǎn)云定位精度進(jìn)一步評(píng)估，探討該法所獲取的點(diǎn)云隧道控制坐標(biāo)系坐標(biāo)精度以及在其他隧道測(cè)量應(yīng)用上的適用性。

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Study of a New Proper Circular Tunnel Cross-section Deformation Detection Method Based on 3D Laser Scanning Technology

YOU Xiangjun1, CHENG Jun2
(1.ShanghaiiSpatialCo.,Ltd.,Shanghai200433,China; 2.KunmingRailTransitGroupCo.,Ltd.,Kunming650011,Yunnan,China)

A new, fast, accurate and full-face deformation detection method based on high-density 3D laser scanning technology, tunnel scanning and measuring system Tunnelscan, is introduced. The absolute positioning method (APM) of point cloud is used to register multiple scans and transfer the tunnel control coordinate system to them. The least square method based on minimum distance from cross-section points is used to calculate the center point of cross-section. A ring-shape point cloud filter based on the distance difference from the measured cross-section and the referenced cross-section is applied to remove the noisy points that are actually not on the tunnel wall. The multiple loops of this ring-shape filtering and center point calculation will be executed to get the refined center points and cross-section points of proper circular tunnel constructed by TBM method. It can also offer a new type of user report based on orthophoto of tunnel by laser intensity direction and ranging (LIDAR) of overall tunnel wall, which can provide a quick and big picture of tunnel diseases, such as cross-section deformation, structure clearance alarm, cracks or leakages, etc, using referenced cross-section contour projection method. A real 3D scanning as-built survey test in Majie Station-Mianshan Station section on Kunming Metro Line No.3 is carried out. With the above-mentioned colorful overall tunnel map on the cross-section deformation analysis, much effort can be saved to find out those cross-section charts with large deformation. Apart from that, the analysis with orthophoto of tunnel is much more visual than that directly with 3D tunnel point cloud or that with 3D model for the shelter of visual angle.

tunnel; deformation detection of cross-section; laser scanning; tunnel axis measuring; absolute positioning method of point cloud; orthophoto of tunnel by laser intensity direction and ranging (LIDAR); tunnel disease

2016-08-09;

2017-01-04

云南省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(云交科2016(A)09)

尤相駿(1978—)，男，江蘇南京人，2002年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)，大地測(cè)量學(xué)與測(cè)量工程專業(yè)，碩士，工程師，主要從事LIDAR、LBS、RS、BIM等新技術(shù)在土木工程領(lǐng)域的應(yīng)用和研究。E-mail: karlyou@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.07.003

U 456.3

B

1672-741X(2017)07-0794-09